广东省江门市新会葵城中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2025届九下数学学情调查（一) 考试时间：70分钟 满分：120分 命题人：陈家武 审题人：冯小燕 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题5分，共50分） 1.2025的相反数是() 1 1 A.2025 B. C.-2025 2025 D.-2025 2.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示 为() A.1100X10元B.11×10元 C.1.1×10元D.1.1×102元 3.若两个三角形相似比为1：3，则这两个三角形的周长比为() A.1:3 B.1:9 C.1:2 D.1:4 4.如右图，在R△ABC中，∠B=90°，AB=12,BC=5,AC=13, 13 则cosA=() k号 B号 C. 12 5.下列计算正确的是( A.2m+3n=5mn B.a.a2=a C.a5÷a=a D.(x)=x x+1>0 6.不等式 2x+155的解集在数轴上表示正确的是（) C. -2-1012 7.如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A,镜子为点O,BD表示树，点A,O,B在 同一水平线上，小李身高CA=1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高为() A4米 B.5米 C.6米 D.7米 试卷第1页，共4页 8.在函数)2一中，自变量x的取值范围是( ) A对 Bx心分 c.2 D.s对 9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我 国古代货币单位)：马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为() [4x+6y=38 [4x+6y=48 [4x+6y=48 [4y+6x=48 A. 2x+5y=48B. 2x+5y=38 C. 5x+2y=38 D. 2y+5x=38 10.如右图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=3:2,则 S△FC:S△ADE:S四边影FD=() A.2:3:5 B.4:9:25 C.4:9:12 D.2:5:16 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.计算sin30°= 12.如右图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点0为位似中 4-3,6) 心，把△AB0的各边缩小到原来的，则点A的对应点4的坐标为 B(-9,-3) 13.若关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是2，则另一个根是 14.若x2-2x-3=0,则代数式3x2-6x+2025的值是 15.如右图，Rt△ABC中，∠ACB=90,CD⊥AB于点D,若ADBD=5, 则CD= 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 16.计算：N2-1-2tan45°+2+1-x)°. 17.解方程：x(x+2)=3x+6 试卷第2页，共4页 18.解方程： 2红=1+1 x-3 x-3 三、解答题（二）（第19、20题每题10分，第21题12分，共32分) 19.已知：如图，C是AB上一点，AD LAB,CE⊥AB,CD//BE. (I)求证：△4CD∽△CBB: (2)若CD=10,BB=5,CE=4,求AC的长， 20.太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国76%的国土光照充沛，光能资源分布较为均匀.利用 太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电， 如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点C是AB的中点，AB=6Ocm,支架CD可绕点C旋转，当 太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高。当太阳光与地面夹角为54°时，为了让太阳能面板吸 收光能的效率最高，那么支架C端离地面的高度应该为多少？（结果精确到1©m;参考数据： sin54°≈0.81，cos54≈0.59，tan54°≈1.38) 54 试卷第3页，共4页 21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=c+4与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,抛物线 y=-x2+bx+c经过A,C两点且与x轴的正半轴交于点B. (备用图) B 图1 图2 图3 (1)求k的值及抛物线的解析式。 (2)如图1，若点D为直线4AC上方抛物线上一动点，当∠ACD=2∠BAC时，求D点的坐标： (3)如图2，若F是线段OA的上一个动点，过点F作直线EF垂直于x轴交直线AC和抛物线分别于点 G、E,连接CE,设点F的横坐标为m, ①当m为何值时，线段G有最大值，并写出最大值为多少： ②是否存在以C,G,E为顶点的三角形与△AFG相似，若存在，直接写出m的值：若不存在，请说 明理由 试卷第4页，共4页