6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 说课课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

计数原理 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 目录 Contents 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 01 02 03 整体分析 教学设计 作业设计 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 1 整体分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 整体分析 数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构， 通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表 达现实世界中事物的本质、关系和规律。 —————《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）第1页 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 整体分析 培养 抽象思维 大概念 整合零碎知识 建立知识联系 大单元教学 核心素养 ”四能“ ”四基“ 数学 核心素养 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 整体分析 分步乘法计数原理分类加法计数原理 二项式定理 章末小结 排列与组合 大单元教学 小单元教学 大概念：计数原理 整体分析——大单元课标分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理是解决计数问题的基础，称为基本计数原理。 2.本单元的学习，可以帮助学生理解两个基本计数原理，运用计数原理探索排列、组合、二项式定理等问题。 整体分析——大单元教材分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 《2019人教A版高中数学选择性必修三》第六章 两个计数原理的概念， 在排列组合、二项式定理中的应用 在”计数原理“大概念下，计数原理是解决计数问题的理论基础，承上启下 遵循“现实生活直接抽象”型原理生成的一般规律 数学抽象 数学运算 逻辑推理 数学建模 核心素养 大概念：计数原理 教材分析 内容 地位 解析 整体分析——大单元学情分析 已有 计数原理 已有基础 得到发展 计数常识 列举经验 探究能力 计数原理 抽象思维 数学素养 整体分析——大单元教学目标分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 教学 目标 四基 四能 1.活化教材中的情景及具有时代性的情景，采用构建式的概念建构方式得到两个基本计数原理。 2.通过小组合作探究，掌握计数原理在排列组合、二项式定理中的应用， 体会类比、划归、从特殊到一般的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展数学运算、逻辑推理、数学抽象、数学建模的学科核心素养。 整体分析——大单元教学重难点分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 构建分类加法计数原理与分步乘法计数原理，优化计数方法 明确“完成一件事”的具体含义，对计数原理进行应用。 教学重点 教学难点 问题串引导、重点标识进行突出 思考 情景引导，小组合作探究进行突破 思考 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 整体分析——大单元教学策略分析 教学内容解析 教学策略分析 情境 问题 活动 收获 创设情景 文化融入 教 合作探究 人人参与 学 关注过程 多元评价 评 实践情景是核心素养发展的基本场域 2 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 教学设计 教学设计——单元教学设计大任务 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 方法 思想 经历过程 掌握知识 体会方法 感悟精神 知识 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 培养兴趣 认识价值 学会学习 提升素养 育人 教学设计——单元学习目标分析 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 计数原理 关键能力 必备品格 核心素养 发展和渗透 培养学生从特殊到一般、分类化归的数学思想方法，发展数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模的数学核心素养，增强学生的“四能”。 理解 排列与组合：通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。 了解 两个基本计数原理：通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义，明确“完成一件事”的含义 二项式定理：能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 教学设计——小单元教学设计基本要素 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元整体 教学内容 教学目标 教学重点 前期知识 学情分析 教学难点 教学策略 问题情境驱动探究，交流辨析发展四能 教学设计——小单元教学流程 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 抽象与概括 类比与转化 练习与应用 拓展与建模 小结与素养 问题情境驱动探究，交流辨析发展四能 情景与探究 作业与迁移 教学设计——小单元教学流程 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 3 作业设计 作业设计——单元作业设计理念 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 拓展、贴近高考 满足不同学生需要 激发学生学习兴趣，发展素养 以发展性探究性习题为主 培养学生数学思维和探究能力，提高“四能” “双减” 延伸、增质、提效 以教材习题为主 脚踏实地夯实基础 课后作业 必做题 选做题 探究与发现题 作业设计——第一单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 改编题 新定义题 自主招生题 作业设计——第一单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 改编题 新定义题 自主招生题 1转化为 2同理，引导学生的表达意识，与后面二项式定理知识进行联系。 3对子集个数的探究也是为二项式定理做铺垫。 作业设计——第二单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 处理至多、至少问题 单选、多选 高考真题 福利彩票、着色、互联网为背景的探究题。 作业设计——第三单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 处理某一项、常数项系数等问题 新定义题 二项式系数的性质 作业设计——第三单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 处理某一项、常数项系数等问题 新定义题 二项式系数的性质 作业设计——第四单元 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 $$