8.2 重力势能 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第2节重力势能 【学习目标】 1.知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。 2.知道重力做功和重力势能变化的关系，并会分析相关问题。 3.了解弹力做功和弹性势能的变化关系。 【学习重难点】 1.重力势能的概念的理解和计算（重点） 2.理解重力做功和重力势能变化间的关系（重点难点） 【导】：知识回顾 1．功的公式：W＝ ，其中F、l、α分别为 、位移的大小、 。 2．功是标量。在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 。 【思】： 一、重力做的功 （一）不同路径下的重力做功 思考与计算： 质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求三种情况下重力做的功的多少？ 总结：重力做功的特点、表达式 1.重力做功的特点：重力做功只跟它的起点和终点的位置的 有关，而跟物体运动的路径 。 2.重力做功的表达式：WG = 2、 重力势能 1、请同学们用课本做如下实验，体会物体的重力势能与什么因素有关？ (1)同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉是怎么样的？ (2)不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉是怎么样的？ 思考与讨论：根据刚才做的课本掉落实验，你是否认为的重力做功表达式中mgh有什么特殊的意义？ 2、重力势能的定义及公式 1.定义：物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。 2.公式：Ep = 3.单位： ，符号为J 4.重力势能是 与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的。 例1、如图，甲乙两个斜面高度相同、倾角不同，甲光滑，乙粗糙。让质量相同的两物体从斜面顶端滑到底端，重力做功分别为W甲和W乙。以斜面顶端的水平面为参考面，二者在斜面底端的重力势能分别为EP甲和EP乙，下列说法，正确的（    ） A．W甲＞W乙；EP甲＞0,EP乙﹥0，EP甲＞EP乙 B．W甲＜W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＜EP乙 C．W甲＝W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＝EP乙 D．无法确定 例2、如图所示，质量为m的物体放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住处于原长状态的弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离。在这一过程中，若P端上移的距离为H，则物体重力势能的增加量为（　　） A．mgH B． C． D． 3、 重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这个 叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为 。 2.重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能 。 例3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是（    ） A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取有关 D．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关 例4．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A.mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h） 3、重力做功与重力势能变化的关系 (1)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做 ，重力势能 ，即WG＞0，Ep1＞Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力势能 ，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体 。 例5.　如图所示，质量为0.5kg的小球，从桌面以上高1.2m的A点下落到地面的B点，已知桌面高0.8m，求： （1）以桌面为参考平面，小球在A点和B点的重力势能，整个过程中重力做的功。 （2）以地面为参考平面，从A到B的过程中小球重力势能的变化，整个过程中重力做的功。（取g=10m/s2） 四、 弹性势能 1、思考与讨论： (1)弹簧弹力的特点是怎样的？ (2)拉伸弹簧时，弹力做什么功？如何求出弹力做功的大小？ (3)若取弹簧自然长度时为弹簧零势能，则弹簧伸长量为x时的弹性势能为多大？ 2.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)相对性：弹性势能的大小与选定的 位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧 处为其零势能的位置。 例5．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 【议】：讨论思环节、完成例题 【展】：例题答案 【评】：小结 【检】： 1.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为0。在这个过程中，重力做功为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C．mgh D．0 2.如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$