第5单元分数除法 高频易错单元培优讲练测(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

分数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：欧洲与大洋洲的面积共有1900万平方千米，大洋洲的面积是欧洲的，欧洲和大洋洲的面积各是多少万平方千米？ 【答案】欧洲1000万平方分米，大洋洲900万平方米。 【分析】把欧洲的面积看作单位“1”，则大洋洲的面积是，欧洲与大洋洲的面积之和是（1）。根据分数除法的意义，用欧洲与大洋洲的面积的面积之和除以（1）就是欧洲的面积，再根据分数乘法的意义，用欧洲的面积乘（或用欧洲与大洋洲的面积之和减欧洲的面积）就是大洋洲的面积。 【解答】解：1900÷（1） ＝1900 ＝1000（万平方千米） 1000900（万平方千米） 答：欧洲的面积是1000万平方分米，大洋洲的面积是900万平方米。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 例题2：大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元，其它消费花了300元，一共用去了妈妈给陈琳钱的，妈妈这月给陈琳多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用去的钱数＝妈妈给陈琳的钱数，用除法列式计算妈妈这月给陈琳多少元钱。 【解答】解：（1200+300） ＝1500 ＝1800（元） 答：妈妈这月给陈琳1800元。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 例题3：一个大型农场运用联合收割机收割小麦，已经收割了，还剩下40公顷。这个农场小麦的种植面积一共是多少公顷？ 【答案】100公顷。 【分析】用40除以（1），即可解答。 【解答】解：40÷（1） ＝40 ＝100（公顷） 答：这个农场小麦的种植面积一共是100公顷。 【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解分数除法的意义是解答关键。 例题4：一套课桌椅售价176元，椅子的售价是桌子的，课桌和椅子的售价各是多少元？ 【答案】桌子96元，椅子80元。 【分析】把桌子的售价看作单位“1”，用（1）表示一套桌椅的价格，再根据分数除法的意义计算出桌子的价格，再乘就是椅子的价钱。 【解答】解：176÷（1） ＝176 ＝176 ＝96（元） 9680（元） 答：桌子96元，椅子80元。 【点评】本题考查的是分数乘法和分数除法意义的运用。 例题5：某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是多少毫米？ 【答案】597.8毫米。 【分析】前年的降水量看作单位“1”，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为427÷（1），计算求解即可。 【解答】解：427÷（1） ＝427 ＝427 ＝597.8（毫米） 答：这个地区前年的降水量是597.8毫米。 【点评】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、分数除法 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 二、分数除法应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 第四部分 高频真题 1．一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 2．五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，科技兴趣小组有学生多少人？ 3．学校图书馆有故事书800本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？ 4．明明准备用一些彩旗布置教室。他买了48面红旗，红旗的数量比黄旗多，他买了多少面黄旗？ 5．人心脏跳动的次数随着年龄而变化，婴儿每分钟心跳约是135次，婴儿每分钟心跳次数比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳大约是多少次？（先画图表示题中数量关系，再解答） 6．随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某步步高超市有24位顾客是用现金付款的，是用手机付款的人数的，用手机付款的顾客有多少位？ 7．手弹面店师傅和面做面条，一共做了5.4kg，水的质量是面粉的水用了多少kg？ 8．一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？ 9．图书馆有连环画有100本，连环画比文艺书少，文艺书有多少本？ 10．学校创客节活动中，五年级共上交了36件作品，五年级比六年级少交。六年级交了多少件作品？ 11．学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？ 12．金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 13．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 14．一列火车从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有400千米．上海到汉口的铁路长多少千米？ 15．端午节学校举行包粽子实践活动，五年级有46位学生参加，五年级报名参加活动的人数比六年级的人数少，六年级有多少位学生参加包粽子实践活动？（先画图，再列式解答） 16．某农具厂计划生产一批农具，已经生产了30件，还剩90件没生产，没生产的件数占计划生产件数的几分之几？ 17．五一小学新组建了一支90人的鼓号队，参加全区“六一”鼓号队大检阅活动。其中女生人数是男生的，这支鼓号队分别有男、女生各多少人？ 18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻洛阳老君山山脚的温度是20℃，比山顶的温度高。这时，洛阳老君山山顶的温度是多少？ 19．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 20．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？ 21．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？ 22．今年有364人参加“科学家进校园”讲座活动，比去年增加了，去年参加讲座活动的有多少人？ 23．淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的。淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答） 24．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 25．六年级开设了同学们喜欢的乒乓球和足球社团活动，共有130人参加，其中参加乒乓球社团的是参加足球社团的，六年级参加乒乓球社团的和足球社团的各有几人？ 26．读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？（先把线段图补充完整，再解答） 27．平潭海峡公铁两用大桥是世界最长、中国首座跨海峡公铁两用大桥，其中跨海段长约11千米，约是全长的。全长约多少千米？ 28．2024年4月23日是第29个世界读书日，我县开展了丰富多彩的读书主题活动，推动全民阅读，营造良好的文明风尚。这一天丙城县图书馆新购进故事书480本，占全部故事书的。 （1）图书馆共有多少本故事书？ （2）如果科普读物有400本，那么科普读物是故事书的几分之几？ 29．百货商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年多，去年销售了多少台电脑？ 30．新年的第一天，乐乐的妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了47元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱数占红包总钱数的几分之几？ 31．我国高速铁路的发展宛如一部宏伟壮阔的传奇史诗，对我们的生活产生了极为深刻的影响。动车每小时可行驶210km，但比高速列车慢，则高速列车每小时可行驶多少千米？ （1）根据题意，用线段图表示出题目中的等量关系。 （2）列式解决问题。 32．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？ 33．一瓶1.25升的橙汁，倒在容积是升的杯子中，如果已经倒了，已经倒了多少杯？ 34．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？ 35．雌性成年大熊猫的体重约为102千克，比成年雄性大熊猫体重轻，成年雄性大熊猫体重是多少千克？ 36．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜知而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 37．希望小学体操队一共有77人，其中男生人数是女生人数的。男生和女生有多少人？ 38．2024年8月12日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团收获40枚金牌，比2008年北京奥运会获得的金牌数少，中国体育代表团在北京奥运会上获得多少枚金牌？ 39．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 40．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》，他第一周看了60页，比第二周少看了。两周一共看了多少页？ 41．六年级350名学生参加研学活动，其中女生人数是男生人数的，参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 42．一套衣服共300元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 43．电影画面实际是由许多连续连续拍摄的相片以每秒一张的速度连续播放的，那么半秒可以播放多少张照片？ 44．2021年《互联网趋势》报告发布：全球互联网用户约为34亿户，比2022年上涨了，2022年全球互联网用户约有多少亿户？ 45．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了。这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 46．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 47．一根绳子，用去的是全长的，这时还剩下3.6米。这根绳子用去了多少米？ 48．冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的。每个篮球和足球各多少元？ 49．某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 50．学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？ 51．2024年多哈游泳世锦赛中国游泳队参加了游泳、花样游泳、跳水三个项目，共获23金8银2铜，其中游泳项目斩获7金3银1铜。游泳金牌数占金牌总数的几分之几？ 52．裤子每条120元，是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 参考答案与试题解析 1．一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 【答案】。 【分析】用剩下的页数除以故事书的页数即可解答。 【解答】解：（80﹣26）÷80 ＝54÷80 答：剩下的是这本书的。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 2．五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，科技兴趣小组有学生多少人？ 【答案】40人。 【分析】把科技兴趣小组人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用数学兴趣小组人数（32人）除以就是科技兴趣小组人数。 【解答】解：3240（人） 答：科技兴趣小组有学生40人。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 3．学校图书馆有故事书800本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？ 【答案】900本。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用故事书的本数除以即是图书馆图书的总本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用图书馆的图书总本数乘即可求出科技书的本数。 【解答】解：800 ＝800×3 ＝900（本） 答：科技书有900本。 【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”的量。 4．明明准备用一些彩旗布置教室。他买了48面红旗，红旗的数量比黄旗多，他买了多少面黄旗？ 【答案】40。 【分析】把黄旗的面数看作单位“1”，则红旗的面数相当于黄旗的（1）。根据分数除法的意义，用红旗的面数除以（1）就是黄旗的面数。 【解答】解：48÷（1） ＝48 ＝40（面） 答：他买了40面黄旗。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 5．人心脏跳动的次数随着年龄而变化，婴儿每分钟心跳约是135次，婴儿每分钟心跳次数比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳大约是多少次？（先画图表示题中数量关系，再解答） 【答案】；75次。 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，那么婴儿每分钟心跳的次数是青少年的1。已知婴儿每分钟心跳约135次，用婴儿心跳次数除以，即可求出青少年每分钟心跳的次数。 【解答】解：如下图所示： 婴儿每分钟心跳是青少年的：1 青少年每分钟心跳： 135 ＝135 ＝75（次） 答：青少年每分心跳约75次。 【点评】本题考查分数除法计算的应用。 6．随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某步步高超市有24位顾客是用现金付款的，是用手机付款的人数的，用手机付款的顾客有多少位？ 【答案】120位。 【分析】是把用手机付款的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解：24120（位） 答：用手机付款的顾客有120位。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 7．手弹面店师傅和面做面条，一共做了5.4kg，水的质量是面粉的水用了多少kg？ 【答案】1.2kg。 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量＝面粉质量，面粉的质量×（1）＝面条的重量，用除法列式计算面粉的质量，然后计算水的质量。 【解答】解：5.4÷（1） ＝5.4 ＝1.2（kg） 答：水用了1.2kg。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 8．一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？ 【答案】7升。 【分析】把小牛全天饮水量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小牛早上喝的升数除以即可。 【解答】解：37（升） 答：这头小牛一天喝7升水。 【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9．图书馆有连环画有100本，连环画比文艺书少，文艺书有多少本？ 【答案】125本。 【分析】把文艺书的本数看作单位“1”，则连环画的本数÷（1）＝文艺书本数，据此把数代入计算即可。 【解答】解：100÷（1） ＝100 ＝125（本） 答：文艺书有125本。 【点评】本题主要考查分数除法的应用。 10．学校创客节活动中，五年级共上交了36件作品，五年级比六年级少交。六年级交了多少件作品？ 【答案】42件。 【分析】根据题意，把六年级上交的作品数看作单位“1”，则五年级的作品是（1），根据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：36÷（1） ＝36 ＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 【点评】本题考查的是分数除法意义的运用。 11．学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？ 【答案】4200本。 【分析】分率是把文学书的本数看作单位“1”，用科技书的本数加上120本就是文学书的，科技书的本数加上120本再除以就是文学书的本数。 【解答】解：（2400+120） ＝2520 ＝4200（本） 答：文学书有4200本。 【点评】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 12．金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 【答案】380克。 【分析】读题发现：把这块金的实际质量看作单位“1”，它在水中称得的质量相当于它的（），根据分数乘、除法的意义，单位“1”未知的用除法作答即可。 【解答】解： ＝380（克） 答：这块金实际重380克。 【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”，两个数量相比较，“是”、“比”、“占”……等后面的量就是单位“1”的量；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 13．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 【答案】。 【分析】狮子的数量是黑熊的几分之几＝狮子的数量÷黑熊的数量，由此列式计算即可。 【解答】解：4÷7 答：狮子的数量是黑熊的。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 14．一列火车从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有400千米．上海到汉口的铁路长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把上海到汉口的铁路长看成单位“1”，它的（1）对应的数量是400千米，由此用除法求出全长． 【解答】解：400÷（1）， ＝400， ＝1000（千米）； 答：上海到汉口的铁路长1000千米． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 15．端午节学校举行包粽子实践活动，五年级有46位学生参加，五年级报名参加活动的人数比六年级的人数少，六年级有多少位学生参加包粽子实践活动？（先画图，再列式解答） 【答案】 69位。 【分析】把六年级的人数看作单位“1”，五年级报名参加活动的人数比六年级的人数少，那么五年级的人数是六年级的（1），用五年级的人数除以（1）即可求出六年级的人数。 【解答】解：如图： 46÷（1） ＝46 ＝69（人） 答：六年级有69位学生参加包粽子实践活动。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 16．某农具厂计划生产一批农具，已经生产了30件，还剩90件没生产，没生产的件数占计划生产件数的几分之几？ 【答案】。 【分析】已经生产了30件，还剩90件没生产，所以计划生产（30+90）件，用没生产的件数除以计划生产的件数，即可求出没生产的件数占计划生产件数的几分之几。 【解答】解：90÷（30+90） ＝90÷120 答：没生产的件数占计划生产件数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 17．五一小学新组建了一支90人的鼓号队，参加全区“六一”鼓号队大检阅活动。其中女生人数是男生的，这支鼓号队分别有男、女生各多少人？ 【答案】54人；36人。 【分析】“其中女生人数是男生的”，是把男生的人数看作单位1，鼓号队的人数相当于男生人数的（1），求单位“1”用除法计算即可。 【解答】解：90÷（1） ＝90 ＝54（人） 5436（人） 答：这支鼓号队分别有男生有54人，女生36人。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻洛阳老君山山脚的温度是20℃，比山顶的温度高。这时，洛阳老君山山顶的温度是多少？ 【答案】12℃。 【分析】老君山山顶的温度看作单位“1”，老君山山脚的温度是山顶温度的（1），单位“1”是未知的，用除法计算，数量20℃除以对应分率对应的数值是（1），即可解答。 【解答】解：20÷（1） ＝20 ＝12（℃） 答：洛阳老君山山顶的温度是12℃。 【点评】本题考查了分数除法的意义及计算。 19．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】40块；24块。 【分析】将小明饼干的数量看作单位“1”，洋洋饼干的数量为，用小明比洋洋多的块数除以（1），据此计算即可求出小明饼干的数量，再用小明饼干的数量减去洋洋饼干的数量，即可求出洋洋饼干的数量。 【解答】解：将小明饼干的数量看作单位“1”，洋洋饼干的数量， 16÷（1） ＝16 ＝40（块） 40﹣16＝24（块） 答：小明有40块饼干，洋洋有24块饼干。 【点评】此题考查分数除法计算及应用。 20．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据除法的意义，用已经看的本数除以这套书的本数即是已经看了这套绘本的分率。 【解答】解：16÷48 答：芳芳已经看了这套绘本的。 【点评】本题考查了分数的意义。 21．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？ 【答案】128千米。 【分析】将东西两城距离看作单位“1”，到达中心点位置是全程的，求一个数的几分之几是多少用乘法，设东西两城相距x千米，全程全程16千米，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设东西两城相距x千米。 x＝128 答：东西两城相距128千米。 【点评】本题考查的是分数除法应用题，理解分数除法的意义是解答关键。 22．今年有364人参加“科学家进校园”讲座活动，比去年增加了，去年参加讲座活动的有多少人？ 【答案】312人。 【分析】分率是把去年参加讲座活动的人数看作单位“1”，今年参加讲座活动的人数相当于去年参加讲座活动的人数的（1），用今年参加讲座活动的人数除以（1）就是去年参加讲座活动的人数。 【解答】解： ＝312（人） 答：去年参加讲座活动的有312人。 【点评】本题考查分数除法的应用，熟练掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算是解答本题的关键。 23．淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的。淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】；24分钟。 【分析】把完成语文作业的时间看作单位“1”，画一线段表示，把它平均分成3份，再画一条线段表示完成数学作业的时间，其长度相当于这样的2份，两条线段所表示的时间是40分钟。根据分数除法的意义，用40分钟除以（1）就是完成语文作业所需要的时间。 【解答】解：根据题意画线段图如下： 40÷（1） ＝40 ＝24（分钟） 答：淘气完成语文作业用了2分钟。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。解答分数除法应用题时，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 24．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：10 ＝25（次） 答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 25．六年级开设了同学们喜欢的乒乓球和足球社团活动，共有130人参加，其中参加乒乓球社团的是参加足球社团的，六年级参加乒乓球社团的和足球社团的各有几人？ 【答案】52人，78人。 【分析】把足球社团的人数看作单位“1”，乒乓球社团的人数占足球社团的，则两个社团的总人数占足球社团的（1），那么用130除以（1）即可求出足球社团的人数，再用130减足球社团的人数即可求出乒乓球社团的人数。 【解答】解：130÷（1） ＝130 ＝78（人） 130﹣78＝52（人） 答：六年级参加乒乓球社团的有52人，参加足球社团的有78人。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 26．读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】；360页。 【分析】第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，即将总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，已读的页数占全长的（1），如图： 根据分数除法的意义，用已读页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页。 【解答】解：如图： 120÷（1） ＝120 ＝360（页） 答：这本书一共360页。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．平潭海峡公铁两用大桥是世界最长、中国首座跨海峡公铁两用大桥，其中跨海段长约11千米，约是全长的。全长约多少千米？ 【答案】16千米。 【分析】根据题意，把全长看作是单位“1”，已知单位”1“的是11千米，求单位”1“的量，列除法算式计算即可。 【解答】解：1116（千米） 答：全长约16千米。 【点评】解答此题要运用分数除法的意义。 28．2024年4月23日是第29个世界读书日，我县开展了丰富多彩的读书主题活动，推动全民阅读，营造良好的文明风尚。这一天丙城县图书馆新购进故事书480本，占全部故事书的。 （1）图书馆共有多少本故事书？ （2）如果科普读物有400本，那么科普读物是故事书的几分之几？ 【答案】（1）1280本； （2）。 【分析】（1）把图书馆全部故事书的本数看作单位“1”，新购的480本占总本数的。根据分数除法的意义，用480本除以就是图书馆共有故事书的本数。 （2）科普读物书本数已知，故事书的本数前面已求出，求科普读物是故事书的几分之几，用科普书读物的本数除以故事书的本数。 【解答】解：（1）4801280（本） 答：图书馆共有1280本故事书。 （2）400÷1280 答：科普读物是故事书的。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 29．百货商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年多，去年销售了多少台电脑？ 【答案】1875台。 【分析】分率是把去年销售的数量看作单位“1”，今年销售的数量相当于去年销售数量的（1），用今年销售的数量除以（1），就是去年销售的数量。 【解答】解：2250÷（1） ＝2250 ＝1875（台） 答：去年销售了1875台电脑。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 30．新年的第一天，乐乐的妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了47元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱数占红包总钱数的几分之几？ 【答案】24%。 【分析】把总钱数看作单位“1”，用总钱数减去哥哥、爸爸、妈妈抢到的钱数，求出乐乐抢到的钱数，再用乐乐抢到的钱数除以总钱数，就是乐乐抢到的钱数占总钱数的百分之几。 【解答】解：（200﹣80﹣25﹣47）÷200 ＝48÷200 ＝24% 答：乐乐抢走的钱数占总钱数的24%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是求出乐乐抢到的钱数。 31．我国高速铁路的发展宛如一部宏伟壮阔的传奇史诗，对我们的生活产生了极为深刻的影响。动车每小时可行驶210km，但比高速列车慢，则高速列车每小时可行驶多少千米？ （1）根据题意，用线段图表示出题目中的等量关系。 （2）列式解决问题。 【答案】（1）；（2）350千米。 【分析】（1）根据题意，把高速列车的速度看作是单位“1”，动车的速度是高速列车速度的（1）； （2）动车的速度是高速列车速度的（1），然后列除法算式即可。 【解答】解：（1） （2）210÷（1） ＝210 ＝350（千米） 答：高速列车每小时可行驶350千米。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 32．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？ 【答案】36棵。 【分析】把六（2）班种的小树苗棵数看作单位“1”，六（1）班种的小树苗棵数是六（2）班的（1），用六（1）班种的小树苗棵数除以（1），即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。 【解答】解：60÷（1） ＝60 ＝60 ＝36（棵） 答：六（2）班种了36棵小树苗。 【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。 33．一瓶1.25升的橙汁，倒在容积是升的杯子中，如果已经倒了，已经倒了多少杯？ 【答案】4杯。 【分析】用一瓶橙汁的升数乘再除以杯子的容积，即可得已经倒了多少杯。 【解答】解：1.25 ＝1 ＝4（杯） 答：已经倒了4杯。 【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。 34．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？ 【答案】250盆，100盆。 【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是，用红掌和粉掌的总盆数除以（1），即可求出红掌的盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。 【解答】解：350÷（1） ＝350 ＝250（盆） 350﹣250＝100（盆） 答：红掌培育了250盆，粉掌培育了100盆。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 35．雌性成年大熊猫的体重约为102千克，比成年雄性大熊猫体重轻，成年雄性大熊猫体重是多少千克？ 【答案】120千克。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用雌性成年大熊猫的体重除以（1）即是所求。 【解答】接：102÷（1） ＝102 ＝120（千克） 答：成年雄性大熊猫体重是120千克。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 36．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜知而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 【答案】216人。 【分析】根据题意，用四年级人数除以求出五年级人数，再用五年级人数除以即可求出六年级人数。 【解答】解：120 ＝180 ＝216（人） 答：六年级参加研学游的有216人。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 37．希望小学体操队一共有77人，其中男生人数是女生人数的。男生和女生有多少人？ 【答案】33人，44人。 【分析】依据题意可知，把女生人数人数看作单位“1”，男生人数＝女生人数，则体操队总人数＝女生人数×（1），用除法列式计算女生人数，然后计算男生人数。 【解答】解：77÷（1） ＝77 ＝44（人） 77﹣44＝33（人） 答：男生有33人，女生有44人。 【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。 38．2024年8月12日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团收获40枚金牌，比2008年北京奥运会获得的金牌数少，中国体育代表团在北京奥运会上获得多少枚金牌？ 【答案】48枚。 【分析】“中国体育代表团收获40枚金牌，比2008年北京奥运会获得的金牌数少”，是把2008年北京奥运会获得的金牌数看作单位“1”，相当于比2008年北京奥运会获得的金牌数的（1），用除法计算即可。 【解答】解： ＝48（枚） 答：中国体育代表团在北京奥运会上获得48枚金牌。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 39．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？ 【答案】60千克；33千克。 【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1），即可求出阳阳爸爸的体重； 把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重，即可求出阳阳的体重。 【解答】解：55÷（1） ＝55 ＝55 ＝60（千克） 5533（千克） 答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 40．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》，他第一周看了60页，比第二周少看了。两周一共看了多少页？ 【答案】160页。 【分析】已知第一周比第二周少看了，则第一周看的页数是第二周的1，则第二周看了（60）页，再把两周看的页数相加即可。 【解答】解：60÷（1）+60 ＝6060 ＝100+60 ＝160（页） 答：两周一共看了160页。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量，然后列除法算式计算。 41．六年级350名学生参加研学活动，其中女生人数是男生人数的，参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】200人，150人。 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，总人数是（1），根据分数除法的意义，用总人数（350名）除以（1），就是男生人数；再根据分数乘法的意义，用男生人数乘，（或用总人数减女生人数），就是女生人数。 【解答】解：350÷（1） ＝350 ＝200（人） 350﹣200＝150（人） 答：参加研学活动的男生有200人，女生有150人。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 42．一套衣服共300元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 【答案】上衣210元，裤子90元。 【分析】将上衣的价格看作单位“1”，先用300元除以（1），求出上衣的价格；再用上衣的价格乘，求出裤子的价格即可。 【解答】解：300÷（1） ＝300 ＝210（元） 21090（元） 答：上衣210元，裤子90元。 【点评】本题主要考查了利用整数与分数除加混合运算解决问题，需准确理解题意。 43．电影画面实际是由许多连续连续拍摄的相片以每秒一张的速度连续播放的，那么半秒可以播放多少张照片？ 【答案】12张。 【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒，要求半秒内可播放多少张照片，就是求秒里含有多少个秒，用除法计算即可解答。 【解答】解：由分析可知： 24 ＝12（张） 答：半秒可以播放12张。 【点评】解答本题的关键是明确半秒就是秒，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。 44．2021年《互联网趋势》报告发布：全球互联网用户约为34亿户，比2022年上涨了，2022年全球互联网用户约有多少亿户？ 【答案】28亿户。 【分析】根据题意，把2022年全球互联网用户数看作单位“1”，2021年全球互联网用户数是2022年的（1十），单位“1”未知，用2021年全球互联网用户数除以（1十），就可以求出2022年全球互联网用户数。 【解答】解：34÷（1） ＝34 ≈28（亿户） 答：2022年全球互联网用户约有28亿户。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 45．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了。这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把王大伯之前线下的柿子销售量看作单位“1”，直播形式销售量相当于原来的（1）。根据分数除法的意义，用直播销售量除以（1）就是之前线下的柿子销售量。 【解答】解：620÷（1） ＝620 ＝100（千克） 答：王大伯之前线下的柿子销售量是100千克。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 46．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 【答案】千米。 【分析】自行车和跑步这两项比赛的距离＝“铁人三项”的比赛全程×（1），用除法列式计算“铁人三项”的比赛全程是多少千米。 【解答】解：50÷（1） ＝50 （千米） 答：“铁人三项”的比赛全程是千米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 47．一根绳子，用去的是全长的，这时还剩下3.6米。这根绳子用去了多少米？ 【答案】7.2米。 【分析】把绳子的原长看作单位1，平均分成3份，用去的占其中的2份，剩下的占其中的1份，据此解答即可。 【解答】解：3.6×2＝7.2（米） 答：这根绳子用去了7.2米。 【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。 48．冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的。每个篮球和足球各多少元？ 【答案】篮球90元，足球150元。 【分析】把足球的价格看作单位“1”，则篮球的价格是，一个篮球和一个足球的价格是（1）。根据分数除法的意义，用240元除以（1）就是一个足球的价格；根据分数乘法的意义，用足球的价格乘（或有一个篮球和一个足球的价格减一个足球的价格）就是篮球的价格。 【解答】解：240÷（1） ＝240 ＝150（元） 15090（元） 答：每个篮球90元，每个足球150元。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 49．某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 【答案】81元。 【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1）元。 【解答】解：90÷（1） ＝90 ＝90 ＝81（元） 答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量，然后列除法算式计算。 50．学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？ 【答案】60人。 【分析】把篮球队人数看作单位“1”，足球队人数减8人正好是篮球队人数的。根据分数除法的意义，用（48﹣8）人除以就是篮球队人数。 【解答】解：（48﹣8） ＝40 ＝60（人） 答：篮球队有60人。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 51．2024年多哈游泳世锦赛中国游泳队参加了游泳、花样游泳、跳水三个项目，共获23金8银2铜，其中游泳项目斩获7金3银1铜。游泳金牌数占金牌总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】游泳金牌数、三个项目金牌总数已知，求游泳金牌数占金牌总数的几分之几，用游泳金牌数除以三个项目金牌总数。 【解答】解：7÷23 答：游泳金牌数占金牌总数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 52．裤子每条120元，是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 【答案】200元。 【分析】上衣的单价是单位“1”，单位“1”是未知的，那么用裤子的单价除以就是上衣的单价。 【解答】解：120200（元） 答：上衣的单价是200元。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 第五部分 错题笔记 学科网（北京）股份有限公司 $$