第1单元分数加减法(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

分数加减法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？ 【答案】个，个。 【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了（5+2）块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。 【解答】解：（2+5）÷9 ＝7÷9 （个） 1（个） 答：爸爸和妈妈共吃了个面包，还剩个面包。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 例题2：王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？ 【答案】m。 【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。 【解答】解： （m） 答：两条丝带一共长m。 【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。 例题3：有两瓶容量相同的饮料，欢欢喝了其中一瓶的0.24kg，乐乐喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？ 【答案】欢欢。 【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。 【解答】解：0.24 因为欢欢喝的饮料少，所以欢欢剩下的饮料多一些。 答：欢欢剩下的饮料多一些。 【点评】本题考查比较大小，需要熟练的掌握小数与分数的互化。 例题4：蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程） 【答案】蜂鸟。 【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题；可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。 【解答】解：1÷4＝0.25 因为0.25小于0.3， 所以0.3km比km大。 答：蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，蜂鸟的速度快。 【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 分数的加法和减法 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 第四部分 高频真题 1．一根2m长的铁丝，第一次用去m，第二次用去0.3m，还剩多少米？ 2．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 3．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 4．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 5．小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？ 6．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 7．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？ 8．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？ 9．有一些煤，第一次用去吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？ 10．有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？ 11．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？ 12．做一张数学练习，小明用了25分钟，小琪用了小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？ 13．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 14．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小） 15．小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？ 16．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？ 17．在速算比赛中，小红用0.3小时做完，小青用小时做完，且两人都全部做对。他俩谁的速度快些？ 18．小明读一本45页的故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩多少页没读？ 19．一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 20．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 它们的计算方法有什么共同之处？ 21．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几． 22．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 23．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？ 24．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？ 25．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？ 26．一个分数化成小数后是0.6，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 27．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？ 28．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 29．妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 30．圆圆读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，两天一共读了这本书的几分之几？ 31．在五年级数学测试中，及格人数占总人数的，不及格的占总人数的几分之几？ 32．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 33．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？ 34．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 35．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的几分之几没有修？ 36．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？ 37．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？ 38．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 39．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？ 40．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天多生产了这批产品的，第三天生产了这批产品的。三天一共生产了这批产品的几分之几？ 41．一块巧克力，哥哥吃了，妹妹吃了，还剩下几分之几没吃？ 42．一堆沙子有t，第一次运走t，第二次运走t，还剩多少吨？ 43．一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？ 44．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 45．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 46．小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？ 47．唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的。《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的几分之几？ 48．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 参考答案与试题解析 1．一根2m长的铁丝，第一次用去m，第二次用去0.3m，还剩多少米？ 【答案】1.2米。 【分析】用这根铁丝的总长度，减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，就可以计算出还剩多少米。 【解答】解：20.3 ＝2﹣0.5﹣0.3 ＝1.5﹣0.3 ＝1.2（米） 答：还剩1.2米。 【点评】本题解题关键是根据铁丝的总长度﹣第一次用去的长度﹣第二次用去的长度＝剩下的长度，熟练掌握分数、小数加减法的计算方法。 2．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 【答案】；。 【分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几，即可得到剩余全长的几分之几。 【解答】解： 1 答：两次共用去它的，还剩下全长的。 【点评】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可。 3．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个分数化成小数后是0.125，先把0.125化成分数即0.125，这个分数的分子扩大到原来的3倍，则现在的分子是1×3＝3，分母缩小到原来的，现在的分母是84，所以变化后的分数是，再把化成小数即可解答． 【解答】解：0.125 1×3＝3 84 变化后的分数是， 答：变化后的分数化成小数是0.75． 【点评】解决本题根据分数和小数互化的方法．关键是根据题意先求出变化后的分数． 4．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 【答案】，。 【分析】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。把两个数合并成一个数时，把这两个数相加；求一个数比另一个数多几分之几时，用这个数减另一个数。 【解答】解： 答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。 【点评】此题考查了同分母分数加、减法的意义及应用。 5．小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？ 【答案】。 【分析】用第一次用去的占包装纸的分率加上第二次用去的占包装纸的分率，求出两次一共用去包装纸的几分之几即可。 【解答】解： 答：两次一共用去包装纸的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答。 6．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 【答案】。 【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。 【解答】解：1﹣（） ＝1 答：苹果占三种水果总质量的。 【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。 7．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可． 【解答】解： 1 答：还剩下这根铁丝的． 【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键． 8．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？ 【答案】千米。 【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。 【解答】解： （千米） 答：小明从家走到商场，要走千米。 【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。 9．有一些煤，第一次用去吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？ 【答案】吨；吨。 【分析】求两次一共用去多少吨，用加法计算；求第一次比第二次多用去多少吨，用减法计算。 【解答】解：（吨） （吨） 答：两次一共用去吨。第一次比第二次多用去吨。 【点评】本题考查分数加减法应用题的解题方法，解题关键是理解求两个数的和，用加法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 10．有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这段铁丝的全长看作单位“1”，先求出第二次剪去全长的几分之几，再用单位“1”减第一次和第二次剪去的分率即可求解。 【解答】解：1（） 答：还剩下全长的。 【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是求出第二次剪去的分率。 11．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用五（1）班参加比赛的人数占全班人数的分率减去参加啦啦队的人数占全班人数的分率，列出算式计算即可求解。 【解答】解： 答：参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的。 【点评】本题考查了同分母分数减法，关键是根据题意正确列出算式计算求解。 12．做一张数学练习，小明用了25分钟，小琪用了小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？ 【答案】小琪的速度快。 【分析】比较0.3小时和小时，25分钟的大小，用的时间短的速度就快，由此求解． 【解答】解：0.3小时＝18分钟 0.25小时＝15分钟 25分钟 15分钟＜18分钟＜25分钟 小琪＞小安＞小明 答：小琪用的时间短，所以小琪的速度快。 【点评】比较三个小数的大小，用的时间短的速度就快。 13．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。 【解答】解：（） ＝1（吨） 答：这批黄沙原有1吨。 【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 14．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小） 【答案】张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。 【分析】用每个人抢到红包的总数除以抢的时间，可以计算出三个人平均每分钟各抢多少个红包，结果用分数表示，再根据分数与除法的关系，把分数化成小数后，再比较这几个分数的大小。 【解答】解：7÷4 8 9 1.75＞1.6＞1.5 答：张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。 【点评】本题解题关键是根据每个人抢到红包的总数÷抢的时间＝平均每分钟抢的个数，列式计算，熟练掌握分数化小数的方法和小数的大小比较方法。 15．小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，求两天一共看了这本书的几分之几，就是求两天看的几分之几的和，据此解答计算。 【解答】解： 答：两天一共看了这本书的。 【点评】本题考查了同分母加法的应用。 16．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？ 【答案】小时。 【分析】根据求一个数比另一个少几分之几，用减法解答。 【解答】解：（小时） 答：比原来节省了小时。 【点评】此题属于求一个数比另一个少几分之几，数量关系简单，一步即可解决问题。 17．在速算比赛中，小红用0.3小时做完，小青用小时做完，且两人都全部做对。他俩谁的速度快些？ 【答案】小红的速度快些。 【分析】在二人做题数量相同的情况下，用时少的人做题的速度快，比较大小时，根据分数与除法的关系，先把化成小数，再进行比较。 【解答】解：2÷6 0.3 答：小红的速度快些。 【点评】本题解题关键是理解“在二人做题数量相同的情况下，用时少的人做题的速度快”，熟练掌握分数化小数的方法。 18．小明读一本45页的故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩多少页没读？ 【答案】（1）； （2）18页。 【分析】（1）用第一天读了全书的几分之几加，求出第二天读了全书的几分之几，然后把两次读了全书的几分之几相加即可求解； （2）用单位“1”减去两天一共读了全书的几分之几就是还剩几分之几没看；然后用这本书的总页数除以5，再乘2，即可计算出还剩多少页没读。 【解答】解：（1） 答：两天一共读了全书的。 （2）1 45÷5×2 ＝9×2 ＝18（页） 答：还剩18页没读。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义以及分数的简单应用，准确理解题意，列式计算即可。 19．一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】，。 【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据分数加法的意义，两次一共用去这根绳子的；再根据分数减法的意义，用1减去两次一共用去这根绳子的分率即可求出还剩几分之几。 【解答】 1 答：两次一共用去这根绳子的，还剩。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。 20．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 它们的计算方法有什么共同之处？ 【答案】计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减； 计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算； 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减； 它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 （答案不唯一） 【分析】先描述出整数加减法则、小数加减法则及分数加减法则，然后找出它们的计算方法的共同之处即可。 【解答】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减； 计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算； 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减； 它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 （描述方法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 21．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几． 【答案】，。 【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可； 用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。 【解答】解： 1 答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。 【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。 22．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。 【解答】解：1 答：和同学互动的时间占这个短视频的。 【点评】此题是考查分数加、减法的应用。 23．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？ 【答案】；。 【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的+乙运走的即可解答。 【解答】解： 1 答：甲、乙两车共运走了全部；还剩没有运完。 【点评】本题主要考查同分母分数加减法。 24．一块地的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种玫瑰花的面积，再减去郁金香的面积，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。 【解答】解：1 答：种杜鹃花的面积占总面积的。 【点评】本题考查分数加减法应用题的解题方法，解题关键是把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去其它花占总面积的分率，就可以计算出种杜鹃花的面积占总面积的几分之几。 25．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？ 【答案】向日葵种植面积最大。 【分析】根据分数化小数的方法，先把题中的分数都化成小数，再进行比较。 【解答】解：3÷7≈0.429 5÷8＝0.625 因为：0.625＞0.57＞0.429； 所以：0.57。 答：向日葵种植面积最大。 【点评】本题考查分数化小数的方法，解题关键是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以得到小数结果。 26．一个分数化成小数后是0.6，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 【答案】0.1。 【分析】一个分数化成小数后是0.6，可以看成分子除以分母的商是0.6；分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，就是被除数缩小3倍，除数扩大2倍，根据商的变化规律，商应缩小3×2＝6倍；由此求解。 【解答】解：2×3＝6 0.6÷6＝0.1 答：变化后的分数化成小数是0.1。 【点评】解决本题根据分数与除法、小数的关系，以及商的变化规律进行求解。 27．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？ 【答案】千米。 【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。 【解答】解：（千米） 答：第三位比第一天多修千米。 【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。 28．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个分数化成小数后是0.4，可以看成分子除以分母的商是0.4； 分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，就是被除数缩小2倍，除数扩大2倍，根据商的变化规律，商应缩小2×2＝4倍；由此求解． 【解答】解：2×2＝4 0.4÷4＝0.1 答：变化后的分数化成小数是0.1． 【点评】解决本题根据分数与除法、小数的关系，以及商的变化规律进行求解． 29．妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据分数减法的意义，用单位“1”减去爸爸、楠楠吃的占总数的分率，可求还剩下这些樱桃的几分之几。 【解答】解：1 答：还剩下这些樱桃的。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 30．圆圆读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，两天一共读了这本书的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据加法的意义，把两天看的页数所占的分率合并起来即可。 【解答】解： 答：两天一共读了这本书的。 【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则及应用。 31．在五年级数学测试中，及格人数占总人数的，不及格的占总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把五年级数学测试的总人数看作单位“1”，再用单位“1”减去及格的分率，可以计算很粗不及格的占总人数的几分之几。 【解答】解：1 答：不及格的占总人数的。 【点评】本题考查分数加减法应用题，解题关键是把五年级数学测试的总人数看作单位“1”，再根据用单位“1”﹣及格的分率＝不及格的分率，列式计算。 32．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 【答案】水。 【分析】将杯子容量即牛奶的量当作单位“1”，小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了再加满水，最后把这杯全喝了。不管加了多少水，最后把加的水和原来的牛奶全部喝了，说明喝的牛奶就是1杯，则第一加的水占杯子容量的，第二次加水是，第三次加水是，根据分数加法的意义，三次加的水即小刚喝的水，算出后和1杯牛奶比较即可。 【解答】解：水： 牛奶：1杯 1 答：水喝得多。 【点评】首先根据分数加法的意义求出三次加的水占容量的分率是完成本题的关键。 33．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几． 【解答】解：； 1． 答：两次共用去了它的，还剩． 【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数． 34．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 【答案】。 【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。 【解答】解： 1 答：还剩下这些书的没有贴书签。 【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 35．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的几分之几没有修？ 【答案】。 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。 【解答】解： 1 答：还剩下这条路的没有修。 【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。 36．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？ 【答案】小英。 【分析】根据单位名称互化的方法，把45分钟化成小时，用45除以60即可化成小时，再根据分数、小数大小比较的方法比出这三个数的大小，因为是完成相同的作业，谁用的时间少，谁写得就快。 【解答】解：0.9375 45分钟0.75小时 0.5＜0.75＜0.9375 答：小英写得最快。 【点评】本题考查了单位名称的互化和分数、小数大小比较的方法。 37．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几； ②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几． 【解答】解：① ② 答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则． 38．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 39．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率就是剩下的分率，由此列式解答即可。 【解答】解：1 答：还剩这根绳子的。 【点评】解答此题只要确定准单位“1”，弄清数量之间的关系，根据减法的意义解答即可。 40．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天多生产了这批产品的，第三天生产了这批产品的。三天一共生产了这批产品的几分之几？ 【答案】。 【分析】将这批产品的个数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天生产的这批产品的分率加上，求出第二天生产的这批产品的分率，然后再把这三天生产的这批产品的分率相加即可。 【解答】解：（） 答：三天一共生产了这批产品的。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。 41．一块巧克力，哥哥吃了，妹妹吃了，还剩下几分之几没吃？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这块巧克力看作单位“1”，分别减去哥哥吃的、妹妹吃的，就是剩下的。 【解答】解：1 答：还剩下没吃。 【点评】本题关键是把这块巧克力看作单位“1”，然后再根据分数减法的计算方法进行解答。 42．一堆沙子有t，第一次运走t，第二次运走t，还剩多少吨？ 【答案】吨。 【分析】根据题意，用这堆沙子的质量，分别减去第一次与第二次运走的质量，就是剩下的质量。 【解答】解： ＝1 （吨） 答：还剩吨。 【点评】考查了运用连减的方法解决实际问题的能力。 43．一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把0.5和0.6化成分母是整十数的分数，0.5，0.6，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母分别乘2，3，再找出分母是整十数的分数即可解答． 【解答】解：0.5，0.6，因为10＜11＜12，所以这个分数可以是， 0.5，0.6，分子是15和18，大于15小于18的数是16、17，但是，约分后分母不是整十数，所以这个分数可以是． 答：这个分数可以是，也可以是．（答案不唯一）． 【点评】本题考查了分数和小数的互化，要注意分母是整十数． 44．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这些毛线的总数看作单位“1”，浩浩用去的分率加上问问用去的分率，即可求出一共用去的分率。 【解答】解： 答：浩浩和文文一共用去这些毛线的。 【点评】本题考查简单的分数加减法，熟练掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。 45．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 【答案】李叔叔打字快一些。 【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。 【解答】解：0.9 所以0.9，李叔叔打字快一些。 【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。 46．小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？ 【答案】。 【分析】根据题意，用减去，求出被减数；再用被减数减去即可得出正确结果。 【解答】解： 答：这道题的正确结果是。 【点评】本题考查的主要内容是分数的加减计算问题，根据分数的计算方法解答，明确减法算式各部分之间的关系是关键。 47．唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的。《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的几分之几？ 【答案】。 【分析】已知两字分别占全文的几分之几，要求两字共占全文的几分之几，用加法计算；根据上步分析列式：，利用同分母分数的加法法则计算，问题即可解答。 【解答】解：根据题意列式为： 答：《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的。 【点评】本题考查分数加减的应用，试将实际问题转化为数学问题。 48．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，把全部时间看作单位“1”，用1分别减去往返路上用去全部时间的与集体活动用去全部时间的，剩下的就是自由活动的时间占全部时间的几分之几。 【解答】解：1 答：自由活动的时间占全部时间的。 【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力，注意把全部时间看作单位“1”。 第五部分 错题笔记 学科网（北京）股份有限公司 $$