7.1 正切 导学案 2024—2025学年苏科版数学九年级下册

7.1 正切 姓名 【教学目标】 1．理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。 2．了解计算一个锐角的正切值的方法。 【教学过程】 一、自主先学，温故知新 问题1. 观察图中的台阶,你觉得哪个台阶更陡?因为 ; 问题2. 图1 图2 图3 观察图中的台阶,你觉得哪个台阶更陡? 比较图中的两个台阶，你有什么发现？ 概念:在Rt△ABC中，∠C＝90° tanA= . tanB= . 基础练习： 根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.A 2 C 1 B B C A 1 B A C 3 5 tanA= . tanA= . tanA= . tanB= . tanB= . tanB= . 二、组织互学，巩固提高 例1．如图，在周长为36 cm的△ABC中，AB＝AC＝13 cm， 求tanB的值． 例2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． (1) AC＝1，AB＝3，求tanA的值． (2) BC＝8，tanA＝，求AC和AB的长． (3)AB＝10，tanA＝，求AC和BC的长． 三、提升研学，适度强化 例3.如图RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AB=5，AC=3.求∠ACD的正切值 四、迁移再学，拓展延申 例4.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求∠ECM的正切值． 五、当堂训练，及时反馈 1如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为 2如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，则tan∠OBD= 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，D为AC的中点．求tan∠ABD的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$