第5章 4 第1课时 平抛运动的规律 -【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第五章　抛体运动 4.抛体运动的规律 第1课时　平抛运动的规律 目录 1 必备知识　对点集训 关键能力提升练 2 必备知识　对点集训 必备知识一　对平抛运动的理解 1．(教材本章[复习与提高]A组T5改编)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　) A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 解析：由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动，故A、B错误；从地面上看，物体释放时具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 2．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　) A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δvy相等 D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 5．在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，A球的初速度为vA，B球的初速度为vB，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须(　　) A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．vA>vB D．vA<vB 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 [名师点拨]　两物体相遇的要求就是同一时刻必须在同一位置，从这一点出发分析，并结合平抛运动的性质和规律综合考虑，即可找到求解的思路。 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 6．(2024·山西省太原市高一下期中)如图所示，发球机以不同的水平初速度射出网球，竖直墙壁上的O点与出射点P等高，A、B为网球击中墙壁上的两点，水平初速度为v0时击中A点。OA＝h1，OB＝h2，网球可看作质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)出射点P到O点的距离； (2)网球击中B点时速度的大小。 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 7．(2023·四川省绵阳市高一统考期中)在2022年 第24届北京冬奥会上，17岁小将苏翊鸣获得了单板滑 雪男子大跳台冠军。如图，某滑雪运动员由静止从助 滑坡道上A点自由滑下，经C点以50 m/s的速度水平飞 出跳台，在坡道K点着陆。若AC高度差H＝136 m， CK高度差h＝80 m，取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，请分析说明： (1)该运动员在空中飞行的水平距离s是多少？ (2)该运动员在落点K处的速度与水平面的夹角θ的正切值； (3)以C点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该运动员从C点飞出后在空中运动的轨迹方程。 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 必备知识 对点集训 关键能力提升练 1．(2024·天津市红桥区高一下期中)(多选)对落地点处于同一水平面的平抛运动，下列说法正确的是(　　) A.在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者落地前在空中运动的时间越长 B．以同一初速度抛出的不同物体，抛出点越高者落地速度大小越大 C．落地前，在连续相等时间内的竖直方向位移之差相等 D．落地前，在任意两个相等时间内，速度变化量相同 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 2．把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10 m/s2，那么在落地前的任意一秒内(　　) A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物体的末速度大小一定比初速度大10 m/s C．物体的位移大小比前一秒多10 m D．物体下落的高度一定比前一秒多10 m 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 3．(多选)近年贵州“村超”(乡村足球超级联赛)在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离6 m处头球攻门，足球在1.8 m高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门横梁，并恰好落在球门线上。足球视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2，则此过程(　　) A．球的运动时间为1 s B．球的水平初速度大小为10 m/s C．球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为6 m/s D．球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45° 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 4．(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。不计空气阻力。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(　　) A．适当减小v0 B．适当提高h C．适当减小m D．适当减小L 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 6．用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小； (2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 5 6 关键能力提升练 创新考法 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析：平抛运动的条件：初速度水平，只受重力，合力不为零，故A错误；做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，为重力加速度g，故平抛运动是匀变速曲线运动，B正确；平抛运动的加速度为g，其速度的变化Δv＝gΔt＝Δvy，故C正确；自一定高度h向水平地面平抛小铁球，竖直方向由h＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知小铁球的落地时间只与抛出点的高度有关，故D正确。 必备知识二　平抛运动规律的应用 3．(2024·天津市红桥区高一下期中)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，重力加速度为g，那么它的运动时间是(　　) A．eq \f(v－v0,g) B．eq \f(v－v0,2g) C．2,0)eq \f(\r(v2－v),g) D．2,0)eq \f(v2－v,2g) 解析：分解该物体落地时的速度，可得该物体落地时竖直方向上的分速度vy＝2,0)eq \r(v2－v) ，又vy＝gt，联立解得它的运动时间t＝2,0)eq \f(\r(v2－v),g) ，故选C。 4．(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以某一初速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是(　　) A．球的初速度v等于Leq \r(\f(g,2H)) B．球从击出至落地所用时间为eq \r(\f(2H,g)) C．球从击球点至落地点的位移大小等于L D．球从击球点至落地点的位移方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝eq \f(L,H) 解析：球做平抛运动，从击出至落地所用的时间为t＝eq \r(\f(2H,g))，故B正确；球的初速度v＝eq \f(L,t)＝Leq \r(\f(\a\vs4\al(g),2H))，故A正确；球从击球点至落地点的位移大小x＝eq \r(H2＋L2)，位移方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝eq \f(H,L)，故C、D错误。 解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝eq \f(1,2)gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故A、B错误；两球从抛出到相遇，水平位移xA>xB，t相等，由x＝v0t可知，vA>vB，故C正确，D错误。 答案：(1)v0eq \r(\f(2h1,g))　(2)2,0)eq \r(\f(vh1,h2)＋2gh2) 解析：(1)设出射点P到O点的距离为L，网球射出后在空中做平抛运动，击中A点时，网球在空中运动的时间为tA，在水平方向有L＝v0tA 在竖直方向有h1＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,A) 解得L＝v0eq \r(\f(2h1,g))。 (2)设当以v0B的水平初速度发射网球时，网球可以击中B点，此时，网球在空中运动的时间为tB，由平抛运动的规律可知，在水平方向有 L＝v0BtB 在竖直方向有h2＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,B) 网球击中B点时，竖直方向的分速度vyB＝gtB 网球击中B点时的速度vB＝2,0B)eq \r(v＋veq \o\al(2,yB)) 联立解得vB＝2,0)eq \r(\f(vh1,h2)＋2gh2) 。 答案：(1)200 m　(2)eq \f(4,5) 　(3)y＝eq \f(1,500)x2(m)，0≤x≤200 m 解析：(1)该运动员从C点飞出后做平抛运动， 设其在C点的速度为vC，从C到K的运动时间为 t0，则s＝vCt0 h＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,0) 解得s＝200 m。 (2)该运动员从C到K在竖直方向上做自由落体运动，则在K点时竖直方向的分速度vy＝gt 则在落点K处的速度与水平面的夹角θ的正切值为tanθ＝eq \f(\a\vs4\al(vy),vC) 解得tanθ＝eq \f(4,5)。 (3)该运动员从C点飞出后做平抛运动，则在t时间内，有x＝vCt y＝eq \f(1,2)gt2 联立可得该运动员从C点飞出后在空中运动的轨迹方程为y＝eq \f(1,2)g·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,vC))) eq \s\up12(2) 代入数据得y＝eq \f(1,500)x2(m) x的取值范围为0≤x≤200 m。 解析：平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，根据h＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2h,g))，即物体在空中运动的时间由下落高度决定，与初速度无关，故在同一位置水平抛出的物体，在空中运动的时间相等，故A错误；由匀变速直线运动速度与位移的关系可知，物体落地时竖直方向的分速度vy与抛出点高度h的关系为veq \o\al(2,y)＝2gh，设物体的初速度为v0，则物体落地时的速度大小为v＝2,0)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝2,0)eq \r(v＋2gh) ，故以同一初速度抛出的不同物体，抛出点越高者落地速度大小越大，故B正确；根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δy＝gT2可知，落地前，在连续相等时间内的竖直方向位移之差相等，故C正确；根据平抛运动中速度变化量与时间的关系Δv＝gΔt可知，落地前，在任意两个相等时间内，速度变化量相同，故D正确。 解析：设物体平抛运动的初速度为v0，运动的总时间为t，则在落地前的任一秒末竖直方向的速度为gt，在该秒末速度大小为v2＝2,0)eq \r(v＋（gt）2) ，在该秒初速度大小为v1＝2,0)eq \r(v＋g2（t－1 s）2) ，由数学知识可知，物体的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍，物体的末速度大小不一定比初速度大10 m/s，故A、B错误。物体在竖直方向做自由落体运动，根据推论Δh＝gT2＝10 m，可知在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10 m；在水平方向物体做匀速直线运动，在落地前的任一秒内水平位移等于前一秒内水平位移，根据运动的合成，物体的位移大小与前一秒的位移大小之差不等于10 m，故C错误，D正确。 解析：根据平抛运动规律，在竖直方向上，有h＝eq \f(1,2)gt2，代入数据解得平抛运动时间t＝0.6 s，则球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为vy＝gt＝6 m/s，故A错误，C正确；在水平方向上，有x＝v0t，代入数据解得球的水平初速度大小为v0＝10 m/s，故B正确；球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角θ的正切值tanθ＝eq \f(\a\vs4\al(vy),v0)＝0.6，所以θ不是45°，故D错误。 解析：若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：y＝eq \f(1,2)gt2，解得y＝2,0)eq \f(\a\vs4\al(gL2),2v) 。由y的表达式可知，适当减小v0，则y增大，飞镖不可能投中靶心，A错误；若适当提高h，y不变，但飞镖落在靶上的位置变高，可使飞镖投中靶心，B正确；适当减小m，y不变，飞镖仍落在靶心正下方，C错误；适当减小L，由y的表达式可知，y减小，可使飞镖投中靶心，D正确。 5．如图所示，在某次空投演习中，离地高度为H处的飞机发射一颗导弹，导弹以水平速度v1射出，欲轰炸地面上的目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹进行拦截。设飞机发射导弹时与拦截系统的水平距离为s，如果拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　　) A．v1＝v2 B．v1＝eq \f(s,H)v2 C．v1＝eq \r(\f(H,s))v2 D．v1＝eq \f(H,s)v2 解析：设经过时间t拦截成功，此时飞机发射的导弹在竖直方向上下落了h(导弹做平抛运动)，则拦截系统的导弹竖直上升了H－h。由题意知，水平方向上有s＝v1t，竖直方向上有h＝eq \f(1,2)gt2，H－h＝v2t－eq \f(1,2)gt2，联立以上三式得，v1、v2的关系为v1＝eq \f(s,H)v2，故B正确。 答案：(1)30eq \r(3) m　15 m　(2)2eq \r(3) s 解析：(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示， tan30°＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gtA,v0) tA＝eq \f(v0tan30°,g)＝eq \r(3) s 所以在此过程中水平方向的位移大小 xA＝v0tA＝30eq \r(3) m 竖直方向的位移大小yA＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,A)＝15 m。 (2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则tB＝eq \f(v0tan60°,g)＝3eq \r(3) s， 所以物体从A点运动到B点所经历的时间 Δt＝tB－tA＝2eq \r(3) s。 解析：(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示， tan30°＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gtA,v0) tA＝eq \f(v0tan30°,g)＝eq \r(3) s 所以在此过程中水平方向的位移大小 xA＝v0tA＝30eq \r(3) m 竖直方向的位移大小yA＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,A)＝15 m。 (2023·辽宁省丹东市高一下期末检测)(多选)如图所示，某同学在“风洞”实验室做实验。关闭风机的情况下，该同学从距离地面H处以初速度v0向右平抛小球，使其做平抛运动，小球落地点与抛出点的水平距离也是H。接下来打开风机，风机产生水平向左的风，风力恒定。该同学再次从同一位置以相同速度平抛同一小球，这次小球恰好落在抛出点的正下方。则下列说法中正确的是(　　) A．小球初速度v0为eq \r(2gH) B．打开风机，小球从抛出到落地所需时间不变 C．打开风机，小球落地速度v为eq \f(\r(10gH),2) D．打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面高度为eq \f(1,2)H 解析：关闭风机的情况下，小球做平抛运动，有H＝eq \f(1,2)gt2，H＝v0t， 联立解得t＝eq \r(\f(2H,g))，v0＝eq \r(\f(\a\vs4\al(gH),2))，故A错误；打开风机，小球在竖直方 向上依然做自由落体运动，则小球从抛出到落地所需时间不变，故B 正确；打开风机后，设小球水平方向的加速度大小为a，小球恰好落在抛出点的正下方，则在水平方向有veq \o\al(2,x)－veq \o\al(2,0)＝2ax，其中x＝0，在竖直方向有veq \o\al(2,y)＝2gH，故打开风机，小球落地速度v＝2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \f(\r(10gH),2)，故C正确；打开风机，当小球在水平方向的速度减为零时，小球到达右侧最远点，有0＝－v0＋at0，又打开风机后小球落在抛出点正下方，则x＝0＝－v0t＋eq \f(1,2)at2，联立解得t0＝eq \r(\f(H,2g))，则在竖直方向有y＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,0)＝eq \f(H,4)，则打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面的高度h＝H－eq \f(H,4)＝eq \f(3,4)H，故D错误。 $$