第2章 第2节 第1课时 探究影响向心力大小的因素-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第二章　圆周运动 第二节　向心力与向心加速度 第1课时　探究影响向心力大小 的因素 1．理解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的． 2．感受向心力的存在，会分析向心力的来源． 3．会用实验探究向心力大小的表达式，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用． 2 目录 1 2 课前自主学习 课堂探究评价 课前自主学习 一　感受向心力 1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的_______，这个指向_______的合外力称为向心力． 2．方向：始终指向_______，总是与_________方向垂直． 3．作用：只改变物体线速度的_______，不改变线速度的_______． 4．向心力是根据力的___________命名的，它可以由不同性质的力提供，也可以由某一力的_______或某些力的_______提供． 圆心 线速度 圆心 圆心 方向 大小 作用效果 分力 合力 课前自主学习 5 控制变量 探究内容 m、r相同，改变ω 探究向心力F与__________的关系 m、ω相同，改变r 探究向心力F与_______的关系 ω、r相同，改变m 探究向心力F与_______的关系 角速度ω 二　探究影响向心力大小的因素 半径r 质量m 课前自主学习 6 1．判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受合外力不变．(　　) (2)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用．(　　) 提示：(1)×　做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，方向时刻改变． (2)×　向心力是效果力，物体受重力、支持力、圆盘给它的静摩擦力，静摩擦力充当向心力． 课前自主学习 7 2．想一想 匀速圆周运动中，物体所受合外力就是向心力吗？合外力一定指向圆心吗？在变速圆周运动中呢？ 提示：在匀速圆周运动中，物体所受合外力就是向心力，合外力一定指向圆心；在变速圆周运动中，物体的合外力不是向心力，合外力不指向圆心，但向心力指向圆心． 课前自主学习 8 课堂探究评价 课堂任务1　向心力及其方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 10 活动1：如图所示，绳子的一端系一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动．此时牵绳的手有什么感觉？ 提示：受到绳子的拉力． 课堂探究评价 11 活动2：小球受到的合外力方向如何变化？ 提示：小球受到的合外力约等于绳子的拉力．虽然小球所受合外力的方向时刻在改变，但它始终指向运动轨迹的圆心． 课堂探究评价 12 活动3：松手后，小球还能继续做圆周运动吗？ 提示：不能．由此可知，正是合外力的作用使小球的运动方向不断改变，并使它始终维持在圆周轨道上． 课堂探究评价 13 1．向心力的方向 无论物体所做圆周运动是否为匀速圆周运动，其所受向心力的方向总是沿着半径指向圆心且时刻改变，故向心力是变力． 2．向心力的作用效果 向心力的作用效果是改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向． 课堂探究评价 14 3．向心力的来源 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的．它是根据力的作用效果命名的． (1)向心力可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供． (2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力． 课堂探究评价 15 (3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分力的合力为向心力． 同学们可以尝试分析下图几个物体所受向心力的来源．(其中D叫作圆锥摆，E叫作单摆) 课堂探究评价 16 例1　(多选)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则(　　) A．物块始终受到三个力作用 B．物块受到的合外力始终指向圆心 C．在c、d两个位置，物块所受支持力N＝mg，摩擦力f为零 D．在a、b两个位置物块所受摩擦力提供向心力，支持力N＝mg 课堂探究评价 17 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合外力有什么特点？ (2)图中物块所受的重力和支持力一直是平衡力吗？ 提示：做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力， 合外力的方向始终指向圆心． 提示：物块受竖直方向的重力和支持力、水平方向的摩擦力，合力为向心力，指向圆心，故只有在a、b位置重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，其他位置重力和支持力不可能平衡． 课堂探究评价 18 规范解答　物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的 重力与支持力在竖直方向上，c、d两点物块所受的向心力由 重力和支持力的合力提供，摩擦力为零，重力与支持力不相 等，其他时候要受到摩擦力的作用，故A、C错误；物块在竖 直平面内做匀速圆周运动，合外力就是向心力，匀速圆周运 动的向心力指向圆心，故B正确；在b位置受力如图，因为物块做匀速圆周运动，故合外力指向圆心，支持力N＝mg，摩擦力f提供向心力，同理可得，在a位置的情形相同，故D正确． 课堂探究评价 向心力可以是弹力、摩擦力，也可以是物体受到的几个力的合力或某个力的分力．匀速圆周运动中合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆心． 课堂探究评价 [变式训练1]　(多选)下列关于向心力的说法中正确的是(　　) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 解析　由于向心力的作用物体做圆周运动，A错误；因为向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，B正确；做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，完全提供向心力，C正确；变速圆周运动中合力沿半径方向的分力提供向心力，D错误． 课堂探究评价 21 课堂任务2　实验：探究影响向心力大小的因素 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 22 活动1：手握绳结A，将手举过头顶，如图乙所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小．改为手握绳结B，其他操作不变，体会到两次绳的拉力有何不同？猜测向心力大小与什么有关？ 提示：手握绳结B时绳的拉力更大．两次操作只有沙袋做圆周运动的半径不同，猜测向心力大小与物体运动半径有关，运动半径越大，向心力越大． 课堂探究评价 23 活动2：改为使沙袋在水平方向上每秒运动2周，其他操作不变，体会到两次绳的拉力有何不同？猜测向心力大小与什么有关？ 提示：沙袋每秒运动2周时绳的拉力更大．两次操作只有沙袋做圆周运动的角速度不同，猜测向心力大小与角速度有关，角速度越大，向心力越大． 课堂探究评价 24 活动3：改为使用质量更大的沙袋，其他操作不变，体会到两次绳的拉力有何不同？猜测向心力大小与什么有关？ 提示：沙袋质量更大时绳的拉力更大．两次操作只有沙袋质量不同，猜测向心力大小与质量有关，质量越大，向心力越大． 课堂探究评价 25 活动4：如何探究向心力大小与物体做匀速圆周运动的半径、角速度、质量的定量关系？ 提示：用控制变量法，例如先保持物体做匀速圆周运动的角速度、质量不变，探究向心力大小与半径的定量关系，然后用同样的方法，探究向心力大小与角速度、质量的定量关系． 课堂探究评价 26 实验：定量探究影响向心力大小的因素 1．实验原理 利用控制变量法探究向心力与半径、角速度、质量的关系． 课堂探究评价 27 2．实验仪器 向心力演示器如图甲所示，转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的小球随之做匀速圆周运动，长槽和短槽的挡板为小球的运动提供向心力，小球对挡板的作用力通过杠杆结构使弹簧测力筒下降，露出标尺(如图乙)，通过标尺上红白相间等分格的数量，即可求得两个小球所受向心力大小之比． 课堂探究评价 28 可以调整塔轮上的皮带，使其套到半径大小不同的塔轮上，改变长短槽旋转角速度之比．也可以将小球放在长槽不同的卡位上，改变小球做圆周运动的半径． 课堂探究评价 29 3．实验步骤 探究1： 保持两个小球质量m、转动半径r相同，探究两个小球所受向心力F与角速度ω之间的关系． 实验数据记录表 实验次数 角速度之比 标尺格子数之比(向心力之比) 1 2 3 课堂探究评价 30 探究2： 保持转动半径r与角速度ω相同，探究向心力F与质量m之间的关系． 实验数据记录表 实验次数 质量之比 标尺格子数之比(向心力之比) 1 2 3 课堂探究评价 31 探究3： 保持质量m和角速度ω相同，探究向心力F与运动半径r之间的关系． 实验数据记录表 实验次数 运动半径之比 标尺格子数之比(向心力之比) 1 2 3 课堂探究评价 32 4.实验结论 (1)在质量和运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比． (2)在运动半径和角速度一定时，向心力与质量成正比． (3)在质量和角速度一定时，向心力与运动半径成正比． 课堂探究评价 33 例2　某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球 做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、转速n和 运动半径r之间的关系．匀速转动手柄1，可使变速塔轮2 和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之 做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 课堂探究评价 34 实验过程如下： (1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上， 使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置， 探究向心力的大小与________的关系，将实验数据记录 在表格中． (2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左______r右(选填“＞”“＝”或“＜”)，保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中． 转速 ＝ 课堂探究评价 35 (3)使两小球的运动半径和转速相同，改变两个小球的 质量，探究向心力的大小与质量的关系，将实验数据记录在 表格中． 课堂探究评价 36 (4)根据表中数据，小球做匀速圆周运动的向心力的大小F与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是________． A．F∝mnr B．F∝mn2r C．F∝m2n2r D．F∝mnr2 B 课堂探究评价 37 　　　　　　 (1)本实验主要采用了什么方法？ (2)与皮带相连的左右两轮的哪个运动参量一定相同？ 提示：控制变量法． 提示：线速度． 课堂探究评价 38 规范解答　(1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，即m、r一定，调整塔轮上的皮带的位置，根据控制变量法可知，探究的是向心力的大小与转速的关系． (2)变速塔轮靠皮带传动，边缘的线速度大小相同， 为保证两轮转速相同，根据v＝ωr、ω＝2πn可知，应使 两轮半径相同． 课堂探究评价 课堂探究评价 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练2]　如图a所示为探究向心力大小与质量、半径、角速度关系的实验装置．金属块放置在转台凹槽中，电动机带动转台做圆周运动，可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度．数字计时器可以采集转台转动的时间信息．已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的摩擦力． 课堂探究评价 43 (1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，仅改变转台的角速度，探究向心力大小与角速度的关系．不同角速度对应的向心力大小可由力传感器读出．若数字计时器记录转台每转50周的时间为T，则金属块转动的角速度ω＝________． 课堂探究评价 44 (2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度的平方ω2与对应的向心力F大小的数据，见下表．请根据表中数据在图b给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像．由图像可知，当金属块质量和转动半径一定时，F与ω2呈________关系(选填“线性”或“非线性”)． 次数 物理量　　　 1 2 3 4 5 F/N 0.70 1.35 1.90 2.42 3.10 ω2/(102 rad·s－1)2 2.3 4.6 6.6 8.3 10.7 如图 线性 课堂探究评价 45 (3)为了探究向心力大小与半径、质量的关系，还需要用到的实验器材：________、________． 刻度尺 天平 课堂探究评价 46 解析： (2)根据描点法在坐标纸中作出F­ω2关系图像如图所示，由图像可知，F与ω2呈线性关系． (3)为了探究向心力大小跟半径、质量的关系，还需要用刻度尺测金属块的转动半径，用天平测量金属块的质量m. 课堂探究评价 47 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 实验 次数 转速之比/eq \f(n左,n右) 球的质量m/g 运动半径r/cm 向心力大小F/红白格数 m左 m右 r左 r右 F左 F右 1 1 12 12 20 10 4 2 2 1 12 24 10 10 2 4 3 2 12 12 10 10 8 2 (4)根据表中数据： 第1次：eq \f(n左,n右)＝1，eq \f(m左,m右)＝eq \f(12,12)＝1，eq \f(r左,r右)＝eq \f(20,10)＝eq \f(2,1)，eq \f(F左,F右)＝eq \f(4,2)＝eq \f(2,1)， 则结论1：做圆周运动的小球的转速、质量相等时，向心力F的大小与运动半径成正比，即F∝r； 第2次：eq \f(n左,n右)＝1，eq \f(r左,r右)＝eq \f(10,10)＝1，eq \f(m左,m右)＝eq \f(12,24)＝eq \f(1,2)，eq \f(F左,F右)＝eq \f(2,4)＝eq \f(1,2)， 结论2：做圆周运动的小球的转速、运动半径相等时，向心力F的大小与小球的质量成正比，即F∝m； 第3次：eq \f(m左,m右)＝eq \f(12,12)＝1，eq \f(r左,r右)＝eq \f(10,10)＝1，eq \f(n左,n右)＝eq \f(2,1)，eq \f(F左,F右)＝eq \f(8,2)＝eq \f(4,1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1))) eq \s\up12(2)， 结论3：做圆周运动的小球的质量、运动半径相等时，向心力F的大小与转速的平方成正比，即F∝n2. 综上所述：小球做匀速圆周运动的向心力大小F与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是F∝mn2r. 1．控制变量法 影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研究．在让某个因素(如半径)变化的同时，控制其他因素(如质量和角速度)不变，便于找出这个因素影响向心力大小变化的规律．然后依次分别研究其他的影响因素． 2．实验拓展 由v＝ωr可知，F＝meq \f(v2,r)，故也可以探究F与v、m、r的关系，实验方法和思路不变． eq \f(100π,T) 解析：(1)由题意可知，转台转动的周期为T0＝eq \f(T,50)， 根据角速度和周期的关系可得角速度ω＝eq \f(2π,T0)＝eq \f(100π,T). $$