第1章 抛体运动 水平测评+知识网络构建-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　水平测评 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，第1～7小题，只有一个选项符合题意；第8～10小题，有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　) A．速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度可以不变，但加速度一定不断改变 C．质点不可能在做匀变速运动 D．质点在某一位置的速度方向一定是曲线上该点的切线方向 解析　质点做曲线运动时某一位置的速度方向为曲线上该点的切线方向，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动就是匀变速运动，故A、B、C错误，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用．在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析　气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近空气伞时，受到 水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受 的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将发生 弯曲，速度的方向不能发生突变，故A、B错误；雨滴原来的运 动方向沿竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方 向和竖直方向均做匀加速直线运动，从受力点开始，合力和速度成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合力方向发生弯曲，雨水离开气流区后，在重力的作用下轨迹又向下弯曲，故C正确，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中，在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，描出轨迹，如图所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标为(　　) A．(0，0.6y1) B．(0，0.5y1) C．(0，0.4y1) D．无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析　红蜡块的运动为类平抛运动，y轴上为匀速直线运动，x轴上为匀加速直线运动．由平抛运动的知识可知，过C点的切线应交于蜡块从原点O到C点，竖直位移的中点，即(0，0.5y1)，所以B正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是(　　) A．F不变、v不变 B．F增大、v不变 C．F增大、v增大 D．F增大、v减小 解析　设与A相连的绳子与竖直方向的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有Fcosθ＝mg，θ逐渐增大，则F增大，拉力作用点的移动速度等于物块A沿绳子方向上的分速度，v＝v物cosθ，θ增大，则v减小．D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5．2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时，战机(　　) A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 解析　战机在空中做曲线运动，运动状态时刻发生变化，合外力不为零，故A错误；战机飞行速率不变，合外力方向始终与速度方向垂直，故B错误；飞机速度大小不变，沿ab段曲线飞行时，与水平方向的夹角θ增大，则竖直方向的分速度vy＝vsinθ增大，水平方向的分速度vx＝vcosθ减小，故C正确，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处练习破门，某次将地上的足球踢出，恰好击中球门的左下角(图中P点)．足球做抛体运动过程中离地面的最大高度为H，足球可看成质点，忽略空气阻力，则(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．一物体在直角坐标系xOy所在的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 匀速直线 (1)已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2，且y2＝4y1.如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x2＝2x1，则说明小球在水平方向做__________运动． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)把P1点的坐标x1、y1代入y＝ax2，求出常数a＝a1；把P2点的坐标x2、y2代入y＝ax2，求出常数a＝a2；……；把Pn点的坐标xn、yn代入y＝ax2，求出常数a＝an，如果在实验误差允许的范围内，有a1＝a2＝…＝an，说明该小球的运动轨迹是一条________． 抛物线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)已知小球在底板上的落点距O点水平距离为L，O点距底板高为H，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点时速度的大小为________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．(6分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点)． (1)在图中描出小球的运动轨迹． (2)从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏_____(选填“高”或“低”)． 低 答案　如图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)某同学从图像中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s.(g取10 m/s2) 1.0 x/cm 10.00 20.00 30.00 y/cm 5.00 20.00 45.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、计算题(本题共3小题，共38分．要有必要的文字说明和演算步骤，有数值计算的题注明单位) 13．(10分)一条河宽为L＝900 m，水的流速为v＝50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布．一艘游艇从距离瀑布水平距离为l＝1200 m的上游渡河． (1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向如何才能使航行速度最小，最小值为多少？ (2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？ 答案　(1)船头与河岸成53°角指向上游　30 m/s　(2)37.5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．(14分)如图所示，飞机离地面高度为H＝500 m，水平 飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的 汽车．假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作 是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g＝10 m/s2.求： (1)从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间； (2)飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？ (3)如果把汽车换成是L＝100 m长的火车，速度仍为v2＝20 m/s，火车高度忽略不计，要使飞机投下的炸弹击中火车，求飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围． 答案　(1)10 s　(2)800 m　(3)700 m≤x≤800 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R A．足球位移的大小为x＝eq \r(L2＋s2) B．足球运动过程中的最小速度为vmin＝eq \f(1,4) eq \r(\f(（L2＋4s2）g,2H)) C．足球末速度的大小为vt＝eq \f(1,2) eq \r(\f(（L2＋4s2）g,2H)) D．足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为tanθ＝eq \f(\r(L2＋4s2),2H) 解析　足球位移的大小为x＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)＋s2)＝eq \r(\f(L2,4)＋s2)，A错误；足球做斜抛运动的过程可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动，由题知足球离地面的最大高度为H，故足球运动的总时间为t＝2eq \r(\f(2H,g))，则足球运动过程中的最小速度为vmin＝eq \f(x,t)＝eq \f(1,4) eq \r(\f(（L2＋4s2）g,2H))，B正确；足球末速度的竖直分速度为vy＝g·eq \f(t,2)，末速度的大小为vt＝2,min)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \r(\f(（L2＋4s2）g,32H)＋2gH)，C错误；足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为tanθ＝eq \f(vmin,vy)＝eq \f(\r(L2＋4s2),8H)，D错误． 7．如图所示为一开口向上的竖直半圆形轨道，半径为R，直径AB水平，现将小球以不同的初速度v0从A点出发做平抛运动落在轨道上．下列说法错误的是(　　) A．当v0＝eq \f(\r(2Rg),2)时，小球飞行时间最长 B．当v0＝eq \f(\r(2Rg),2)时，小球能垂直打在轨道上 C．当v0＝eq \f(\r(2Rg),2)时，小球打在轨道上时的速度为eq \f(\r(10Rg),2) D．如果两次初速度不同，但恰好都飞行时间t后打在轨道上，则两次初速度之和等于eq \f(2R,t) 解析　当h＝R时小球飞行时间最长，根据h＝eq \f(1,2)gt2， 解得t＝eq \r(\f(2R,g))，此时小球的水平位移也是R，根据R＝v0t， 解得v0＝eq \f(\r(2Rg),2)，A说法正确；当v0＝eq \f(\r(2Rg),2)时，小球落在最低点，竖直分速度为vy＝gt，则小球打在轨道上时的速度v＝2,0)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \f(\r(10Rg),2)，小球具有水平方向的分速度，故合速度方向不可能竖直向下，B说法错误，C说法正确；如果飞行时间相同，下落的高度相同，故下落点关于竖直半径对称，根据几何关系，两次的水平位移之和为直径2R，设两次的初速度分别为v1、v2，则x1＋x2＝2R，即v1t＋v2t＝2R，解得两次初速度之和v1＋v2＝eq \f(2R,t)，D说法正确．本题选说法错误的，故选B. 解析　根据物体的运动规律和公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2有v0x＝－4 m/s，eq \f(1,2)ax＝－2 m/s2；v0y＝6 m/s，eq \f(1,2)ay＝3 m/s2，由上式可解得ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2，可知，物体在x轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；物体合运动初速度的方向与合运动加速度的方向分别满足tanα1＝eq \f(v0y,v0x)＝eq \f(6,－4)，tanα2＝eq \f(ay,ax)＝eq \f(6,－4)，故有α1＝α2，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误． 9．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是(　　) A．小球经过A、B两点间的时间t＝(eq \r(3)－1) s B．小球经过A、B两点间的时间t＝eq \r(3) s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m 解析　设A点的竖直分速度为v⊥A，v⊥A＝v0tan45°＝gtA，得tA＝1 s，设B点的竖直分速度为v⊥B，v⊥B＝v0tan60°＝gtB，得tB＝eq \r(3) s，则小球经过A、B两点间的时间为t＝tB－tA＝(eq \r(3)－1) s，故A正确，B错误；A、B两点间的高度差h＝eq \f(v⊥A＋v⊥B,2)t＝10 m，故C正确，D错误． 10．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，依次垂直打在竖直木板上的M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动及空气阻力，并可将其看成质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、10h、5h、2h，下列说法正确的是(　　) A．三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为2∶3∶6 B．三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为1∶2∶3 C．到达M、N、P三点的飞刀飞行时间之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3) D．到达M、N、P三点的飞刀初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 解析　将飞刀抛出的过程逆向分析，可以看成将飞刀分别从M、N、P三点沿水平方向抛出，并落到O点．由于飞刀竖直方向上做自由落体运动，设下落高度为H，所以飞刀下落的时间为t＝eq \r(\f(2H,g))，竖直方向上飞刀下降的高度分别为9h、4h、h，则飞刀到达M、N、P三点的飞行时间之比为3∶2∶1，由vy＝gt可知，到达M、N、P三点的飞刀初速度的竖直分量之比为3∶2∶1，故C错误，D正确．设O点与木板的距离为s，则飞刀水平方向运动的速度为v＝eq \f(s,t)＝seq \r(\f(g,2H))，根据题中条件可以得到三把飞刀击中M、N、P三点时的速度之比为2∶3∶6，故A正确，B错误． 第Ⅱ卷(非选择题，共50分) 二、实验题(本题共2小题，共12分) 11．(6分)同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个eq \f(1,4)圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平，N板上固定有很多个圆环．将小球从P点静止释放，从O点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上．以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹． Leq \r(\f(g,2H)) 解析　(1)由题意可知，y2＝4y1.如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，根据运动学公式y＝eq \f(1,2)gt2，则t2＝2t1；如果x2＝2x1，则eq \f(x2,t2)＝eq \f(2x1,2t1)＝eq \f(x1,t1)，说明小球在水平方向做匀速直线运动． (2)如果在实验误差允许的范围内，有a1＝a2＝…＝an，即各点都在y＝ax2的函数图像上，则说明该小球的运动轨迹是一条抛物线． (3)根据H＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2H,g))，小球抛出时的速度v0＝eq \f(L,t)＝Leq \r(\f(g,2H)) . 解析　(1)如图所示． (2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低． (3)在y轴方向，根据逐差法有y2－y1＝gT2，解得T＝eq \r(\f(y2－y1,g))＝eq \r(\f(（0.45－0.2）－（0.2－0.05）,10)) s＝0.1 s，则小球做平抛运动的初速度v0＝eq \f(Δx,T)＝1.0 m/s. 解析　(1)为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示． 船头应与航线垂直，并偏向上游，由几何关系可得 tanα＝eq \f(L,l)＝eq \f(3,4)，故α＝37°， 船头与河岸成53°角并指向上游， vmin＝vsinα＝eq \f(3,5)v＝30 m/s. (2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为 t＝eq \f(\o(OA,\s\up8(—)),v合)＝eq \f(\r(L2＋l2),vcosα)＝37.5 s. 14．(14分)一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝eq \f(x2,2h).质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台，人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g. (1)若探险队员从A点以初速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？ (2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明． 答案　(1)2,0)eq \f(2h,\r(v＋gh)) 　(2)eq \r(gh)≤v0≤eq \r(2gh) 解析　(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得x＝v0t，2h－y＝eq \f(1,2)gt2 又y＝eq \f(x2,2h) 联立解得t＝2,0)eq \f(2h,\r(v＋gh)) . (2)将y＝h代入y＝eq \f(x2,2h)可求得B点的横坐标xB＝eq \r(2)h，而C点的横坐标xC＝2h 由平抛运动规律得xB＝v0Bt1，xC＝v0Ct1，2h－h＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1) 解得v0B＝eq \r(gh)，v0C＝eq \r(2gh) 所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足eq \r(gh)≤v0≤eq \r(2gh). 解析　(1)炸弹在竖直方向做自由落体运动，有H＝eq \f(1,2)gt2 解得t＝10 s. (2)炸弹在水平方向做匀速直线运动，有x1＝v1t对汽车有x2＝v2t 故投弹时飞机与汽车的水平距离Δx＝x1－x2＝800 m. (3)当炸弹击中火车头部时，火车的位移x3＝v2t 投弹时飞机距火车尾部的距离Δx1＝x1－x3－L＝700 m 当炸弹击中火车尾部时，火车的位移仍为x3＝v2t 投弹时飞机距火车尾部的距离 Δx1′＝x1－x3＝800 m 故飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围是700 m≤x≤800 m. $$ 第一章　知识网络构建 切线 物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上 凹 平行四边形定则 匀速直线 v0t v0 自由落体 gt 匀变速曲线 抛物线 v0cosθ 匀速直线 v0sinθ 匀变速直线 2 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(1,4)gt2 $$