第1章 抛体运动 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

单元综合提升 (2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 学生用书第27页 答案： m/s 解析：频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 t＝4T＝4×0.05 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度为v0，相邻两球间水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m y2＝g－gt2＝×10× m＝0.6 m 令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y 已标注的线段s1、s2分别为s1＝ s2＝＝ 则有∶＝3∶7 整理可得x＝y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0＝＝ m/s。 [衔接教材] 教材P15T2 如图所示是小球做平抛运动的频闪照片的一部分。照片中只拍了小球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球被拍下的第五个位置。 [衔接分析]　该高考题以平抛运动的频闪照片为素材，创造了求解平抛运动参量的物理情境，与教材P15T2情境形同。 主要考查运动的合成与分解、抛体运动的知识等。结合平抛运动的位移—时间公式可较易求解平抛运动的初速度。 针对练1.(2024·江苏镇江高一统考期末)频闪照片法可用于研究小球的平抛运动。某次研究时，小球在抛出时频闪仪恰好闪光，拍摄得到的照片如图所示，图中影像1为小球抛出时的影像，已知在拍摄影像1和影像2时小球的实际距离s＝0.25 m。频闪仪每隔0.2 s闪光一次，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，小球可视为质点。求： (1)拍摄影像1和2时小球在竖直方向上距离y1的大小； (2)拍摄影像3时小球的速度大小。 答案：(1)0.2 m　(2) m/s 解析：(1)由题可知，影像1和影像2之间的时间间隔为T＝0.2 s 由自由落体运动公式y1＝gT2可得拍摄影像1和2时小球在竖直方向上距离为y1＝0.2 m。 (2)由题可知，在拍摄影像1和影像2时小球的实际距离为s＝" 小球在水平方向上做匀速直线运动，则x1＝vxT 解得vx＝0.75 m/s 拍摄影像3时，竖直方向速度为v3y＝g·2T＝4 m/s 所以，拍摄影像3时小球的速度大小为v3＝＝ m/s。 针对练2.(多选)水平抛出一小球，用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔T＝0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后截取部分照片如图所示。图中每相邻两球之间被删去了3个影像，标出的两线段AB、BC与水平方向的夹角分别为α＝37˚、β＝45˚，取sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，重力加速度g＝"，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是(　　) A．小球平抛的初速度大小为4 m/s B．小球经B点时的速度大小为7 m/s C．小球从抛出到经过A点时运动的时间为0.5 s D．A点到抛出点的竖直距离为1.25 m 答案：CD 解析：设相邻小球之间的竖直位移分别为y1、y2，水平位移为x，则y2－y1＝g(4T)2，x＝v0·4T，tan α＝，tan β＝，联立得tan β－tan α＝，解得v0＝8 m/s，y1＝1.2 m，y2＝1.6 m，x＝1.6 m，故A错误；小球经过B点时竖直方向的分速度为vy＝＝7 m/s，合速度为vB＝＝ m/s，运动时间为tB＝＝0.7 s，故B错误；小球从抛出到经过A点时运动的时间tA＝tB－4T＝0.5 s，故C正确；小球经A点时下落高度yA＝＝1.25 m，故D正确。故选CD。 (2021·江苏高考)如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是(　　) A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 答案：D 解析：若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故A、B错误；因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。故选D。 学生用书第28页 [衔接教材] 　人教版P20T1 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45˚的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上(如图)，设投球点到篮筐距离为9.8 m，不考虑空气阻力。 (1)篮球进筐的速度有多大？ (2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？ [衔接分析]　该高考题以篮球投篮素材为背景，考查斜抛运动及运动的合成与分解，与人教版教材P20T1物理情境类似。 斜抛运动的处理方法为“化曲为直”，分解位移或速度，根据分运动具有等时性列方程，比较运动参量。若经过最高点，可截取部分运动结合逆向思维应用平抛知识求解参量。 针对练1.如图所示，A、B两篮球同时抛出，在篮筐上方相碰且相碰时速度均水平，则(　　) A．球A抛出时速度较大 B．球B抛出时速度较大 C．球A在空中运动时间较长 D．球B在空中运动时间较长 答案：A 解析：由逆向思维可知，两篮球的运动可反向看成平抛运动，由平抛运动规律可知，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动， 有h＝gt2，两球竖直方向下落相同高度，所以两球在空中运动时间t相同，C、D错误；两球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，A球水平位移较大，故A球运动到篮筐上方时速度v0较大，球抛出时速度大小可表示为v＝"，可知球A抛出时速度较大，A正确，B错误。 针对练2.如图所示，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出。当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B均可视为质点，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　) A．v1<v2 B．相遇时A的速度一定为零 C．B从抛出到最高点的时间为 D．从抛出到相遇A、B的速度变化量相同 答案：D 解析：篮球A做斜上抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，到达最高点时A的竖直分速度为零，水平分速度不为零，到达最高点两球相遇时的速度不为零，故B错误；篮球B做竖直上抛运动，A在竖直方向做竖直上抛运动，A、B同时抛出，两球相遇，说明A的初速度的竖直分速度vy与B的初速度相等，即vy＝v2，设A的水平分速度大小为vx，A抛出时的速度大小v1＝>v2，故A错误；篮球B从抛出到最高点的时间t＝，故C错误；从抛出到相遇，A、B的运动时间t相同，速度变化量Δv＝gt相同，故D正确。 1．(曲线运动的条件)一个物体做曲线运动时(　　) A．速度的大小可能不变 B．速度的方向可能不变 C．所受外力的合力可能为0 D．所受外力的合力一定变化 答案：A 解析：物体做曲线运动时，它的速度的方向一定是改变的，但是速度大小可能不变，A正确，B错误；做曲线运动的物体合力不一定变化，如抛体运动，加速度恒为重力加速度，D错误；做曲线运动的物体速度一定发生改变，故一定有加速度，合外力一定不为零，C错误。 【易错分析】本题易错点是误认为曲线运动的物体受到的合力是变力。实际上物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不共线，但是合力的大小、方向是否变化与做曲线运动无关。 2．(小船过河问题)(2024·中山市高一统考期末)如图所示，河水匀速向左流动，实线表示河岸，虚线表示小船从河岸M驶向对岸N的航线，船相对水做匀速运动，相对运动方向即为船头指向，下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是(　　) 答案：C 解析：设河宽为d，船在静水中的速度为v0，船在静水中的速度在垂直河岸方向的分速度为vy，小船渡河时间为t＝，当vy＝v0时，即船头垂直河岸渡河时间最短。又因为船在静水中的速度垂直于河岸，水流的速度平行于河岸，则二者的合速度的方向偏向下游，则表示小船从河岸M驶向对岸N的实际航线的虚线应偏向下游。故选C。 学生用书第29页 【易错分析】　本题易错点是错把小船的船头方向误以为是合运动的方向。实际上，船头的方向是船的一个分运动，水流速度是船的第二个分运动，合运动是实际运动。 3.(关联速度)(多选)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 答案：BD 解析：设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1∥＝v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2∥＝v2sin θ，而v1∥＝v2∥，运动到题图所示位置时，由几何关系有cos θ＝，sin θ＝，则此时甲、乙两球的速度大小之比为＝，故A错误，B正确；当甲球即将落地时，有θ＝90˚，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 【易错分析】　本题易错点是误将沿杆速度分解为水平方向和竖直方向。实际上杆的端点的合速度方向是实际运动的方向，应该将实际运动分解为沿杆方向和垂直于杆的方向。 4.(平抛运动的临界)如图所示，M、N是两块薄挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h＝15 m的A点以初速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m。N板的上边缘高于A点。若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是g取10 m/s2，空气阻力不计(　　) A．8 m/s B．4 m/s C．15 m/s D．21 m/s 答案：C 解析：要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh＝h－h′＝5 m，由t＝ 得t＝1 s，由d1≤v0t≤d2，可得v0的范围为10 m/s≤v0≤20 m/s，C正确，A、B、D错误。 【易错分析】　本题的易错点是临界位置的错误理解。准确画出通过两个临界点的轨迹，根据高度求出平抛运动时间，再结合水平位移求出平抛运动的初速度。 5．(斜抛运动)网球运动员训练时，由P点将球斜向上打出，前后两次击球均垂直撞向墙壁，轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．球1的运动时间小于球2的运动时间 B．飞出时两球初速度大小可能相等 C．撞击墙壁时两球速度可能相等 D．两次撞击墙壁时必有v1>v2 答案：B 解析：将两次球的逆过程看作是平抛运动，球1的竖直高度大于球2，则根据t＝ 可知，球1的运动时间大于球2的运动时间，A错误；两球在水平方向的位移相等，根据v＝可知，在最高点时球1的速度小于球2，即撞击墙壁时两球速度不相等，v1<v2，在刚抛出时的速度v′＝，由h1>h2，v1<v2可知，飞出时两球初速度大小可能相等，B正确，C、D错误。故选B。 【易错分析】　本题易错点是两球飞出时初速度的大小关系。将斜抛看作反向的平抛运动，高度决定时间和竖直速度，水平速度大，竖直速度小，合速度的大小是无法判断的。 学科网（北京）股份有限公司 $