2024-2025学年北师大版八年级数学下册期中检测题（第16-18章）

2024-2025学年度第二学期八年级数学期中检测题（五） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B C D B B A 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．a≥2024． 12．＝． 13．． 14．3． 15．3． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解： ． 17．解：原式 a﹣3， 当a1时， 原式（1）﹣3 ＝23 ＝﹣1． 18．解：∵∠A＝90°，AB＝4，AC＝3， ∴， ∵CD＝13，BD＝12， ∴BC2+BD2＝CD2， ∴∠CBD＝90°， ∴S四边形ABDC＝S△BCD+S△ABC5×123×4＝36． 19．证明：在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD， ∴∠BAF＝∠DCE， 在△ABF和△CDE中， ， ∴△ABF≌△CDE（SAS）， ∴DE＝BF． 20．解：（1）△BCD为直角三角形，理由如下： ∵已知底边BC＝20cm，点D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm． ∴BD2+CD2＝162+122＝400，BC2＝202＝400， ∴BD2+CD2＝BC2， ∴△BCD为直角三角形； （2）设腰长为AB＝AC＝x cm，则AD＝（x﹣12）cm， 由（1）可知∠ADC＝∠BDC＝90°， 由勾股定理可知，AD2+CD2＝AC2， 即：（x﹣12）2+162＝x2， 解得， ∴腰AB长为． 21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB∥CD， ∴∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO， 在△AOE和△COF中， ， ∴△AOE≌△COF（AAS）； （2）解：∵△AOE≌△COF， ∴OE＝OF，AE＝CF， ∴四边形BCFE的周长＝BE+CF+BC+EF＝BE+AE+BC+2OE＝AB+BC+2OE＝8+6+2×3＝20． 22．解：（1）四边形ABEC是平行四边形； 证明：∵AD为BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∵AD＝DE， ∴四边形ABEC的对角线互相平分， ∴四边形ABEC是平行四边形； （2）当ADBC时，即△ABC的BC边上的中线等于BC的一半时，四边形ABEC是矩形； 证明：∵AD＝DE，BD＝CD，ADBC， ∴AE＝BC， ∴四边形ABEC是矩形． 23．（1）证明：∵四边形BCED是平行四边形， ∴BD＝CE，BD∥CE． ∵D为边AB上的中点， ∴AD＝BD， ∴AD＝CE，AD∥CE， ∴四边形ADCE是平行四边形． ∵D为边AB上的中点，AC＝BC， ∴CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形． （2）解：四边形ADCE是正方形， 理由：∵AC⊥BC，AC＝BC， ∴△ACB是等腰直角三角形． ∵D为边AB上的中点． ∴CD＝AD． 由（1），可知四边形ADCE是矩形， ∴四边形ADCE是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第二学期八年级数学期中检测题（五） （第十六~十八章）时间：120分钟；满分：120分 班别： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.（3分）若二次根式有意义，则x的值不可能是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 2.（3分）下面各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.（3分）下列运算中，正确的是（ ） A. =-2 B. =±7 C.-=-5 D. -=3 4. （3分）在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A.0.3, 0.4, 0.5 B. 1， ， C. 1,2,3 D. 5, 12, 13 5.（3分）在△ABC中，∠A， ∠B，∠C的对边分别为a，b， c，ド列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A+∠B=90° B.a²=3，b²=4，c²=5 C.a=5, b=12, c=13 D. a²=c²-b² 6.（3分）将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（ ） A. 钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 7.（3分）若菱形ABCD的边AB的长为2cm，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 2cm B. 4cm C.6cm D. 8cm 8.（3分）下列说法中，不正确的是（ ） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 9.（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分 10.（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点0，E是AB的中点， 连接OE.若OE=3，则菱形的边长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 B 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.（3分）若 有意义，则实数a的取值范围是________________. 12.（3分）比较大小：2- _________ （填“>”“<”或“="） 13.（3分）如图，已知AB=AC，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示 的数为________________. （第13题图） 14.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6， 则CD的长是___________. 15.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，∠BAC=30°，P为 边AC 上的一动点，以PA， PB为边作□APBQ，则线段PQ长的最小值是 ___________. 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.（7分）计算：+ 一. 17.（7分）先化简，再求值：a(-a)+（a+）（a-），其中a=-1. 18.（7分）如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，CD=13， BD=12，求这个四边形的 面积. 学科网（北京）股份有限公司 19.（9分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.求证：DE =BF. 20.（9分）数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片ABC，已知底边BC=20cm，点D是腰AB 上一点，且CD=16cm，BD=12cm. （1）请你判断△BCD的形状，并说明理由： （2）求三角形腰AB的长度。 21.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，过点0任作一条直线分别交 AB， CD于点E， F. （1）求证：△AOE≌COF； （2）若AB=8，BC=6，0E=3，求四边形BCFE的周长. 学科网（北京）股份有限公司 22.（13分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE. （1）试判断四边形ABEC的形状； （2）当△ABC满足什么条件时四边形ABEC是矩形？ 23.（14分）如图，四边形BCED是平行四边形，D为边AB上的中点，AC=BC，连接AE，CE. （1）求证：四边形ADCE是矩形。 （2）若AC⟂BC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$