第6章 4.生活中的圆周运动-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第六章　圆周运动 4.生活中的圆周运动 1．巩固向心力和向心加速度的知识。2.会在具体问题中分析向心力的来源。3.会利用牛顿第二定律和圆周运动知识解决生活中比较简单的圆周运动问题。 2 目录 1 课后课时作业 任务 2 任务 1．运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有_____________，由于其质量太大，需要很_____的向心力。 2．轨道设计：弯道处外轨略______(选填“高”或“低”) 于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是 _______________，它与重力G的合力指向______。若火 车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由 ________________________来提供。 向心加速度 任务1　火车转弯 大 高 斜向弯道内侧 圆心 重力G和支持力FN的合力 任务 5 易错警示：火车转弯时的圆周运动是在水平面上的运动，而非沿轨道斜面上的运动，所以火车的向心力应沿水平面指向圆心。 任务 6 判一判 (1)铁轨弯道处外高内低，是为了方便火车转弯。(　　) (2)若弯道处重力与支持力的合力恰好提供火车做圆周运动的向心力，则火车处于平衡状态。(　　) (3)水平路面上，车辆转弯时，静摩擦力提供向心力。(　　) 提示：(1)√　铁轨弯道处外高内低使火车受到的重力与支持力的合力指向圆心，为火车转弯提供向心力。 (2)×　火车做圆周运动，受力不平衡，并不处于平衡状态。 (3)√　水平路面上，重力与支持力沿竖直方向，只能由静摩擦力提供向心力。 任务 7 任务 8 例1　有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 答案　(1)1×105 N　(2)0.1 任务 9 (1)内外轨一样高时，火车靠什么提供向心力？ (2)要使铁轨受到的侧压力为零，需要满足什么条件？ 提示：外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。 提示：需要重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。 任务 10 任务 11 [跟进训练1]　 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　) A．路面外侧高、内侧低 B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度， 车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 任务 12 任务 13 任务 14 任务 15 G－FN 任务2　汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 FN－G 小于 越小 大于 越大 任务 16 mg－FN 失重 任务 17 ①有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的航天员有可能做环绕地球的圆周运动。 ②任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于完全失重状态。 任务 18 判一判 (1)汽车过拱形桥最高点时处于失重状态。(　　) (2)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。(　　) 提示：(1) √　 (2) × 　处于完全失重状态，是因为重力完全提供向心力，受到的支持力为0。 任务 19 例2　如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，路面和桥面的圆弧半径均为20 m。如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105 N，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对路面和桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2) 答案　 (1)10 m/s　(2)1.0×105 N 任务 20 任务 21 1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或___________ 圆心的运动。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．原因：向心力突然_______或合力不足以提供_____________。 3．应用：洗衣机_______，纺织厂使棉纱、毛线、纺织品干燥，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆，分离血液中的血浆和红细胞等。 4．危害：汽车转弯时，若______________不足以提供所需的向心力，汽车将做离心运动而造成事故。高速转动的砂轮、飞轮等，若超过允许的最大转速，离心运动会使它们破裂，酿成事故。 逐渐远离 任务3　离心运动的理解和应用 消失 所需的向心力 脱水 最大静摩擦力 任务 22 想一想 如图所示，是一款波轮洗衣机的脱水桶，上面有很多可以漏水的小孔，请思考洗衣机是如何将衣服甩干的？ 提示：洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动。当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力作为向心力，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被甩干。 任务 23 任务 24 例3　在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛，比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是(　　) A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 任务 25 解析　发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员受到的合力方向指向圆心侧，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。 任务 26 离心现象的三点注意事项 (1)离心现象并不是由于存在离心力而产生的，而是由于物体所受的力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力引起的，是惯性的一种表现形式。 (2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心。 (3)物体的质量越大、线速度越大(或角速度越大)时，物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象。 任务 27 [跟进训练2]　2022年3月的“天宫课堂”上，航天员 做了一个“手动离心机”，该装置模型如图所示。快速摇 转该装置完成了空间站中的水油分离实验，下列说法正 确的是(　　) A．转速越小越容易实现水油分离 B．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离 C．在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离 D．若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离 任务 28 解析：转速越大，物体所需要的向心力越大，越容 易做离心运动，所以更容易实现水油分离，故A错误；取 相同体积的水和油，由于水的密度大于油的密度，所以水 的质量大于油的质量，根据向心力Fn＝mω2r可知，其他 条件相同时，质量越大所需要的向心力越大，越容易离心 而分离，故B正确；在天宫中，所有物体都处于完全失重状态，摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水和油不会出现分离现象，故C错误；在地面上仍然满足水的密度大于油的密度，所以由B项分析可知，利用此装置也可以实现水油分离，故D错误。 任务 29 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 2．(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受侧向挤压，如图所示。现要提高火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(　　) A．减小内外轨的高度差 B．增加内外轨的高度差 C．减小弯道半径 D．增大弯道半径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 3．一质量为1.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为100 m的弯道时，汽车的速度为36 km/h。求： (1)路面对轮胎的径向静摩擦力为多大？ (2)若路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103 N，为保障汽车不发生侧滑，汽车转弯的速度不能超过多少？ (3)为防止汽车侧滑，可以在弯道处让路面倾斜，假设某弯道路面倾角为27°，弯道半径为80 m，汽车速度为多大时，路面对轮胎的侧向摩擦力恰好为零？(g取10 m/s2，tan27°≈0.5) 答案：(1)1000 N　(2)30 m/s　(3)20 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 5．有一运输西瓜的汽车，以5 m/s的速率通过一个半径为R＝10 m的凹形路面，车经凹形路面最低点时，车中间一个质量为6 kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　) A．60 N B．75 N C．45 N D．0 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 6．(多选)如图所示，地球可以看成一个巨大 的拱形桥，桥面半径R＝6400 km，地面上行驶的 汽车中驾驶员的重力G＝800 N，在汽车不离开地 面的前提下，下列分析中正确的是(　　) A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 N C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有失重的感觉 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 7．(多选)飞船在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是(　　) A．航天员仍受重力作用 B．航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力 C．航天员处于超重状态 D．航天员对座椅的压力为零 解析：航天员在飞船中处于完全失重状态，只受重力作用，对座椅的压力为零，由重力提供其做匀速圆周运动的向心力，故A、B、D正确，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 知识点三　离心运动的理解和应用 8．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(　　) A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析：若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动，A错误。若拉力突然变小，小球将做离心运动，又由于力与速度有一定的夹角，故小球将沿轨迹Pb做离心运动，B正确，D错误。若拉力突然消失，小球将沿着P点处的切线Pa做离心运动，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 9．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 解析：摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正确；摩托车将在线速度方向与原圆周运动轨迹之间做离心曲线运动，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 11．图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔，洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙所示。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高。下列说法正确的是(　　) A．衣物在四个位置加速度大小相等 B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大 C．衣物转到a位置时的脱水效果最好 D．衣物在b位置受到的摩擦力方向和在d位置受到的摩擦力方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析：衣物做匀速圆周运动，角速度大小恒 定，根据向心加速度公式an＝ω2r，可知衣物在四 个位置加速度大小相等，A正确；衣物在a位置， 根据牛顿第二定律，有FNa＋mg＝mω2r，同理， 在c位置有FNc－mg＝mω2r，可知FNa<FNc，结合牛顿第三定律，可知衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，B错误；衣物在c位置与滚筒壁的挤压作用最大，所以衣物转到c位置时的脱水效果最好，C错误；衣物做匀速圆周运动，合力完全提供向心力，所以衣物在b位置和d位置受到的摩擦力均与重力等大反向，衣物在b位置受到的摩擦力方向和在d位置受到的摩擦力方向相同，均竖直向上，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 12. (多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车(　　) A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 1．规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道侧压力，则满足mgtanθ＝m2,0)eq \f(v,R) ，此时v0＝eq \r(gRtanθ)(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)。 2．轨道侧压力分析 解析　(1)m＝100 t＝1×105 kg，v＝72 km/h＝20 m/s， 外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力 所以有：F＝meq \f(v2,r)＝1×105×eq \f(202,400) N＝1×105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1×105 N。 (2)火车以此速率通过弯道时，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示， 则mgtanθ＝meq \f(v2,r) 由此可得tanθ＝eq \f(v2,rg)＝0.1。 解析：当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，并不一定会向内侧滑动，B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力指向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，C正确；由mgtanθ＝m2,0)eq \f(v,r) 可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，D错误。 [名师点拨]　汽车转弯问题 (1)水平地面上转弯 汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯，其向心力都是由地面的静摩擦力提供的，受力分析如图甲所示，这时重力和地面对车的支持力平衡，当Ff达到最大时，则有Ffmax＝μmg＝m2,max)eq \f(v,R) ，所以车辆转弯的安全速度v≤vmax＝eq \r(μgR)。 (2)外高内低斜面式弯道转弯 此种情况与火车垫高外轨的情境类似，车辆转弯时所需向心力由重力mg和支持力FN的合力F合提供，如图乙所示。由F合＝mgtanθ＝2,0)eq \f(mv,R) 可得规定速度v0＝eq \r(Rgtanθ)(R为轨道半径)。若车速v＞eq \r(Rgtanθ)，车轮受到沿斜面向下的摩擦力作用；若车速v＜eq \r(Rgtanθ)，车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用。 1．汽车过拱形桥 汽车过拱形桥最高点 汽车过凹形路面最低点 竖直方向受力分析 向心力 Fn＝___________＝meq \f(v2,r) Fn＝_________＝meq \f(v2,r) 对桥或路面的压力 FN′＝___________ FN′＝___________ 结论 汽车对桥的压力_______汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_______ 汽车对路面的压力_______汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力_______ G－meq \f(v2,r) G＋meq \f(v2,r) 2.航天器中的失重现象 (1)向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即__________＝meq \f(v2,R)，所以FN＝__________，故航天员处于________状态。 (2)完全失重状态：当v＝________时，座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于完全失重状态。 meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,R))) eq \r(gR) 解析　(1)汽车以最大速率在凹形路面底部行驶时，对路面压力最大。 由牛顿第三定律得，此时路面对车的支持力 FN＝3.0×105 N 设汽车允许的最大速率为v，由牛顿第二定律得：FN－mg＝meq \f(v2,R) 代入数据解得v＝10 m/s。 (2)汽车以所求速率在凸形桥面顶部行驶时，对桥面压力最小。 由牛顿第二定律得：mg－FN′＝meq \f(v2,R) 代入数据解得FN′＝1.0×105 N 由牛顿第三定律知，汽车对路面和桥面的最小压力等于1.0×105 N。 离心运动、近心运动的判断 (1)若F合＝mω2r或F合＝eq \f(mv2,r)，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。 (2)若F合>mω2r或F合>eq \f(mv2,r)，物体靠近圆心，做近心运动，即“提供”大于“需要”，也就是“提供过度”。 (3)若F合<mω2r或F合<eq \f(mv2,r)，物体远离圆心，做离心运动，即“需要”大于“提供”，也就是“提供不足”。若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动。 知识点一　火车转弯 1．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，铁轨平面与水平地面夹角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是(　　) A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C．该弯道的半径R＝eq \f(v2,gtanθ) D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力小于自身的重力 解析：当火车以规定速率v行驶时，转弯的向心力由重力与铁轨对火车的支持力的合力提供，受力分析如图所示，设火车的转弯半径为R，有mgtanθ＝meq \f(v2,R)，当火车速率大于v时，重力与铁轨对火车的支持力的合力不足以提供所需向心力，火车有向外运动的趋势，因此会对外轨产生挤压，故A错误；由mgtanθ＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(gRtanθ)，故火车转弯时的规定速度与火车的质量无关，因此当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故B错误；根据mgtanθ＝meq \f(v2,R)，可得该弯道的半径为R＝eq \f(v2,gtanθ)，故C正确；按规定速度行驶时，火车受到的支持力大小为FN＝eq \f(\a\vs4\al(mg),cosθ)>mg，故D错误。 解析：当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，即Fn＝mgtanθ＝meq \f(v2,R)，故v＝eq \r(gRtanθ)，若使火车经过弯道时的速度v增大，则可以增大倾角θ，即增大内外轨的高度差，或者增大弯道半径R，故A、C错误，B、D正确。 解析：(1)由题意知v＝36 km/h＝10 m/s 由径向静摩擦力提供向心力得f＝meq \f(v2,r) 解得f＝1000 N。 (2)由题意得fm＝m2,m)eq \f(v,r) 解得vm＝30 m/s。 (3)当路面对轮胎的侧向摩擦力恰好为零时，由重力和路面支持力的合力提供向心力，即mgtan27°＝m2,1)eq \f(v,r1) 解得v1＝20 m/s。 知识点二　汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 4．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的eq \f(3,4)；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　　) A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 解析：根据牛顿第二定律得mg－eq \f(3,4)mg＝meq \f(v2,r)，解得拱桥顶点处的圆弧半径为r＝eq \f(4v2,g)＝40 m；当桥面支持力恰好为零时，有mg＝meq \f(v′2,r)，解得汽车通过桥顶的速度为v′＝eq \r(gr)＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误。 解析：该大西瓜受到周围西瓜对它的作用力和重力的作用，其合力提供做圆周运动的向心力，即F－mg＝meq \f(v2,R)，所以F＝mg＋meq \f(v2,R)＝75 N，故B正确。 解析：设汽车和驾驶员的总质量为m，在汽车不离开地面的前提下，有mg－FN＝meq \f(v2,R)，则FN＝mg－meq \f(v2,R)，可知汽车的速度v越大，地面对汽车的支持力FN就越小，根据牛顿第三定律可知，汽车对地面的压力也就越小，故A错误；以驾驶员为分析对象，设其质量为m′，则有m′g－FN′＝m′eq \f(v2,R)，可知只要汽车行驶，无论它的行驶速度如何，座椅对驾驶员的支持力大小FN′都小于他自身的重力mg′＝800 N，根据牛顿第三定律有，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力800 N，故B错误，C正确；如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员加速度向下，对座椅的压力也为零，处于完全失重状态，驾驶员会有失重的感觉，故D正确。 10．(2024·北京市丰台区高一下期中)在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。设宇航员的质量为m，需要的向心力为F，角速度为ω，向心加速度为a，周期为T。某同学运用所学知识计算出旋转舱绕其轴线匀速转动的物理量的数值，以下不正确的是(　　) A．F＝mg B．ω＝eq \r(\f(r,g)) C．a＝g D．T＝2πeq \r(\f(r,g)) 解析：宇航员站在旋转舱内的侧壁上，侧壁对宇航员的支持力提供宇航员所需的向心力F，结合宇航员可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，则有F＝mg，根据牛顿第二定律有F＝ma＝mω2r，可得a＝g，ω＝eq \r(\f(\a\vs4\al(g),r))，故A、C正确，B错误；根据T＝eq \f(2π,ω)可得T＝2πeq \r(\f(r,g))，故D正确。本题要求选不正确的，故选B。 解析：若使赛车绕赛道一圈用时最短，就要求赛车通过大、小圆弧时，速率都应达到题述所允许的最大速率，即赛车通过小圆弧时，由2,1)eq \f(mv,r) ＝2.25mg得v1＝30 m/s，通过大圆弧时，由2,2)eq \f(mv,R) ＝2.25mg得v2＝45 m/s，B正确；赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速，故A正确；由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x＝eq \r(L2－（R－r）2)＝50eq \r(3) m，由匀加速直线运动的速度位移公式veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,1)＝2ax得赛车在直道上的加速度大小为a≈6.50 m/s2，C错误；由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120°，所以通过小圆弧弯道的时间t＝eq \f(T,3)＝eq \f(1,3)×eq \f(2πr,v1)＝2.79 s，故D错误。 $$