第5章 2.运动的合成与分解-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第五章　抛体运动 2.运动的合成与分解 1．知道什么是合运动和分运动。2.理解分运动的独立性，掌握运动的合成与分解的方法。3.能用平行四边形定则分析运动的合成与分解。 2 目录 1 课后课时作业 任务 2 任务 如图所示，蜡块能沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动，可以知道蜡块的轨迹是直线。蜡块向右上方的运动由哪两个分运动构成？ 提示：沿玻璃管向上的匀速直线运动和水平向右的匀速直线运动。 任务1　运动的合成与分解 任务 5 1．一个平面运动的实例 在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动。 (1)建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原 点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴 和y轴的方向，建立__________坐标系。 (2)蜡块运动的轨迹：若以vx表示玻璃管向右移动 的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x＝___， y＝____。消去t，得到y＝_____，可知蜡块的运动轨迹是_____。 (3)蜡块运动的速度：v＝__________，方向满足tanθ＝______。 平面直角 vxt vyt 直线 任务 6 2．运动的合成与分解 (1)合运动与分运动：如果一个物体同时参与_______运动，那么物体实际发生的运动就叫作__________，参与的那几个运动就叫作__________。 (2)运动的合成：由分运动求__________的过程。 (3)运动的分解：由合运动求__________的过程。 (4)运动的合成与分解遵从__________法则。 几个 合运动 分运动 合运动 分运动 矢量运算 任务 7 判一判 (1)合速度等于两个分速度的代数和。(　　) (2)合速度不一定大于任一分速度。(　　) (3)合运动一定是实际发生的运动。(　　) (4)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动。(　　) (5)合运动与分运动的时间可能不同。(　　) 提示：(1) × 　合速度是各分速度的矢量和，而不是代数和。 (2) √ 　(3) √ 　(4)× 　(5)× 任务 8 1．合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束，所用时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 任务 9 2．合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中物体实际发生的运动是合运动。这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动。 3．运动的分解 运动的分解是运动合成的逆运算，利用运动的分解可以将曲线运动问题转化为直线运动问题。 分解运动时，一般按照实际运动效果将运动进行分解。有时为求解方便，也按正交分解法分解。 任务 10 任务 11 例2　(2024·湖南省岳阳市高二下学业考试)如图所示，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30°，速度为0.8 m/s，将速度沿水平方向和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度为(　　) A．0.2 m/s B．0.3 m/s C．0.6 m/s D．0.4 m/s 解析　将顾客的速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示，可得顾客在竖直方向的分速度vy＝vsin30°＝0.4 m/s，故选D。 任务 12 求解合运动或分运动的步骤 (1)根据题意确定物体的合运动与分运动。 (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。 (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量。 任务 13 [跟进训练1]　某直升机投送物资时，可以停在空中不动，物资离开直升机后由于降落伞的作用，在无风时能匀速下落，且落地速度为5 m/s，现直升机停留在离地面100 m高处进行投送，由于风的作用，降落伞和物资以1 m/s的速度匀速向北运动，竖直方向速度不变。求： (1)物资在空中的运动时间； (2)物资落地时的速度； (3)物资下落时水平向北移动的距离。 任务 14 任务 15 分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0与合加速度a，然后进行判断。 (1)判断是否做匀变速运动 ①若a＝0，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。 ②若a≠0且a恒定，物体做匀变速运动。 ③若a变化，物体做非匀变速运动。 (2)判断轨迹的曲直 ①若a与v0在同一直线上，物体做直线运动。 ②若a与v0不在同一直线上，物体做曲线运动。 任务2　合运动性质及轨迹的判断 任务 16 例3　如图所示，某建筑工地上的塔吊往高处运送建筑材料。取竖直向上为y轴的正方向，水平向右为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系xOy。假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做初速度为0的匀加速运动，则材料运动的轨迹可能为(　　) 任务 17 解析　由题意可知，建筑材料在O点的初速度沿y轴正方向，由题意及牛顿第二定律可知，材料所受合力沿x轴正方向，由做曲线运动的条件可知，材料做曲线运动，且轨迹向x轴正方向弯曲，故选D。 任务 18 [跟进训练2]　路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是(　　) A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度可能不变 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖 直方向的夹角将变大 任务 19 解析：车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面做匀速直线运动，故A错误；仅增大车速，不影响工人竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误；仅增大车速，工人水平方向速度增大，竖直方向速度不变，依据矢量的合成法则，工人相对地面的速度将变大，速度方向与竖直方向的夹角将变大，故B错误，D正确。 任务 20 例4　(2024·湖北省十堰市高一下开学考试)在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速运动，观察蜡块做(　　) A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀加速直线运动 解析　在竖直方向上，蜡块沿玻璃管匀速上升，同时在水平方向上向右匀速运动，两个方向的加速度大小均为零，即合加速度仍为零，所以蜡块做匀速直线运动，故选A。 任务 21 课后课时作业 知识点一　运动的合成与分解 1．(2023·西藏林芝市高一校考期末)关于运动的独立性，下列说法正确的是(　　) A．运动是独立的，是不可分解的 B．一个物体同时参与的几个分运动是互不干扰、互不影响的 C．合运动和分运动是各自独立的，是没有关系的 D．各分运动是各自独立的，是不能合成的 解析：物体的分运动相互独立，互不影响，分运动可以合成为合运动，合运动也可以分解为分运动，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 2．(2024·贵州省黔西市高一下期末)某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为4 m/s，现在有水平方向的风，风使他获得3 m/s的水平速度，则下列说法正确的是(　　) A．运动员的落地速度为7 m/s B．运动员的落地速度为12 m/s C．有水平方向的风时落地时间将变长 D．有无水平方向的风落地时间均相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 4．(2024·云南省昆明市高一下期末)(多选)某架飞机在进行一定距离的航空测量时，需要严格按照从南到北的航线飞行。在无风时飞机相对地面的速度大小恒为100 m/s，飞行过程中航路上有持续东风(风向从东向西)，要确保完成航空测量。下列说法正确的是(　　) A．飞机的飞行朝向为北偏东方向 B．飞机的飞行朝向为北偏西方向 C．风速越大，飞机完成航空测量的时间越短 D．风速越大，飞机完成航空测量的时间越长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 5．某同学骑车向东行驶，车速为v1时，感到风以v2的速度由正北方吹来，风的实际速度为v，下列速度关系正确的是(　　) 解析：由题意可知，风的实际速度v可分解为从北向南的速度v2和与该同学相同的自西向东的速度v1，即车速v1和感觉到的风速v2的合速度为风的实际速度v，由三角形定则可知，A符合题意。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 6．某跳伞运动员打开降落伞后以4 m/s的速度匀速竖直降落，当运动员到达离地面16 m的高度时，突然起风，持续水平风力使运动员连同降落伞产生一个沿水平方向的加速度，运动员的落地点偏离了6 m，则运动员在水平方向的加速度大小为(　　) A．0.5 m/s2 B．0.75 m/s2 C．1 m/s2 D．1.25 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 知识点二　合运动性质及轨迹的判断 7．(2023·广东省广州市番禺区高一下期末)如图是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是图中的(　　) 解析：粉笔相对黑板水平向右做匀速运动，竖直向下做匀加速运动，则合加速度竖直向下，轨迹向下弯曲，故C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 9．(多选)如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，消防队员同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　) A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动 C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 解析：当消防车匀速前进时，因消防队员同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成可知，消防队员一定做匀速直线运动，故A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，其加速度的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 10．(2024·安徽省蚌埠市高一下期末)下列关于运动合成的说法正确的是(　　) A．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 B．两个变速直线运动的合运动不可能是直线运动 C．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动一定是曲线运动 D．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动可能是直线运动 解析：两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，A错误；两个变速直线运动，如果合加速度的方向与合初速度的方向在同一条直线上，则合运动是直线运动，B错误；若一个匀速直线运动和一个变速直线运动在同一条直线上，其合运动是直线运动，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 11．无人机灯光表演给喜庆的节日氛围增添了几许惊艳，如图甲所示。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v­t图像分别如图乙、丙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹为(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 解析：由图乙、丙可知，在0～t1时间内无人机在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，在0～t1时间内无人机受到的合力方向水平向左，根据物体做曲线运动的条件可知，0～t1时间内无人机运动的轨迹向x轴负方向弯曲；在t1～t2时间内无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据牛顿第二定律可知，在t1～t2时间内无人机所受合力竖直向下，根据物体做曲线运动的条件可知，在t1～t2时间内无人机运动的轨迹向y轴负方向弯曲。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 12．(多选)如图甲，旋臂式起重机的天车吊着质量为100 kg的货物正在沿水平方向以4 m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀加速运动，其竖直方向的速度—时间关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．2 s末货物的速度大小为5 m/s B．货物的运动轨迹可能是一条如图丙所示的抛物线 C．货物所受的合力大小为150 N D．0到2 s末这段时间内，货物的位移大小为10 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 13．如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速 行驶的邮轮。一名船员A用水桶B到海中取水。某段时 间内，船员拉着连接水桶的绳索将装满水的水桶提起， 同时船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运 动，A与B之间的距离数值以l＝H－t＋t2的规律变化(H 为A到海面的距离，H、l、t的单位均为国际单位)。则在这段时间内水桶B的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 解析：由题意知，水桶B水平方向受力平衡，则绳索沿竖直方向，根据l＝H－t＋t2可知，B在竖直方向上的位移为x＝H－l＝t－t2，由此可知，水桶B在竖直方向匀减速上升，且绳索对B的拉力大小小于B的重力大小，B所受合力竖直向下，运动轨迹应向下弯曲，故只有B符合。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(vy,vx) eq \f(vy,vx)x 2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) 例1　(2024·山东省青岛市高一下期中)如图所示，帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为eq \r(3)v，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是(　　) A．速度大小为2v B．速度大小为eq \r(2)v C．速度大小为3v D．速度大小为4v 解析　由题意可知，以海岸为参考系时，帆船的运动情况如图所示，则帆船的实际航行速度大小为v实＝eq \r(v2＋（\r(3)v）2)＝2v，故选A。 答案：(1)20 s　(2)eq \r(26) m/s，速度方向斜向下，与水平方向的夹角的正切值为5 (3)20 m 解析：(1)整个落地过程中，物资在水平方向与竖直方向均始终做匀速直线运动，则竖直方向有h＝v竖直t 可得物资在空中的运动时间t＝eq \f(h,v竖直)＝eq \f(100 m,5 m/s)＝20 s。 (2)根据运动的合成，落地时的速度大小为 v＝2,竖直)eq \r(v＋veq \o\al(2,水平)) ＝eq \r(（5 m/s）2＋（1 m/s）2)＝eq \r(26) m/s 速度方向斜向下，与水平方向的夹角α的正切值为tanα＝eq \f(v竖直,v水平)＝5。 (3)物资下落时水平向北移动的距离s＝v水平t＝1 m/s×20 s＝20 m。 解析：由平行四边形定则可知，运动员的落地速度为v＝2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \r(32＋42) m/s＝5 m/s，故A、B错误；根据运动的独立性可知，水平方向的风不影响运动员在竖直方向上的运动，则有无水平方向的风落地时间均相同，故C错误，D正确。 3．如图所示，一重物在塔吊机的作用下运动，某时刻重物相对地面的速度大小为3 m/s，水平速度大小为2 m/s，则此刻重物竖直方向上的速度大小为(　　) A．1 m/s B.eq \r(5) m/s C．5 m/s D．13 m/s 解析：由平行四边形定则可知，此刻重物竖直方向上的速度大小为vy＝2,x)eq \r(v2－v) ＝eq \r(5) m/s，A、C、D错误，B正确。 解析：要确保飞机完成航空测量，合速度的方向应是从南向北的，根据平行四边形定则，飞机的飞行朝向如图所示，为北偏东方向，故A正确，B错误；根据平行四边形定则可知，飞机的合速度v合＝2,机)eq \r(v－veq \o\al(2,风)) ，可知风速v风越大，飞机的合速度越小，而飞机的航程不变，则飞机完成航空测量的时间越长，故C错误，D正确。 解析：从起风到运动员着地，运动员运动的时间为t＝eq \f(h,v1)＝eq \f(16,4) s＝4 s，水平方向上的位移s＝eq \f(1,2)at2，解得运动员在水平方向的加速度大小a＝0.75 m/s2，故选B。 8．(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．相对地面做匀速直线运动 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．t时间内猴子对地的位移大小为x D．t时刻猴子对地的速度大小为2,0)eq \r(v＋（at）2) 解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则猴子的初速度方向水平向右，加速度方向竖直向上，大小不变，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动，故A错误，B正确；t时刻猴子对地的位移大小为l＝eq \r(x2＋h2)，速度大小为v1＝2,0)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝2,0)eq \r(v＋（at）2) ，故C错误，D正确。 解析：货物水平方向的速度大小为4 m/s，2 s末货物竖直方向的速度大小为3 m/s，故2 s末货物的速度大小为v＝2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝5 m/s，A正确；由于货物加速度向上，所受合力竖直向上，故运动轨迹向上弯曲，图丙不符合题意，B错误；货物的加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(Δvy,Δt)＝1.5 m/s2，则所受合力大小为F＝ma＝150 N，C正确；0到2 s末这段时间内，货物在水平方向的位移大小为x＝vxt＝8 m，在竖直方向的位移大小为y＝eq \f(1,2)at2＝3 m，因此位移大小为s＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(73) m，D错误。 $$