10.1二元一次方程组的概念 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 10.1 二元一次方程组的概念 典例解析 题型1 二元一次方程(组)的定义 例1(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ） A． B． C． D． 解：A、最高次项的次数是2，故A不符合题意； B、第二个方程不是整式方程，故B不符合题意； C、为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1，故C符合题意； D、整个方程组含有3个未知数，故D不符合题意． 故选：C． C 典例解析 题型1 二元一次方程(组)的定义 例1(2)若 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为 （    ） A．， B．， C．， D．， 解：根据题意得， 解得：． 故选：A． A 针对训练 1．下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 解：①是二元一次方程； ②是二元一次方程； ③是二元一次方程； ④中未知数项的次数是2次，而不是1次，它不是二元一次方程； ⑤是代数式，不是方程； ⑥不是整式方程，不是一元二次方程； ⑦整理后为，是二元一次方程． 故属于二元一次方程的有①②③⑦，共4个． 针对训练 2．在方程组①②③中，不属于二元一次方程组的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 解：不是整式方程组，不是二元一次方程组， 是二元一次方程组， 是二元二次方程组，不是二元一次方程组， 不属于二元一次方程组的有2个； 故选C． 针对训练 3．若是关于x、y的二元一次方程，则的值 ． -2 解：∵是二元一次方程， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 典例解析 题型2 二元一次方程(组)的解 例2(1)已知是方程的一个解，则常数的值是（   ） A． B． C． D． D 解：把代入方程中，得， 解得， 故选：D． 典例解析 题型2 二元一次方程(组)的解 例2(2)某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 解：根据题意，设购买了个篮球，购买了个足球， ， 整理得：且，为正整数， 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，该社团共有3种购买方案． 故选：C． 针对训练 4．若关于，的二元一次方程组的解为则被遮住的两个数和分别为（    ） A．， B．， C．， D．，． C 解：已知，将代入，得， 解得，即为， 将，同时代入，得，即， 故选：C． 针对训练 5.若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为 ． -2 解：将代入方程，得， ． 故答案为：． 基础过关 1.下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． D 解：A、该方程中只有一个未知数，属于一元一次方程，故本选项错误； B、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； C、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； D、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确； 基础过关 2．已知代数式的值是4，则可能的值是（   ） A． B． C． D． D 解：将代入代数式，故此选项不符合题意； 将代入代数式，故此选项不符合题意； 将代入代数式，故此选项不符合题意； 将代入代数式，故此选项符合题意； 故选：D． 基础过关 3.已知某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人，若女生人数的2倍比男生人数多140人，则可列二元一次方程为__________． 2n-140=m-n 解：某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人， 男生有人， 又女生人数的倍比男生人数多人， 可列二元一次方程为， 故答案为：． 基础过关 4.若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（    ） A． B． C． D． A 解：由题意，得：， ∴； 故选A． 基础过关 5.已知方程是关于x的二元一次方程，则m的值是（ ） A．0 B．1 C．1 D．0或1 B 解：由题意得：且， ∴， 故选：B． 基础过关 6.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长有多少尺？若设绳长有尺，木长尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． A 解：设绳长有尺，木长尺，， 依题意得，整理为：． 基础过关 7. ．李阿姨要为家里添加餐具，分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了80元．已知小碗每只6元，大碗每只8元，李阿姨买了大、小碗各几只？ 解：设大碗个，小碗个 、均为正整数 或或 答：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只，大碗1只 $$