2024-2025学年北师大版七年级数学下册第1-3章复习题

2024-2025学年北师大版七年级数学下册期中检测卷（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a3＝2a3 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2 C．2ab2•（﹣3ab）＝﹣6ab3 D．（ab2）3＝ab6 2．办公中常用的A4纸，其厚度一般为每张7.5×10﹣3m，则6张这样的纸摞在一起的厚度用科学记数法表示为（　　） A．7.5×10﹣5m B．45×10﹣3m C．4.5×10﹣2m D．4.5×10﹣4m 3．“杏”好有你活动是我校独有的一份校园文化．如图，某同学将一片银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 4．已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 5．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角 6．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，那么a，b，c，d大小顺序为（　　） A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜d＜b＜c 7．已知两个直角三角尺如图所示放置，直角顶点重合，∠AOB＝∠DOC＝90°，由此可得：∠1＝∠2，其依据是（　　） A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 8．已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则nm的值为（　　） A． B． C．﹣8 D．9 9．生物的性状由遗传因子决定，决定显性性状的为显性遗传因子，用大写字母（如D）表示，决定隐性性状的为隐性遗传因子，用小写字母（如d）表示，当D和d结合在一起时d无法表达性状，仅表现显性性状．例如某高茎豌豆（Aa）和矮茎豌豆（aa）杂交，高茎豌豆的A和a分离，矮茎豌豆a和a也分离，然后高茎豌豆的遗传因子和矮茎豌豆的遗传因子自由结合，理论上后代中Aa和aa的比例为1：1．现在有高茎黄色豌豆（AaBb）和高茎黄色豌豆（AaBb）杂交，其中后代中为bb的性状为绿色，且A、a和B、b遗传因子相互独立互不影响，则理论上后代出现高茎绿色豌豆的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于点F，EG∥BC，交AC于点E，CG⊥EG于点G．则下列结论不正确的是（　　） A．∠CEG＝2∠DCA B．∠ADC＝∠GCD C．∠DFE＝120° D． 二．填空题（共5小题） 11．若am＝4，an＝2，则am+2n＝　 　 ． 12．代数式4x2+mxy+9y2是完全平方式，则m＝　 　 ． 13．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°，EF⊥BE于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号 　 　 ． ①∠3＝∠2； ②∠FAB＝∠4； ③∠ACB＝90°； ④若∠3＝35°，则∠BCD＝55°． 14．若2x2﹣x﹣7＝0，则x（x﹣3）+（x+1）2＝　 　 ． 15．把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是　 　 （填序号）． （1）一副去掉大小王的扑克牌中，随意抽取一张抽到的牌是红色； （2）随意遇到一位青年，他接受过九年义务教育； （3）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球； （4）站在平地上抛一块小石头，石头会落下． 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）（﹣0.25）2024×0.52025×82023；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣2b）． 17．按要求设计实验： （1）她掷实验：使得任意掷一个正方体，“2”点朝上的可能性大小是； （2）摸球试验：使得从口袋里随意摸出一个球，摸到红球的可能性大小是，而摸到黄球的可能性大小是； （3）转盘实验；用力转动转盘，当转盘停止后，使得指针对准的区域是红色的可能性大小为，是黄色的可能性大小为． 18．先化简，再求值：（2x﹣3y）（3x+4y）﹣（6x2y﹣2xy2+3y3）÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1． 19．点A，O，E在直线l上，小南将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合． （1）用尺规作图：以OB为边作∠BOC，使得∠BOC＝∠BOE，且点C与点E在OB的两侧（不写作法和结论，只保留作图痕迹）； （2）小南发现在（1）的条件下，OD平分∠AOC，请根据他的思路，补全下列证明过程．证明： ∵∠BOD＝90° ∴∠BOD＝∠BOC+①　 　 ＝90° ∵A，O，E在直线上 ∴∠AOE＝②　 　 ∵∠AOE＝∠AOD+∠BOD+∠BOE ∴∠AOD+∠BOE＝③　 　 ° ∵∠BOE＝∠BOC ∴④　 　 ＝⑤　 　 ∴OD平分∠AOC． 20．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 21．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题： （1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为（3a+b）（a+b）的大长方形，则需要A纸片 　 　 张，B纸片 　 　 张，C纸片 　 　 张（空格处填写数字）． （2）①观察图2，请写出下列三个代数式（b+a）2，（b﹣a）2，ab之间的等量关系：　 　 ． ②根据①中的关系，若x满足（2﹣x）（x﹣5）＝1，则（2﹣x）2+（x﹣5）2的值为 　 　 ． （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积． 22．如图，直线DE经过点A，DE∥BC． 填空： ∵DE∥BC， ∴∠DAB＝　 　 （ 　 　 ）． ∠EAC＝　 　 （ 　 　 ）． ∵直线DE过点A， ∴∠DAB+∠BAC+∠EAC＝180°， ∴　 　 +∠BAC+　 　 ＝180°． 于是，我们证明了结论：　 　 ． 23．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK； （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，求∠KMN的度数． 2024-2025学年北师大版七年级数学下册期中检测卷（1） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D D D B B B C 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a3＝2a3 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2 C．2ab2•（﹣3ab）＝﹣6ab3 D．（ab2）3＝ab6 【答案】B 2．办公中常用的A4纸，其厚度一般为每张7.5×10﹣3m，则6张这样的纸摞在一起的厚度用科学记数法表示为（　　） A．7.5×10﹣5m B．45×10﹣3m C．4.5×10﹣2m D．4.5×10﹣4m 【答案】C 3．“杏”好有你活动是我校独有的一份校园文化．如图，某同学将一片银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 【答案】A 4．已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 【答案】D 5．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角 【答案】D 6．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，那么a，b，c，d大小顺序为（　　） A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜d＜b＜c 【答案】D 7．已知两个直角三角尺如图所示放置，直角顶点重合，∠AOB＝∠DOC＝90°，由此可得：∠1＝∠2，其依据是（　　） A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 【答案】B 8．已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则nm的值为（　　） A． B． C．﹣8 D．9 【答案】B 9．生物的性状由遗传因子决定，决定显性性状的为显性遗传因子，用大写字母（如D）表示，决定隐性性状的为隐性遗传因子，用小写字母（如d）表示，当D和d结合在一起时d无法表达性状，仅表现显性性状．例如某高茎豌豆（Aa）和矮茎豌豆（aa）杂交，高茎豌豆的A和a分离，矮茎豌豆a和a也分离，然后高茎豌豆的遗传因子和矮茎豌豆的遗传因子自由结合，理论上后代中Aa和aa的比例为1：1．现在有高茎黄色豌豆（AaBb）和高茎黄色豌豆（AaBb）杂交，其中后代中为bb的性状为绿色，且A、a和B、b遗传因子相互独立互不影响，则理论上后代出现高茎绿色豌豆的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于点F，EG∥BC，交AC于点E，CG⊥EG于点G．则下列结论不正确的是（　　） A．∠CEG＝2∠DCA B．∠ADC＝∠GCD C．∠DFE＝120° D． 【答案】C 二．填空题（共5小题） 11．若am＝4，an＝2，则am+2n＝　16　 ． 【答案】16． 12．代数式4x2+mxy+9y2是完全平方式，则m＝　±12　 ． 【答案】见试题解答内容 13．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°，EF⊥BE于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号 　①②③④　 ． ①∠3＝∠2； ②∠FAB＝∠4； ③∠ACB＝90°； ④若∠3＝35°，则∠BCD＝55°． 【答案】①②③④． 14．若2x2﹣x﹣7＝0，则x（x﹣3）+（x+1）2＝　8　 ． 【答案】8． 15．把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是　（3）（1）（2）（4）　 （填序号）． （1）一副去掉大小王的扑克牌中，随意抽取一张抽到的牌是红色； （2）随意遇到一位青年，他接受过九年义务教育； （3）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球； （4）站在平地上抛一块小石头，石头会落下． 【答案】见试题解答内容 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1） （2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣2b）． 【答案】（1）略 （2）2ab﹣b2． 17．按要求设计实验： （1）她掷实验：使得任意掷一个正方体，“2”点朝上的可能性大小是； （2）摸球试验：使得从口袋里随意摸出一个球，摸到红球的可能性大小是，而摸到黄球的可能性大小是； （3）转盘实验；用力转动转盘，当转盘停止后，使得指针对准的区域是红色的可能性大小为，是黄色的可能性大小为． 【答案】（1）将正方体的两个面上标注数字“2”，其它面上标注除“2”以外的其它数值； （2）（答案不唯一）将袋子里方12个球，其中4个红球，3个黄球，5个白球， （3）（答案不唯一）将转盘等分成为4个扇形区域，其中2个区域涂红色，1个区域涂黄色，1个涂其它颜色． 18．先化简，再求值：（2x﹣3y）（3x+4y）﹣（6x2y﹣2xy2+3y3）÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1． 【答案】xy﹣15y2，﹣6． 19．点A，O，E在直线l上，小南将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合． （1）用尺规作图：以OB为边作∠BOC，使得∠BOC＝∠BOE，且点C与点E在OB的两侧（不写作法和结论，只保留作图痕迹）； （2）小南发现在（1）的条件下，OD平分∠AOC，请根据他的思路，补全下列证明过程．证明： ∵∠BOD＝90° ∴∠BOD＝∠BOC+①　∠DOC　 ＝90° ∵A，O，E在直线上 ∴∠AOE＝②　180°　 ∵∠AOE＝∠AOD+∠BOD+∠BOE ∴∠AOD+∠BOE＝③　90　 ° ∵∠BOE＝∠BOC ∴④　∠DOC　 ＝⑤　∠AOD　 ∴OD平分∠AOC． 【答案】（1）图形见解析； （2）∠DOC，180°，90，∠DOC，∠AOD， 20．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 【答案】（1）可能性最大的是④，最小的是②； （2）②③①⑤④． 21．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题： （1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为（3a+b）（a+b）的大长方形，则需要A纸片 　3　 张，B纸片 　1　 张，C纸片 　4　 张（空格处填写数字）． （2）①观察图2，请写出下列三个代数式（b+a）2，（b﹣a）2，ab之间的等量关系：　（b+a）2＝（b﹣a）2+4ab　 ． ②根据①中的关系，若x满足（2﹣x）（x﹣5）＝1，则（2﹣x）2+（x﹣5）2的值为 　7　 ． （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积． 【答案】（1）3，1，4； （2）①（b+a）2＝（b﹣a）2+4ab；②7； （3）12． 22．如图，直线DE经过点A，DE∥BC． 填空： ∵DE∥BC， ∴∠DAB＝　∠B　 （ 　两直线平行，内错角相等　 ）． ∠EAC＝　∠C　 （ 　两直线平行，内错角相等　 ）． ∵直线DE过点A， ∴∠DAB+∠BAC+∠EAC＝180°， ∴　∠B　 +∠BAC+　∠C　 ＝180°． 于是，我们证明了结论：　三角形的内角和是180°　 ． 【答案】∠B；两直线平行，内错角相等；∠C；两直线平行，内错角相等；∠B；∠C；三角形的内角和是180°． 23．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK； （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，求∠KMN的度数． 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）50°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/29 20:49:18；用户：孔慧敏；邮箱：15136487828；学号：44610872 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$