期中高频易错题综合质量检测卷二（第7-9章）-2024-2025学年八年级数学下册期中期末备考大讲堂（苏科版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年八年级数学下册期中期末备考大讲堂 期中高频易错题综合质量检测卷二（第7-9章） （时间：120分钟，满分：120分） 题型 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2．所有题目必须在卷面上作答，在草稿纸上作答无效。 3．考试结束后将试卷交回。 4．考试范围：第7-9章。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列事件中属于必然事件的是（   ） A．打开电视机，体育频道正在播放“女子网球比赛” B．从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C．小明在网络平台上一定能抢到公益演唱会门票 D．从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本，是《三国演义》 2．（3分）某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D．80分以上的人数占总体的 3．（3分）某中学八年级有600人，每人只能选择一种交通工具上下学，根据调查绘制如图所示的扇形统计图，则骑电动车上下学的学生有（   ） A．200人 B．240人 C．250人 D．300人 4．（3分）如图，在菱形中，，点为对角线上一点，且满足，则（   ） A． B． C． D． 5．（3分）用反证法证明“如果，那么”时，应假设（   ） A． B． C． D． 6．（3分）观察如图所示的图案（考虑阴影），它可以看作图案的______通过______（方式）得到的（   ） A．二分之一，轴对称 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 7．（3分）某玩具超市开展有奖购物活动，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法中，不正确的是（    ） A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8．（3分）对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在分的频率是（   ） A．0.25 B．0.28 C．0.3 D．0.4 9．（3分）如图，在中，，P为边上一动点于E，于F，M为中点，当点P从点B运动到点C，点M运动的路径长为（    ） A． B．2 C． D． 10．（3分）下列调查适合做普查的是（ ） A．某市要了解全市小麦的生长情况 B．老师要统计本班学生一周的体育锻炼时间 C．工厂要检测一批打火机零件的质量 D．要了解全省八年级学生课外阅读情况 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）小美和小好在玩“石头、剪刀、布”的游戏，“两人同时出相同的手势”这个事件是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） 12．（3分）如图是一家灯泡生产厂商的广告图，从统计学角度判断广告语不合适，理由是 ． 13．（3分）随机抽取一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表. 抽取件数（件） 1000 合格频数 950 合格频率 估计出厂的2000件毛衫中，次品大约有 件. 14．（3分）七（1）班期中数学考试成绩的最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数为 ． 15．（3分）某班同学对“开学第一课”节目评价等级的扇形图如图所示，则等级所在扇形的圆心角度数为 ． 16．（3分）如图，在四边形中，，，连接使平分，，E、F分别为、的中点，连接、、，则 ． 17．（3分）如图，在矩形中，，，对角线、交于点，将沿着翻折得到，连接，则 ． 18．（3分）如图1，对于平面内的点，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，若，则点B的坐标为 ． 三、解答题（满分66分） 19．（4分）在一次实验中，为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产，请指出这项抽样调查的总体、样本、个体和样本容量． 20．（4分）如图，在中，是的角平分线，交于点E，交于点F，请问四边形是菱形吗？说明你的理由． 21．（4分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点与点是对应点，当点恰好落在边上，猜想与的位置关系并给予证明． 22．（7分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15． (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)计算盒子里白色的球有多少个？ 23．（7分）一枚质地均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后： (1)掷出“6”朝上的可能性有多大？ (2)哪些数字朝上的可能性一样大？ 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， (1)画出绕点顺时针旋转的图形，并直接写出点的坐标． (2)画出先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度的图形 (3)若与关于某点中心对称，则该点的坐标为______． 25．（10分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别是边的中点，依次连接各边中点得到中点四边形． (1)菱形的中点四边形的形状是_______； (2)如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，分别为的中点，试判断四边形的形状并证明． (3)若四边形的中点四边形为正方形，的最小值为4，则_______． 26．（10分）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 27．（10分）现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下册期中期末备考大讲堂 期中高频易错题综合质量检测卷二（第7-9章） 参考答案 1．解：A、是随机事件，不符合题意； B、是必然事件，符合题意； C、是随机事件，不符合题意； D、是随机事件，不符合题意； 故选B． 2．解：A、 频数分布直方图中组距是10，描述正确，故选项不符合题意； B、本次抽样样本容量是，描述正确，故选项不符合题意； C、若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为人，描述不正确，故选项符合题意； D、 80分以上的人数占总体的，描述正确，故选项不符合题意； 故选：． 3．解：由题意得： 骑电动车上下学的学生有： （人）， 故选：． 4．解：四边形是菱形， ， ， ， ， 故选：． 5．解：用反证法证明“如果，那么”时，应假设， 故选：D． 6．解：观察图形可知，它可以看做图案的四分之一通过每次旋转90度得到的， 故选：D． 7．解：A、大量重复试验中频率稳定在0.7左右，故用频率估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确； B、由A可知转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确； C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有次，故C选项正确； D、随机事件，结果不确定，故D选项不正确． 故选：D． 8．解：成绩在分的频率． 故选B． 9．解：取的中点，取的中点，连接，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∵M为的中点， ∴M为的中点， ∴当点P从点B运动到点C，点从点运动到点， ∵的中点为，的中点为， ∴是的中位线， ∴， 即：点M运动的路径长为， 故选：D 10．解：A、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查，故A选项不符合题意； B、工作量小，不具有破坏性，适合普查，故B选项符合题意； C、调查具有破坏性，适宜抽样调查，故C选项不符合题意； D、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查，故D选项不符合题意； 故选：B． 11．解：由题意，可知：“两人同时出相同的手势”这个事件是随机事件； 故答案为：随机． 12．解：全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性． 故答案为：全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性． 13．解：由表格知，任意抽一件衬衣是合格品的概率为； 估计次品的数量为（件）， 故答案为：． 14．解：∵最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10， ∴， ∴应分的组数为7． 故答案为：7． 15．解：等级所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：． 16．解：∵，平分， ， 点E是的中点, 是直角三角形， ， ∴ ， 点E、F分别是、的中点, ，， ∴， ， 根据勾股定理得：． 故答案为：． 17．解：设于交于点E，过点D作于点F， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 由折叠得：，， ∴， 在中，，即， 解得，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18．解：∵， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴． 又∵点P在y轴上， ∴点P的坐标为， 过点B作轴于点C， ∵线段绕点P逆时针旋转得到线段， ∴，． ∴， ∵， ∴ 在和中， ∴， ∴，， ∵，， ∴ 点B在第一象限，横坐标为正，纵坐标为正， ∴点B的坐标为：， 故答案为： 19．解：为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产， 这项调查中的总体：100个果园的产量．样本：抽取的20个果园的产量．个体：每个果园的产量．样本容量：20． 20．解：四边形是菱形，证明如下： ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴平行四边形是菱形． 21．是的垂直平分线 证明：连接， 由绕点顺时针旋转一定角度所得， ，，． ，， ， 是等边三角形， ， ， ， ． ， ， 又， 为等边三角形，即． 又， 是的垂直平分线． 22．（1）解：∵经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15． ∴估计摸到白球的概率将会接近0.15， 故答案为：0.15； （2）盒子里的白球个数（个）， 答：盒子里白色的球有9个． 23．（1）解：∵一枚质地均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”， ∴有3个面标有“6”； ∴掷出“6”朝上的可能性为； （2）解：∵2个面标有“2”， 2个面标有“4” ∴4和2朝上的可能性一样大； ∵1个面标有“1”， 1个面标有“5”， ∴1和5朝上的可能性一样大； ∵3个面标有“3”， 3个面标有“6”； ∴3和6朝上的可能性一样大； 24．（1）解：如图所示，点； （2）解：如图所示； （3）解：如图所示，点D为对称中心，其坐标为． 故答案为：． 25．（1）解：如图， 四边形是菱形时，连接各边中点，得到四边形， 根据中位线性质得到，， ∴， 同理可得， ∴为平行四边形， 又∵是菱形， ∴，则， ∴为矩形． 故答案为：矩形； （2）解：四边形为菱形．理由如下： 连接与，如图2所示： ∵和为等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ， ， ，，，分别是边，，，的中点， 是的中位线，是的中位线，是的中位线， ，，，，， ，， 四边形是平行四边形； ， ， 四边形为菱形； （3）解：如图3，连接交于O，连接、， 当点O在上（即M、O、N共线）时，最小，最小值为的长， ∴的最小值， 由性质探究知：， 又∵M，N分别是的中点， ∴，， ∴， ∴的最小值， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵N，F分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 26．（1）解：（件）； 故答案为：60； （2）由统计图可知，第四组上交最多：（件）； 故答案为：18； （3）第六组的获奖率较高，理由如下： 第四组的获奖率为：， 第六组上交的数量为：（件）， ∴第六组的获奖率为：， ∴第六组的获奖率较高． 27．（1）解： ∴选择户外运动的同学占全班总数的； 由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多． 故答案为：，兴趣班； （2）解：（名） 答：六（1）班一共有40名学生． （3）解：， ∴估计兴趣班比阅读人数多225人． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年八年级数学下册期中期末备考大讲堂 期中高频易错题综合质量检测卷二（第7-9章） （时间：120分钟，满分：120分） 题型 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2．所有题目必须在卷面上作答，在草稿纸上作答无效。 3．考试结束后将试卷交回。 4．考试范围：第7-9章。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列事件中属于必然事件的是（   ） A．打开电视机，体育频道正在播放“女子网球比赛” B．从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C．小明在网络平台上一定能抢到公益演唱会门票 D．从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本，是《三国演义》 2．（3分）某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D．80分以上的人数占总体的 3．（3分）某中学八年级有600人，每人只能选择一种交通工具上下学，根据调查绘制如图所示的扇形统计图，则骑电动车上下学的学生有（   ） A．200人 B．240人 C．250人 D．300人 4．（3分）如图，在菱形中，，点为对角线上一点，且满足，则（   ） A． B． C． D． 5．（3分）用反证法证明“如果，那么”时，应假设（   ） A． B． C． D． 6．（3分）观察如图所示的图案（考虑阴影），它可以看作图案的______通过______（方式）得到的（   ） A．二分之一，轴对称 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 7．（3分）某玩具超市开展有奖购物活动，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法中，不正确的是（    ） A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8．（3分）对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在分的频率是（   ） A．0.25 B．0.28 C．0.3 D．0.4 9．（3分）如图，在中，，P为边上一动点于E，于F，M为中点，当点P从点B运动到点C，点M运动的路径长为（    ） A． B．2 C． D． 10．（3分）下列调查适合做普查的是（ ） A．某市要了解全市小麦的生长情况 B．老师要统计本班学生一周的体育锻炼时间 C．工厂要检测一批打火机零件的质量 D．要了解全省八年级学生课外阅读情况 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）小美和小好在玩“石头、剪刀、布”的游戏，“两人同时出相同的手势”这个事件是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） 12．（3分）如图是一家灯泡生产厂商的广告图，从统计学角度判断广告语不合适，理由是 ． 13．（3分）随机抽取一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表. 抽取件数（件） 1000 合格频数 950 合格频率 估计出厂的2000件毛衫中，次品大约有 件. 14．（3分）七（1）班期中数学考试成绩的最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数为 ． 15．（3分）某班同学对“开学第一课”节目评价等级的扇形图如图所示，则等级所在扇形的圆心角度数为 ． 16．（3分）如图，在四边形中，，，连接使平分，，E、F分别为、的中点，连接、、，则 ． 17．（3分）如图，在矩形中，，，对角线、交于点，将沿着翻折得到，连接，则 ． 18．（3分）如图1，对于平面内的点，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，若，则点B的坐标为 ． 三、解答题（满分66分） 19．（4分）在一次实验中，为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产，请指出这项抽样调查的总体、样本、个体和样本容量． 20．（4分）如图，在中，是的角平分线，交于点E，交于点F，请问四边形是菱形吗？说明你的理由． 21．（4分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点与点是对应点，当点恰好落在边上，猜想与的位置关系并给予证明． 22．（7分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15． (1)请估计摸到白球的概率将会接近______； (2)计算盒子里白色的球有多少个？ 23．（7分）一枚质地均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后： (1)掷出“6”朝上的可能性有多大？ (2)哪些数字朝上的可能性一样大？ 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， (1)画出绕点顺时针旋转的图形，并直接写出点的坐标． (2)画出先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度的图形 (3)若与关于某点中心对称，则该点的坐标为______． 25．（10分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别是边的中点，依次连接各边中点得到中点四边形． (1)菱形的中点四边形的形状是_______； (2)如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，分别为的中点，试判断四边形的形状并证明． (3)若四边形的中点四边形为正方形，的最小值为4，则_______． 26．（10分）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 27．（10分）现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$