精品解析：广东省深圳市龙华区2023年北师大版小升初考试数学试卷

2023年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷 一、计算题。（共18分，每小题10分） 1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 3.22÷14＋8.6 [2－（＋）]×48 3.75×5.8＋62.5×0.58 2. 解方程。 3.8x＋1.2x＝9.5 二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（ ）里填上最合适答案前的字母。（共10分，每题2分） 3. 下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 174＋2023 B. C. D. 3.7＋2.63 4. 小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（ ）。 A. 第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B. 一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C. 如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D. 摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 5. 一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 另外两个角可能是50°、80° B. 不可能是钝角三角形 C. 可能是等边三角形 D. 可能是等腰直角三角形 6. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 7. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸的面积是A3纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题。请在横线上填上合适的答案。（共24分，每题3分） 8. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 9. 六（1）班有男生22人，是女生人数的，女生有（ ）人。 10. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间距离是3cm，这个圆的周长是（ ）cm。 11. 有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是（ ）。 12. 如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。 13. 数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要（ ）根小棒；搭n个六边形需要（ ）根小棒。 14. 如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是（ ）cm3。 15. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共48分） 16. 操作。 （1）如图，点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1厘米，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（ ）平方厘米。 17. 表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（ ）品牌手机月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 18. 甲、乙两工程队铺一条长1800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺80米，几天后能够铺完这条公路？ 19. 妙想妈妈在一块长20米、宽15米的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？ 20. 一个底面半径为10厘米圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 21. 牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷 一、计算题。（共18分，每小题10分） 1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 3.22÷14＋8.6 [2－（＋）]×48 3.75×5.8＋62.5×0.58 【答案】8.83； 68；58 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再按照乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，用括号里的数分别乘48即可； （4）先把62.5×0.58化为6.25×5.8，再按照乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式变为5.8×（3.75＋6.25），然后按顺序计算即可。 详解】3.22÷14＋8.6 ＝0.23＋8.6 ＝8.83 ＝×× ＝× ＝ （3）[2－（＋）]×48 ＝[2－（＋）]×48 ＝[2－]×48 ＝2×48－×48 ＝96－28 ＝68 （4）3.75×5.8＋62.5×0.58 ＝3.75×5.8＋6.25×5.8 ＝5.8×（3.75＋6.25） ＝5.8×10 ＝58 2. 解方程。 3.8x＋1.2x＝9.5 【答案】x＝1.9；x＝0.1 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时除以5，计算即可得解； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。先把比例化为方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时除以6，计算即可得解。 【详解】（1）3.8x＋1.2x＝9.5 解：5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 （2） 解： 6x＝0.6 x＝0.1 二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（ ）里填上最合适答案前的字母。（共10分，每题2分） 3. 下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 174＋2023 B. C. D. 3.7＋2.63 【答案】B 【解析】 【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”逐项分析判断即可。 【详解】A．“7”在十位上，“3”在个位上，“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。 B．两个分数的分数单位都是，“7”和“3”分数单位相同，所以可以直接相加减。 C．的分数单位是，的分数单位是，“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。 D．“7”在十分位上，“3”在百分位上，“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。 故答案为：B 4. 小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（ ）。 A. 第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B. 一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C. 如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D. 摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 【答案】D 【解析】 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。 【详解】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意； B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意； C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意； D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。 故答案为：D 5. 一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 另外两个角可能是50°、80° B. 不可能是钝角三角形 C. 可能是等边三角形 D. 可能是等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形根据三个内角中最大的角是大于、等于、小于90°将三角形分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形内角和等于180°。据此逐项进行分析，找出说法正确的即可解答。 【详解】A．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，而50°＋80°＝130°，120°≠130°，所以另外两个角不可能是50°、80°； B．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，比如110°＋10°＝120°，那么最大内角是110°，则可能是钝角三角形； C．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，当其余两个角都是120°÷2＝60°时，该三角形每个角的度数都是60°，所以可能是等边三角形； D．已知一个角是60°，若为等腰直角三角形还需有一个直角是90°，根据内角和180°，则剩余的一个角的度数为30°，所以不可能是等腰直角三角形。 故答案为：C 6. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8厘米＝80毫米 80∶5＝16∶1 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。 7. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸的面积是A3纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把A2纸平均分成两份，其中1份就是A3纸的面积，再把A3纸的面积平均分成2份，其中1份就是A4的面积，以此类推，A2纸平均分成2×2×2份，取其中的1份就是A5纸的面积，用分数表示。据此解答即可。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 所以，A5纸的面积是A2纸的。 故答案为：C 三、填空题。请在横线上填上合适的答案。（共24分，每题3分） 8. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 【解析】 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，1大格平均分成2份，其中1份表示，1大格平均分成5份，其中1份表示，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的右边为正数。 【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是（或0.5），点C表示的数是（或1.6）。 9. 六（1）班有男生22人，是女生人数的，女生有（ ）人。 【答案】28 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数，据此解答。 【详解】22÷＝22×＝28（人） 故女生有28人。 10. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×3＝18.84（cm） 用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是18.84cm。 11. 有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。 【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×9＝27、9×4＝36，所以9的倍数有：9、18、27、36、… 1×18＝18、2×9＝18、3×6＝18，所以18的因数有：1、2、3、6、9、18。 所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。 12. 如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，把4月的总天数看作单位“1”，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。 【详解】1－50%－30%＝20% 30×30%－30×20% ＝9－6 ＝3（天） 因此，4月雨天比阴天多3天。 13. 数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要（ ）根小棒；搭n个六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 36 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6－1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6－2＝16（根），……那么摆n个，就有（n－1）条边是重复的，所以要用n×6－（n－1）＝6n－n＋1＝5n＋1根；然后再根据题意进一步解答即可。 【详解】根据题意可得：摆1个用6根； 摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6－1＝11（根）， 摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6－2＝16（根）， 拼4个，有3条边是重复的，要6×4－3＝21（根）， 摆n个要用：n×6－（n－1） ＝6n－n＋1 ＝（5n＋1）（根） 5×7＋1 ＝35＋1 ＝36（根） 所以搭7个六边形，需要36根小棒，搭n个六边形要（5n＋1）根小棒； 14. 如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，计算原来长方体的体积。 【详解】32÷4×10 ＝8×10 ＝80（cm3） 故原来长方体的体积是80cm3。 15. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】104 【解析】 【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 详解】（16－6＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是104cm2。 四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共48分） 16. 操作。 （1）如图，点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1厘米，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2，4）；（5，4） （2）见详解 （3）12.56 【解析】 【分析】（1）根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数，用数对表示出点B、点C的位置； （2）先确定出三角形ABC的三个顶点绕点C逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接即可； （3）线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的是一个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可。 【详解】（1）如图，点B用数对表示是（2，4），点C用数对表示是（5，4）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形，如图： （3）×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 所以，线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是12.56平方厘米。 17. 表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（ ）品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）B （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。 （2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。 （3）结合条形统计图，回答合理即可。 【详解】（1）如图： （2）A品牌手机： （250＋270＋280＋200＋240＋260＋320）÷7 ＝1820÷7 ＝260（万部） B品牌手机：（300＋310＋280＋320＋310＋250＋280）÷7 ＝2050÷7 ≈292.86（万部） 260＜292.86 所以B品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）我觉得A品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始，A品牌手机的月平均出货量开始超过B品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一） 18. 甲、乙两工程队铺一条长1800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺80米，几天后能够铺完这条公路？ 【答案】12天 【解析】 【分析】1800米是工作总量，甲队每天铺70m，乙队每天铺80m，则两队每天共铺（80＋70）米，根据工作总量÷工作效率和＝合作时间，用这条公路全长除以两队每天修的长度，即得铺完这条公路需要多少天。 【详解】1800÷（70＋80） ＝1800÷150 ＝12（天） 答：12天后能够铺完这条公路。 19. 妙想妈妈在一块长20米、宽15米的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？ 【答案】75000元 【解析】 【分析】根据题意，宽不变，长增加了，那么长就是原来的（1＋），根据分数乘法的意义求出现在的长，然后再根据长方形面积的计算方法长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形的面积，然后再乘每平方米土地的鲜花卖的钱数即可求解。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 25×15×200 ＝375×200 ＝75000（元） 答：今年这块地种植的鲜花可以卖75000元。 20. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积，就是圆柱和圆锥铁块的体积。由题意可知，圆柱形容器水面升高了厘米，根据圆柱的体积计算公式，即可求出水面上升的体积，即圆柱和圆锥的体积和，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，利用体积除以（3＋1）即可求出圆锥的体积。 【详解】3.14×102×（9－5）÷（3＋1） ＝314×100×4÷4 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 21. 牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 【答案】（1）乙商城更优惠；因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。 （2）868平方厘米 （3）282.6立方毫米 （4）36%；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 【解析】 【分析】（1）甲商城：八折就是，A品牌牙膏原价是15.4元/支，八折后就是（×15.4）元/支，3支这款牙膏就是（×15.4×3）元；乙商城：15.4×3＝46.2（元），用（46.2－10）元计算后即可比较； （2）最少需要多大的包装纸就是求长方体牙膏盒的表面积，如果要将3盒牙膏包装在一起，长是22厘米，宽是4×3（厘米），高是5厘米时用包装纸最少，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体牙膏盒的表面积，即可解答； （3）根据圆柱体积＝底面积×高求出每次刷牙都挤出的牙膏的体积，据此解答； （4）根据圆柱体积＝底面积×高求出开口直径扩大1mm后的挤出的牙膏的体积，再用开口直径扩大1mm后的每次挤出的牙膏的体积－之前每次挤出的牙膏的体积再除以之前每次挤出的牙膏的体积，然后化成百分数即可；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了，据此解答。 【详解】（1）甲商城： ×15.4×3 ＝0.8×46.2 ＝36.96（元） 乙商城：15.4×3＝46.2（元） 46.2－10＝36.2（元） 36.96＞36.2 答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。 （2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2 ＝（264＋110＋60）×2 ＝434×2 ＝868（平方厘米） 答：最少需要868平方厘米的包装纸。 （3）3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。 （4）6＋1＝7（毫米） 3.14×（7÷2）2×10 ＝314××10 ＝3.14×12.5×10 ＝3.14×125 ＝384.65（立方毫米） （384.65－282.6）÷282.6 ＝102.05÷282.6 ≈0.36 ＝36% 因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$