7.2 正弦余弦 导学案 2024—2025学年苏科版数学九年级下册

7.2 正弦和余弦 姓名： 学号： 【教学目标】 1.了解锐角正弦和余弦的概念，能够正确应用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比． 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力． 【教学过程】 一、自主先学，温故知新 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°， （1）正弦：sinA＝________=________. （2）余弦：cosA=______ = . 基础练习：根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值. sinA= . sinA= . sinA= . cosB= . cosB= . cosB= . 二、组织互学，巩固提高 例1.(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，求BC. (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10,cosB＝，求A C的长. 三、提升研学，适度强化 例2.如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作交于.已知，求的长. 四、迁移再学，拓展延伸 例3.如图，E是矩形ABCD中CD边上的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD边上． 若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值． 五、当堂训练，及时反馈 1.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____. 2.如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则cosB=_______, sinB=_______. 3.如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BA＝5a，AC＝4a，tanB=________,cosA=______. 4.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，则sin∠OBD= （　 　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为　 　． 第6题 第4 题 第5题 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝12，BD＝5．求∠A的三个三角函数的值． 7.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半径r的长度； （2）求sin∠CMD. 学科网（北京）股份有限公司 $$