期中考前满分冲刺之选择题（56题）（二十二种覆盖训练）-2024-2025学年七年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（浙教版2024新教材）

期中考前满分冲刺之选择题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:三线八角 1．如图，的同位角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同位角的定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键； 根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进行分析即可解答． 【详解】解：如图所示：与是同位角的是； 故选：A． 2．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【答案】B 【分析】本题考查同位角同旁内角、对顶角，熟练掌握各角的定义是解题的关键． 根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断． 【详解】A、与没有公共顶点，且两边也不存在反向延长线的关系，所以不是对顶角，故本选项错误，不符合题意； B、与是、被所截，在截线同旁，且在被截线、同一侧的角，所以是同位角，故本选项正确，符合题意； C、与是是、被所截，形成的内错角，故本选项错误，不符合题意； D、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 3．如图，下列说法中一定正确的是（　　） A．和是同位角 B．的同旁内角只有 C． D．的同位角只有 【答案】A 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念，同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角位于两直线的中间，截线的两侧；同旁内角位于两直线的中间，截线的同旁．根据同位角、内错角、同旁内角的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、和是同位角，正确，符合题意； B、的同旁内角有，等，故原说法错误，不符合题意； C、不一定等于，故原说法错误，不符合题意； D、的同位角有，，故原说法错误，不符合题意； 故选：A． 覆盖训练02:二元一次方程的的定义 4．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 此题考查二元一次方程的定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 【详解】解：A、该方程中只有一个未知数，属于一元一次方程，故本选项错误； B、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； C、该方程中未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误； D、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确； 故选：D． 5．下列是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义即可判断，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：A、符合二元一次方程的定义，故选项符合题意； B、含有未知数的项的次数是，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意； C、只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意； D、不整式方程，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意； 故选：A． 6．若是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的定义是解决本题的关键． 根据含有两个未知数且未知数的次数是1的方程二元一次方程，逐项判定即可． 【详解】解：∵， ∴， 根据二元一次方程的定义，得 ， ∴， 故选：C． 覆盖训练03:二元一次方程的解 7．下列4组数值中，是二元一次方程的解的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．根据二元一次方程的解的定义逐项计算即可作出判断． 【详解】解：A、把代入方程，左边中，右边，左边右边，所以，故此选项符合题意； B、把代入方程，左边，右边=0，左边右边，所以，故此选项不符合题意； C、把代入方程，左边中，右边，左边右边，所，故此选项不符合题意； D、把代入方程，左边中，右边，左边右边，所以，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．已知是关于，的方程的一个解，则m的值为（   ） A． B．1 C．3 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程的解“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解”、解一元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题关键．将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得． 【详解】解：∵是关于，的方程的一个解， ∴， 解得， 故选：B． 9．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（　　） A．1 B． C． D．5 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程的解，解一元一次方程，将代入，得到关于k的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：∵是关于x和y的二元一次方程的解， ∴， 解得：， 故选A． 覆盖训练04:幂的运算 10．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式的运算法则逐一计算可得．正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故符合题意． 故选：D． 11．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，根据各自的运算法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项符合题意； 故选：D． 12．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方等知识点，能熟记合并同类项法则、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方法则是解此题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方求出每个式子的值，再进行判断即可． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 覆盖训练05:乘法公式的运算 13．下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．利用平方差公式，及完全平方公式判断即可． 【详解】解：A．可以利用平方差公式计算，故不符合题意； B．可以利用平方差公式计算，故不符合题意； C．可以利用多项式乘以多项式法则计算，故不符合题意； D．可以利用完全平方公式计算，故符合题意； 故选：D． 14．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平方差公式，根据整式乘法及平方差公式逐项判断即可求解，掌握平方差公式的结构特点是解题的关键． 【详解】解：A、 ，不能用平方差公式计算，该选项不合题意； B、，能用平方差公式计算，该选项符合题意； C、，不能用平方差公式计算，该选项不合题意； D、，不能用平方差公式计算，该选项不合题意． 故选：B． 15．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了完全平方公式，幂的运算，单项式乘以多项式，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据完全平方公式，同底数幂的乘法和单项式乘以多项式运算法分别判断即可． 【详解】解：A、，原运算错误，不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，原运算错误，不符合题意； D、，原运算错误，不符合题意； 故选：B． 覆盖训练06:图形的平移 16．下列各部门的图标中文字上方的部分可由一个基本图形只经过平移就可得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不可由一个基本图形经过平移得到，故本选项错误； B、不可由一个基本图形经过平移得到，故本选项错误； C、不可由一个基本图形经过平移得到，故本选项错误； D、可由一个基本图形经过平移得到，故本选项正确． 故选：D． 17．第12届世界运动会将于年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观．以下会徽能通过如图平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的定义，熟练掌握平移的概念是解题的关键，根据平移的定义即可得到答案． 【详解】解：∵平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置， ∴A、B、D均不符合题意， 故选：C． 18．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质判断即可，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 【详解】解：A、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故A正确，不符合题意； B、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故B正确，不符合题意； C、由平移的性质可知，故C正确，不符合题意； D、由平移的性质可知不一定等于，故D不一定正确，符合题意． 故选：D． 覆盖训练07:科学记数法 19．古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容．据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．确定a与n的值是解题的关键． 用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为整数． 【详解】解：． 故选：B． 20．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法—表示较小的数，牢记科学记数法的表示形式是解题的关键：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数，据此确定的值以及的值即可． 按照科学记数法的表示形式求解即可． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为， 故选：． 21．袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定是解题的关键．左起第一个不为零的数为，前面有个零，故，即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 覆盖训练08:判定平行的条件 22．下列各图中，由，能得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线判定定理逐项判断即可解题． 【详解】解：A、不能判定，故本选项不符合题意； B、可以得到，故本选项符合题意； C、不能判定，故本选项不符合题意； D、不能判定，故本选项不符合题意； 故选：B． 23．已知，下列图形中，能确定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以判定两条被截直线平行，解决本题的关键是判断和是由哪两条直线被截形成的角． 【详解】解：A选项：和是直线、被直线所截形成的同位角，当时，根据同位角相等，两直线平行可证，不能证明，故A选项不符合题意； B选项：和是直线、被直线所截形成的内错角，当时，根据内错角相等，两直线平行可证，故B选项符合题意； C选项：和不是直线、被第三条直线所截形成的角，当时，不能判断，故C选项不符合题意； D选项：和不是直线、被第三条直线所截形成的角，当时，不能判断，故D选项不符合题意． 故选：B ． 24．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握．根据平行线的判定对各选项进行判断即可． 【详解】解：A中可判定，故此选项符合题意； B中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； C中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； D中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； 故选：A． 覆盖训练09:用等式表示图形 25．如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列（　　）中的等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平方差公式，完全平方公式在几何图形中的应用，分别用代数式分别表示“大正方形”，中间“小正方形”以及个长方形的面积，再根据各个部分面积之间的和差关系即可得出答案． 【详解】解：整体上“大正方形”的边长为，因此面积为，中间“小正方形”的边长为，因此面积为，四个长方形的面积和为， 所以有， 即 ， 故选：B． 26．如图所示，通过图形拆分计算面积可以验证的等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．根据正方形的组成及面积公式得到完全平方公式即可得到答案． 【详解】解：由题意得， 故选：B ． 27．如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积为，新的图形面积等于，由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论． 【详解】解：图中剩余部分的面积等于两个正方形的面积之差，即， 剩余部分通过割补拼成的长方形的面积为， ∵前后两个图形中阴影部分的面积相等， ∴， 故选：D． 覆盖训练10:数学依据 28．如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（   ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等 【答案】B 【分析】本题考查了画平行线，以及平行线的判定；根据平行线的判定方法即可解决问题． 【详解】解：如图， ∵， ∴(位角相等，两直线平行）， 故选：B． 29．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 【答案】B 【分析】本题考查了垂线段的性质，从直线外一点引 一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短．利用垂线段最短求解． 【详解】解：运动员跳远成绩的依据是垂线段最短， 故选：B． 30．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 【答案】B 【分析】本题主要考查垂线段的性质，根据垂线段的性质即可求解． 【详解】解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短． 故选：B． 覆盖训练11:列方程组 31．甲、乙两人修同一段路，若甲先修一天，乙再开始修，天后两人修的长度一样多；若甲先修，乙再开始修，天后乙比甲多修，甲、乙两人每天分别修路多少？设甲每天修，乙每天修，列出的方程组是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，熟练根据题意列出相应等式是解题的关键．由“甲先修一天，乙再开始修，天后两人修的长度一样多”得；由“若甲先修，乙再开始修，天后乙比甲多修”得，即可得． 【详解】解：设甲每天修，乙每天修， 由“甲先修一天，乙再开始修，天后两人修的长度一样多”得； 由“若甲先修，乙再开始修，天后乙比甲多修”得， 故列出的方程组是， 故选：D． 32．九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为人，金价为钱，根据题意列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，设合伙人数为人，金价为钱，根据“每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，”，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设合伙人数为人，金价为钱， ∵每人出钱400，会多出3400钱， ∴； ∵每人出钱300，会多出100钱， ∴， 联立两方程组成方程组得， 故选：D． 33．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据题意直接列出方程组即可． 【详解】解∶根据题意，得，即， 故选；C 覆盖训练12:平行线中的三角板 34．如图，将含角的直角三角板与直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是平行线的性质，平角的定义，先证明，结合，再结合角的和差运算可得答案． 【详解】解：如图，标注字母， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：C 35．将一副三角板按如图所示方式摆放在一张对边平行的长方形纸片上，其中含角的直角三角板的斜边与纸片一边贴合，含角的直角三角板的一个顶点与含角的直角三角板的直角顶点重合，且两个直角三角板的一条直角边贴合，而含角的直角三角板的另一个顶点恰好落在纸片的另一边上，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角板中角度的计算，平行线的性质，过点作，进而得到，根据平行线的性质，进行求解即可． 【详解】解：如图，过点作，由题意，得：， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选B． 36．如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的性质，与三角板有关的计算问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先求出，结合两直线平行内错角相等求出，即可作答． 【详解】解：如图：    依题意， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 覆盖训练13:二元一次方程组直接加减求解 37．已知，是关于x，y的二元一次方程组，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的求解，解题的关键是用整体法，把两式相加直接得出结论． 把方程组的两个方程相加得到，进而即可求得． 【详解】解：， 由， 可得， 解得，， ， 故选：A． 38．已知，满足方程组，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解二元一次方程组，把两个方程相加即可求解，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：， 得，， ∴， 故选：． 覆盖训练14:完全平方式 39．若多项式是一个完全平方式，则常数的值是（    ） A．3 B．9 C． D．36 【答案】B 【分析】本题考查的是完全平方式的含义，根据，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 40．若是一个完全平方式，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键． 根据完全平方公式的特征判断即可得到的值． 【详解】解：是一个完全平方式， ， 或， 故选：D． 覆盖训练15:折叠问题 41．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，根据矩形纸片得到，得到，，则，根据折叠的性质，得，列式计算即可． 本题考查了折叠的性质，平行线的性质，长方形的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：设， ∵长方形纸片， ∴， ∴， ∴， ∴， 根据折叠的性质，得， ∴， 解得． 故选B． 42．如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在、的位置上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，先利用平行线的性质得，，再根据折叠的性质得，即可得出． 【详解】解：∵， ∴，， ∵长方形纸片沿折叠后与 的交点为， ∴， ∴． 故选：C． 覆盖训练16:等式恒成立 43．若，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了多项式乘多项式，先展开，再结合，则，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∵， ∴， 故选：A 44．已知等式（，为正整数），则的值不可能是（   ） A． B． C．15 D．16 【答案】C 【分析】本题考查了多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后根据对应项的系数相等求出的值即可求解，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∵为正整数， ∴， ∴或或或或， ∴的值不可能是， 故选：C． 覆盖训练17:二元一次方程的整数解 45．已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（    ） A． B．3 C．或4 D．3或15 【答案】D 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用二元一次方程组有正整数解求参数的值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先利用加减消元法解方程组求得，，再根据方程组有正整数解，其中为整数，求得值，再代入进行计算即可． 【详解】解：， 得：， 把代入②得：， 关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数， 既能被7整除也能被21整除，即的值可以为1或者7， 或4， 当时，； 当时，， 的值为3或15． 故选：D． 46．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】把m看做已知求得x=，由方程组的解为整数，确定出m的值即可． 【详解】解：， 两式相加得（m+3）x=10，解得x=， ∵m+3能被10整除， ∴整数m=-13，-8，-5，-4，-2，-1，2，7， 当m=-13，-5，-1，7时，y不是整数， 则满足条件的所有m的值的和为-8-4-2+2=-12． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 覆盖训练18:平行线中的折线模型 47．如图，，若，则等于（  ） A．50 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质以及平行公理推论，正确构造平行线是解题的关键． 过点分别作的平行线，则，那么，再根据角的和差计算求解即可． 【详解】解：如图，过点分别作的平行线， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 故选：B． 48．为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问题：已知，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线性质，以及平行公理推论，解题的关键在于熟练掌握相关知识．过点作，得到，以及结合平行公理推论证明，得到，最后根据运算求解，即可解题． 【详解】解：过点作， ， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 覆盖训练19:二元一次方程组的正确结论 49．已知关于方程组给出下列结论： ①方程组的解也是的解； ②值不可能是互为相反数； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④若，则． 正确的是（    ） A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①② 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程及方程组的解，掌握其解法是本题的关键． 将方程组中两个方程相加，得，即可判断①；求出原方程组的解，当时，求的值即可判断②；计算的值，即可判断③；将原方程组的解代入求出的值即可判断④． 【详解】解：①将方程组中两个方程相加，得， ∴方程组的解也是的解．故①正确； ②解方程组，得， 当，的值互为相反数时，， 即， 解得 ∴当时，，的值互为相反数．故②不正确； ③原方程组的解为 ∴， ∴不论取什么实数，的值始终不变，都为．故③正确； ④若，则， 解得．故④正确； 综上，①③④正确． 故选：C 50．已知关于x，y的方程组给出下列结论： （1）当时，方程组的解也是方程的解； （2）当时，； （3）不论a取什么实数，的值始终不变； （4）若则． 那么以上结论正确的是（    ） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 【答案】D 【分析】运用消元法解二元一次方程组，逐项分析每一小项中的条件是否成立，选出正确答案即可． 【详解】解：（1）当时，方程组的第一个方程可写成， 即，与的解不可能同时满足，可得（1）错误； （2）当时，，即可写成， 解得，，可得（2）正确； （3）关于x，y的方程组 解得， 将代入得， ，化简后的值为4，可得（3）正确； （4）关于x，y的方程组 解得， 将代入得， ， 整理得，， 解得，，可得（4）正确． 以上结论正确的是（2）（3）（4）． 故选：D． 【点睛】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，掌握消元法解二元一次方程组是解题关键． 覆盖训练20:阴影部分面积 51．如图，在矩形中，，，点和点分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键； 设，，根据，得，根据完全平方公式求解的值，进而求解； 【详解】解：设，， ，， ，． 根据，得， ， ， 又， ， 即阴影部分的面积为． 故选：B 52．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】C 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据题意列出阴影部分面积的表达式是解题的关键． 由图可得阴影部分面积为，列式根据完全平方公式变形再计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， ， ，， ， 阴影部分的面积． 故选：C． 覆盖训练21:平行线中的正确结论 53．如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查平行线的性质和判定，角平分线的定义，关键是要牢记平行线的三个性质，即两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．证明，，而，可得，则，可判断①正确，由，可得与互余的角有，，，，有4个，可判断②错误，无法得到，判断③，由，，求解，可得，可判断④正确． 【详解】解：， ， ， 的平分线交于点， ， ， 平分， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∴，故①正确， ， 与互余的角有，，，，有4个；故②错误； 条件不足，无法得到，不能得到平分；故③错误； ，， ∵，， ∴， ，故④正确； 故选B． 54．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】此题考查了角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质；延长，交于I，根据角平分线的定义和平行线的性质即可解答； 【详解】解：延长，交于I． ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ∴①错误；②正确， ∵平分， ， ， ， 可见，的值未必为，未必为，只要和为即可， ∴③，④不一定正确． 故选：． 覆盖训练22:角与角之间的数量关系 55．如图，，则满足的数量关系为（  ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】作，如图，则，根据平行线的性质可得，进一步整理即得答案. 【详解】解：作，如图， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即在原图中有结论：； 故选：C.    【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 56．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面镜光线反射原理和平行线性质，掌握反射光线与平面镜所夹的角相等以及两直线平行内错角相等是解题的关键． 根据平面镜光线反射原理和平行线性质即可求得． 【详解】解：∵入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等， ∴反射后的光线n 与镜面夹角度数为， ∵是两面互相平行的平面镜， ∴反射后的光线n 与镜面夹角度数也为， 又由入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等， ∴反射后的光线k与镜面的夹角度数也为， ， ． 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考前满分冲刺之选择题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:三线八角 1．如图，的同位角是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 3．如图，下列说法中一定正确的是（　　） A．和是同位角 B．的同旁内角只有 C． D．的同位角只有 覆盖训练02:二元一次方程的的定义 4．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 5．下列是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．若是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练03:二元一次方程的解 7．下列4组数值中，是二元一次方程的解的是(　　) A． B． C． D． 8．已知是关于，的方程的一个解，则m的值为（   ） A． B．1 C．3 D．5 9．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（　　） A．1 B． C． D．5 覆盖训练04:幂的运算 10．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练05:乘法公式的运算 13．下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（） A． B． C． D． 14．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 15．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练06:图形的平移 16．下列各部门的图标中文字上方的部分可由一个基本图形只经过平移就可得到的是（   ） A． B． C． D． 17．第12届世界运动会将于年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观．以下会徽能通过如图平移得到的是（    ） A． B． C． D． 18．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 覆盖训练07:科学记数法 19．古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容．据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 20．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 21．袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 覆盖训练08:判定平行的条件 22．下列各图中，由，能得到的是（   ） A． B． C． D． 23．已知，下列图形中，能确定的是（    ） A． B． C． D． 24．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练09:用等式表示图形 25．如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列（　　）中的等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系． A． B． C． D． 26．如图所示，通过图形拆分计算面积可以验证的等式是（   ） A． B． C． D． 27．如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（    ） A． B． C． D． 覆盖训练10:数学依据 28．如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（   ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等 29．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 30．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 覆盖训练11:列方程组 31．甲、乙两人修同一段路，若甲先修一天，乙再开始修，天后两人修的长度一样多；若甲先修，乙再开始修，天后乙比甲多修，甲、乙两人每天分别修路多少？设甲每天修，乙每天修，列出的方程组是（   ） A． B． C． D． 32．九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为人，金价为钱，根据题意列方程组为（   ） A． B． C． D． 33．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 覆盖训练12:平行线中的三角板 34．如图，将含角的直角三角板与直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 35．将一副三角板按如图所示方式摆放在一张对边平行的长方形纸片上，其中含角的直角三角板的斜边与纸片一边贴合，含角的直角三角板的一个顶点与含角的直角三角板的直角顶点重合，且两个直角三角板的一条直角边贴合，而含角的直角三角板的另一个顶点恰好落在纸片的另一边上，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 36．如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 覆盖训练13:二元一次方程组直接加减求解 37．已知，是关于x，y的二元一次方程组，则（   ） A． B． C． D． 38．已知，满足方程组，则的值为（   ） A． B． C． D． 覆盖训练14:完全平方式 39．若多项式是一个完全平方式，则常数的值是（    ） A．3 B．9 C． D．36 40．若是一个完全平方式，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 覆盖训练15:折叠问题 41．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 42．如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在、的位置上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练16:等式恒成立 43．若，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．5 44．已知等式（，为正整数），则的值不可能是（   ） A． B． C．15 D．16 覆盖训练17:二元一次方程的整数解 45．已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（    ） A． B．3 C．或4 D．3或15 46．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 覆盖训练18:平行线中的折线模型 47．如图，，若，则等于（  ） A．50 B． C． D． 48．为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问题：已知，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练19:二元一次方程组的正确结论 49．已知关于方程组给出下列结论： ①方程组的解也是的解； ②值不可能是互为相反数； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④若，则． 正确的是（    ） A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①② 50．已知关于x，y的方程组给出下列结论： （1）当时，方程组的解也是方程的解； （2）当时，； （3）不论a取什么实数，的值始终不变； （4）若则． 那么以上结论正确的是（    ） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 覆盖训练20:阴影部分面积 51．如图，在矩形中，，，点和点分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 52．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 覆盖训练21:平行线中的正确结论 53．如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 54．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 覆盖训练22:角与角之间的数量关系 55．如图，，则满足的数量关系为（  ）    A． B． C． D． 56．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$