2.3.1乘方教案设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

教学设计 课题课时 有理数的乘方—乘方 教材分析 本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时 引入有理数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识.  单元目标 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 （6）会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 （7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 教学目标 1.正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 2.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算. 3.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想. 教学重难点 教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算. 教法学法 师生互动与教师讲解相结合 教学准备 提前让他们预习、准备好课件 教学过程 设计意图 1、 创设情境、新课导入 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？ 这个问题就是这节课我们要学习的乘方. 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算. 二，推进新课、探究新知 知识点一：乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 1次 2次 20次 如果对折n次，那么纸的层数是___2nn个 a · a · … · a 一般地，n个相同的因数a相乘，即 ，记作 ，读作a的n次方 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 三、例题讲解、掌握新知 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： 解： =(－4)×(－4)×(－4)=－64； =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； =0×0×0×0 × 0×0×0=0； = 强化练习： 在中，底数是 ，指数是 ，结果是 在中，地属是 ，指数是 ，结果是 知识点2 乘方的符号法则 计算： 解：=10×10=100； =10×10×10=1000； =10×10×10×10=10000. 想一想：观察结果，你能发现什么规律？ 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0 探究1：由题中的 (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 探究2不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ 四、根据探究，归纳总结： (1) 正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1． 五、作业布置 1.你能迅速判断下列各幂的正负嘛？ 中的底数是 2 ，指数是 3 ，幂是 8 中底数是 ，指数是 ，幂是 中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 2. 中，底数、指数各是什么？ 中―10叫做什么数?8叫做什么数?(—10)是正数还是负数? 3. 计算： 板书设计 有理数的乘方 正数的任何次幂是正数； 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1； -1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1． 作 业 1.你能迅速判断下列各幂的正负嘛？ 中的底数是 2 ，指数是 3 ，幂是 8 中底数是 ，指数是 ，幂是 中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 4. 中，底数、指数各是什么？ 中―10叫做什么数?8叫做什么数?(—10)是正数还是负数? 5. 计算： 教 学 反 思 本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$