第一节 折射，全反射与色光-2024-2025学年高二下学期物理专项训练

第一节 折射，全反射与色光 需要掌握的内容 1.折射率的概念以及计算公式。 折射率n是光从真空射入介质时入射角α的正弦值与折射角β的正弦值的比值。折射率公式：其中c为光在真空中的速度等于,为光在介质中的速度。 2.全反射的概念以及公式。 如图，入射光线亮度等于反射光线与折射光线亮度之和。当入射角α变小时折射角与反射角同时变小，这时折射光线变量反射光线变若，当入射角等于零度时反射角与折射角均为零度，反射与折射同时存在。 如图，当光线从光密射向光疏时，入射角小于折射角，当折射角β等于90°时折射光线亮度为零，入射光线与反射光线亮度相同，此时的状态为全反射，入射角为全反射临界角∠C，当入射角大于临界角时都是全反射。临界角公式。 通常时α=60°，β=30°。时α=45°，β=30°，∠C=45°。 3.色光对比。 可见光排序:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。频率依次变大折射率也一次变大。 紫光两个率最大，即频率以及折射率。其余的临界角、介质中速度、波长、视深都是红的大。虽然介质决定波速，但红光与紫光在介质中的速度不同。 经典习题 单选题1．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．射出折射光线1和2一定是平行光 B．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角 C．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等 D．图中单色光1在玻璃砖中传播的时间大于光2在玻璃砖中传播的时间 单选题2．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则（　　） A．介质1的折射率最大 B．介质2是光密介质 C．光在介质2中的速度最小 D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射 单选题3．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说法正确的是（　　） A．入射角可能大于折射角 B．入射角可能等于折射角 C．玻璃的折射率大 D．水的折射率大 单选题4．如图所示，等腰三棱镜的顶角，一束单色光与成角射入三棱镜，恰能垂直射出，则三棱镜的折射率（　　） A． B． C． D． 单选题5．如图所示，在空气中有一直角棱镜，，一束单色光从边射入棱镜，入射角为，垂直于边射出，则该棱镜的折射率为（　　） A． B． C．1.5 D． 多选题6．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是(　　) A．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的 B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉 C．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射 D．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射 多选题7．光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等，因此在现代生活中被广泛应用．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆锥形状．现把一段长为L的光纤简化为细长的圆锥体的一部分，其顶角很小，两端截面的半径分别为R1、R2，（且R1>R2）．若使光以一定的入射角从大截面射入后能从小截面射出，则下列说法不正确的是（ ） A．光在此光纤中反射次数多于在同长度合格光纤中的反射次数 B．光纤外套的折射率要小于内芯的折射率 C．一定能量的光束从入口射入后，从出口射出的能量不变 D．光在此光纤内运行的全反射临界角变大 多选题8．“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹的产生原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，a、b为两种折射出的单色光．以下说法正确的是(    ) A．在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度 B．如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应 C．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 D．位于水珠左下方的观察者看到的是紫光在上，红光在下 多选题9．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是　　 A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率 C．改变α角且，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 D．增大α角且，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ 单选题10．如图所示，光线由空气透过半圆形玻璃砖，或光线由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（  ） A．图乙、丙、丁 B．图乙、丁 C．图乙、丙 D．图甲、丙 单选题11．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 单选题12．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是（　　） A．绿光不能发生全反射 B．红光一定能发生全反射 C．黄光在水中的波长比红光在水中的波长长 D．这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大 多选题13．如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图所示，则（　　）    A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长 B．玻璃砖对A光的折射率小于对B光的折射率 C．若入射角逐渐增大，则B光首先发生全反射 D．若分别用A、B光照射同一个狭缝，则B光的中央条纹更窄一些 单选题14．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出。已知该玻璃对红光的折射率为1.5，设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中 A．t1始终大于t2 B． t1始终小于t2 C． t1先大于后小于t2 D． t1先小于后大于t2 单选题15．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（　　） A．n1＞n2，α大于某一值 B．n1＜n2，α大于某一值 C．n1＞n2，α小于某一值 D．n1＜n2，α小于某一值 单选题16．如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光，则正确的是 （ ）    A．在水中a光的波速比b光的波速小 B．a光的频率比b光的频率低 C．a光的折射率大于b光的折射率 D．当a、b两束光以相同的入射角从水中射到A点，入射角从0开始逐渐增大，最先消失的是a光 多选题17．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子。涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，下图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则（　　） A．a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光 B．以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后，d光侧移量最小 C．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距 D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是d光 多选题18．一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度 C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 多选题19．一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是（　　） A．在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大 C．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距 D．a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，Ua＞Ub 单选题20．一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是（   ） A．玻璃砖对a、b的折射率关系为na < nb B．a、b在玻璃中的传播速度关系为va > vb C．单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角 D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽 20．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，，∠DAO=30°。光在空气中的传播速度为c，求： ①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角； ②光在玻璃砖中传播的时间。 21．如图所示，一根长为l=5.0 m的光导纤维用折射率n=的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：（计算结果保留两位有效数字） （1）该激光在光导纤维中的速度。 （2）该激光在光导纤维中传播的时间。 答案 1．D 【详解】A．光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，故A正确； B．根据 知，单色光1的折射率大，则临界角小，故B正确； CD．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1=30°，r2=60°，由 光在玻璃中传播距离 光在玻璃中的传播速度 可知光在玻璃中传播时间 又 所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 2．D 【详解】A．因为 ，根据折射定律， ，同理，根据光的可逆性，光从2射向1或者小2射向3时，入射角相等，则，所以，介质3的折射率最最大，介质2的折射率最小，A错误； B．因为，介质2对介质1和介质3来说都是光疏介质，B错误； C．因为和 ，光在介质2中的速度最大，C错误； D．光从介质1进入介质2时，是从光密介质进入光疏介质，可能发生全反射，D正确。 故选D。 3．C 【详解】某单色光在玻璃中的速度比水中的小，根据 可知，玻璃中折射率大，则玻璃中角度小，由玻璃中斜射进入水中，入射角小于折射角。故C正确ABD错误。 故选C。 4．B 【详解】恰能垂直射出，则在AB界面的折射角为 在AB界面的入射角为 三棱镜的折射率 故选B。 5．B 【详解】如图所示 由几何关系得 ， 则该棱镜的折射率为 故选B。 6．AD 【详解】夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象，酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射，因此AD正确 BC错误． 故选AD。 点晴：发生全反射的条件是光从密介质射入光疏介质，入射角大于临界角，根据全反射知识进行分析． 7．CD 【详解】A．由于圆锥体母线不平行，光线经过一个锥体母线反射后射到另一个相对的母线时，入射角比合格光纤的小，由几何关系可知光在此光纤中反射次数多于在同长度合格光纤中的反射次数，故A正确，不符合题意； B．光线要在光纤内发生全反射，由全反射的条件可知光纤外套的折射率要小于内芯的折射率，故B正确，不符合题意； C．由于光线在圆锥体的母线入射角不断减小，可能使入射角小于临界角，从而光不发生全反射而从光纤射出，所以一定能量的光束从入口射入后，从出口射出的能量会减少，故C不正确，符合题意； D．根据全反射临界角公式 n不变，则临界角不变，故D不正确，符合题意。 故选CD。 【点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题． 8．AC 【详解】A.根据光路图可知：太阳光进入水珠时b光的折射角小，b光的折射率大，，所以折射率大的传播速度小，所以b光传播速度小，A正确 B.b光的折射率大，b光频率大，所以b光能使某金属发生光电效应，b光频率大于截止频率，但a光的频率不一定大于截止频率，B错误 C.因为b光的折射率大，b光的折射角小，所以以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，C正确 D.根据光路可逆原理知道，当左下方观察者看到的是从水珠折射到空气的逆光路，所以看到a光在上，b光在下，b光频率大，所以看到红光在上，紫光在下，D错误 9．AC 【详解】A.所有色光都能反射，反射角相同，根据图像可知，光束Ⅰ仍为复色光；光束Ⅱ、Ⅲ因为折射率不同导致分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，A正确 B.两光束平行射出，根据光路分析，光束Ⅱ的折射角小，而入射角相同，所以光束Ⅱ的折射率大，B错误 C.因为光反射时，入射角等于反射角，根据光路可逆原理可得出经过折射的光线出射光线仍然平行，改变角度光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，C正确 D.增大α角且，入射角减小，折射角减小，所以光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，D错误 10．B 【详解】光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得 入射角50°大于临界角，将发生全反射。 ACD错误，B正确。 故选B。 11．B 【详解】根据折射定律，有液体折射率 正好发生全反射，则有 解得，故选B。 12．D 【详解】AB．红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据 可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若黄光在界面上恰好发生全反射，则红光不能发生全反射，绿光一定能发生全反射，选项AB错误； C．根据 红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误； D．根据 红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，选项D正确。 故选D。 13．BD 【详解】B．根据图示可知，两束光玻璃砖中的折射角相等，空气中的入射角A光小一些，根据 可知，玻璃砖对A光的折射率小于对B光的折射率，故B正确； A．红光的折射率小于紫光的折射率，根据上述可知，AO是红光。根据 折射率越大，光在介质中的传播速度越小，即红光在玻璃中的传播速度大一些，根据 可知，红光穿过玻璃砖所需的时间短，故A错误； C．光由光密介质进入光疏介质才可能发生全反射，图中是由空气进入介质，不可能发生全反射，故C错误； D．根据上述，B光为紫光，其波长短些，根据 可知，B光的中央条纹更窄一些，故D正确。 故选BD。 14．B 【详解】假设玻璃砖的厚度为d，光线在玻璃砖中的折射角为θ′,由折射定律可得 sinθ′= 光线在玻璃砖中的传播速度 v= 光在玻璃砖中的传播距离 L= 可知光穿过玻璃砖所用的时间 t= 因为红光的折射率小于蓝光的折射率,所以红光的折射角大于蓝光的折射角。由题意知n红=1.5,可知红光的折射角θ′<45°,所以两种光线在θ从0°逐渐增大到90°的过程中,折射角θ′的两倍都小于90°,因此sin 2θ′也会增大,且折射角是红光的大于蓝光的。所以整个过程中红光所用的时间始终小于蓝光所用时间。 故选B。 15．C 【详解】光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。 故选C。 16．B 【详解】ABC．b光的偏折程度大于a光的偏折程度，所以b光的折射率大于a光的折射率．a光的折射率小，a光的频率小，根据知a光在介质中的速度大．故AC错误，B正确． D．根据知，a光的折射率小于b光的折射率，所以在水中a光的临界角大于b光的临界角．当a、b两束光以相同的入射角从水中射到A点，入射角从0°开始逐渐增大，最先消失的是b光，故D错误． 故选B． 【名师点睛】解决本题的突破口在于通过光的偏折程度得出光的折射率大小，从而根据、比较出光在介质中的速度大小以及临界角的大小． 17．ABD 【详解】A．由光路图可知，a光的折射率最大，频率最大，d光的折射率最小，频率最小，则a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光，选项A正确； B．以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后，折射率越大，则侧移量越大，d光折射率最小，则侧移量最小，选项B正确； C．a光的频率最大，波长最短，则根据 则射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距 选项C错误； D．根据 可知d光的临界角最大，则以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是d光，选项D正确。 故选ABD。 18．AC 【详解】A．作出光路图如图所示，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长较短，A正确； B．根据折射定律有 折射率越大，速度越小，所以a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，B错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式 则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C正确； D．由光的临界角公式有 折射率越大，临界角越小，所以从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，D错误。 故选AC。 19．AD 【详解】A．由公式可知，a光的折射率大于b光的折射率，由公式可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确； B．由公式可知，折射率越大，临界角越小，则从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的小，故B错误； C．由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由公式可知，a光的波长小于b光的波长，由公式可知，通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距，故C错误； D．由爱因斯坦光电效应方程和可得 则 故D正确。 故选AD。 20．①  ，60°；② 【详解】①光路如图所示 由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为 ，则光线在E点的入射角α满足 sinα= 可得 α=30° 由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为 r=30° 由折射定律知，玻璃砖的折射率为 由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°。 ②由几何关系可知 光在玻璃砖中传播的速度为    因此光在玻璃砖中传播的时间为 20．C 【详解】A．由折射定律有 nasini = sinθa，nbsini = sinθb 结合光路图可知 na > nb A错误； B．根据波速与折射率的关系可知 va < vb B错误； C．当恰好发生全反射时有 sinC = 则 Ca < Cb C正确； D．根据波长与折射率的关系有 λa < λb 由干涉条纹间距公式有 x = 则 xa < xb D错误。 故选C。 21．（1）2.1×108 m/s；（2）2.7×10-8 s。 【详解】（1）由 可得 v≈2.1×108 m/s （2）激光在光导纤维中光路图如图所示，由 并结合几何知识得 大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。 由于 得 故光线在光导纤维中传播的距离为 s=l 因此该激光在光导纤维中传播所经历的时间 t= t≈2.7×10-8 s 学科网（北京）股份有限公司 $$