第2单元 百分数(二)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

百分数（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：一件商品打七五折出售，这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元？ 【答案】260元。 【分析】把原价看作单位“1”，七五折出售，也就是现价是原价的75%，那么现价比原价便宜的65元占原价的（1﹣75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：65÷（1﹣75%） ＝65÷0.25 ＝260（元） 答：这件商品的原价是260元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用，“几几折”就是现价是原价的百分之几十几，重点是求出便宜的65元占原价的百分之几。 例题2：10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×时间，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：8万元＝80000元， 80000×4%×1 ＝80000×0.04×1 ＝3200（元） （80000+3200）×4%×1 ＝83200×0.04×1 ＝3328（元） （80000+3200+3328）×4%×1 ＝86528×0.04×1 ＝3461.12（元） 三年的利息是：3200+3328+3461.12＝9989.12（元）． 80000×4.92%×3 ＝80000×0.0492×3 ＝3936×3 ＝11808（元） 11808元＞9989元 答：买3年期国债的理财方式收益更大． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息． 例题3：李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 【答案】16.8。 【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×（1+20%）吨即可解答。 【解答】解：14×（1+20%） ＝14×1.2 ＝16.8（吨） 答：今年收获土豆16.8吨。 【点评】本题主要考查成数的运用。 例题4：西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 【答案】600千克。 【分析】把去年的收入看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年收获草莓多少千克。 【解答】解：500×（1+20%） ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 例题5：丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为2.5%，爸爸建议连续存两个1年定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为2%．怎样存比较合算？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据分别解答即可． 【解答】解：两年定期利息：20000×2×2.5%＝1000（元） 第一年定期利息：20000×1×2%＝400（元） 第二年定期利息：（20000+400）×1×2%＝408（元） 共：400+408＝808（元） 808＜1000 答：存两年定期合算． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可． 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 第四部分 高频真题 1．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？ 2．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？ 3．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？ 4．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？ 5．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。 方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。 方式二：店内支付享七折优惠。 6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算） 存款方式 存期 年利率 活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30% 定期 （整存整取） 三个月 1.35% 半年 1.55% 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 方式三：存三年定期。 7．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？ 8．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是 　 　 ，方案二购物优惠后所花的钱数是 　 　 。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 9．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？ 10．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 11．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？ 12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？ 13．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 14．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？ 15．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 16．某服装超市搞元旦大促销活动。 ①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ ②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 17．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？ 18．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 19．列综合算式或方程（只列式不计算）。 ①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？ ②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？ 20．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？ 21．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 22．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。 23．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？ 24．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？ 25．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 26．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？ 27．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 28．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 29．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。 （1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？ （2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？ 30．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？ 31．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 32．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？ 33．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？ 34．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？ 35．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 36．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 37．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？ 38．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？ 39．安伯伯存了一笔钱，存期二年，年利率是2.25%，到期时他获得利息171元．安伯伯存了多少钱？ 40．某服装店“3•8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3•8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 41．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答） 42．一本故事书原价10元，现在每本按原价打八折出售。现价多少元？ 43．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价90元，现在打八折销售。妈妈想买两件衣服，带150元够吗？ 44．李阿姨购买了3000元的二年期银行理财产品，到期时共取回3541.2元．这种理财产品的年利率是多少？ 45．百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现在比原价便宜了多少元？ 参考答案与试题解析 1．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？ 【答案】100元。 【分析】根据原价＝现价×折扣，计算出原价，再把成本看作单位“1”，用原价除以（1+20%），即可计算出这件商品的成本是多少。 【解答】解：108÷90%÷（1+20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 答：这件商品的成本是100元。 【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价×折扣和分数除法的意义列式计算。 2．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？ 【答案】见试题解答内容 【分析】仍可获利10%，是指现价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，用乘法求出现价，再用现价加上40元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解． 【解答】解：400×（1+10%） ＝400×110% ＝440（元） （440+40）÷600 ＝480÷600 ＝80% 打折后的价格是原价的80%，也就是打八折． 答：此商品折价销售时打了八折． 【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价，进而求出打折后的价格，再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解． 3．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？ 【答案】1080千克。 【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1+20%）即可计算今年的产量。 【解答】解：二成＝20% 900×（1+20%） ＝900×1.2 ＝1080（千克） 答：今年的产量1080千克。 【点评】本题考查了百分数的应用，明确成数的意义是解答本题的关键。 4．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？ 【答案】10000辆。 【分析】比上月增长三成，是指二月份出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量。 【解答】解：1.3÷（1+30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 1万辆＝10000辆 答：一月份出口汽车10000辆。 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。 5．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。 方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。 方式二：店内支付享七折优惠。 【答案】方式一。 【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。 【解答】解：七折＝70% 80×3﹣200+60×2 ＝240﹣200+120 ＝160（元） 80×3×70% ＝240×70% ＝168（元） 160＜168 答：选择方式一更划算。 【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。 6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算） 存款方式 存期 年利率 活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30% 定期 （整存整取） 三个月 1.35% 半年 1.55% 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 方式三：存三年定期。 【答案】存三年定期方式。 【分析】根据本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×时间，据此可分别求出三种存法的利息；然后比较哪种办法得到的利息多一些，解答即可。 【解答】解：方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 50000×1.75%×1＝875（元） 50000+875＝50875（元） 50875×1.75%×1≈890.31（元） 50875+890.31＝51765.31（元） 51765.31×1.75×1≈905.89（元） 51765.31+905.89＝52671.2（元） 可以获得利息：52671.2﹣5000＝2671.2（元） 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 50000×2.25%×2 ＝1125×2 ＝2250（元） 50000+2250＝52250（元） 52250×1.75%×1＝914.38（元） 914.38+52250＝53164.38（元） 可以获得利息：53164.38﹣50000＝3164.38（元） 方式三：存三年定期。可以获得利息： 50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125元＞3164.38元＞2671.2元 答：参考存款利率表，建议他采用存三年定期方式。 【点评】本题考查了利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。 7．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？ 【答案】201.6元。 【分析】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%，即可求出妈妈买这套运动服需要花多少元。 【解答】解：七折＝70%，九折＝90% 320×70%×90% ＝224×90% ＝201.6（元） 答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。 【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。 8．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是 　0.9x　 ，方案二购物优惠后所花的钱数是 　（200+0.8x）　 。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可； （2）利用（1）中所列出的关系式，进而解方程即可求出； （3）将已知数据代入（1）中代数求值后比较即可。 【解答】解：（1）方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x，方案二购物优惠后所花的钱数是（200+0.8x）。 （2）0.9x＝200+0.8x 0.9x﹣0.8x＝200+0.8x﹣0.8x 0.1x＝200 0.1x÷0.1＝200÷0.1 x＝2000 答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。 （3）方案一：2700×0.9＝2430（元） 方案二：200+2700×0.8＝2360（元） 2430＞2360，即方案二更省钱。 2430﹣2360＝70（元），即可节省70元。 答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。 故答案为：0.9x；（200+0.8x）。 【点评】本题主要考查折扣问题的应用，正确表示出两种方案的代数式是解题的关键。 9．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？ 【答案】60元。 【分析】根据题意，先利用15乘2求出15次花的钱，再利用每次的钱数乘60%求出15次后每次实际花的钱，再乘剩余的次数即可，剩余的次数利用40减去15即可。 【解答】解：15×2+2×60%×（40﹣15） ＝30+1.2×25 ＝30+30 ＝60（元） 答：她实际花了60元钱。 【点评】本题考查了原价、折扣之间的应用问题。 10．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 【答案】（1）1100元，1170元，（2）租两辆大客车3辆面包车。 【分析】130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，做大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打8折，按照票价的80%，即130÷50＝2（辆）......30（人），50×2人票价可打8折，30人每人票价10元，把100人的票价与30人的票价相加即可；面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折，按照票价的75%计算票价，130÷10＝13（辆）计算出130人的票价即可。 【解答】解：130÷50＝2（辆）......30（人） （10×80%）×50×2+10×30 ＝8×100+300 ＝800+300 ＝1100（元） 答：只租大客车，租车总费用是1100元。 130÷10＝13（辆） 12×75%×10×13 ＝9×10×13 ＝1170（元） 答：只租面包车，租车总费用是1170元。 （10×80%）×50×2+（130﹣50×2）×12×0.75 ＝8×50×2+30×12×0.75 ＝800+270 ＝1070（元） 1070＜1100＜1170，所以租两辆大客车3辆面包车最省钱。 答：租两辆大客车3辆面包车最省钱。 【点评】本题考查了百分数的应用，关键找出打折人数，不能打折的人数。 11．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少． 【解答】解：120÷150%＝80（元） （80+10）÷120 ＝90÷120 ＝75% 当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折． 答：折扣不能低于七五折． 【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解． 12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？ 【答案】250元。 【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为50%x元，乙衬衣的售价为60%x元，根据打折后甲衬衣的售价+打折后甲衬衣的售价＝275元，解方程即可。 【解答】解：设两种衬衣的原价都是x元。 六折＝60% 五折＝50% 60%x+50%x＝275 1.1x＝275 x＝250 答：两种衬衣的原价都是250元。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。 13．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 【答案】一成。 【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。 【解答】解：500÷（4500+500） ＝500÷5000 一成 答：今年比去年减产一成。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。 14．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？ 【答案】6720元。 【分析】先把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出原价的80%是多少元；进而把打折后的价钱看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1+5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：8000×80%×（1+5%） ＝6400×1.05 ＝6720（元） 答：小明家买的这台新款电脑实际付了6720元。 【点评】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可。 15．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克。 【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。 【解答】解：5600÷（1+25%） ＝5600÷125% ＝4480（ 千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。 16．某服装超市搞元旦大促销活动。 ①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ ②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 【答案】①285.6元； ②37.2元。 【分析】①全场八五折，即现价是原价的85%。先算出衣服、裤子鞋子的原价总和，再用原价总和乘以折扣率，得到实际花费。 ②先算出衣服和鞋子的原价之和，再算出它们打折后的价格，最后用原价之和减去打折后的价格，就得到比原来少用的钱数。 【解答】解：①120+88+128＝336（元） 336×0.85＝285.6（元） 答：一共用去285.6元钱。 ②120+128＝248（元） 248×0.85＝210.8（元） 248﹣210.8＝37.2（元） 答：比原来少用37.2元钱。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，因为已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），两件商品的现价是252元，所以设原价x元和2x元，根据优惠情况分别计算两种商品的原价，找到符合题意的价钱即可。 【解答】解：设两件商品的原价分别是x元和2x元。 （x﹣20）×80%+2x×80%﹣20＝252 0.8x﹣16+1.6x﹣20＝252 2.4x＝288 x＝120 120×2＝240（元） 答：两件商品的原价分别是120元和240元。 【点评】本题主要考查折扣问题，关键根据题意设未知数，根据等量关系列方程解答。 18．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 【答案】90697.5元。 【分析】用王叔叔将做生意赚的钱数乘60%，计算出本金是多少，再根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出利息，最后与本金相加，计算出到期后他一共能取出多少元。 【解答】解：15×60%＝9（万元） 9万＝90000 90000+90000×1.55%×0.5 ＝90000+1395×0.5 ＝90000+697.5 ＝90697.5（元） 答：到期后他一共能取出90697.5元。 【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义计算出本金，再根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 19．列综合算式或方程（只列式不计算）。 ①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？ ②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？ 【答案】①5000×（1﹣70%） ②（150+50）÷2 【分析】①把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣70%），根据分数乘法的意义，即可计算出便宜的钱数。 ②用科技书的本数加上50本，再除以2，即可计算出故事书的本数。 【解答】解：①5000×（1﹣70%） ②（150+50）÷2 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与倍数的意义，列式计算。 20．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？ 【答案】1600元。 【分析】八折出售，现价即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用定价乘（1﹣80%），即可解答。 【解答】解：八折＝80% 8000×（1﹣80%） ＝8000×20% ＝1600（元） 答：一台比原来便宜1600元。 【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 【答案】108辆。 【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。 【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得： 75×（1+x）＝90 75×（1+x）÷75＝90÷75 1+x＝1.2 1+x﹣1＝1.2﹣1 x＝0.2 90×（1+0.2） ＝90×1.2 ＝108（辆） 答：该商城3月份销售108辆自行车。 【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。 22．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。 【答案】爷爷的实际提现金额是2598.4元。 【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。 【解答】解：（2600﹣1000）×0.1% ＝1600×0.1% ＝1.6（元） 2600﹣1.6＝2598.4（元） 答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。 【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费＝本金×费率进行求解。 23．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？ 【答案】4244.8． 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息即可． 【解答】解：4000+4000×3.06%×2 ＝4000+4000×0.0306×2 ＝4000+244.8 ＝4244.8（元） 答：到期后共得本息4244.8元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 24．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：第一种： 50000×5.32%×5 ＝50000×0.0532×5 ＝2660×5 ＝13300（元） （50000+13300）×2.25%×1 ＝63300×0.0225×1 ＝1424.25（元） 13300+1424.25＝14724.25（元） 第二种： 50000×4.92%×3 ＝50000×0.0492×3 ＝2460×3 ＝7380（元） （50000+7380）×3.25%×3 ＝57380×0.0325×3 ＝1864.85×3 ＝5594.55（元） 7380+5594.55＝12974.55（元）， 14724.25＞12974.55 答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多． 【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用． 25．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【答案】50元。 【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。 【解答】解：54÷90%÷（1+20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。 26．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？ 【答案】2800元。 【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。 【解答】解：4000×70%＝2800（元） 答：现价2800元。 【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。 27．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 【答案】5800元的电脑。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。 【解答】解：5000×4.00%×5+5000 ＝200×5+5000 ＝1000+5000 ＝6000（元） 6000＞5800 答：五年后，他可以购买5800元的电脑。 【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 28．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌。 【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，280里面有1个200，则用280减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打七折，在此基础上再打九五折，七折表示70%，也就是原价280元的70%，把280元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用280×70%即可求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用280×70%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。 【解答】解：280﹣100＝180（元） 七折＝70% 九五折＝95% 280×70%×95%＝186.2（元） 180＜186.2 答：甲品牌的更便宜。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 29．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。 （1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？ （2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？ 【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。 【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元； （2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。 【解答】解：（1）500×80%＝400（元） 答：打折后的价钱是400元。 （2）320÷80%＝400（元） 答：这条裤子的原价是400元。 【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。 30．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价． 【解答】解：900×90%﹣40 ＝810﹣40 ＝770（元） 770÷（1+10%） ＝770÷110% ＝700（元） 答：这种商品每件的进价是700元． 【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价． 31．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 【答案】13000元。 【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。 【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得： （1+30%）x×0.8﹣x＝520 1.04x﹣x＝520 0.04x＝520 x＝13000 答：这件商品的成本价是13000元。 【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。 32．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？ 【答案】200元。 【分析】利用现价120除以折扣六折即可。 【解答】解：120÷60%＝200（元） 答：景区原来的门票每张200元。 【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。 33．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？ 【答案】425元。 【分析】八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，它对应的数量是340元，由此用除法求出原价。 【解答】解：340÷80%＝425（元） 答：这件衣服的原价是425元。 【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。 34．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后与电脑的价钱相比得解． 【解答】解：30000×2.89%×3 ＝867×3 ＝2601（元）； 因为2601＞2600， 所以到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑； 答：到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可． 35．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 【答案】1成。 【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。 【解答】解：500÷（4500+500） ＝500÷5000 就是1成。 答：今年比去年减产1成。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。 36．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 【答案】8672. 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上本金即可. 【解答】解：8000×2.8%×3+8000 ＝8000×0.028×3+8000 ＝672+8000 ＝8672（元） 答：到期时他可以获得本金和利息一共8672元. 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 37．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？ 【答案】82.5元 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题． 【解答】解：1000×2.75%×3 ＝1000×0.0275×3 ＝82.5（元） 答：到期支取时，李奶奶可以得到 82.5元利息． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”解决问题． 38．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？ 【答案】200元。 【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。 【解答】解：设乙上衣原价x元。 50%x+40%x＝180 0.9x＝180 x＝200 答：设乙上衣原价200元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。 39．安伯伯存了一笔钱，存期二年，年利率是2.25%，到期时他获得利息171元．安伯伯存了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，可知本金＝利息÷（利率×时间），已知时间是2年，利率是2.25%，利息是171元，据此解答． 【解答】解：171÷（2.25%×2） ＝171÷0.045 ＝3800（元） 答：安伯伯存了3800元． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间． 40．某服装店“3•8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3•8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 【答案】612元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打九折后的钱数，再用打九折后的钱数乘85%，计算出实际付了多少钱。 【解答】解：800×90%×85% ＝720×0.85 ＝612（元） 答：实际付了612元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 41．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答） 【答案】160元。 【分析】设这件毛衣原来x元，根据等量关系：原价﹣现价＝40元，列方程解答。 【解答】解：设这件毛衣原来x元。 x﹣75%x＝40 0.25x＝40 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 答：这件毛衣原来160元。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 42．一本故事书原价10元，现在每本按原价打八折出售。现价多少元？ 【答案】8元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价多少元。 【解答】解：10×80%＝8（元） 答：现价8元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 43．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价90元，现在打八折销售。妈妈想买两件衣服，带150元够吗？ 【答案】够。 【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据总价＝单价×数量，计算出妈妈想买两件衣服实际花的钱数，最后与150元比较即可。 【解答】解：90×80%×2 ＝72×2 ＝144（元） 144＜150 答：带150够。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，总价＝单价×数量，列式计算。 44．李阿姨购买了3000元的二年期银行理财产品，到期时共取回3541.2元．这种理财产品的年利率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求年利率，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，推出年利率＝（本息﹣本金）÷本金÷时间，解决问题． 【解答】解：（3541.2﹣3000）÷3000÷2 ＝541.2÷3000÷2 ＝0.1804÷2 ＝9.02% 答：这种理财产品的年利率是9.02%． 【点评】这种类型属于利息问题，灵活运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，解决问题． 45．百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现在比原价便宜了多少元？ 【答案】2000元；500元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元，再用原价减去现价，计算出现在比原价便宜了多少元。 【解答】解：2500×80%＝2000（元） 2500﹣2000＝500（元） 答：现价是2000元；现在比原价便宜了500元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$