2025年北师大版物理中考一轮备考复习：杠杆专题（一）

2025年北师大版物理中考一轮备考复习：杠杆专题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本大题共9小题，共18分。 1.在一次劳动课程中，小明在用掀铲土的过程中发现，适当增大两手间的距离可以更省力。通过小明的发现，可以进行探究的科学问题是：在杠杆平衡的情况下(    ) A. 动力臂和阻力一定时，动力和阻力臂的关系 B. 动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系 C. 阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂的关系 D. 动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系 2.如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是(    ) A. 筷子 B. 瓶盖起子 C. 托盘天平 D. 食品夹子 3.如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是(    ) A. 此杠杆的支点为点 B. 此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C. 此杠杆是一个费力杠杆 D. 肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 4.杠杆受到两个拉力，忽略杆重。下列选项中，杠杆能保持水平静止且两个力臂相等的是(    ) A. B. C. D. 5.为解决停车难的问题，设计了如图甲“路边空中绿化存车亭”，其工作原理如图乙；电动机通过钢丝绳牵引杆绕点转动，端悬挂存车架。小汽车从乙图所示位置缓慢下降到水平地面的过程中，钢丝绳对点的拉力将(    ) A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 保持不变 D. 先变大后变小 6.悬挂重物的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在点，取小的力为，若力施加在点或点，最小的力分别为、，且。下列选项中正确的是忽略点的位置变化(    ) A.                 B.                      C.                      D. 7.如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力，将杠杆缓慢地由位置拉至位置，力在这个过程中。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 8.小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量(    ) A. 左边的大 B. 右边的大 C. 两边一样大 D. 无法判定 9.图为可绕点转动的杠杆，在点悬挂一重物，点施加一个竖直向下的拉力使杠杆平衡。保持杠杆在原来的位置静止不动，使拉力的方向从图所示位置，绕点沿虚线转动，则 A. 逆时针转动，先变大后变小 B. 逆时针转动，逐渐变大 C. 顺时针转动，先变大后变小 D. 顺时针转动，逐渐变大 二、多选题：本大题共2小题，共6分。 10.如图是我国古代安装护城河上吊桥的装置简化图，下列说法正确的是(    ) A. 工人拉动绳子的力等于 B. 以为支点，在提升物体过程中，阻力臂逐渐变大 C. 保持拉力方向不变，仅将物体的重力增大，拉力的大小会增大 D. 忽略杠杆、绳重及摩擦等因素，当物体重力增大时，机械效率会提高 11.“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝”，这是我们非常熟悉的一则谚语故事。如图，小和尚甲、乙将总质量的水桶含水用轻绳悬于轻质木杆的点，分别在、点肩膀与木杆相接触的点以竖直向上的力共同抬起木杆，已知：：，忽略手对木杆的作用力，若抬起水桶后木杆保持水平、则以下说法中正确的是(    ) A. 以甲和尚肩膀为支点此杆是一个省力杠杆 B. 以乙和尚肩膀为支点此杆是一个费力杠杆 C. 甲、乙和尚受到的压力之比为：： D. 将水桶从地面缓缓抬起，至少需克服水桶含水的重力做功 三、填空题：本大题共5小题，共10分。 12.用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒点受到石块的压力是，，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于______。 13.图甲是天工开物中记载的一种农业生产汲水装置辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照______省力费力杠杆来设计，支点是______点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用______效果更好。 14.如图甲所示用勺子在瓶盖的边缘撬一下，瓶盖就更容易被打开了，此时勺子是一个______杠杆；如图乙所示用细绳将勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，则勺子悬挂点______选填“左”或“右”侧的质量较大一些。 15.下面甲、乙两幅图均是中国古代科技著作天工开物的插图，图甲中“透火焙干”时把湿纸贴在墙上利用了湿纸受到的摩擦力______选填“大于”、“等于”或“小于”重力而静止，图乙“六桨客船”中的船桨属于______“省力”、“费力”或“等臂”杠杆；图丙所示为“旋转秋千”工作时的情形，座椅在空中匀速转动，此时座椅受到的作用力______选填“是”或“不是”平衡力。 16.如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个______选填“省力”或“费力”杠杆为支点。己知自拍杆长质量忽略不计，手机对杆竖直向下的作用力；图中，，则手垂直于杆的动力 ______。若仅将动力的方向变为水平向左，则动力将______填“变大”“变小”或“不变”。下同。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持的作用点、方向及支点位置不变，则大小将______。 四、作图题：本大题共4小题，共8分。 17.如图甲是学校农场一个拔草神器。拔草时，可以看成一个杠杆，图乙为其简化示意图，为拔草时杠杆受到的阻力。请在乙图中画出： 阻力的力臂； 作用在点的最小动力的方向。 18.小明在帮妈妈做饭时观察到厨房的水龙头如图甲所示，用力抬起把手，就可打开水龙头。水龙头的结构示意图如图乙所示，若将把手视为可绕点转动的杠杆，请在图乙中点画出打开水龙头的最小动力的示意图。 19.图中，用手把一小盆水端起，此时水盆相当于图所示的杠杆，其中为支点，为杠杆的动力作用点。请在图中画出作用在点的最小动力及的力臂。 20.如图甲、乙所示是一种新式的下推式窗户和窗户的示意图，为转动轴，为窗扇的重心，请在乙图中画出窗扇重力的力臂和打开窗户的最小力。 五、实验探究题：本大题共4小题，共24分。 21.实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于          状态选填“平衡”或“非平衡”。将杠杆左下角物块取走后，不调节平衡螺母，杠杆          保持水平位置静止选填“仍能”或“不能”。 调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是          用表格中的字母表示。多次实验的目的是          选填“”或“”。 A.寻找普遍规律                        减小实验误差 如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会          选填“左端下沉”或“右端下沉”。 桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以          选填“增大”或“减小”石块的质量或向          选填“左”或“右”移动杠杆的支点。 图丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，处所吊水和水桶的总质量为，处为支点，杠杆的质量为，重心在处，处所挂石块的质量为，，，请写出的表达式，          用字母、、、、表示。 22.以下是探究杠杆平衡条件的实验，完成下列填空： 实验中，首先把杠杆的中点支在铁架台上，杠杆静止时如图所示，此时可以将左端的平衡螺母向__________调节，由此可知，平衡螺母的作用是__________； 操作时，把钩码分别挂在杠杆的两侧，使杠杆在水平位置平衡，记录动力、动力臂、阻力和阻力臂； 此后，多次改变__________的个数或在杠杆上的__________，记录数据； 接着，该同学把一侧的钩码取下来，用弹簧测力计在剩余钩码的__________选填“同”或“异”侧施加拉力使杠杆在水平位置平衡，施加力的方向必须是__________； 若某同学在实验中先测得一组数据见下表，他分析实验数据，得出的初步结论是：杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂他这样得出结论是否合理________？并说明理由：__________。 实验次数 动力牛 动力臂厘米 阻力牛 阻力臂厘米                 23.利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。 调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是          ； 为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是          ；实验中测多组数据的目的是           实验次数 方案一 方案二 如图乙所示，在处排个钩码，则应在处找          个钩码，才能在水平位置保持平衡，得出结论所依据的关系式为：          ； 杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，以秤砣为动力，重物为阻力，则挂上物体后杆秤为          杠杆，“等臂”“省力”或“费力”。此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较          选填“近”或“远”的提纽。 24.在“探究杠杆平衡条件”的实验中： 小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______选填“平衡”或“不平衡”状态。为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向______调节平衡螺母，这样做的好处是______。 某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为、、和，该同学根据这些数据能否得出探究结论？______，理由是：______。 如果用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为______，如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数______选填“变大”“不变”或“变小”。 某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡杠杆上每格等距，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是以下哪种原因______选填字母。 A.一个人无法独立操作 B.需要使用太多的钩码 C.力臂与杠杆不重合 D.力和力臂数目过多 在探究实验中部分同学们还得出这样的结论：只要满足“动力动力作用点到支点的距离阻力阻力作用点到支点的距离”，杠杆就平衡。你认为这个结论是______选填“正确”或“错误”的。原因是实验过程中______。 A.没有改变力的大小 B.没有改变力的方向 C.没有改变力的作用点 D.没有改变平衡螺母的位置从而让杠杆在水平位置重新平衡 某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。 将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心； 如图戊所示，将质量为的物体挂在刻度尺左边某一位置，移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离和刻度尺的______到支座的距离； 根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量 ______用题目中所给物理量表示。 六、计算题：本大题共5小题，共40分。 25.如图是人们仿照天工开物中的桔槔利用杠杆原理从水井中提水的情景。假设木杆上不悬挂重物时恰好能保持平衡。为了省力，在木杆左端悬吊水桶，木杆右端固定一个石块。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的倍。用该装置提水时，水桶所受的重力为，每次提水时连水带桶所受的重力为。请你设计石块所受的重力的大小，使提水时用力最小，说出你的设计思路和数据。 26.如图所示，质量为的物体置于水平地面上，物体与水平地面的接触面积为，工人通过木杆将该物体搬运到小船上，木杆可绕点转动，且。求：不计木杆和绳重，取 物体不受拉力，静止在水平地面时，物体对水平地面的压强。 物体离开地面后，当木杆水平平衡时，工人在木杆端施加的最小压力。 将物体竖起提升，绳子拉力做的功。 27.如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，为晾衣杆，为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，，在点悬挂衣物的质量为，求： 悬线拉力的大小； 若想将悬挂衣服的位置移至点，请通过计算判断是否可行。 28.如图所示，轻质杠杆放在钢制水平凹槽中，杠杆能以点或点为支点在竖直面内转动。，端挂有一重为的物体，现在点施加一个竖直向下力，使得杠杆保持水平平衡。求： 能使杠杆恰好以点为支点顺时针转动的力。 能使杠杆恰好以点为支点逆时针转动的力。 若施加在杠杆上的力在某一范围内变化，能使杠杆保持水平平衡，且这个范围内最大力与最小力的差为牛，求物体的重力。 29.如图所示是锅炉上的安全阀示意图，当阀门受到蒸汽的压力超过安全值时，阀门就会被顶开，让蒸汽放掉一些，使锅炉气压减小。图中为轻质杠杆且可绕点转动，阀门质量不计。长，长，端所挂重物重为。 如果蒸汽刚好把阀门顶起，求处受到阀门竖直向上顶的力为多少？ 当处受到阀门竖直向上顶的力为时阀门就开启，求重锤应该挂在距点多远处？ 七、综合题：本大题共1小题，共10分。 30.年月日，我国嫦娥六号探测器着陆月球背面，开启了世界首次月球背面“挖宝”之旅。图是探测车在采集月壤样本时的情景，机械臂可以简化为图中绕点转动的杠杆，，不计机械臂自身重，当采集重为的月壤时： 在点需要施加的拉力的大小至少为          。 请在图中：画出点受到绳子的拉力；画出拉力的力臂           ；此时杠杆在的作用下处于静止状态，则杠杆是          选填“省力”或“费力”杠杆，判断依据：           答案和解析 1.【答案】  【解析】【详解】在用掀铲土的过程中，适当增大两手间的距离，即增大动力臂，而阻力和阻力臂不变，此时可以更省力，说明动力减小，因而可以进行探究的科学问题是：在杠杆平衡的情况下，阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂的关系。故C符合题意，不符合题意。 故选C。 2.【答案】  【解析】A.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C.托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； D.食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 3.【答案】  【解析】【详解】支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕点进行转动的，因此支点为点，故A错误； 杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在点，动力臂近似为的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。 故选C。 4.【答案】  【解析】解：、左右的力臂都是格，力臂相等，但力不等，杠杆不能平衡，故A错误； B、左侧作用力与杠杆的夹角的锐角是度，则力臂等于杠杆长的一半，即格，故力臂相等，但力也相等，杠杆能平衡，故B正确； C、左右力臂不等，故不符合题意，故C错误； D、左右作用力都使得杠杆逆时针转动，没有阻力，不可能平衡，故D错误。 故选：。 根据支点到力的作用线的距离是力臂分析，结合杠杆的平衡条件解答。 本题考查力臂与杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 5.【答案】  【解析】小汽车从图乙所示位置缓慢下降到水平地面的过程中，动力的力臂逐渐变小，阻力的力臂逐渐变大，且阻力不变阻力为车架和汽车的总重力，根据杠杆的平衡条件可知，在此过程中作用在点的拉力逐渐变大故A、、不符合题意，符合题意故选B． 6.【答案】  【解析】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小，根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于，由图可知，，根据杠杆的平衡条件可知，、、都要小于，由于，则，故BCD错误，A正确。 故选A。 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】【分析】 由图可知，萝卜被支起，处于平衡状态，只要能确定两边力臂的大小关系即可求得两边的重力的大小关系。 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，要掌握力臂的概念，理解杠杆在水平位置平衡的原因。 【解答】 萝卜处于平衡状态，由图可知， 右侧部分重心离支点较远，故力臂较大，左侧部分重心离支点较近，故力臂较小； 根据杠杆平衡条件，左侧萝卜重力大、右侧重力小，左侧萝卜质量大、右侧质量小。 故选：。 9.【答案】  【解析】【分析】 从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件动力动力臂阻力阻力臂，分析力臂的变化可知力的变化。 此题中，抓住动力臂最大、动力最小时绳所处的位置，是解题的关键所在。 【解答】 如图所示： 连接，此时是最长动力臂；已知阻力物重不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：，知：在不变的情况下，动力臂越长越省力；因此以为动力臂时，动力最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力先变小后变大，沿逆时针方向旋转时，力变大，故B正确，ACD错误。 故选B。 10.【答案】  【解析】解：、上端的定滑轮不能省力，不计摩擦力的存在，工人拉动绳子的力等于，故A正确； B、以为支点，在提升物体过程中，阻力臂是点到重力方向的水平距离，故是逐渐减小的，故B错误； C、保持拉力方向不变，仅将物体的重力增大，阻力臂和动力臂都不变，则拉力的大小会增大，故C正确； D、忽略杠杆、绳重及摩擦等因素，此过程不需要做额外功，机械效率为，当物体重力增大时，机械效率不变，故D错误。 故选：。 根据定滑轮的特点分析； 根据阻力臂是点到重力方向的水平距离分析； 吊桥升起过程中，重力阻力不变，阻力臂一直减小，而动力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件分析解答； 分析额外功，得出结论。 本题考查杠杆平衡条件与机械效率的分析，属于中档题。 11.【答案】  【解析】解：、以为支点，水桶对点的拉力为阻力，乙对杆的支持力为动力，由图可知动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆，同理以为支点时也是省力杠杆，故A正确，B错误； C、以为支点时，设乙和尚对杆的支持力为， 已知：：， 由数学知识可知：：， 根据杠杆平衡条件得：， 解得； 同理计算可得甲和尚对杆的支持力为， 解得； 则和尚对杆的支持力大小等于杆对和尚的压力大小，故甲、乙和尚受到的杆的压力之比为：， 故C错误； D、因为使用机械不省功，至少需克服水桶含水的重力做功为， 故D正确。 故选：。 、以为支点，水桶对点的拉力为阻力，乙对杆的支持力为动力，由图可知动力臂与阻力臂的大小关系，分析是否为省力杠杆，同理分析以为支点时是否为省力杠杆； C、以为支点时，根据杠杆平衡条件得设乙和尚对杆的支持力为，同理计算可得甲和尚对杆的支持力为； 和尚对杆的支持力大小等于杆对和尚的压力大小，据此得出甲、乙和尚受到的杆的压力之比，但是甲、乙和尚对地面的压力要加上各自的重力，据此分析甲、乙和尚对地面的压力之比； D、根据得出至少需克服水桶含水的重力做功。 本题考查杠杆的平衡条件的应用，并考查功的计算，综合性强，难度适中。 12.【答案】  【解析】解：根据杠杆平衡条件中，当阻力一定时，动力臂越长，阻力臂越短，动力越小，若以为支点，此时动力臂最长，动力最小，阻力与阻力臂的乘积最小，要撬动该石块所用的最小的力为 。 故答案为：。 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂。该杠杆可以有两个支点：点和点。 点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时为动力臂，为阻力臂； 点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时为动力臂，为阻力臂； 显然第种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案。 本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 13.【答案】省力      【解析】解：辘轳的实质是轮轴，为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于轮围绕点进行旋转，可知点为其支点。 水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的可以更省力。 故答案为：省力；；。 辘轳的实质是轮轴，根据轮轴的作用分析； 水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以省力。 本题考查了轮轴的应用与省力分析，属于综合题，但难度不大。 14.【答案】省力  右  【解析】解：用勺子在瓶盖的边缘撬一下，瓶盖就更容易被打开了，此时勺子的支点是左手指位置，图中动力臂大于阻力臂，故是一省力杠杆； 勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，根据杠杆平衡条件可得：，即；因为，所以。 故答案为：省力；右。 根据杠杆的平衡条件结合力臂大小分析，根据杠杆平衡条件分析。 本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 15.【答案】等于  费力  非平衡力  【解析】解：图甲中把湿纸贴在墙上，湿纸处于静止状态，竖直方向受到的摩擦力和自身重力是一对平衡力，大小相等； 船桨使用时，动力臂小于阻力臂，故船桨属于费力杠杆； 座椅在空中匀速转动，运动方向不断发生改变，受非平衡力的作用。 故答案为：等于；费力；非平衡力。 物体保持静止或匀速直线运动时，处于平衡状态，不受力或受平衡力作用； 根据生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆； 物体运动速度和运动方向不变时处于平衡状态，受平衡力。 本题考查了平衡状态的判断、平衡力的判断、杠杆的分类等知识的理解和应用，重在应用物理知识解释生活中现象，难度不大。 16.【答案】费力    变大  变大  【解析】解：由题可知，动力臂，阻力臂，因为动力臂小于阻力臂，所以自拍杆为费力杠杆。 根据杠杆的平衡条件可得：，即，解得。 如图：自拍杆上、动力臂、阻力作用线构成了一个直角三角形，已知自拍杆长，，根据勾股定理可以求得这个三角形的另一条直角边长。 当动力的方向变为水平向左时，的作用点及支点位置不变，则可得阻力不变、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可得，动力将变大。 伸长自拍杆时，若保持的作用点、方向及支点位置不变，则可得阻力不变、动力臂不变、阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可得，动力将变大。 故答案为：费力；；变大；变大。 杠杆的平衡条件是：动力动力臂阻力阻力臂。 在使用杠杆时，动力臂阻力臂的为省力杠杆，动力臂阻力臂的为费力杠杆，动力臂阻力臂的为等臂杠杆。 本题的难点在于动力方向改变后，如何求得动力臂的长度，这就需要我们挖掘题中隐藏信息。 17.【答案】解：从支点向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离为阻力臂； 由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，动力作用在点，因此作为动力臂时最长； 图中阻力使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力的方向应该向下，过点作垂直于向下的力，即为最小动力的示意图，如图所示：   【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离； 杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；动力和阻力使杠杆转动的方向相反，且力与力臂垂直，据此可作出最小动力的示意图。 解答本题的关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。 18.【答案】解：由图知，支点在点，连接就是最长的动力臂，此时动力最小；要打开水龙头，动力的方向应垂直于向上，据此可画出最小的示意图，如图所示：   【解析】根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、动力越小的思路，先确定最长的力臂，然后根据力与力臂垂直的关系确定杠杆的最小作用力。 本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长、动力越小的结论。 19.【答案】解： 根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小；由图可知，最长的动力臂是从点到点的距离，过动力作用点作的垂线，方向斜向上，即为最小动力的示意图。 如图所示： 。  【解析】要画出最小的力，首先掌握杠杆的平衡条件：，根据公式，动力臂越长，越省力，所以只要找到最长的力臂便可求得最小的力。 本题考查了应用杠杆平衡条件解决杠杆中的最小力问题，难度不大。 20.【答案】解：已知的重心为，从重心作出竖直向下的重力，反向延长重力作用线，从支点作重力作用线的垂线，可得重力的力臂； 支点为，由杠杆的平衡条件可知，为最长动力臂时，动力最小，连接，从点作垂直于向上的有向线段，即为最小力的示意图。 如图所示：   【解析】从重心作出竖直向下的重力并画出重力作用线，从支点作重力作用线的垂线，可得重力的力臂； 杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。 本题考查了力臂的画法、杠杆最小的力的画法，明确力臂的概念，在作图中要注意力的方向。 21.【答案】平衡；仍能；；；右端下沉；增大；左；  【解析】解：图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态；图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡； 根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：； 本实验要进行多次实验得出普遍规律，一次实验得出的结论存在偶然性，故选A； 在右侧钩码下端加挂一个钩码，则，所以杠杆右端将下沉； 水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力；  水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力； 由杠杆平衡条件可知， 代入数据可得， 解得。 【分析】 杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂或；实验要进行多次实验得出普遍规律； 根据左右两侧力与力臂乘积大小判断，哪边乘积大哪边下沉； 根据杠杆的平衡条件判断。 实验探究杠杆平衡条件，但不是常规的考法，有一定难度。 22.【答案】右     使杠杆在水平位置平衡     钩码     位置     同     竖直向上     不合理     实验次数只有一次，得出的结论具有偶然性，不具有普遍性  【解析】由图可知，杠杆左端下沉，说明杠杆左端重，因此应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。由此可知，平衡螺母的作用是使杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂。 为了得到普遍结论，避免实验的偶然性，实验中要多次改变杠杆两端力的大小以及力臂的大小，即多次改变钩码的个数或者在杠杆上的位置，记录数据。 实验中，先使钩码位于支点两侧进行测量记录，再让阻力和动力在支点的同侧进行实验，因此把一侧的钩码取下来，用弹簧测力计在剩余钩码的同侧，施加拉力使杠杆在水平位置平衡，由于钩码的重力竖直向下，动力和阻力在支点同侧，因此要使杠杆平衡，施加的力的方向必须是竖直向上的。 实验中为了得到普遍结论，避免实验的偶然性，应多次测量，因此该同学只进行了一次实验就得出结论是不合理的。 23.【答案】便于测量力臂 方案二   避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性 省力 近   【解析】【详解】调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，使得杠杆中心经过支点，避免杠杆自重对实验结果产生影响，便于测量力臂。 为探究杠杆的平衡条件，为了避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性，应多次改变动力与阻力的大小，观察动力臂与阻力臂，故方案二更合理。 如图所示，在处挂个钩码，，，根据杠杆平衡原理 即 可得 即应在处挂个钩码。 如图丙所示，以秤砣为动力，重物为阻力，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 使用杆秤称量较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣的重力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣重力的力臂、减小物体重力的力臂，所以用离秤钩较近的提纽。 24.【答案】平衡  左  消除杠杆自重对实验的影响  不能  一次实验具有偶然性，应多测几组数据得到普遍结论    变大    错误    重心   【解析】解：由图甲可知，杠杆处于静止，由于静止时，物体处于平衡状态，所以杠杆处于平衡状态。 由图甲可知，杠杆向右偏，由右偏左调可知，应将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。 由于实验中杠杆的自重会影响实验结果，所以将杠杆调至水平位置平衡，可以消除杠杆自重对实验的影响。 只进行了一次实验，只测出一组实验数据，根据一次实验数据得出的结论不具有普遍性，实验结论不可靠。 根据杠杆平衡条件，每个钩码重，则， 解得， 所以杠杆平衡时，弹簧测力计的读数应为。 由图示可知，把弹簧测力计沿虚线方向拉，使杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，而拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将变大。 当杠杆上挂多组钩码时，力和力臂数目增加，虽然也能得出正确的结论，但是使实验复杂化，给实验带来难度，故D符合题意，不符合题意。 故选：。 有同学得出只要满足“动力动力作用点到支点的距离阻力阻力作用点到支点的距离”，杠杆就平衡，这个结论是错误的，这是一种特殊情况，当力和杠杆垂直时，力臂长和力作用点到支点的距离相等，为了得到了特殊结论，可以保证悬挂点位置不变，将弹簧测力计斜向右下或左下拉，即改变力的方向，故B符合题意，不符合题意。 故选B。 刻度尺在支座上保持水平平衡，物体悬挂点到支座的距离为动力臂，还需要测量阻力臂，所以测量刻度尺的重心到支座的距离； 根据杠杆的平衡条件可知， 可以计算出刻度尺的质量：。 故答案为：平衡；左；消除杠杆自重对实验的影响；不能；一次实验具有偶然性，应多测几组数据得到普遍结论；；变大；；错误；；重心；。 杠杆处于静止状态和匀速转动状态都称为杠杆平衡；为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，消除杠杆自重对实验的影响，便于测量力臂； 一次实验具有偶然性，根据一次实验测出的数据得出的结论具有片面性，为得出普遍结论，要进行多次实验，测出多组实验数据； 钩码在支点的左侧，要使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件：，将已知条件代入便可求出的大小； 研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力但力多了增加了难度，且不易得出结论来； 杠杆的平衡条件：动力动力作用线的距离阻力支点到阻力作用线的距离，所以此结论是错误的，让拉力的方向不沿竖直方向而是倾斜时，根据其读数及钩码重和各自作用点到支点的距离关系便可证明此结论是错误的； 此题的关键在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量。 本题考查调节平衡螺母的作用、杠杆实验时动力和阻力的实验要求及根据杠杆平衡条件计算。当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小。 25.【答案】解：已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的倍。 如果用力为，根据杠杆平衡条件，则； ； 解得。 答：石块所受的重力的大小是，使提水时用力最小。  【解析】提水时用力最小，可以为，则石块与水和水桶总重使得杠杆平衡，据此分析。 本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 26.【答案】物体不受拉力，静止在水平地面时，物体对水平地面的压强是。   物体离开地面后，当木杆水平平衡时，工人在木杆端施加的最小压力是；   将物体竖起提升，绳子拉力做的功是。  【解析】解：质量为的物体，重力 ； 物体对水平地面的压力 ， 物体对水平地面的压强：。 当木杆水平平衡时，，由杠杆平衡条件 得 ， ；解得工人在木杆 端施加的最小拉力 ； 将物体竖起提升，绳子拉力做的功：。 答：物体不受拉力，静止在水平地面时，物体对水平地面的压强是。 物体离开地面后，当木杆水平平衡时，工人在木杆端施加的最小压力是； 将物体竖起提升，绳子拉力做的功是。 根据水平面上的压力等于重力，结合压强公式计算； 根据杠杆平衡条件结合力臂计算； 根据计算功的大小。 本题考查杠杆平衡条件、功与压强的计算，属于中档题。 27.【答案】作出拉力  的力臂如下图所示，拉力的力臂为   在  点悬挂衣物的重力为 根据杠杆平衡条件可得 带入数据为 解得  。 若将悬挂衣服的位置移至  点，根据杠杆平衡可得 带入数据可得 解得  ，已知悬线能承受的最大拉力为  ，因此不可行。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 28.【答案】当杆水平平衡时，若以为支点时，动力臂为 阻力臂，根据杠杆平衡的条件，则 可得 则以为支点时，动力臂为，阻力臂为，根据杠杆平衡的条件，则 可得。 以为支点时，拉力大等于；以为支点时，拉力小等于  ；由题意知，拉力最大变化量牛，则 解得。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 29.【答案】由杠杆平衡条件可得 处受到阀门竖直向上顶的力为 由杠杆平衡条件可得 重锤离点的距离 重锤与点的距离   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 30.【答案】 费力  杠杆在的作用下处于静止状态，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆。   【解析】【详解】由题可知，，由图可知 综上可得 由杠杆平衡条件可知 变形并代入数据可得，点需要施加的拉力为 由图知，点受到绳子的拉力竖直向下，过点做拉力的垂线，即为拉力的力臂，如图所示： 杠杆在的作用下处于静止状态，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$