八年级数学期中模拟卷（冀教版，八下第18～20章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （冀教版） （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第十八章至二十章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解析】Lost time is never found again（岁月既往，一去不回），在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现了3次，∴频数为3，故选C． 2．某学校为了解六年级560名学生的睡眠情况，从中抽取了100名学生的睡眠时间进行统计，下面说法中正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．560名学生是总体的一个样本 C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是个体 【答案】D 【解析】A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意； B．560名学生的睡眠情况是总体，故B不符合题意； C．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意； D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意.故选D． 3．在平面直角坐标系内，点 A（m，m﹣3）一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限， ∴点A（m，m-3）一定不在第二象限．故选B． 4．下列选项中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C．D． 【答案】A 【解析】根据函数的定义，A中y不是x的函数，B、C、D中y是x的函数， ∴A符合题意，B、C、D不符合题意．故选A． 5．已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵轴，∴点和点的纵坐标相同， 即，∴， 故选：． 6．自变量x的取值范围是的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，解得，故该选项不符合题意； ，，解得，故该选项符合题意； ，，解得，故该选项不符合题意； ，且 ，解得，故该选项不符合题意； 故选：B． 7．已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（    ） A．（-3,2） B．（-2,3） C．（2，3） D．（2，-3） 【答案】B 【解析】∵点P在第二象限，∴横坐标小于0，纵坐标大于0， ∵到x轴的距离是3，∴纵坐标是3， ∵到y轴的距离是2，∴横坐标是-2， ∴点P的坐标是．故选：B． 8．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）． 根据统计结果，下列说法： ①共有24个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35棵； ③有2个班级的植树数量相等；④班级种植树木的数量按15棵的组距分组． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①共有个班级参加植树活动，故该说法正确； ②有的班级种植树木的数量少于35棵，故该说法正确； ③有2个班级的植树数量相等，故该说法正确； ④班级种植树木的数量按5棵的组距分组，故该说法不正确； 故选：C． 9．如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（   ） A．学校在小明家南偏西方向1200米处 B．学校在小明家北偏东方向1200米处 C．学校在小明家北偏东方向1200米处 D．学校在小明家南偏西方向1200米处 【答案】C 【解析】如图所示，， 则学校在小明家的北偏东方向上的1200米处． 故选：C． 10．如图1，质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为12cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度（cm）之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（    ） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C．当小球的速度最大时，弹簧的长度为 D．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 【答案】D 【解析】由图象，可知小球接触弹簧后的速度先增大后减小，故选项A的说法错误； 由图象，可知当弹簧被压缩的长度时，小球的速度最大，此时弹簧的长度为，故选项C的说法错误； 由图象，可知当弹簧被压缩的长度时，小球的速度为0，即小球停止运动，此时弹簧被压缩至最短，小球下落至最低点，弹簧的长度为，故选项D的说法正确，选项B的说法错误． 故选：D． 11．如图，一个点在第一、四象限及轴上运动，第次，它从原点运动到点第次运动到点，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是······，那么点所在的位置的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由运动图得：点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 归纳类推得：点的坐标为（其中，且为偶数）， 因为，且为偶数， 所以点所在的位置的坐标是， 故选：D． 12．如图①，动点从点出发，以的速度沿的路线运动，记三角形的面积为，与点的运动时间的关系如图②所示，若，则，的值分别为（   ） A．24，17 B．12，17 C．24，18 D．12，18 【答案】A 【解析】由题得五段函数分别是点在、、、、上所形成的， 当时，点在上运动，， ，； 当时，点在上运动，， 当时，点在上运动，， ，点在上运动的时间， ，点在上运动的时间， ，故选A． 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．这次被调查的同学共有 名． 【答案】1000 【解析】（人）， 即这次被调查的同学共有1000名， 故答案为：1000． 14．太原地铁号线共设有个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为，“郝家沟站”所在位置的坐标为，则“太原南站”所在位置的坐标为 ． 【答案】 【解析】根据题意建立平面直角坐标系如下： 由平面直角坐标系可得，“太原南站”所在位置的坐标为， 故答案为：． 15．将点先向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标是 ． 【答案】 【解析】点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点B的坐标是，即.故答案为：. 16．公路旁依次有、、三个村庄，小明和小红骑自行车分别从村，村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，、分别表示小明和小红与村的距离和骑行时间之间的函数关系，下列结论：①，两村相距；②小明每小时比小红多骑行；③出发后两人相遇；④图中．其中正确的是 ．（填序号） 【答案】①③ 【解析】由图象可得，，两村相距，故①正确； 小明的骑行速度为：，小红的骑行速度为：， 小明每小时比小红多骑行，故②错误； 设二人出发后相遇，由题意可得：，解得：， 故出发后两人相遇，故③正确； 小明到达村所用时间为， ∴，故④错误； 综上所述，正确的有①③.故答案为：①③． 三、解答题：（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为，． (1)请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明） (2)在（1）中建立的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形． 【解析】（1）∵B点坐标为：， ∴坐标原点在B右侧，并距B点2个单位长度．如图： …………………………………………………4分 （2）如图，分别画出A、B、C三点关于y轴的对称点、、，连接各个顶点即可得到． …………………………………………………7分 18．（本小题满分8分） 某品牌汽车月份至月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率，例如，月份的销售量为万辆，月份的销售量为万辆，那么月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是___________． A．月份的销售量为万辆 B．月份至月份销售的月增量的平均数为万辆 C．月份的销售量最大 D．月份销售的月增长率最大 (2)月份的销售量比月份增加了多少万辆？ (3)月份至月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【解析】（1）A中，∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道月份的销售量， ∴无法得到月份的销售量，故本题错误，不合题意； B中，∵， ∴月份至月份销售的月增量的平均数为万辆，故本题正确，符合题意； C中，∵月份的月增量为，∴月份的销售量小于月份的销售量， 即月份的销售量不是最大，故本题错误，不合题意； D中，∵不知道月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率， ∴不能判断月份销售的月增长率最大，故本题错误，不合题意， 故选B. …………………………………………………2分 （2）设月份销售量为， 由题意可得：， ∴， ∴增加了万辆. …………………………………………………5分 （3）不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加， 月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 月份增长量为，即月份相比月份销售量增加， 月份增长量为，即月份相比月份销售量减少， 即销售量不是持续减少． …………………………………………………8分 19．（本小题满分8分） 一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示： 所售大豆质量x（千克） 0 0.5 1 1.5 总售价y（元） 0 1 2 3 (1)按表中给出的信息，直接写出y与x的关系式． (2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价y是多少？ 【解析】（1）表格中反映的是售出豆子质量x（千克）与总售价y（元）之间的关系，售出豆子的质量x（千克）是自变量，总售价y（元）是因变量，大豆质量每增加1千克，总售价y增加2元， 则y与x之间的关系式为y=2x； …………………………………………………4分 （2）由关系式可知，当豆子的质量20千克时，y=2×20=40（元）， ∴当豆子的质量20千克时，总售价是40元．……………………………………………8分 20．（本小题满分8分） 如图所示，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是． (1)写出点的坐标； (2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出平移后的，并写出三点的坐标． (3)求三角形的面积． 【解析】（1）依题意，； ……………………………………………2分 （2）如图所示： ∴； …………………………………………………5分 （3）三角形的面积． …8分 21．（本小题满分9分） 共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，但也给城市环境造成了一定的影响，为了解初中学生对共享单车对城市影响的看法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“乱停放影响他人”、类表示“方便市民”、类表示“缓解交通拥挤”、类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）； （1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中类部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？ 【解析】（1）人，答：本次调查一共抽查200名学生． ………………………2分 （2）人，补全条形统计图如图所示： ……………………………………4分 （3）， 答：图2中类所对应的圆心角的度数为． …………………………………………6分 （4）人， 答：这所学校1500名学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有1125名． …………………………………………………9分 22．（本小题满分9分） 已知点O(0，0)，B(1，2)． （1）若点A在y轴上，且三角形AOB的面积为2，求点A的坐标； （2）若点C的坐标为(3，0)，BD∥OC，且BD＝OC，求点D的坐标． 【解析】（1）设A（0，m），∵三角形AOB的面积为2， ∴×|m|×1＝2，解得m＝±4， …………………………………………………2分 ∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）； …………………………………………………4分 （2）∵C（3，0），∴OC＝3， ∴BD＝OC＝3， …………………………………………………5分 ∵BD∥OC，B（1，2）， …………………………………………………7分 ∴D（4，2）或（﹣2，2）． ………………………………………………9分 23．（本小题满分11分） 下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题： (1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分； (2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分； (3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？ 【解析】（1）由纵坐标看出体育场离扎西家2.5千米，由横坐标看出扎西从家去体育场用了15分钟. …………………………………………………3分 （2）由纵坐标看出体育场离文具店（千米）， 由横坐标看出 扎西在文具店停留了（分）； 故答案为： 1；20； …………………………………………………7分 （3）由纵坐标看出文具店距扎西家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65＝35分钟， 扎西从文具店回家的平均速度是（千米/分）， 答：扎西从文具店回家的平均速度是千米/分钟．…………………………………………………11分 24．（本小题满分12分）【问题情境】 小明同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他尝试沿着此路径探究下列情境问题：如图1，点是数轴上一定点，表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，点与点的距离为．随着的变化，点与点的距离会如何变化吗？ 【初步探究】 （1）当时，则___________； （2）当时，则____________； （3）当时，则____________； 【深入探究】 （1）当取任意实数时，则__________； （2）在【深入探究】（1）的基础上，小明通过列表得到以下数据： … … … … ①其中__________； ②请帮小明判断：在这个变化的过程中，有两个变量，其中，__________是__________的函数； （3）请帮小明通过描点、连线，在如图2的平面直角坐标系中，画出“【深入探究】（1）”中该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：___________； 【应用拓展】若点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上，请直接写出满足的数量关系：___________； 【解析】【初步探究】 （1）当时，则， 故答案为：； …………………………………………………1分 （2）当时，则， 故答案为：； …………………………………………………2分 （3）当时，则； 故答案为：； …………………………………………………3分 【深入探究】（1）当取任意实数时，则， 故答案为：； …………………………………………………4分 （2）①， 故答案为：； …………………………………………………5分 ②在这个变化的过程中，有两个变量，其中，是的函数， 故答案为： …………………………………………………7分 （3）如图2，函数图象即为所求； …………………………………………………9分 由函数图象得：当时，随着的增大而减小； 故答案为：当时，随着的增大而减小； …………………………10分 【应用拓展】点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上， 设， ，， ， 故答案为：； …………………………………………………12分 试卷第4页，共16页 13 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．____________________ 14．____________________ 15． ____________________ 16．____________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） 21.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22． （9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （冀教版） （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第十八章至二十章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．某学校为了解六年级560名学生的睡眠情况，从中抽取了100名学生的睡眠时间进行统计，下面说法中正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．560名学生是总体的一个样本 C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是个体 3．在平面直角坐标系内，点 A（m，m﹣3）一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列选项中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C．D． 5．已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．自变量x的取值范围是的函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（    ） A．（-3,2） B．（-2,3） C．（2，3） D．（2，-3） 8．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）． 根据统计结果，下列说法： ①共有24个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35棵； ③有2个班级的植树数量相等；④班级种植树木的数量按15棵的组距分组． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（   ） A．学校在小明家南偏西方向1200米处 B．学校在小明家北偏东方向1200米处 C．学校在小明家北偏东方向1200米处 D．学校在小明家南偏西方向1200米处 10．如图1，质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为12cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度（cm）之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（    ） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C．当小球的速度最大时，弹簧的长度为 D．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 11．如图，一个点在第一、四象限及轴上运动，第次，它从原点运动到点第次运动到点，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是······，那么点所在的位置的坐标是（   ） A． B． C． D． 12．如图①，动点从点出发，以的速度沿的路线运动，记三角形的面积为，与点的运动时间的关系如图②所示，若，则，的值分别为（   ） A．24，17 B．12，17 C．24，18 D．12，18 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．这次被调查的同学共有 名． 14．太原地铁号线共设有个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为，“郝家沟站”所在位置的坐标为，则“太原南站”所在位置的坐标为 ． 15．将点先向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标是 ． 16．公路旁依次有、、三个村庄，小明和小红骑自行车分别从村，村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，、分别表示小明和小红与村的距离和骑行时间之间的函数关系，下列结论：①，两村相距；②小明每小时比小红多骑行；③出发后两人相遇；④图中．其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题：（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为，． (1)请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明） (2)在（1）中建立的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形． 18．（本小题满分8分） 某品牌汽车月份至月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率，例如，月份的销售量为万辆，月份的销售量为万辆，那么月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是___________． A．月份的销售量为万辆 B．月份至月份销售的月增量的平均数为万辆 C．月份的销售量最大 D．月份销售的月增长率最大 (2)月份的销售量比月份增加了多少万辆？ (3)月份至月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 19．（本小题满分8分） 一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示： 所售大豆质量x（千克） 0 0.5 1 1.5 总售价y（元） 0 1 2 3 (1)按表中给出的信息，直接写出y与x的关系式． (2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价y是多少？ 20．（本小题满分8分） 如图所示，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是． (1)写出点的坐标； (2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出平移后的，并写出三点的坐标． (3)求三角形的面积． 21．（本小题满分9分） 共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，但也给城市环境造成了一定的影响，为了解初中学生对共享单车对城市影响的看法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“乱停放影响他人”、类表示“方便市民”、类表示“缓解交通拥挤”、类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）； （1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中类部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？ 22．（本小题满分9分） 已知点O(0，0)，B(1，2)． （1）若点A在y轴上，且三角形AOB的面积为2，求点A的坐标； （2）若点C的坐标为(3，0)，BD∥OC，且BD＝OC，求点D的坐标． 23．（本小题满分11分） 下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题： (1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分； (2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分； (3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？ 24．（本小题满分12分）【问题情境】 小明同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他尝试沿着此路径探究下列情境问题：如图1，点是数轴上一定点，表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，点与点的距离为．随着的变化，点与点的距离会如何变化吗？ 【初步探究】 （1）当时，则___________； （2）当时，则____________； （3）当时，则____________； 【深入探究】 （1）当取任意实数时，则__________； （2）在【深入探究】（1）的基础上，小明通过列表得到以下数据： … … … … ①其中__________； ②请帮小明判断：在这个变化的过程中，有两个变量，其中，__________是__________的函数； （3）请帮小明通过描点、连线，在如图2的平面直角坐标系中，画出“【深入探究】（1）”中该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：___________； 【应用拓展】若点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上，请直接写出满足的数量关系：___________； 试卷第4页，共16页 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷（冀教版） 参考答案 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A B B 题号 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D D A 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．1000 14． 15． 16. ①③ 三、解答题：（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 【解析】（1）∵B点坐标为：， ∴坐标原点在B右侧，并距B点2个单位长度．如图： …………………………………………………4分 （2）如图，分别画出A、B、C三点关于y轴的对称点、、，连接各个顶点即可得到． …………………………………………………7分 18．（本小题满分8分） 【解析】（1）A中，∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道月份的销售量， ∴无法得到月份的销售量，故本题错误，不合题意； B中，∵， ∴月份至月份销售的月增量的平均数为万辆，故本题正确，符合题意； C中，∵月份的月增量为，∴月份的销售量小于月份的销售量， 即月份的销售量不是最大，故本题错误，不合题意； D中，∵不知道月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率， ∴不能判断月份销售的月增长率最大，故本题错误，不合题意， 故选B. …………………………………………………2分 （2）设月份销售量为， 由题意可得：， ∴， ∴增加了万辆. …………………………………………………5分 （3）不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加， 月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 月份增长量为，即月份相比月份销售量增加， 月份增长量为，即月份相比月份销售量减少， 即销售量不是持续减少． …………………………………………………8分 19．（本小题满分8分） 【解析】（1）表格中反映的是售出豆子质量x（千克）与总售价y（元）之间的关系，售出豆子的质量x（千克）是自变量，总售价y（元）是因变量，大豆质量每增加1千克，总售价y增加2元， 则y与x之间的关系式为y=2x； …………………………………………………4分 （2）由关系式可知，当豆子的质量20千克时，y=2×20=40（元）， ∴当豆子的质量20千克时，总售价是40元．……………………………………………8分 20．（本小题满分8分） 【解析】（1）依题意，； ……………………………………………2分 （2）如图所示： ∴； …………………………………………………5分 （3）三角形的面积． …8分 21．（本小题满分9分） 【解析】（1）人，答：本次调查一共抽查200名学生． ………………………2分 （2）人，补全条形统计图如图所示： ……………………………………4分 （3）， 答：图2中类所对应的圆心角的度数为． …………………………………………6分 （4）人， 答：这所学校1500名学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有1125名． …………………………………………………9分 22．（本小题满分9分） 【解析】（1）设A（0，m），∵三角形AOB的面积为2， ∴×|m|×1＝2，解得m＝±4， …………………………………………………2分 ∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）； …………………………………………………4分 （2）∵C（3，0），∴OC＝3， ∴BD＝OC＝3， …………………………………………………5分 ∵BD∥OC，B（1，2）， …………………………………………………7分 ∴D（4，2）或（﹣2，2）． ………………………………………………9分 23．（本小题满分11分） 【解析】（1）由纵坐标看出体育场离扎西家2.5千米，由横坐标看出扎西从家去体育场用了15分钟. …………………………………………………3分 （2）由纵坐标看出体育场离文具店（千米）， 由横坐标看出 扎西在文具店停留了（分）； 故答案为： 1；20； …………………………………………………7分 （3）由纵坐标看出文具店距扎西家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65＝35分钟， 扎西从文具店回家的平均速度是（千米/分）， 答：扎西从文具店回家的平均速度是千米/分钟．…………………………………………………11分 24．（本小题满分12分） 【解析】【初步探究】 （1）当时，则， 故答案为：； …………………………………………………1分 （2）当时，则， 故答案为：； …………………………………………………2分 （3）当时，则； 故答案为：； …………………………………………………3分 【深入探究】（1）当取任意实数时，则， 故答案为：； …………………………………………………4分 （2）①， 故答案为：； …………………………………………………5分 ②在这个变化的过程中，有两个变量，其中，是的函数， 故答案为： …………………………………………………7分 （3）如图2，函数图象即为所求； …………………………………………………9分 由函数图象得：当时，随着的增大而减小； 故答案为：当时，随着的增大而减小； …………………………10分 【应用拓展】点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上， 设， ，， ， 故答案为：； …………………………………………………12分 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （冀教版） （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册第十八章至二十章。 5．难度系数：0.65。 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．某学校为了解六年级560名学生的睡眠情况，从中抽取了100名学生的睡眠时间进行统计，下面说法中正确的是（    ） A．这种调查方式是普查 B．560名学生是总体的一个样本 C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是个体 3．在平面直角坐标系内，点 A（m，m﹣3）一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列选项中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C．D． 5．已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．自变量x的取值范围是的函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（    ） A．（-3,2） B．（-2,3） C．（2，3） D．（2，-3） 8．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）． 根据统计结果，下列说法： ①共有24个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35棵； ③有2个班级的植树数量相等；④班级种植树木的数量按15棵的组距分组． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（   ） A．学校在小明家南偏西方向1200米处 B．学校在小明家北偏东方向1200米处 C．学校在小明家北偏东方向1200米处 D．学校在小明家南偏西方向1200米处 10．如图1，质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为12cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度（cm）之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（    ） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C．当小球的速度最大时，弹簧的长度为 D．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 11．如图，一个点在第一、四象限及轴上运动，第次，它从原点运动到点第次运动到点，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是······，那么点所在的位置的坐标是（   ） A． B． C． D． 12．如图①，动点从点出发，以的速度沿的路线运动，记三角形的面积为，与点的运动时间的关系如图②所示，若，则，的值分别为（   ） A．24，17 B．12，17 C．24，18 D．12，18 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．这次被调查的同学共有 名． 14．太原地铁号线共设有个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为，“郝家沟站”所在位置的坐标为，则“太原南站”所在位置的坐标为 ． 15．将点先向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标是 ． 16．公路旁依次有、、三个村庄，小明和小红骑自行车分别从村，村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，、分别表示小明和小红与村的距离和骑行时间之间的函数关系，下列结论：①，两村相距；②小明每小时比小红多骑行；③出发后两人相遇；④图中．其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题：（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为，． (1)请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明） (2)在（1）中建立的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形． 18．（本小题满分8分） 某品牌汽车月份至月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率，例如，月份的销售量为万辆，月份的销售量为万辆，那么月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是___________． A．月份的销售量为万辆 B．月份至月份销售的月增量的平均数为万辆 C．月份的销售量最大 D．月份销售的月增长率最大 (2)月份的销售量比月份增加了多少万辆？ (3)月份至月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 19．（本小题满分8分） 一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示： 所售大豆质量x（千克） 0 0.5 1 1.5 总售价y（元） 0 1 2 3 (1)按表中给出的信息，直接写出y与x的关系式． (2)当售出大豆的质量为20千克时，总售价y是多少？ 20．（本小题满分8分） 如图所示，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是． (1)写出点的坐标； (2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出平移后的，并写出三点的坐标． (3)求三角形的面积． 21．（本小题满分9分） 共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，但也给城市环境造成了一定的影响，为了解初中学生对共享单车对城市影响的看法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“乱停放影响他人”、类表示“方便市民”、类表示“缓解交通拥挤”、类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）； （1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中类部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？ 22．（本小题满分9分） 已知点O(0，0)，B(1，2)． （1）若点A在y轴上，且三角形AOB的面积为2，求点A的坐标； （2）若点C的坐标为(3，0)，BD∥OC，且BD＝OC，求点D的坐标． 23．（本小题满分11分） 下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题： (1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分； (2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分； (3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？ 24．（本小题满分12分）【问题情境】 小明同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他尝试沿着此路径探究下列情境问题：如图1，点是数轴上一定点，表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，点与点的距离为．随着的变化，点与点的距离会如何变化吗？ 【初步探究】 （1）当时，则___________； （2）当时，则____________； （3）当时，则____________； 【深入探究】 （1）当取任意实数时，则__________； （2）在【深入探究】（1）的基础上，小明通过列表得到以下数据： … … … … ①其中__________； ②请帮小明判断：在这个变化的过程中，有两个变量，其中，__________是__________的函数； （3）请帮小明通过描点、连线，在如图2的平面直角坐标系中，画出“【深入探究】（1）”中该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：___________； 【应用拓展】若点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上，请直接写出满足的数量关系：___________； 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20.（8 分） 21.（9 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11 分） 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！