第四章 三角形 学业水平测试-【全程复习大考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

8以二BEn Br-.Br -36 听以M0A]MC. 19第:期:△AC为听求 8B 【解析】E和达CnA中 听以n. O-HLDECBCA. ②如图3点EA. -2时因为C)-A)-3.所以- 因为分AC分ADCAC。 第四意考点植现与复习 以区B-C2t-75% -A00-7 1.C 2.B 3.4 490 班r-ac-cor-c-3 国为C-A-10-7-6-43 附0=380-75-10° 5.解:因为AFB-15°所以DFC-25° 国为/C闭CA $以AB=10--$=1--10=3 因方A京C听A京CD FnB=DpC-28°. 故选。 20.(13B-CF 听以F-180- 乙or-10-Eo-FDC-1r-2-- 以BF·&C-CFr听以BC-F A!析】风C-0,义CB+200 wFu-cirrata. 因为A042C.限42A0C. 新以 8n7p:18r-21- 6.A 在△AB和△F中 A=BAc:C=E 。 7.三达之和大干第三边 所以△ABC△DEF(5) 所乙fam-Cunc)-46)。 8.27 (25因%△AnC达BF乙D-45° 9.努:(1题.得5-?10c5+? 所比/A-pr 段云A-1”-5*:1”。选A 3c3. 所以 10C小提;题分过段,正确分类才会幅 国为AC%数所以AC-5 以r0-A-45 I】3.对V4 所以AC的图长为5+5+212 21.:这个方案可行,理由加下: (1)AACMW A-AC 4 图3 (2)因为A-AC.所以△A等限三角形 为A1BD所以AB- DC-90 为4,-42 m.所以33-42所-了 ③图4过点位A 10C 11II 17A 在△A和品C中. (△ac△AI-. Ac-nr $阶AC=V=4= 因为第分A0C,分A0C,AC 13Co.陛和 & A0-0.0 C -.A=77. 4:因为AAC的规长为3.析以A填一AC+BC-3 所以达ABCBrA). 3 A+=A..4r-.段“6 班为0F分跳是AC.A出上的中线,A8-5.r6. 所 AC==1cr 所以A-故 听以AC=1A=1A=2 =1.B B=3-1 故选C 所以侧出故为A.B到的离 园为ACDfA8/Cer 12-10. 11. 122B-C 22.:(1)将周量方案示到补充完整知图听示 r-Aa-ch-乙 per- 13.60 313!幅析图,选共B. :因为(D是A位上的高,所以乙mC-90. 为来题AC和初是向两执度相的子制点的 8$=110$8=18-110=2° - r-D--6。 C-起 析以7F-130-%-%-2 1 为E是AC和中点以A-C-B 因为础%角平分线,听以乙A度-22题-40 (2)小多的方案是正确的,跟;如图,由题意可知.A 上,B0的度数为-321”。 在A0和&C2甲. 以C--听s0” -30C-来 0-9.A-0.0-9.所 册tAD△Crns). 3sC.A0.-. 选题 16A IIA△AD和△CBD中. 以AC-nA-D -cn乙A%-coB.8D-m0. :(1)因为C-Ax(1)-(-1)(2-+21) 在A和心C中. 所o ABBC=c 陪以ABDCD(SA了.所以A-nC.A -A-iDAC-DACx- DCF --1(3 ---3-r-3. 1.CD 1析】克件云CABB时。 △ARC△△AB,理如F:在ABC和△ABD。 所ABC0C(ASA). 听以1iC-3 u--号. 因为(A)-2. -C-BCAA 以△AC△AAAS]. 所以小斗的方家是正确的,这时凉与游之间的 析10A)1-3. 离0来。 篇:国A0-24C. 段C-A+. 第国章学业水平测试 146 析以BAD+CAD-号&ACCAD 因为1fA)C)A1 1028 3.D 4.8 5.A 15.3!析】因为A/CD以云B-乙FEB 所以&是A“多项式” 所段=0 在△DFC和△E. 6【醉新】因为△AC是及会三形”,乙”. 在△E和△C中. DrC会ER( ASA). 1因x+1(+-+-I1( $i.算.&r= s(r) -a:D- CA-AC A=sr.以乙A+22=s0.以乙n-(9r- -2'-21-】-2n. 30-20% 故选B 阶2C-品 听以△AC5). 8为A8-17.-9 析以:D(C. 当-0时A-2-3 &A5~招-BF-12-0-3 全程复习大考卷·数学··七年级下册 .5. 16.15*【解析】风为A-60-45° 故答案为DF-BD·CF. 5.解:如 C9- A=9-0'3$F¥=-$F= 3)C-+题理下 -45--A5。 为oM+B-1BB+ -18 # &为p1accED-00 所以 B-乙AB乙C-AD. &CCDBF-9+A-135" OER所元R元AD ② .(1)因为:题汇2C18 zC. 。 品ca.C=.c=135 &rtAt9 听以2A8-CA8 因CFAACF+MC-IBEC=CFA 6.3 【解析],选是AC.10. 1r--r1-y-13$$ %r-AC -150 因7DC: A-1ACCA 路0题的度数为15 在品C和△C中. -180. iBrC=2AC+CA CCFA.:-CAC-AC 17.解.口1③} 因为AC-D. 0E△CAFCAA). (2)如,BC即为所求 听CCAH (2AF-,理下. 段1C--A0 为4n0和达C00关于直线P0时。 间a△CF. 因为Aπ-CA. *A0C00.P01AC.P1B0 所以△AC△A). C-AF f-C字 以AC/.故BC.D选项 高AF-80.(C2-A0 国为(π--C 40不一定于DC,故A选确不一定正确,选A. 因为A0-+A. Ar+r-a. 7.8 听以(=+ 21.解:(1)四为 0Cn-100nFC-15. 8.A !解】回为A0C与△A0C关千AC在直线 选瑟 听C1-DCBF18-1015 uc&ic-ac-ao. 对格。 -5. :()因为A11所:90 (2107ADC-65%} 听见乙A-90-030 听以04B-3乙An0%以0W不是“谐三角形”故 m CP--A0C-65%. 7ACB=icn=8cp. 18.01)回%--=0. 在△Ct△中. 案为3:不是 (2意可-0 &ACr.CD.CACLF. 所a-6-nHb-1. +&B=18. 又乙0c-s所0C4 8DC△BCEAs). 乙.AC0-180-3-0%听DA00-A0° 听以a-h.6r -乙BAD+ nD=90冲乙BA4C+乙.Mn=0 C-CF37 听以AA0C是“三角” %I AB:AC-BC=32-5=27(]. 阶以/是:改选A 3CC=1AD[C+C=18° 以AABC%等进三角形 以这两个电线塔之的距离是27。 .B【析】况&ACD&&&A点时音 听:FCADC (2)因为a.b是△AaC的三边长 221.(1)为01所以2B0D+200=0” 所以A0E。所以汇0汇A 所以C-ACADP 以+o n1C10.所200= 为之-2B.所乙B-乙A 四为AD1高AF: tll--f--)]- 听以2-} 0以0 AFEAF-I'AB+D+2ABE1° rt-2 因为平分乙A0IC,析以汇A=C 国-所以△0xAA) &AFE-BADABAC·DCABC 19.解 为A班.以AC- 析以B-/8CD 02Cr-0{ -8-81CA]-%r 因为C-6所以 C=1-ABC-AC-2° 画为云CD是”和二形” % C-O-D0-04a. RAC-乙AaC-45- 国为A0是AAC角平分效 听以二C-4CB B-4跟DC 段.CF之死的数量关系为C-+ 背CAC-1ACDCr-135 A%/B-1 所以zcan-ac=t。 (21国01直线上C1直线 DCF-乙ACB·2ACD+$CE-360-45° 2 以汇=30霞-8 无乙A0-CEA-00% B。 第五章考点标理与复习 以x-180-C-CA0-121° 听.0n40-0. 18.D:C0 11.A 123C (2)如高即听 同0-0. 12.2[1闻. 选!析】如图,这用形有点条封 田为AIBCACIB. 图1DF8C-90 所以-4a,3r-4c:n6。 Dt-ZAC. 了A-CA %OB4运△EACCAAS). 因为A-5m.mC=12cm.AC-13o #人# % r-AFA-C. n:nc. 据物的标的定义可加,数字”5”的对郡图形是数字 c. 为D-A0+AF 听位D-+C 2 ,. 全程习大考·数学··七年级下是第四章学业水平测试 家知图，B0=C,E=C,∠DBE=∠C=62,LDE=5,则上AD的度数等于 A30 R32 C33 35 《时问：60分钟满会：100分) 题序 三 总分 得分 一，选择题（本用也话10个小是，每小题3分，共30分） 1,如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是 第9题用 第心意用 A.直角三角形 北锐角三角形 C饨角三角形 D.等边三角形 男如图，小平在计算机上用儿何板衡了一个△A,∠C=,并善出了两锐角的角平分线A0, E及其交点F。小斗发现，无纶怎样变动B:△AC的形状附大小，∠AFB的度数是定值，测这个定 值为 A.135 焦150 C.120 .110 第1题图 第1题国 第4题国 第5题国 1惠刀[煤型观全]在学习完“深茶三角形全等的条件”一节后。一同学总结出很多全等三角形的根 2四时率热点)第33国夏季贵林医克运动会于4年在法闲巴是年办，埃菲尔铁培是巴黎城市 型，勉设计了以下题给同桌解决：如图.做一个“U“字形根寒P4视，其中AB=42m,AP,Q足非 驰标之一，也是巴整最高的建筑物，总高324米，在埃事尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结 长，A⊥AB于点A,B⊥AB于点B,点M从星出发向A运动，月到点N从B出发向Q运动，使新，N 构，你能从中静新出其诺用的数学原理是 运动的速度之比为3：4.当博点运动到某一瞬间具时停止.此时在射线AP上收点C.使△C与 A.三角形的不稳定性 且.三角形的稳定性 △N全等，则线段AC的长为 口三角形两边之和大于第三边 )两点之间线取最知 A.18m R240m C.18m或28m 180m或2A■ 3如图.在△ABC中，AD是高，A标是角平分线，4F是中线.则下刘结论请误的是 二填空通（本题色格6个小想，年小题3分，共18分） A.RF=CF R.∠BE=∠EAC C.∠C+∠D=90° D.Samu=sace 1山.在AABC中，∠A=0,∠B=6∠C,期△ABC是 三角形.（填“铁角”“直角”或“纯角”） 4.如图，△4C的中线AD,C相交于点G.连接G并廷长交AC于点E。以下给论一定正痛的是( 12蓝题如图，已知B=C,当零加条作 时，可山“角边角”判定△B2AACD A.GF-CD AF-CE G,∠AE=∠Eh,∠AGE。∠CE 玉泪[跨季科)物理实验中，小年研究一个小木块从斜娘上带下时的运动款态。如图，到坡为直角三 角形A8C,∠C=,∠A=77,小木块ADEF在斜敲AB上，且EBC,则∠DF的度数为(） A.130 B.159 C.20P 0,23 6国图霄埃理解]我们定又1若一个三角形的两个内角a与B,涛足24+B=90,则这样的三角形称为 ·奇妙互余三角形”。已知△A是“女妙互会三角形”，∠C9,LA=0,期∠B的度数为() 第12题图 第4想图 第15周图 A.10m R20 C.25 D.50 3四国[生话实具)加图是一个竹制折叠桌，其中桌明AC和D是由两节长度相等的竹子制成的，E 7,如加因，保本上给出了小年一个新图的过程，这个面图过程说明的事实是 是AC和D的中点.且A,B.GD,E在具一平面内.测得B,C之间的距离为60©m,则A,D之闻的雨 南为 一cm,在上述过程中所用到的料定余等三角形的依据是 14某数学兴要小组利用全等三角形的知识测量某小河的宽度，如图，点A,B,C是小可两边的三点，在 二可边AB下方达择一点，使得∠D=∠G.∠AD=∠AG.若测得AB=10米，△AB的面积为30 21到 平方米，点C到B的距南为米 两个三角形的两条边和夹角对双相等，这两个三角影全等 5图，AB/CD,DF-EFA=2,G》=9.则AE等干 我两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这再个三角形全等 16把一第三角板按如图所示的方式摆放，LA=6,∠F=45°，优⊥BE,则∠h 工两个三角思的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 的度数为 山两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角瑟不一定全等 鲁人 全程复习大考卷·数带·5七年短下拼 三、解答题（本随包桥6个小地，共2分） (2)请帮嘉翼计这两个电线塔之间的更离是多少米 17.(6分)如将.已知线段a.e,∠a.求f作△AG.使得BC=a.AB=c.∠AC=∠a (1)作法的合弹顺序为 ①在射线E上截取线段C=④，在财线D上载取线段4=心： 2连接AC,△AC章悬所求作的三角形： 22.(12分)综合与实找 3作∠DE=∠a。 小斗在物理课上学习了发声物体的最动笑验后，对其作了击一步的探究：在一个支果的战杆点)处 (2)清用尺规作图作出△C(不写作法，保留作图有透》。 用一根细绳是挂个小球A,小球A可以自由属动，如图1,4表示小球静止时的位置，当小斗用发 点物体靠近小球时，小球从1摆到啡位置，此时过点B作D1于点，当小球医到C位置兰 时.0B与0C恰好垂直（点A,B,0,C在问一平m上》，过点C作5⊥A于点B (1)【韧步探】知图2，请你探究线段5.D.(K之间的数量关氛： (2川全等慎图]如图3，在△AC中，∠G=90,4B=AC,直线I经过点A,D1直线1，E⊥直线， 18.(8分)已知，b,e是△C的三边长 重是分料为D,B,期，D,第之利的数量关系为 (1)若4.泰.c满是1-61+1b-e=0.试判断△4G的形款： (3I先比探究1如图4，在A48C中，AB=AC,直线N试点A,E,D,且40W=∠C=∠C,请 (2)化简：1eh-cl+1b--ul 判断DE.D,CE之间的数量关系，并说明理由 19(8分)如图.在△AC中，AB⊥C (1)若LR4C=62,AD是△AC的角平分线.求∠ADC的度数： (2)在图中具出△AC边4C上的高E.若AB=5■.C=12m,C=13奥，求BE的长度 选做题 我门定义：在一个三角形中，若一个角的度数是蚪一个角度数的4倍，爆这样的三角形称之为·和谐三 角形”。如：三个内角分划为06”，，15的三角形是“和曹三角彩”。 【贤念理解】 如图1，∠N=60r,点A在边0W上，过点A作AB⊥交V于点R,以A为增点作射线AD,交线段 2祖(8分)如图.点A,书在射线C4,CB上，=B,点B.F在射线D上，L5C·∠CFL,∠5C+ B于点G点C不与0.B重合) ∠C1=180. 《1》LA80的度数为'，△4呢 (填”是“或”不是“)“谐三角形”： (I)说明：△GE≌△C4F: (2》若∠4C=84°，试说明：A40心是“和谐三角形”。 (2)试判斯线段F,BE,AF的数量关系，并提明理由 【应用拓展1 5》如图2，点D在△ABC的边AB上，连接，作∠AC的平分规交AC于点E,在上取点F,使 ∠EFC+∠C=1,∠DEF=LB若△CD是“和睛三角形”，请直楼写出∠R的度数 21(10分)围.在河岸两侧的A,B两点处分划有一个电线婚，嘉武塑要测量这两个电线塔之间的距 离。于是他在点B所在河举一侧的平楚上取一点C,使点A,屏，C在一条直线上，另取点)，使得日 C=5m,然后测得∠B=10,∠ADC=65.在D的廷长线上煮一点E,使得∠EC-15,量得 E=3边m (1)求∠CB的度数： 鲁人泰斗 图2 22- 全程复习大号单”数样：5·七定短下甜