第四章 三角形 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

所上D:6-K宁-6 所以(A),G 复解：如图，△厚为所求 &B【解哲1在△E仁△4中 所以n*0 BD=.∠DBF=∠C,E=C4: 2如图3，过点E作EFAB, m=2时.因为)=A)=3,所n=2 所2△uMa△CJ4[sS) 因为E平分∠，F平分∠A,∠AC· 第四章考点柄理与复习 解以LBD限■∠C浓1T5 ∠40=2. 1.C2.B1440° M属∠AP=1r-75=15 5解：因为∠AF=52,所以∠w℃-2 国为乙-6、所且∠A=-75-62=439 精∠AFD=1-∠A-∠N=9-43-106=3 因为∠8=∠G,FD⊥GC,毫⊥AW 为ABD,所以ARCDEF 区∠EDn=∠DNE=2 故法指 2解：413因为BE=CF 9A【解折引国为乙C一90，所以∠B+∠张=0 所以E2=CF4配，所以。-EF 国为40平∠CN,平安∠AC, n2” 、所以∠ED=人BF+上np网r-n+36=26 在△G和△F中 6.A B=呢，=F,C=F, 以LFB-C,LF张1-之L以 ?.三角无闲边之和大于第三边 所以△A0≌△EFs) 827 所g∠F+2f怀-子Le+LAnC-45 (2)因为△4e△fF.∠0=45 解1(1南题意，得5-2eCc5+2 阶以∠1F男=1团-45=13。效墙A 所以∠A室∠D=4S.∠N=∠F 即3eCc于 青以ANDE 目C水年望界：本酸南望分为树论，正瑞计肉才不会国朝 园为6为奇数.乐以A花=5。 【解标引设fe3就m,萧V■4上 所以乙E0C.∠A=439 领以A4C的同长为5+5+2=12 (1)当△AC©△N时.4f每=，AC=N1 1解：这个方案可行，理由如下： 《2)四为AB=4G,所以△4是等履三角形 周为A+H=42m.所以3r4红=42.所以x=丁 国为AN⊥D,所以∠A=∠C=r 8如图4，过点￡作FFA切 0G11112A 背以AG=长W=4杠=2路 在△D和△C中， 因为%平登∠G,BE平分上A.∠AC=°. (2)吉△ACWe△r1时.4M=竹.4G=rf 3D,WE和AF8 ∠ABD=LCD,8D=D.∠4=∠DC, 是W+服42Cm,所试4红+3对=42阶成惠6 ∠A风=T2. 4解：国为△C的周长为32，斯以A+A+C=3边 桥以△Aa△CAS] 所以AC=W=8相 所银24G=4,C=,2=子A0C=36. 型为5.F分温C.A8边上的中线，成-5，F=6 所以A是= 故通心 所以4C=24E=10,AW=2F=12.所以C=3是-0 因为An,所层AnF 所以满出必物长厚为A,B的视离 1L幢角124D=之G 12=10 红解：1)将调量方案示童丽补龙定整如国所不 13055【解析1如图，进G. 所银上上-，上C成=∠w 线解：国为D是B边上的高，质以∠，=P: 幕冷案腿AC和D是南雨节长成相羊的竹于制成的， W为∠F℃=1I0,所以∠WM=I-1Ir=T 等以G=即 断LED=∠F-LD味F 26 所以∠F.10-0-03y 展为果是AC和D的中A,所以A=CE原= 上，(D的度数为了站或6 国为E为角字分线，斯以∠A=2∠F=4 (2)小平的方案是王确的，程向：图，由题庭可知，心 在AD+△CEB中， 所以∠P=-∠=P =30米，D=0来，乐=9米，∠4=.∠=0，所 6mE,∠Am∠N,5=E 远触题 版A【解析I拉A4b和△CBD中， 以A花=其，∠A=∠p, 所注△40≌△CEK5A5). 解：(1)因为C=4(8+1)=(1)rr+2+1) 0=,∠uw=∠c出，D-的 在△AG相△DEC中， 片以A心=BG=闭 =(-1x'43) 阶g△A0eA(sAS)。所以A睿=C杭温A LA-LL,4C-D,∠ACN-∠E m2++3-3--3m'+2- T.∠C因=2ABI航析】朴克素件∠C4B=∠B时， 所以△ABG6△C(ASA) 所议G=3 能後△AC运△AD,厘由女下：在凸BG和△8D 所以AN=E=号米 因为A)=2. ∠名=∠，∠B=∠B.AN=A 所以小斗约方案是麦确特，这时凉摩与谢朝之间的阳 所程A)+1=3 简保△AC验△AD风AAS) 离为米 14 所以的=A+ k解：四为2A0-乙EG, 第国章学业水平测试 153:I解析】图为An》,师∠=∠不前. 因为A)≤U(G)6(A》: 所以∠A4+∠AD=上C+∠ 1C2前3.D485,A 在△DFC和△EF雷章， 所议8是4的“好多填式” 所以∠&比=∠ED 备【解舒】因为△A近是”★钟至会三得形°，∠Y ∠D=上FEB.F=F,∠DF=∠E市， (2)月为G=Ax(+I)=('+-nx+2-1+1=《,+x 在△E山和△C中 w)(+2) B=4格，∠D=∠RC,A=AC 2圳.片以∠22=0，对以∠n=宁(9灯 所L△0Ce△8A94) 阶以D=E =”+'-u+2'2-2nsx+'+2-n2-2t 所以△Ee△靠4sAS) 0现三2T,靴珠围 型为A=江，=9 当n=0时，(4}2,3， 析以∠D=∠G。 所以AE=A指-B8E=2-9=3 全程复习大考卷·数摩·5：七年短下册 ，53第四章考点梳理与复习 已知在△ABC中，AB=5,C=2,且AC为奇数 (1求△AC的周长： 考点一三角形及其内角和 【训蛛日的】认议三角形，理解三角形内角的概念 (2)判所△AG的形状 1.如加图，在三角形中，∠1=40，∠2=60，图∠3的度数为 A.20 且50 C.SD D.100 考点三三角形的高、中线和衡平分线 2 【训练日的】复解三角形的中线、高线以及角平分线的疑舍：了解三角形重心的 第1题图 第3题图 概金 2.△AC的三角之比是1￥2：3.则△G是 A锐角三角形 :直角三角形 如图，AD是△C的中浅，则下列结论一定成立的是 C蛇角三角形 D,无法确定 A.AB-AC 焦AB=AD CBDCD D.CD-AC 3如圆，以4钻为边的三角彩的个数是 4在△4C中，∠A■∠+LC,则∠A的度数是 5.如衡，在△ABC中，∠B=∠C,0⊥C0E⊥AB,∠AFB=152,求∠DP 第10县国 第11划图 第13随副 11.如图所示，△A汇中AG边上的高线是 A.线段A 瓷段 C.线段C D.线段 以在一个三角形使纸板上找一点，过这个友钻一个孔，道过小孔系一条线将三角形纸板吊起，若三角 彩怎板处于平衡状志，则这个点是 A.三角形三条中线的交点 且三角形三条高的交点 C三角形三条角平分线的交点 D三角形的一个顶点 考点二三角形三边关幕 13如圳w,已知△ABC的三条高AD.E,(F交干点H。△ACH的三条高是 .这三条高所在直线 【训蛛日的】拿提三角形的三边关系。 交于点 14.如图，在△ABC中，E,CF分别是AC,AB边上的中线，若AE=5,F=6,且△AC的周长为2，求C 6已知三角形的两边长分群为4和9.则此三角形的第三边长可能为 的长 .9 4 ,13 7.如，五边形ACDE中，AC是它的一条对角线，小辄晨察图形得出：结论“A+C>”,地依据的基本 事实是 第7道周 第名题周 气.木华的取-友o到666警天泰 A,间最大的整数距离为米 全程复习大考卷·数像·5七年组下拼 ÷19 15.如图，在△AC中，D是AR边上的高.E为角平分线，若∠BPC=1I0.求∠F的度数 20.如周.点B.EC,F在一条直线上，AB=E,AC=DF,B5=CF (1)说明：△ABC2△EF: (2)若∠》=45°.求∠的大小 考点四全等三角形的性质和判定 【结日的】理解全等三角形的概念，能识群全等三角形中的对应诗，对应角：拿探 考点五全等三角形的应用 三角形全苹判定的基本事实以及证明定理。 2L如阁.小林家门简有一口洁塘，不施直装到达两个端点A.B测距离。小林提出了一肿满量方案：如 主题情境三月三款风筝：请完成第16-18题 图，过点B作D上.在A的廷长找上取一点G,再由点》观调，桂∠=LD,这时且爱测山 风革起牵于中国，我平的风等是山吉代管学家墨型制凌的，是用木头制成木鸡。后来鲁来用行于 G的长即为A,星之可的离：请判断这个方案是否可行，并说明理由 改连，演史成为个日的多战风等 16古人诗云：”草长雾飞二月天，排是杨柳醉春烟。儿廉散学归来早，忙趁东风做紧高.”数学活功课 上，木星制作了一个燕尾形的风筝。如图，AD=CD,∠ADB=∠CDB,她准备用刻度尺量AB和C的 长是否和等 小英却说：”不用再海量，因为△4D≌△D,所以A片=” 小美用到的判定三角感全等的方法是 A.SAS 且.AAS Csss DASA 2绿合买我：如图，小斗站在堤岸凉亭4成处，正对他的B友(4B与堤岸垂直)停有一陵尊餐，他想知 17.个斗问学给制风筝设计图如下，点A.B.E在月一条直线上.∠C=LD,要能快△4Ga△A0,压需 追浪停与这鞋游粗之间的距离，于是封定了知下方米 再补充一个条件： （写一个得可) 通 测该率片静鞋之问的离 测是工具 皮只等 到量方案术意图（不克整日 18图1是小飞同学制作的点子风第，盛子风序的骨果图如图2所示，A=B,AD=AG.∠D= ∠EC.试说明1∠D=∠C. 小1沿提岸E到电线杆C房（直线6与提岸平行） 再非生相同的他真.到达D点： 测量梦探 3地到达》点后向带度直行，当自己，电线杆与游架在一条直线上时 第下聚，州小平枚于点E处 测量数 G=知米.D=0米，g=9米 根据题童完成下列两个问圈： 19如图.已知∠B和线拉8，求作△AC,使得∠A=∠B,∠B=2∠B.边AB=“。(用餐规，直尺作图，不写 )请你根据卷意精助小耳同学将测量方案示意阁补充完整： 作法，但要保留作图痕迹)》 (2)你从为小平副定的方紫正确到学着正确，求出凉亭与等起之间的距离。 暑人泰斗 全程复习大秀单”数焊·形：七定短下研