高一数学期中模拟卷（江苏专用，苏教版2019必修第二册第9～12章）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期期中模拟考试

2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第二册第9-12章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．8 D． 【答案】D 【解析】因为复数的实部为2，虚部为， 由题意可得，解得， 故选：D 2．已知向量，满足，则（   ） A．0 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】由得，， ∵，∴，即. 故选：B. 3．锐角中，，，则a的值可以为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】若a为最大边，由余弦定理可得,则，即，， 若c为最大边，由余弦定理可得,则，即，， 故. 故选：B 4．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（    ） A．25m B．30m C．35m D．40m 【答案】B 【解析】如图所示， 设水柱CD的高度为h， 在ACD中，∵∠DAC=45°，∴AC=h， ∵∠BAE=30°，∴∠CAB=60°， 又∵B，A，C在同一水平面上， ∴是以C为直角顶点的直角三角形， 在中，∠CBD=30°，∴BC=， 在中，由余弦定理可得， ∴，即，解得． ∴水柱的高度是30m，故选：B. 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由. 由. 由. 所以. 故选：A 6．复数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设（），则，， 因为，所以， 所以解得 即． 故选：D. 7．在平面四边形ABCD中，如图所示.，，则四边形ABCD面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，， 中，， 两式相加得，则， 两边平方后得，① 根据余弦定理可知，， 即，得， 两边平方后，，② ①式两边乘以4后得， ③， ，即， 当时，的最大值为， 所以四边形的面积取得最大值为. 故选：C 8．已知平面向量，，，，，若，则的最大值为（    ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【解析】如图所示， 令，，， 由余弦定理得，， 因为，所以， 则C点在圆E的优弧AB上运动，可得圆心角， 其中，，，， 则，所以， 所以. 故选：B． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，，则下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 【解析】对于A，取，显然满足，但，故A错误； 对于B，因为，所以，故B正确； 对于C，因为，所以，故C正确； 对于D，取，满足，但，所以，故D错误． 故选：BC 10．已知向量，其中m，n均为正数，且，则下列说法正确的是（   ） A．与的夹角为钝角 B．向量在上的投影向量为 C． D．mn的最大值为2 【答案】CD 【解析】对于A，向量，则， 又因为，可知不共线， 所以的夹角为锐角，故A错误； 对于B，因为， 所以向量在上的投影向量为，B错误； 对于C，因为，， 若，则，整理可得，C正确； 对于D，因为，且m，n均为正数， 可得，当且仅当时，等号成立， 所以mn的最大值为2，D正确． 故选：CD. 11．已知函数的最大值为，则下列说法中，正确的是（    ） A． B．函数的最小正周期为 C．函数图象的一个对称中心为 D．函数在区间上单调递减 【答案】AB 【解析】 ， ，其中， 因为的最大值为2，所以， 所以，得， 因为，所以，所以A正确， 所以， 对于B，由于，所以的最小正周期为，所以B正确， 对于C，令，则，当时，， 所以图象的一个对称中心为，所以C错误， 对于D，由，得，则， 因为在上递减， 所以在上单调递增，所以D错误.故选：AB 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，则实数的值为 ． 【答案】 【解析】因为， 所以 . 故答案为：. 13．如图，一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度大小为，水流速度的大小为，当航程最短时，这艘船行驶完全程共需要时间 ． 【答案】 【解析】当实际速度垂直于河岸，船的航程最短． 设实际速度、船速、水流速度分别为、、， 如图，，已知， 则，河宽， 所以，船的航行时间． 所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要． 故答案为：. 14．在中，角，，的对边分别为，，，若，，点是边的中点，且，则的面积为 . 【答案】或 【解析】因为， 所以． 由正弦定理得， 因为，，所以，则， 而，解得或， 因为点是边的中点，且， 所以，得到， 即， 当时，，解得(负根舍去)，即， 此时的面积为， 当时，，解得(负根舍去)，即， 此时的面积为． 故答案为：或 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知复数（为虚数单位），其共轭复数为. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若复数是实数，求实数的值； (3)若，且复数在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的取值范围. 【解析】（1）易知， 2分 若复数为纯虚数，可得， 解得； 4分 （2）由可得, 所以, 6分 若复数是实数，可得， 解得； 8分 （3）易知， 易知复数在复平面内所对应的点坐标为， 11分 又复数在复平面内所对应的点位于第二象限，可得， 解得. 即实数的取值范围为. 13分 16．（15分）如图，，E是线段的中点，过点E的直线交线段于M，交线段于N，，，其中，. (1)用向量，表示. (2)证明：. (3)若，，，且，求m，n的值. 【解析】（1）因为，所以， 则. 2分 因为E是线段的中点，所以. 4分 （2）证明：因为M，E，N三点共线，所以. 因为，，所以. 7分 由（1）可知，则， 所以，所以. 9分 （3）因为，，所以. 由（1）可知，所以. 因为，，，且，所以. 12分 由（2）可知，联立，解得，. 15分 17．（15分）在中，内角所对的边分别为，. (1)求； (2)若点在线段上，且，求. 【解析】（1）根据正弦定理得：,,； 将其代入得：； 3分 化简得：，即； 根据余弦定理得：； 6分 因为，所以. 8分 （2）设，则，； 在中，由余弦定理可得：， 化简得：. 10分 在中，由余弦定理可得：， 化简得：. 12分 联立化简得：. 在中，由余弦定理可得：； 化简得：. 将代入得：. 15分 18．（17分）已知函数. (1)求的最小正周期及单调递增区间； (2)求在区间上的最大值及相应的的值. (3)若方程在区间上存在从小到大的三个根，依次为，，，求的值. 【解析】（1）， 2分 故，又由，， 得到，， 故函数的单调递增区间为，. 5分 （2）由（1）知，当时，， 则，得到，当且仅当，即时，取到最大值， 所以在区间上的最大值为，此时. 9分 （3）令，由题知方程在上有三个根， 11分 结合正弦函数，其图象如图所示，在上的图像及对称性，得，， 所以，， 解得，， 15分 所以. 17分 19．（17分）在中，内角所对的边分别是，． (1)求角； (2)若为边上一点，且满足，， ①求的值； ②求的取值范围． 【解析】（1）由余弦定理，等式左边， 2分 因为，所以，所以等式左边． 所以，化简得， 4分 由正弦定理得， 因为，所以， 代入上式化简得． 因为，所以，所以， 即，因为，所以． 7分 （2）①，所以AD是的平分线， 9分 由（1）知，，所以， 在中，， 即， 化简得，则． 12分 ②在中，由正弦定理得． 即， 在中，由正弦定理得， 所以， 因为，所以， 所以． 15分 因为．所以，所以， 所以的取值范围为． 17分 8 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第二册第9-12章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．8 D． 2．已知向量，满足，则（   ） A．0 B．2 C． D． 3．锐角中，，，则a的值可以为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（    ） A．25m B．30m C．35m D．40m 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．复数满足，则（   ） A． B． C． D． 7．在平面四边形ABCD中，如图所示.，，则四边形ABCD面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，，，，，若，则的最大值为（    ） A．8 B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，，则下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知向量，其中m，n均为正数，且，则下列说法正确的是（   ） A．与的夹角为钝角 B．向量在上的投影向量为 C． D．mn的最大值为2 11．已知函数的最大值为，则下列说法中，正确的是（    ） A． B．函数的最小正周期为 C．函数图象的一个对称中心为 D．函数在区间上单调递减 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，则实数的值为 ． 13．如图，一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度大小为，水流速度的大小为，当航程最短时，这艘船行驶完全程共需要时间 ． 14．在中，角，，的对边分别为，，，若，，点是边的中点，且，则的面积为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知复数（为虚数单位），其共轭复数为. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若复数是实数，求实数的值； (3)若，且复数在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的取值范围. 16．（15分）如图，，E是线段的中点，过点E的直线交线段于M，交线段于N，，，其中，. (1)用向量，表示. (2)证明：. (3)若，，，且，求m，n的值. 17．（15分）在中，内角所对的边分别为，. (1)求； (2)若点在线段上，且，求. 18．（17分）已知函数. (1)求的最小正周期及单调递增区间； (2)求在区间上的最大值及相应的的值. (3)若方程在区间上存在从小到大的三个根，依次为，，，求的值. 19．（17分）在中，内角所对的边分别是，． (1)求角； (2)若为边上一点，且满足，， ①求的值； ②求的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B B A D C B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC CD AB 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14．或 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）易知， 2分 若复数为纯虚数，可得， 解得； 4分 （2）由可得, 所以, 6分 若复数是实数，可得， 解得； 8分 （3）易知， 易知复数在复平面内所对应的点坐标为， 11分 又复数在复平面内所对应的点位于第二象限，可得， 解得. 即实数的取值范围为. 13分 16．（15分） 【解析】（1）因为，所以， 则. 2分 因为E是线段的中点，所以. 4分 （2）证明：因为M，E，N三点共线，所以. 因为，，所以. 7分 由（1）可知，则， 所以，所以. 9分 （3）因为，，所以. 由（1）可知，所以. 因为，，，且，所以. 12分 由（2）可知，联立，解得，. 15分 17．（15分） 【解析】（1）根据正弦定理得：,,； 将其代入得：； 3分 化简得：，即； 根据余弦定理得：； 6分 因为，所以. 8分 （2）设，则，； 在中，由余弦定理可得：， 化简得：. 10分 在中，由余弦定理可得：， 化简得：. 12分 联立化简得：. 在中，由余弦定理可得：； 化简得：. 将代入得：. 15分 18．（17分） 【解析】（1）， 2分 故，又由，， 得到，， 故函数的单调递增区间为，. 5分 （2）由（1）知，当时，， 则，得到，当且仅当，即时，取到最大值， 所以在区间上的最大值为，此时. 9分 （3）令，由题知方程在上有三个根， 11分 结合正弦函数，其图象如图所示，在上的图像及对称性，得，， 所以，， 解得，， 15分 所以. 17分 19．（17分） 【解析】（1）由余弦定理，等式左边， 2分 因为，所以，所以等式左边． 所以，化简得， 4分 由正弦定理得， 因为，所以， 代入上式化简得． 因为，所以，所以， 即，因为，所以． 7分 （2）①，所以AD是的平分线， 9分 由（1）知，，所以， 在中，， 即， 化简得，则． 12分 ②在中，由正弦定理得． 即， 在中，由正弦定理得， 所以， 因为，所以， 所以． 15分 因为．所以，所以， 所以的取值范围为． 17分 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第二册第9-12章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．8 D． 2．已知向量，满足，则（   ） A．0 B．2 C． D． 3．锐角中，，，则a的值可以为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（    ） A．25m B．30m C．35m D．40m 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．复数满足，则（   ） A． B． C． D． 7．在平面四边形ABCD中，如图所示.，，则四边形ABCD面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，，，，，若，则的最大值为（    ） A．8 B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，，则下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知向量，其中m，n均为正数，且，则下列说法正确的是（   ） A．与的夹角为钝角 B．向量在上的投影向量为 C． D．mn的最大值为2 11．已知函数的最大值为，则下列说法中，正确的是（    ） A． B．函数的最小正周期为 C．函数图象的一个对称中心为 D．函数在区间上单调递减 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，则实数的值为 ． 13．如图，一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度大小为，水流速度的大小为，当航程最短时，这艘船行驶完全程共需要时间 ． 14．在中，角，，的对边分别为，，，若，，点是边的中点，且，则的面积为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知复数（为虚数单位），其共轭复数为. (1)若复数为纯虚数，求实数的值； (2)若复数是实数，求实数的值； (3)若，且复数在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的取值范围. 16．（15分）如图，，E是线段的中点，过点E的直线交线段于M，交线段于N，，，其中，. (1)用向量，表示. (2)证明：. (3)若，，，且，求m，n的值. 17．（15分）在中，内角所对的边分别为，. (1)求； (2)若点在线段上，且，求. 18．（17分）已知函数. (1)求的最小正周期及单调递增区间； (2)求在区间上的最大值及相应的的值. (3)若方程在区间上存在从小到大的三个根，依次为，，，求的值. 19．（17分）在中，内角所对的边分别是，． (1)求角； (2)若为边上一点，且满足，， ①求的值； ②求的取值范围． 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学下学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！