福建省厦门市音乐学校2024—2025学年下学期八年级数学月考卷

2024-2025学年厦门市音乐学校八年级下学期第一次课堂练习 数学（满分150分，考试时间120分钟）】 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1若二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（) A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A5,11,12 B.3,4,5 C.4,6,8 D.6,12,13 3下列等式成立的是（) A3+4W2=72B.3x√2=√5 c.D.3 4,已知ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是() A.∠A∠BFB.∠A∠CCAC=BD D.AB⊥BC 5.在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度数比可能是() A.1:1:2:3B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:2:1 6.如图，在ABCD中，AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是() A.7 B.4 C.3.5 D.3 7.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=3,则BC的长是（() A3. B.5 C.3v3 D.6 8.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,BD=12,AC=16,E,F分别为AB,CD的中点，则EF 为() A.6 B.8 C.9 D.10 E 第6题 第7题 第8题 第10题 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.计算：(W7列=；5x1o= 10,如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外透一点C,连接AC,BC,分别取 AC,BC的中点D,E,测得DE=50m,则AB的长是m. 11.在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠A=度. 12.已知等腰三角形的腰长是13cm,底边长10cm,别该等腰三角形的面积是 cm2. 13.命题“如果a=b,那么子=日”的逆命题是 该逆命题是一（填“真”或“假”)命愿 14如图，在数轴上点A,B所表示的数分别是-1,1，CB⊥AB,BC1,以点A为圆心，AC长为半径画弧， 交数轴于点D(点D在点B的右侧)，则点D所表示的数是 15在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，B(5,1),C是线段AB中点，过点B作BP1y轴于 点P,若PC=6.5,圆点A的坐标是 16如图，P是矩形ABCD内一点，AB=4,AD=2,AP⊥BP,则当线段DP最短时，CP= 第14题 第16题 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.计算（本题满分8分） (1)27+12-45 (2)(W2-1+恒÷后 18.(本题满分8分)先化简，再求值：(241-D÷㎡-上1，其中m=3+1, 今 m 19.(本题满分8分)如图，点EF在口ABCD的边BC,AD上，BE-青8C,0F-A0,接 3 BF,DE. 求证：BF=DE E 20.（本题满分8分)已知：如图，∠MON=45°，点A在ON上，OA=6.(第(1人(2)题保留作 图痕迹，不需要写出作图步骤) (1)求作线段AO的垂直平分线，交OM于点B; (2)连接BA,求作∠MBA的角平分线BD: (3)根据(1)(2)的条件，求OB的长， 2 21.(本题满分8分)）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大政变.现有A,B两种型号的5G手机， 进价和售价如表所示： 型号 、价格 进价（元/嘟） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进4，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元. (1)营业厅购进A,B两种型号手机各多少部？ (2)若营业厅再次购进A,B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2 倍，且两种手机总利润不低于13800元.问有几种购进方案？ 22.(本题满分8分)如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B,正南4海里有一艘搜救艇D,东偏 南方向有一艘轮船C. (1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离13海里，求点D到直线BC的距离； (2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向.此时，轮船由于机械做障无法前行， 只好请求教援.若两艘搜救艇速度一样，散援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救授能更快到达轮船出事点？ B 东 B 一东 南 C 南 备用图 23.(本题满分12分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形 (1)四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C,若∠A=70心，∠B=80则∠C=,∠D=、 (2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在 格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四助 形ABCD.要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四助形不 全尊。 图1 图2 (3)在平行四边形ABCD冲，∠A<LB,AD=5BE⊥DC于点E 且BE=DE=4.点P在射线BE上，设BP-X,求四边形ABPD为等对角四边形时x的值 24(本题裤分12分)如图，在平行四边形ABCD中，延长C至E点，使BC2CE,点P是AD边上的 动点，以每秒V2个单位的速度从D点到A点方向运动，较AC、CP、DE (1)若AD=4V2,运动时间为t,当四边形PCD为平行四边形附，求t的值； (2)M是CP的中点，PP⊥AC,垂足为P,PG⊥CD,垂足为G,连接MR,MG, 求证：∠GMP=2LACD. (3)在(2)的条件下，若∠B=75°，∠ACB-45°，AC6V2,连接GR,求△MGF周长的最小值. A 25.(本题满分14分庶矩形ABCD中，AB5,BC=3,将长方形ABCD绕点A顺时针旋转a(0<a90°)， 每到长方形ABFG. (1)如图1，当点E落在CD边上时，延长ED交FG于点M,求证：EM=AB: (2)如图2，当GCGB时，求a的值： (3)当点E落在线段CF上，AE与CD交于点N,求△ADN的面积 G 图1 图2