安徽省2025年初中毕业学业检测数学预测卷（三）

《安徽省2025年初中毕业学业检测预测卷（三）》参考答案 1．A 解：－2025的绝对值是， 2．D 解：0.3纳米米米． 3．D 解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意． 4．B 解：根据左视图的定义，几何体的左视图是： 5．C 解：∵是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． 6．C 解：∵在数字，，0，1，2中，非负数有：1，2，0， ∴从中随机抽取一张，抽到写有非负数的卡片的概率是， 7．B 解：设有x人，y辆车， 依题意得： ， 8．B 解：设与之间的函数关系式是， 直线过点，， ， ． ． 9．C 解：为圆的切线 圆的半径为3 设，则 由勾股定理得 解得或（舍去） 如图，连接，过点作于 则，    ． 10．A 解：∵，a＞0， ∴a＞b， ∵x=1时，y＞0， ∴ab+c＞0， ∴2a+c＞ab+c＞0，故①错误； 若（，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上， 由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②错误； ∵抛物线与直线y=t有交点时，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n， ∴ax2+bx+ct=0有实数解要使得ax2+bx+k=0有实数解，则k=c-t≤c-n；故③错误， 设抛物线的对称轴交x轴于H． ∵， ∴b24ac=4， ∴x=， ∴|x1x2|=， ∴AB=2PH， ∵BH=AH， ∴PH=BH=AH， ∴△PAB是直角三角形， ∵PA=PB， ∴△PAB是等腰直角三角形．故④正确． 综上，结论正确的是④， 11． 解：原式 ， 12． 解：圆锥的底面周长为：，设圆锥的母线长为， 则，解得， 13．1≤k≤4 解: 如图，设直线y=x与BC交于E点，分别过A. E两点作x轴的垂线，垂足为D， F，EF交AB于M， ∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上， ∴A(1,1)， 又∵AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴， ∴B(3,1)，C(1,3)，且△ABC为等腰直角三角形， BC的中点坐标为 )， 即为(2,2)， ∵点(2,2)满足直线y=x， ∴点(2,2)即为E点坐标，E点坐标为(2,2)， ∴k=OD×AD=1，或k=OF×EF=4， 当双曲线与△ABC有唯一交点时，1⩽k⩽4. 故答案为1⩽k⩽4. 14． 解：四边形是矩形， ，， 由折叠可知， 设，则， 在中，， ， ， ，； 解：如下图所示，过点作的延长线于点， ，， ， 由折叠可知，， ，， ， 又， ， ，即， 解得：，， ， 在中，． 15． 解： 由①得：，即 由②得：，即 原不等式组的解集为：． 16．（1）解：如图所示，即为所求；． （2）解：如图，连接格点（1，－1）和（5，－1)，交CC1，点即为所求点P. 17．1200元． 解：设这种空气净化加湿器进价是元，根据题意，得 . 解得. 答：这种空气净化加湿器的进价是1200元. 18．（1）解：由题意得，，即， ∴， 解得（负值舍去）， 故答案为：10； （2）解：由题意得：前n行所有点数的和为 ； （3）解：不能，理由如下： 假设能为120，则，即 解得：， ∵n为正整数， ∴前n行的点数和不能为120． 19．（1)解：由题知CD＝6×15＝90（m） ∴在RtΔACD中，=， ∴AC＝CDo＝90×＝90（m） 答：故无人机的高度AC是90m. (2)解：如图，过点B作BF⊥CE于点F，则四边形ABFC为矩形， ∴BF＝AC＝90，AB=CF ∴在RtΔBEF中，BEF=， ∴EF＝＝≈207.6 ∵CE＝6×（15+50）＝390－207.6≈182（m) 答：隧道AB的长度约为182m。 20．（1）解：如图：连接， ∵是直径， ∴， ∵弦于点， ∴，即， ∴，即． （2）解：如图：连接， ∵是直径，弦于点， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴，， ∴， ∵是直径，弦于点，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即，解得：． 21．（1）解：本次共调查的学生人数为：（名）． 故答案为：50 （2）从条形统计图中得知选择 “C、都了解” 的学生有人，由（1）知总人数为人． 依题意得，，所以．从条形统计图中可知选择 “D、非常了解” 的学生有10人，其占总人数的比例为．D对应的扇形圆心角的度数是； 故答案为： （3）名，补全统计图如下：    ； （4）列表 小明 小红 小彬 小航 小明 （小明，小红） （小明，小彬） （小明，小航） 小红 （小红，小明） （小红，小彬） （小红，小航） 小彬 （小彬，小明） （小彬，小红） （小彬，小航） 小航 （小航，小明） （小航，小红） （小航，小彬） 共有12种等可能情况，恰好抽中小彬和小航的情况有2种， 22．（1）证明：四边形是正方形， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， 为等腰直角三角形． （2）解：①为等腰直角三角形， ， 又， ，为等腰直角三角形， 在和中，，， ， 在中，， ， ， 为等腰直角三角形， ； ②，， ， ， ， 为等腰直角三角形， ， ， 正方形中， ，， ， ， 与的相似比为k， 与的面积比为， ． 23．（1）由题意，二次函数（b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)， ∴， 解得， ∴抛物线的解析式． ∴ 图像的对称轴是直线． （2）由题意，得， ∵， ∴b=-4h，c= ∴， ∴当时，的最小值是． （3）由题意，得 因为函数y的图像经过点， 所以， 所以，或． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省2025年初中毕业学业检测预测卷（三） 数 学 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－2025的绝对值是（    ） A．2025 B．－2025 C． D． 2．已知1纳米米，则0.3纳米用科学记数法可以表示为（     ）． A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示几何体的左视图是（    ）． A． B． C． D． 5．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．在5张质地都相同的卡片上分别写有数字，，0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（    ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（）与华氏温度y（）有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（　　） x（℃） … 0 10 20 30 … y（°F） … 14 32 50 68 86 … A． B． C． D． 9．如图，在圆上有点，分别连接，其中为圆的直径，为圆的切线，延长与相交于点，，圆的半径为3，则阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 10．抛物线（，，为常数，）与轴交于，两点，顶点，下列结论：①，②若，，在抛物线上，则，③关于的方程有实数解，则，④当时，为等腰三角形．正确的有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．分解因式的结果是 ． 12．已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为 ． 13．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是 ． 14．如图，在矩形中，，分别为边上的点，将矩形沿翻折，使点落在边上，得到四边形，连接．若，． （1） ． （2）若，则 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．解不等式组： 16．如图，、、，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到三角形． (1)在图中画出三角形；并写出平移后点的坐标______． (2)在（1）的条件下，连接CC1，若点在线段CC1上，且2CP=C1P，请画出点P的位置。 四、解答题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 17．某商场购进一种品牌空气净化加湿器，按进价加价 35%作为标价，为了能吸引消费者，在实际销售中按标价的九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每售出一台可获利208元，求这种空气净化加湿器的进价是多少元． 18．阅读材料，解决问题． 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10…，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数． 则第n个三角数可以用（且为整数）来表示． (1)若三角数是55，则______； (2)把第n个三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，请用含n的式子表示前n行所有点数的和； (3)在（2）中的三角点阵中前n行的点数的和能为120吗？如果能，求出n，如果不能，请说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道，无人机从点正上方点C沿正东方向以的速度飞行到达点D，此时测得点A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点B的俯角为． (1)求无人机的高度；（结果保留根号） (2)求隧道的长．（结果精确到，参考数据：，，， 20．如图，为的直径，弦于点为劣弧上一动点，与的延长线交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长； 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21．为了了解学生对“四大名著”的了解程度，某校设计了一个调查问卷，调查问卷分为4个选项：A、都不了解，B、了解其中一、两个，C、都了解，D、非常了解．为此，该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四个答案中只能选择一个和自己相符合的情况，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：    根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，的值是______，对应的扇形圆心角的度数是______； (3)请补全条形统计图； (4)为加深学生对名著的了解，举行了“四大名著”知识竞赛，我校决定从“非常了解”里面的小明，小红，小彬，小航的4个人选取两个人去参加竞赛，用合适的方法求出同时抽到小彬和小航的概率是多少？ 22．如图，是正方形边上一个动点E（不与重合），是延长线上一点，且，连接． (1)求证：为等腰直角三角形． (2)过点作的垂线，与直线分别交于两点，记交于点． ①当，求线段的长． ②设的面积记作的面积记作，用含的代数式表示． 六、解答题（本大题共1小题，共14分） 23．设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点． (1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴． (2)若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值． (3)设一次函数（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$