押广东卷计算大题 热学和光学计算题-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（广东专用）

押广东卷计算大题13 热学和光学 猜押题型 3年真题 考情分析 命题思路 第13题 2023·广东·13题（热学） 2024·广东·13题 （热学） 广东物理新高考改革以来，连续两年将热学知识考查放在第13题，题型为计算题。高考对于这部分知识点的命题形式是以生产或生活中的情景为背景，强调情景与对应的热学知识的融合，突出了应用性，巩固了基础性。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。 光学计算在新高考改革之前也是选考的题型之一，所以也不排除考查的几率，在2024年及2025年的广一模均讲光学计算作为13题考查，所以第13题的计算题也可能考查光学计算，命题形式也是以生产生活中的情景为背景，强调情景与对应的光学知识的融合，通过分析体现生活中物理知识。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。 热学涉及的生活情境有体积测量仪、抽水机、空调器等，以某个情景为基础，该情景包含多个物理过程，每一个过程可对应不同的物理模型，不同物理过程通过一个衔接点联系起来（找准一定质量的封闭气体作为研究的衔接点往往是解题的突破口）。光学涉及的情境主要是一些棱镜、球体、水面等折射模型，利用光的全反射、全反射的临界角、光在介质中的传播速度等物理计算公式，以及数学几何关系的应用进行分析求解。 热学常考考点：波意耳定律、理想气体状态方程、热力学第一定律等。 光学常考考点：光的折射定律、光的全反射、光路作图、光在介质中的传播速度等。 题型一 热学 1．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个气缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 由于 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 2．（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得 解得 （2）根据理想气体状态方程可知 解得 （3）根据热力学第一定律可知 其中，故气体内能增加 考向1：充放气类 【针对练习1】（2025·广东深圳·一模）已知某型号汽车轮胎的容积为，初始时车胎内气体压强为、温度为。由于寒潮突至，轮胎内温度降至。轮胎容积始终保持不变。求降温后 (1)车胎内气体压强； (2)为使车胎压强达到，需要从外界缓慢充入温度为、压强为的气体体积多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对理想气体，由查理定律可得 其中， 解得 （2）为使车胎压强达到，设从外界缓慢充入温度为、压强为的气体体积为，由理想气体状态方程可得 解得 【针对练习2】（以生产生活工具为情景）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。 (1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p； (2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？ 【答案】(1) (2)不能， 【详解】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，有 解得 （2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到p0时，剩余洗涤剂的体积为V′，有 解得 故假设成立，即壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，剩余洗涤剂的体积为。 【针对练习3】（情景创新题）如图，竖直放置的内壁光滑且导热良好的圆柱体储气罐上、下封闭，上面带有一单向的限压阀，储气罐的高为，横截面积为，距离底部的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一质量的活塞将罐内空间分为上、下两部分，当上部分气体的压强大于时，顶部的限压阀就会被顶开，金属孔盖与外部预警电路（图中未画出）连通发出预警，当上部分气体压强小于等于时，顶部的孔盖就会自动复原。开始时活塞下部分是真空的，上部分气体压强与外界一样均为，环境的热力学温度始终为。现在往储气罐的下部分充入外界气体，活塞恰好没动，气体视为理想气体，储气罐密封良好，重力加速度取。 (1)求此时储气罐下部分的气体压强； (2)若继续往储气罐下部分充入相同气体，预警器恰好未报警，求稳定时活塞上移的距离； (3)在第（2）问的条件下，求第二次充入气体的质量与第一次充入气体的质量之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞恰好没动时，卡槽对活塞的作用力为0，设下部分气体的压强为，对活塞进行受力分析，有 解得 （2）预警器恰好未报警时，上部分气体压强为，设此时活塞距储气罐顶端的高度为，对上部分气体，由玻意耳定律有 解得 即活塞上移 （3）下部分气体的压强 稳定时下部分气体的体积 设第二次充入气体的体积为矿，对下部分气体有 解得 同理可得，第一次充入的气体体积 则第二次充入气体的质量与第一次充入气体的质量之比 【针对练习4】（综合分析能力考查）在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×105Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求： （1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少； （2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×104Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×105Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×104Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。 【答案】（1）；（2）15L 【详解】（1）已知 ，，，， 设充气后罐内剩余气体压强为，则 解得 （2）升至3000m高空时，气球内气体温度 T=300K-18K=282K 此处大气压强 气球胀裂时内外压强差 可得球内气体压强 对气球内气体研究，根据理想气体状态方程 解得气球爆裂时体积 【针对练习5】（2024·广东广州·二模）如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。 （1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p； （2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。 【答案】（1）；（2）18N 【详解】（1）抽气过程，以原球内气体为研究对象，缓慢过程为等温变化过程，由玻意耳定律可得 解得 （2）对一个圆筒受力分析，有 可知将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力为18N。 考向2：应用理想气体状态方程解决常规题型 【针对练习6】（2024·广东·三模）如图甲所示，空气弹簧是在密封的容器中充入压缩空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用的，广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座等的减震装置，具有非线性、刚度随载荷而变、高频隔振和隔音性能好等优点。空气弹簧的基本结构和原理如图乙所示，在导热良好的气缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），假设活塞和重物的总质量为，活塞的横截面积为，气缸内空气柱的高度为，外界温度保持不变，大气压强恒为，重力加速度，求： （1）初始状态时，气缸内部气体的压强； （2）若将活塞和重物的总质量增加，则此状态下稳定后气缸中空气柱的高度及此时空气弹簧的等效劲度系数k分别为多少？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知 解得 （2）总质量增大后，对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知 解得 根据玻意耳定律可得 解得 空气弹簧的等效劲度系数为 【针对练习7】（2024·广东佛山·二模）抽气吸盘能帮助工人快速搬运大质量岩板、瓷砖、玻璃等。某次施工时，工人把横截面积为的吸盘放在质量的岩板上，多次按压抽气泵抽出吸盘内空气，使吸盘内空气体积变为原来的一半，此时恰能向上提起岩板，假设吸盘内的气体为理想气体，抽气过程中温度不变，外界大气压强为。求： （1）此时吸盘内气体压强为多少？ （2）吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设此时吸盘内气体压强为，以岩板为对象，根据受力平衡可得 可得 （2）设吸盘内原来空气体积为，根据玻意耳定律可得 则吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值为 【针对练习8】（2024·广东·二模）如图所示，足够长的圆柱形导热汽缸内用一质量为m，面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞在轻质弹簧的作用下静止于倾角的光滑斜面上，此时活塞到汽缸底部的距离为，弹簧的弹力大小为，汽缸与活塞间无摩擦且不漏气。已知大气压强恒为，环境温度为，重力加速度为g，缸内气体质量忽略不计。若环境温度缓慢上升为，求该过程中气体对外界做的功。 【答案】 【详解】对汽缸与活塞整体进行受力分析有 对汽缸进行受力分析有 升温过程气体发生等压变化，根据盖一吕萨克定律有 气体对外界做功 因为 联立，解得 【针对练习9】（2025·广东珠海·一模）为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，展柜内空气压强为，青铜鼎材料的总体积为，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积； (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，青铜鼎放入展柜后，展示柜内气体的体积 抽气筒内气体的体积 故抽气筒和展柜内气体的总体积 （2）抽气过程是一个等温过程，根据玻意耳定律则有 代入数据解得 即抽气一次后，展柜内气体的压强。 【针对练习10】（2025·广东佛山·一模）在深海潜水时，潜水员需在特制的加压舱内接受高压适应训练，适应后再送到深海处潜水。如下图是某加压舱的实物图，若加压前，舱内潜水员肺内气压为，肺内气体容积为，经一段时间加压并稳定后，舱内潜水员肺内气压变为，肺内气体容积变为，此过程潜水员肺内气体温度维持在不变。求： (1)加压并稳定后，潜水员肺内的气体在压强为，温度为的体积； (2)加压前与加压稳定后，潜水员肺内气体的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）潜水员肺内气体在加压后 压强、体积 压强、体积 根据玻意耳定律得 解得 （2）由（1）知加压后潜水员肺内气体在气压为p0，温度在时的体积为。根据 压强和温度都相同时，气体密度相等则加压前、后潜水员肺内气体的质量之比为 【针对练习11】（2025·广东江门·一模）某款全自动增压供水系统的简要结构如图所示，储水罐的总容积为，初始工作时罐内无水，水龙头处于关闭状态，罐内气室的气体压强等于大气压强。接通电源启动水泵给罐内补水，当压力开关检测到罐内气体压强达到时自动断开水泵电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，罐的导热性能良好，忽略环境温度变化，取，水的密度为。求： (1)当水泵停止工作时，求罐中水的体积； (2)当压力开关检测到罐内气体压强低于时会接通电源启动水泵开始补水。水泵刚启动开始补水瞬间，发现水龙头里有水恰好没有流出，求此时水龙头距离罐内水面的高度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以罐内的气体为研究对象，初状态压强为，启动水泵补水后压强，气体体积为，根据玻意耳定律有 解得： 则注入的水的体积 解得： （2）此时罐内外压强平衡，罐内气体的压强为 由 解得 考向3：利用热力学定律求功和热 【针对练习12】（2025·广东广州·二模）油电混合车汽油发动机结构如图a所示。某型号发动机的工作原理简化如下：燃烧室内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和压缩过程可简化为如图b所示的图像，其中B→C和D→A为两个绝热过程。状态A气体的温度压强。火花塞点火瞬间，燃烧室内气体的压强迅速增大到的状态B。然后，活塞被推动向下移动，驱动汽车前进。在经历B→C的绝热膨胀过程中，气体对外做功300J，温度降低了300K，压强降低到125kPa。 (1)求状态B的温度； (2)求B→C过程燃烧室内气体内能变化量。 (3)燃烧室内气体的最大体积与最小体积之比被称为压缩比γ，它是发动机动力大小的一个标志。根据题目中条件，计算该发动机的压缩比γ。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从A→B过程气体温度升高发生等容升压，根据查理定律 解得K （2）B→C过程为绝热过程， 根据热力学第一定律得 其中J 联立解得J （3）在经历B→C的绝热膨胀过程中，气体对外做功，气缸内温度降低了300K，膨胀结束到达状态C时，燃烧室内压强降低到125kPa，则有， 根据理想气体状态方程可得 可得该汽油机的压缩比为 【针对练习13】（2025·广东佛山·二模）如图所示，在锅炉外壁紧贴着导热性能良好且右壁开孔与大气相通的气缸，气缸右壁内侧装有压力传感器，用于监控锅炉外壁的温度、锅炉未工作时，活塞与锅炉外壁距离为0.3m、与传感器距离为0.2m，活塞左侧封闭温度为300K、压强为105Pa的空气，此时压力传感器的示数为0。已知大气压强为105Pa，活塞横截面积为10-2m2，不计活塞与气缸壁的摩擦，锅炉工作时温度缓慢升高。 (1)当锅炉的温度为T1时，活塞刚好接触压力传感器，求T1； (2)锅炉外壁温度T从300K逐渐增大，求压力传感器示数F与T的关系式； (3)活塞从气缸图示位置移动到最右侧刚接触到压力传感器的过程中，气体吸收了300J的热量，求该过程中气体内能变化多少？ 【答案】(1)500K (2)当T≤500K时，F=0，当T＞500K时， (3)增加了100J 【详解】（1）当锅炉的温度为升高时，气体做等圧变化，根据盖吕萨克定律可得 代入数据解得 （2）由以上分析可知，当温度小于等于500K时，压力传感器示数 当温度大于500K时，气体体积不变，根据查理定律可得 解得 活塞对压力传感器的作用力为 （3）根据热力学第一定律， 解得 即气体内能增加了100J。 【针对练习14】（2025·广东茂名·一模）如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 【答案】(1) (2)温度升高，内能增加 【详解】（1）从气闸舱向工作舱抽气过程中 气体稳定后，工作舱中的气压 工作舱压强升高 （2）根据热力学第一定律 此过程外界对工作舱气体做正功 又，则 内能增加，温度升高。 【针对练习15】（2024·广东广州·三模）导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将容器沉入湖底时活塞到水面的距离，气体的体积，压强为，温度为。用钉销将活塞锁定后，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为。已知水面上温度为，水的密度为，大气压强为，取。活塞与容器的摩擦力及活塞重力不计。 (1)求压强和温度； (2)在水面上足够长时间后，撤去钉销（活塞未脱离容器），重新稳定后，气体对外界做功为，求从撤去钉销到重新稳定这一过程气体与外界传递的热量Q。 【答案】(1)，270K (2) 【详解】（1）根据题意，由压强关系有 根据查理定律 得 （2）整个过程，气体温度不变，内能不变，即 根据 又 得 【针对练习16】（2024·广东汕头·二模）自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全事故。某次使用前，室温为，大气压强为，锅盖透气孔被堵塞。假设该款自嗨锅锅体内部所能承受的最大压强为，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积不变。 （1）请通过计算判断锅内气体能否安全加热到？ （2）若此过程中气体内能的改变量为，则锅内气体吸收的热量是多少？ 【答案】（1）不能；（2） 【详解】（1）设初始时，气体的压强为，温度为，加热到时，气体的压强为，温度为，气体发生等容变化，则有 解得 所以不能安全加热到。 （2）由热力学第一定律可知 气体体积不变，，解得 题型二 光学 考向1：机械波的相关物理量计算 【针对练习17】（2024·广东·一模）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。 (1)写出质点B的振动方程； (2)求波在水中的传播速度； (3)求C点第10次到达波峰的时刻。 【答案】(1) (2)0.5m/s (3)0.1s 【详解】（1）由图乙可知周期 所以，图中B点振动方程为 （2）实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知 则波在水中的传播速度 （3）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且 实线圆传递到C点的时间 所以C点第10次到达波峰的时刻 【针对练习18】（2024·广东江门·三模）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的波长λ是多少； （3）这列水波的传播速度v的大小是多少。 【答案】（1）200cm；（2）3m；（3）3m/s 【详解】（1）根据乙图，此列波的振幅A=100cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时刻，A、B竖直方向的高度差为Δh=200cm。 （2）若此时A、B之间只有一个波峰，有 Δx= 解得 （3）根据乙图，波的周期T=1s，这列水波的传播速度 【针对练习19】（2025模拟预测）如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30m，一列水波（看做简谐横波）沿海面从A浮标向B浮标传播，B浮标比A浮标振动落后30s。两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20cm，A、B浮标均看做质点，求： （1）水波的波长； （2）当A位于波峰时，以此时为计时零点，在0~1.5s内，浮标B通过的路程为多少？ 【答案】（1）3m；（2） 【详解】（1）浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，可知周期为 B浮标比A浮标振动落后30s，则波速为 水波的波长为 （2）由于 当A位于波峰时，B也位于波峰，振动最高点和最低点间距20cm，可知振幅为 在0~1.5s内，由于 浮标B在0~1.5s内，通过的路程为 【针对练习20】（2025模拟预测）资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大。掀起10~40米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 (1)在深海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播。波源到浅海区的水平距离万公里，求海啸波到达浅海区的时间。 (2)在浅海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从浅海区到海岸的水平距离为10公里，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由图甲可得，海啸波波长，又有经过t = 900s，虚线所示波形图首次出现，根据波向右传播可得 故波速 那么，海啸波到浅海区的时间 （2）由图乙可得：波的振幅A = 20 m，波长，由（1）可得波的周期 则 该海啸波的表达式为 海啸波在浅海区的传播速度 故波谷最先到达海岸的时间 【针对练习21】（2025模拟预测）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O—x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t=0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。 （1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释； （2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间； （3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。 【答案】（1）小树叶位于P点，见解析；（2）0.2s；（3）0.16m 【详解】（1）根据同侧法可知，0.6s时刻，质点P沿y轴负方向振动，质点Q沿y轴正方向振动，根据图丙可知，0.6s时刻，该质点沿y轴负方向振动，即小树叶位于P点。 （2）根据波长与波速关系有 结合图像解得 根据 结合图像，解得波源的振动形式第一次传到P点需要的时间 （3）结合上述，质点P在小石头入水后0.6s内振动的时间 则质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为 考向2：光的折射定律及全反射 【针对练习22】（2025·广东·一模）如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为，水的折射率。若泳池足够大，取3。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设灯带上一点发出的光，与竖直方向成角时，恰好发生全反射，如图。 则 代入数据，解得 （2）此点发出的光能在水面上一个圆形区域射出，设该圆形区域的半径为R，则 又 联立并代入数据，解得 所以，有灯光射出的水面区域由两端半径为R的两个半圆，和中间一个长l、宽2R的矩形区域连接而成。区域面积 代入数据，解得 【针对练习23】（2025模拟预测）图甲为发光二极管（）其原理结构如图乙所示，管芯的圆形发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点与发光面AB的中心重合，半球和发光面的半径分别为R和r，真空中的光速为c。 (1)若介质的折射率，求光从O点沿直线传播到P点的时间 (2)若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质的折射率应满足什么条件? 【答案】(1) (2)折射率应小于 【详解】（1）光在该介质中的传播速度 则光从O点沿直线传播到P点的时间 解得 （2）从发光面的两端点A或B沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，可得， 则有 介质的折射率应小于 备注证明：若A点发出的光能从透明介质球面任意位置射出，则光线在介质内的入射角的最大值小于临界角C， 由几何关系可知，而当，即时，有最大值，最大，时，即A点沿垂直底面方向发出的光能够射出，则其他任意位置均可射出。 【针对练习24】（2025·广东汕头·一模）如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： (1)B距离点的水平距离； (2)浮萍的最小半径。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）鱼在点反射出的光在点发射折射在点进入人眼，如图所示 由折射定律 由几何关系得， 解得 （2）鱼反射出的光在刚好水面上浮萍边缘发生全反射，人在湖面上观察不到鱼的踪迹，如图所示 由 由几何关系可得，设浮萍的最小半径为R，则 解得 【针对练习25】（2025·广东广州·一模）为了观察门外情况，在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。如图，ABCD为玻璃的截面，AD长为3cm，AB长为2cm，若用一束激光从A点与竖直方向成37°射入玻璃，恰好从BC边中点射出，已知：，。求： (1)玻璃的折射率。 (2)视场角的度数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）画出光路图如图所示 根据几何关系可得 根据折射定律 （2）根据（1）分析可知视场角的度数 【针对练习26】（2025模拟预测）如图甲是天然水晶制成的水晶球。如图乙是半径为R的水晶球的一个截面圆，AB是截面圆的直径，某种单色细光束从C点平行直径AB射入水晶球，恰好从B点射出水晶球，已知CB与直径AB的夹角为θ，光在真空中的传播速度为c。求： (1)水晶球对此单色细光束的折射率； (2)细光束在水晶球中的传播时间。 【答案】(1)2cosθ (2) 【详解】（1）在图乙中作出过C点的法线并根据数学知识标出角度，如图所示 根据折射定律，水晶球对此单色细光束的折射率为 （2）细光束在水晶球中传播的路程为 细光束在水晶球中传播的速度为 又 求得细光束在水晶球中的传播时间为 【针对练习27】（2025模拟预测）如图是横截面为圆的柱状玻璃棱镜AOB，现有一束单色光垂直于OA面射入，从AB的中点C射出时，恰好发生全反射。现将入射光线垂直于OA面从F点入射，光线经过AB的三等分点D，在AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知OA=R，光在真空中的传播速度为c，，计算结果可带根号。求： (1)单色光在玻璃棱镜中的传播速度； (2)光线从F点到P点的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）单色光由玻璃射向空气时，根据几何关系可知发生全反射的临界角C=45° 根据 得 根据 得 （2）光路如图所示 由折射定律可得 解得θ=45° 在△ODP中，由正弦定理得 时间 解得 【针对练习28】（2025模拟预测）如图甲所示是“足球”玻璃球，某物理小组利用激光对该球的光学性质进行研究。如图乙所示是过球心所在的竖直截面的正视图，且AB是沿水平方向的直径，当激光水平向右从C点射入时，可从右侧的B点射出。已知玻璃球的半径为R，C到AB的竖直距离h=，且玻璃球内的“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下，光在真空中的速率为c，求： (1)B点的出射光相对C点入射光方向的偏折角； (2)激光在玻璃球中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光从C点到B点的光路图如图所示 光在C点折射，由折射定律可知 其中 由几何关系可得 解得折射率为 光在B点折射，由折射定律可知 可得 故B点的出射光相对C点入射光方向偏折角为。 （2）激光在玻璃球中的传播速度为 激光在玻璃球中的传播距离为 所以激光在玻璃球中的传播时间为 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押广东卷计算大题13 热学和光学 猜押题型 3年真题 考情分析 命题思路 第13题 2023·广东·13题（热学） 2024·广东·13题 （热学） 广东物理新高考改革以来，连续两年将热学知识考查放在第13题，题型为计算题。高考对于这部分知识点的命题形式是以生产或生活中的情景为背景，强调情景与对应的热学知识的融合，突出了应用性，巩固了基础性。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。 光学计算在新高考改革之前也是选考的题型之一，所以也不排除考查的几率，在2024年及2025年的广一模均讲光学计算作为13题考查，所以第13题的计算题也可能考查光学计算，命题形式也是以生产生活中的情景为背景，强调情景与对应的光学知识的融合，通过分析体现生活中物理知识。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。 热学涉及的生活情境有体积测量仪、抽水机、空调器等，以某个情景为基础，该情景包含多个物理过程，每一个过程可对应不同的物理模型，不同物理过程通过一个衔接点联系起来（找准一定质量的封闭气体作为研究的衔接点往往是解题的突破口）。光学涉及的情境主要是一些棱镜、球体、水面等折射模型，利用光的全反射、全反射的临界角、光在介质中的传播速度等物理计算公式，以及数学几何关系的应用进行分析求解。 热学常考考点：波意耳定律、理想气体状态方程、热力学第一定律等。 光学常考考点：光的折射定律、光的全反射、光路作图、光在介质中的传播速度等。 题型一 热学 1．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 2．（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 考向1：充放气类 【针对练习1】（2025·广东深圳·一模）已知某型号汽车轮胎的容积为，初始时车胎内气体压强为、温度为。由于寒潮突至，轮胎内温度降至。轮胎容积始终保持不变。求降温后 (1)车胎内气体压强； (2)为使车胎压强达到，需要从外界缓慢充入温度为、压强为的气体体积多大？ 【针对练习2】（以生产生活工具为情景）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。 (1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p； (2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？ 【针对练习3】（情景创新题）如图，竖直放置的内壁光滑且导热良好的圆柱体储气罐上、下封闭，上面带有一单向的限压阀，储气罐的高为，横截面积为，距离底部的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一质量的活塞将罐内空间分为上、下两部分，当上部分气体的压强大于时，顶部的限压阀就会被顶开，金属孔盖与外部预警电路（图中未画出）连通发出预警，当上部分气体压强小于等于时，顶部的孔盖就会自动复原。开始时活塞下部分是真空的，上部分气体压强与外界一样均为，环境的热力学温度始终为。现在往储气罐的下部分充入外界气体，活塞恰好没动，气体视为理想气体，储气罐密封良好，重力加速度取。 (1)求此时储气罐下部分的气体压强； (2)若继续往储气罐下部分充入相同气体，预警器恰好未报警，求稳定时活塞上移的距离； (3)在第（2）问的条件下，求第二次充入气体的质量与第一次充入气体的质量之比。 【针对练习4】（综合分析能力考查）在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×105Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求： （1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少； （2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×104Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×105Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×104Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。 【针对练习5】（2024·广东广州·二模）如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。 （1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p； （2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。 考向2：应用理想气体状态方程解决常规题型 【针对练习6】（2024·广东·三模）如图甲所示，空气弹簧是在密封的容器中充入压缩空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用的，广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座等的减震装置，具有非线性、刚度随载荷而变、高频隔振和隔音性能好等优点。空气弹簧的基本结构和原理如图乙所示，在导热良好的气缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），假设活塞和重物的总质量为，活塞的横截面积为，气缸内空气柱的高度为，外界温度保持不变，大气压强恒为，重力加速度，求： （1）初始状态时，气缸内部气体的压强； （2）若将活塞和重物的总质量增加，则此状态下稳定后气缸中空气柱的高度及此时空气弹簧的等效劲度系数k分别为多少？ 【针对练习7】（2024·广东佛山·二模）抽气吸盘能帮助工人快速搬运大质量岩板、瓷砖、玻璃等。某次施工时，工人把横截面积为的吸盘放在质量的岩板上，多次按压抽气泵抽出吸盘内空气，使吸盘内空气体积变为原来的一半，此时恰能向上提起岩板，假设吸盘内的气体为理想气体，抽气过程中温度不变，外界大气压强为。求： （1）此时吸盘内气体压强为多少？ （2）吸盘内被抽出气体质量和原来气体质量的比值。 【针对练习8】（2024·广东·二模）如图所示，足够长的圆柱形导热汽缸内用一质量为m，面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞在轻质弹簧的作用下静止于倾角的光滑斜面上，此时活塞到汽缸底部的距离为，弹簧的弹力大小为，汽缸与活塞间无摩擦且不漏气。已知大气压强恒为，环境温度为，重力加速度为g，缸内气体质量忽略不计。若环境温度缓慢上升为，求该过程中气体对外界做的功。 【针对练习9】（2025·广东珠海·一模）为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，展柜内空气压强为，青铜鼎材料的总体积为，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积； (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。 【针对练习10】（2025·广东佛山·一模）在深海潜水时，潜水员需在特制的加压舱内接受高压适应训练，适应后再送到深海处潜水。如下图是某加压舱的实物图，若加压前，舱内潜水员肺内气压为，肺内气体容积为，经一段时间加压并稳定后，舱内潜水员肺内气压变为，肺内气体容积变为，此过程潜水员肺内气体温度维持在不变。求： (1)加压并稳定后，潜水员肺内的气体在压强为，温度为的体积； (2)加压前与加压稳定后，潜水员肺内气体的质量之比。 【针对练习11】（2025·广东江门·一模）某款全自动增压供水系统的简要结构如图所示，储水罐的总容积为，初始工作时罐内无水，水龙头处于关闭状态，罐内气室的气体压强等于大气压强。接通电源启动水泵给罐内补水，当压力开关检测到罐内气体压强达到时自动断开水泵电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，罐的导热性能良好，忽略环境温度变化，取，水的密度为。求： (1)当水泵停止工作时，求罐中水的体积； (2)当压力开关检测到罐内气体压强低于时会接通电源启动水泵开始补水。水泵刚启动开始补水瞬间，发现水龙头里有水恰好没有流出，求此时水龙头距离罐内水面的高度？ 考向3：利用热力学定律求功和热 【针对练习12】（2025·广东广州·二模）油电混合车汽油发动机结构如图a所示。某型号发动机的工作原理简化如下：燃烧室内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和压缩过程可简化为如图b所示的图像，其中B→C和D→A为两个绝热过程。状态A气体的温度压强。火花塞点火瞬间，燃烧室内气体的压强迅速增大到的状态B。然后，活塞被推动向下移动，驱动汽车前进。在经历B→C的绝热膨胀过程中，气体对外做功300J，温度降低了300K，压强降低到125kPa。 (1)求状态B的温度； (2)求B→C过程燃烧室内气体内能变化量。 (3)燃烧室内气体的最大体积与最小体积之比被称为压缩比γ，它是发动机动力大小的一个标志。根据题目中条件，计算该发动机的压缩比γ。 【针对练习13】（2025·广东佛山·二模）如图所示，在锅炉外壁紧贴着导热性能良好且右壁开孔与大气相通的气缸，气缸右壁内侧装有压力传感器，用于监控锅炉外壁的温度、锅炉未工作时，活塞与锅炉外壁距离为0.3m、与传感器距离为0.2m，活塞左侧封闭温度为300K、压强为105Pa的空气，此时压力传感器的示数为0。已知大气压强为105Pa，活塞横截面积为10-2m2，不计活塞与气缸壁的摩擦，锅炉工作时温度缓慢升高。 (1)当锅炉的温度为T1时，活塞刚好接触压力传感器，求T1； (2)锅炉外壁温度T从300K逐渐增大，求压力传感器示数F与T的关系式； (3)活塞从气缸图示位置移动到最右侧刚接触到压力传感器的过程中，气体吸收了300J的热量，求该过程中气体内能变化多少？ 【针对练习14】（2025·广东茂名·一模）如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 【针对练习15】（2024·广东广州·三模）导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将容器沉入湖底时活塞到水面的距离，气体的体积，压强为，温度为。用钉销将活塞锁定后，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为。已知水面上温度为，水的密度为，大气压强为，取。活塞与容器的摩擦力及活塞重力不计。 (1)求压强和温度； (2)在水面上足够长时间后，撤去钉销（活塞未脱离容器），重新稳定后，气体对外界做功为，求从撤去钉销到重新稳定这一过程气体与外界传递的热量Q。 【针对练习16】（2024·广东汕头·二模）自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全事故。某次使用前，室温为，大气压强为，锅盖透气孔被堵塞。假设该款自嗨锅锅体内部所能承受的最大压强为，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积不变。 （1）请通过计算判断锅内气体能否安全加热到？ （2）若此过程中气体内能的改变量为，则锅内气体吸收的热量是多少？ 题型二 光学 考向1：机械波的相关物理量计算 【针对练习17】（2024·广东·一模）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。 (1)写出质点B的振动方程； (2)求波在水中的传播速度； (3)求C点第10次到达波峰的时刻。 【针对练习18】（2024·广东江门·三模）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的波长λ是多少； （3）这列水波的传播速度v的大小是多少。 【针对练习19】（2025模拟预测）如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30m，一列水波（看做简谐横波）沿海面从A浮标向B浮标传播，B浮标比A浮标振动落后30s。两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20cm，A、B浮标均看做质点，求： （1）水波的波长； （2）当A位于波峰时，以此时为计时零点，在0~1.5s内，浮标B通过的路程为多少？ 【针对练习20】（2025模拟预测）资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大。掀起10~40米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 (1)在深海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播。波源到浅海区的水平距离万公里，求海啸波到达浅海区的时间。 (2)在浅海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从浅海区到海岸的水平距离为10公里，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间。 【针对练习21】（2025模拟预测）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O—x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t=0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。 （1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释； （2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间； （3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。 考向2：光的折射定律及全反射 【针对练习22】（2025·广东·一模）如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为，水的折射率。若泳池足够大，取3。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 【针对练习23】（2025模拟预测）图甲为发光二极管（）其原理结构如图乙所示，管芯的圆形发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点与发光面AB的中心重合，半球和发光面的半径分别为R和r，真空中的光速为c。 (1)若介质的折射率，求光从O点沿直线传播到P点的时间 (2)若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质的折射率应满足什么条件? 【针对练习24】（2025·广东汕头·一模）如图，渔民弯腰捕鱼时，发现湖面上有一片圆形浮萍，眼睛在点处恰好通过浮萍边缘点看到湖底点处有一条鱼。点离水面高度为，离点水平距离为，湖水深度。鱼受到惊吓后躲在浮萍中心的正下方湖底处，渔民无论在湖面上哪个角度都没有发现鱼的踪影，已知湖水的折射率。求： (1)B距离点的水平距离； (2)浮萍的最小半径。 【针对练习25】（2025·广东广州·一模）为了观察门外情况，在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。如图，ABCD为玻璃的截面，AD长为3cm，AB长为2cm，若用一束激光从A点与竖直方向成37°射入玻璃，恰好从BC边中点射出，已知：，。求： (1)玻璃的折射率。 (2)视场角的度数。 【针对练习26】（2025模拟预测）如图甲是天然水晶制成的水晶球。如图乙是半径为R的水晶球的一个截面圆，AB是截面圆的直径，某种单色细光束从C点平行直径AB射入水晶球，恰好从B点射出水晶球，已知CB与直径AB的夹角为θ，光在真空中的传播速度为c。求： (1)水晶球对此单色细光束的折射率； (2)细光束在水晶球中的传播时间。 【针对练习27】（2025模拟预测）如图是横截面为圆的柱状玻璃棱镜AOB，现有一束单色光垂直于OA面射入，从AB的中点C射出时，恰好发生全反射。现将入射光线垂直于OA面从F点入射，光线经过AB的三等分点D，在AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知OA=R，光在真空中的传播速度为c，，计算结果可带根号。求： (1)单色光在玻璃棱镜中的传播速度； (2)光线从F点到P点的传播时间。 【针对练习28】（2025模拟预测）如图甲所示是“足球”玻璃球，某物理小组利用激光对该球的光学性质进行研究。如图乙所示是过球心所在的竖直截面的正视图，且AB是沿水平方向的直径，当激光水平向右从C点射入时，可从右侧的B点射出。已知玻璃球的半径为R，C到AB的竖直距离h=，且玻璃球内的“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下，光在真空中的速率为c，求： (1)B点的出射光相对C点入射光方向的偏折角； (2)激光在玻璃球中的传播时间。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$