甘肃省兰州市城关区甘肃弘毅绿地实验学校 2024-2025学年下学期八年级3月考试数学试题

甘肃弘毅绿地实验学校2024-2025-2学期八年级3月考试试题 7。己知实数x,满足5-年少-11)2=0，期以，3的植为两边长的等腰三角形酒长是〔) 数学 A.21 B.27 C,21或27 D,以上容案均不对 命题人；刘彩纺 学随人：石举 8.不第式2(1-x)>·4的解集在数轴上表示为《) 就明：春认叁分选排恶和零选绿题两部分，满分120分，考试叶同120分钟.器案写在 琴超卡上。文套时只文参题于 一、意师题（本大题共12小题，每小题3分，共38分） .下列条件中，不能得到等边三角形的是() A.-10123456 y=-2x十1y,y=kx十b A。有两个角等于0”的三角形 B,边上的中线也是这条边上的高的三角形 B.-10123456 C有…个角等干60”的等鞭三角形 D,三个外角军相等的三角形 2,若#<，下列运用不等式基本性员变形正确的是《》 c.-10123456 A.·5a<-5幼B.4-35如4-3hC.4a>45 D.a-3ch-3 3已知夫于的不等式(m-1)x≥0是一元一次不等式，测m的值是(》 第11题图 D.-1012.3456 A B.±1 C.· D.不能瑞定 4,知周，在△AC中，∠C=0°，AD平分∠4C,C=30,BD:CD=3:2:则点D到45的距离 9。下列合题：①利旁内角互林，再直战平行：②若Hb,料a一b:③直角军相等：同和等的角是 为 对明角.它们的迎命塑是真金题的个数是《》 A4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.对，定义一种新运算“@”，规定：@6=4-2h,若关于的不等式组 3(-5)<m-7 x0(2红-2)<2 A.18 B.12 C.15 D.16 有几只有一个粹数解，w的取镇范用是() 5:用反证法证明“在△4BC中，AB=AC,得∠AC<0”时，应先假设(》 A,m20 日，20<m反23 C.20m23 D,205用<23 A.∠A士0B.AB≠C C.∠AB>0D.∠AC0 11.如图，一次函数=+b与=-2+1的图象根交于点P〔，3)，则下列说法错误的是() 6:某超市花费00元购陆益莓10千克，销售中有159%的正常相耗，为造免亏本（其它费用不考虑 A0 ),售价至少定为每千克多少元？段售价为每千克x元，则下列不等式正确的是() B.h>0 A,100《1+15%)x≤1000 B.100.1·15%》x31000 仁，关于x的方程+b=3的解是x=一1 C.100(1+15%》本≥1000 D.100(1-15%)x1000 D.关于x的木等式+h<·2r+1的解集是r<3 甘素名根棒地买验伞校八华域3月青又数单或基，第1具并4 12.如御，从，N为4×4方格然中格点上的两点，若以N为边，在方格中收一点P(P在格点上)，19.〔8分)计算遇： 使得△MWP为等题三角形，划点P的个数为() M y-x=5 (1)解方程组t x-2y=1 3r+62x-2 (2)解不等式泪 学号 20。(6分)作图圆（不写作法。保角件图有迹） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ()作线段AB的乐直平分线E下： (2》作∠40B的角平分线0C 二，填空题（本大题共6小题：每题3分，共18分） (3)婴在公路N上修一个车站P,使得P与A,两个地方的面高和最小，请在图中面出P 13,请写出定理“等边对等角”的递定理 的位置 14.根据“5与x的差大于0”可列出不等式 15.若r>y,且(a-3)x<《a-3),周的取值拉国为 16生物兴便小组要在恒温箱中培养某萄种，该菌种生长的温度不低于20C且不高于28C,:云恒温 箱的温度为℃，则的取值范国为 17,如图，O平分∠AOB,在OC上取一点P,作PF⊥OB,已如OP=13.OF=12,点E是射提O4 上动点，则PE长度的量小植为一· 图1 392 图3 21.〔5分)用反证法证明：等靓三角形的度角必定是锐角， D 已：在△AC中，AB=AC,求证1∠B,∠C必为锐角 E 第17遇图 第18题图 18.如周，AC⊥C,CD⊥AB,DE⊥AC,则陆论：①∠1=∠2：②∠2=∠A③DE∥BC:④ ∠B+∠DCE-0°中，正确的站论为（填序号》， 三、解答题（共10小题，共66分） 甘者名根棒地买验伞校八华械3月青又数单或基。第2具并4 22.(6分}在△4BC中.B一C,∠B4C-120°，AD⊥C,重足为G,且AD=AB. 25.(5分)知，CD是R1△ABC斜边上的商 ∠EDF=60°，其两边分别交边AB,AC于点5，F (1)求E∠ACD=∠B: (1)求证：△48D是等边三角形： (2)若AC-3,BC-4,AB=5,则求CD均长. (2)求证：BE=AF 26.(9分)，如阁，在平面直角坐标策中，直线4B:为=立x+1山直线CD:归一+m交于点 23.《6分》某品韩白骨车进价为每辆800元，标价为每销1200元.店庆期间，我场为了答谢烦客， A(4,a)+直就CD交，拍于点D(0,9), 迷行打折足销活动，国是要保匠利阁率不低于5%，则最多可打几折？ 《1》米直线CD的解析式： (2》直接写出当1运2时，的取值范据 《3》若点P在x拍上，当△ABP的面积为6时，来点P的坐标. 24.(6分)学较计刻南选一数悠记本电脑和投影仪，经过市场考查得知，胸买1台笔记木电菌口 台投影仅需要5.8万元，购买2台笔记本电酵和1台投影仪需终3.4历元 (1)求每台笔记本电脑、每台校影仪各多少万元： (2)积据学校实际：需购进笔记本电黄和投修仅共30台，如果总费用不短过40万元：那么至少 脚连笔记本电脑多少台7 甘者乡根绿地实营学校八华风3月有又数学或春。第多黑异4 27.(6分)创图：在△ABC中，∠C-90",AD是∠BAC的平分线，DE1AB于E,F在AC 上，BD=DF,E期 (1)CF-EB. (2)AB-AF+2EB. Q 28.(分)如图1和2，在四边形ACD中，∠BAD=a,∠CD=18M°一a,D平分∠AC (1)如图1，若红一0°，根据教材中-一个重要性系直接可得DA一(D,这个性质是 (2)月题解决：妇图2.求正AD=CD (3)月题折展：如图3，在等腰△AC中，∠B4C=100,D平分∠A8C, 米证：BD+AD=BC D 图1 阅2 图3 甘者名根棒地买验伞校八华械3月青又数单或基，第4具并4 甘肃弘毅绿地实验学校2024-2025-2学期七年级3月考试试题答案 数学 一、 选择题 题号 1 2 5 6 8 9 10 11 答案 A D C B 0 ⊙ B A B D 题号 12 答案 二、填空题 13.等角对等边14.5-x>0·,15.a≤3,16.20sts2817.518.①②③ 三、简答题 19.(1)x=3y=1(2)x>3 E 图1 图2 图3 20 21.证明：假设∠B,∠C都不是锐角，即∠B,∠C为直角或钝角， AB=AC, ∴.∠B=∠C, 当∠B、∠C都是直角时，∠B+∠C=180°， 这与三角形内角和定理相矛盾， 当∠B、∠C都是钝角时，∠B+∠C>180°， 这与三角形内角和定理相矛盾， 综上所述，假设不成立， .∠B,∠C必为锐角. 22.(1)证明：AB=AC,AD⊥BC, ·∠BAD=∠DAC=2∠BAC, .∠BAC=120°， ∠BAD=∠DAC=2×120=60°， AD=AB ∴.△ABD是等边三角形： (2)证明：，△ABD是等边三角形， ∴.∠ABD=∠ADB=6O°，BD=AD ∠EDF=60°， ∴.∠ADB=∠EDF ∴.∠ADB-∠ADE=∠EDF-∠ADE, '.∠BDE=∠ADF 在△BDE与△ADF中， (ZDBE=∠DAF=60° BD=AD ∠BDE=∠ADF ∴.△BDE2△ADF(ASA), ..BE=AF. 23.解：设该自行车能打x折， 由题意列不等式得，1200×10800≥800×5%， 解得x≥7， 所以最多可打7折。 24.解：(1)设每台笔记本电脑x万元，每台投影仪y万元， (x+2y=3.8 根据题意得：2x+y=3.4 解得：=1.4 (x=1 答：每台笔记本电脑1万元，每台投影仪14万元； (2)设购进笔记本电脑m台，则购进投影仪(30~m)台， 根据题意得：m+1.4(30-m)≤40， 解得：m≥5， ∴，m的最小值为5. 答：至少购进笔记本电脑5台. 25,答案略 1 26解：(1)直线4B:h=子+1与直线CD:片=m+n交于点A(4,a）, 1 六a=2×4+1=3, 4(4,3), 托A4,3》,D0,9》代入=mn得m古m=3。 3 解得m=2, (n=9 3 “直线CD的解析式为y=一9： (2)由图象可知，当y1≤y2时，x的取值范围是x≤4： (3)令y=0,则n=式+1=0，解得x=-2, .B(-2,0), ,点P在x轴上，△ABP的面积为6， 1 ∴2PByA=6,即2PB:3=6, .PB=4, .P(-6,0)或(2,0). 解：(1)，BD平分∠ABC,∠BAD=90°，∠BCD=90°， ,DA=DC(角平分线上的点到角的两边距离相等)， 故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等； (2)如图2，作DE⊥BA交BA延长线于E,DF⊥BC于F, ,BD平分∠EBF,DE⊥BE,DF⊥BF, ..DE=DF, .∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠EAD=180°， .∠EAD=∠C, 在△DEA和△DFC中， I∠DEA=∠DEC ∠DAE=∠DCF DE=DF ∴.△DEA≌△DFC(AAS), .DA=DC: (3)如图，在BC上截取BK=BD,连接DK, ,AB=AC,∠A=100°， ∴.∠ABC=∠C=40°， :BD平分∠ABC, 1 ∠DBK=2∠ABC=20°· BD=BK, ∴.∠BKD=∠BDK=80°，即∠A+∠BD=18O°， 由(2)的结论得AD=DK, ∠BD=∠C+∠DC, ∴.∠DC=∠C=40°， .DK=CK, .AD=DK=CK, ..BD+AD=BK+CK=BC. A D B 图3