第11章专题一元一次不等式(组)的综合应用2024-2025学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式(组)的综合应用 学习目标： 1.综合应用一元一次不等式（组）解及解集的问题 2.利用不等式组的解集情况求字母的值或取值范围； 任务——利用不等式组的解集情况求字母的值或取值范围【要求：借助数轴完成下面的探究问题，小组讨论，交流你的解题思路】 探究： 1.已知关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是 __________. 2.已知关于x的不等式组有解, 则a的取值范围是 ____________. 归纳：解决此类问题的方法步骤（数形结合） 1. 求不等式(组)的解集 2. 根据题意, 把不等式(组)的解集表示在数轴上. 3. 利用数轴, 确定有关字母的取值范围 4. 确定是否包含边界点 5. 解不等式(组), 确定结论 例1 如果关于x的不等式组 的整数解只有1, 2, 3, 分别求出a、b整数值的个数. 例2已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围． 例3 已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个: 1, 0, 1, 2, 分别求出a、b的整数值. 追踪练习： 1.关于x的不等式组 的整数解仅为1, 2, 3, 请分别求出m、n整数值的个数. 巩固提升： 关于x的不等式组 的解集是 3 < x < a + 2, 求a的取值范围. 课堂检测： 1.如果关于x的不等式组 无解, 则a的取值范围是 _________ 2.已知关于x的不等式3x a 0 的正整数解恰是1, 2, 3, 则a的取值范围是 _______. 3.不等式组的解集为，则= . 4.若关于x的不等式组的整数解共有4个，求m的取值范围. 5.x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$