8.1平方根 课件2024--2025学年人教版七年级数学下册

8.1 平方根 第 2 课时 算术平方根 判断题：下列各式是否有意义？为什么？ 有 有 有 无 预习检测 解： 无意义，因为其被开方数不是非负数． 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 历史感悟 毕达哥拉斯(约公元前 580 年～约公元前 500 年)， 古希腊的哲学家、数学家、天文学家 解：设大正方形的边长为x dm 解：x ²= 2 解：x ²= √2 答：大正方形的边长为√2dm (1) 依次按键 3136 , 显示：56. ∴ =56 = 解： (2) 依次按键 3126 , 显示：1.414213562. ∴ ≈1.414 = 不同品牌的计算器，按键顺序有所不同 提示 提示 计算器上显示的1.414213562是√2的近似值 3.若 ，则 a = ； 2.若 = 0，则 m = ； 4.若|a - 3|+ ，则代数式(a + b)2023 =___. 1.若 |a + 3| = 0， 则 a = ； -3 7 5 -1 练一练 到目前为止，表示非负的式子有： | a |≥0，a2 ≥0， ≥0. 例5 自由下落物体下落的距离 h (米)与下落时间 t (秒)的关系为 ．有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解：将 h＝19.6 代入公式，得 ， 即 ， ∴正数 . 即铁球到达地面需要 2 秒. 1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是 3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为 a，则这个自然数是 _____；比这个自然数大的相邻自然数是 _ . (3) 的算术平方根为 . (4) 2 的算术平方根为____. 3 9 a2 a2 + 1 课堂练习 2. 求下列各数的算术平方根： （1）169； (2) ； (3) 0.0001. 解： 3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 4.用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 解：设每块地板砖的边长为 x m. 由题意得 故每块地板砖的边长是 0.5 m. 已知：|x + 2y| + . 求 x - 3y + 4z 的值. 解：由题意得 解得 拓展提升 BBC.��ѧ�Ĺ���.��һ��.��������.BBC.The.Story.of.Maths.E01.The.Language.of.The.Universe.Chi_Eng.TVrip.704X396-YYeTs����Ӱ�� Lavf57.62.100 $$