专题七 综合计算题 2025年中考物理一轮专题复习（福建）

专题七 综合计算题 计算题是必考题型，考查学生的阅读能力、综合分析能力、数据处理能力、计算能力等.初中物理的解题方法通常有两种，一种是正向思维法，从已知量入手，一步扣一步推出要求量，一般适用于电学综合.另一种是逆向思维法，“由未知推到已知”，即从要求未知量入手，倒推到题干的已知量，计算步骤也同步生成，一般适用于力学综合.计算题有效的解题步骤和技巧： 1.明确题目要求：首先，需要仔细阅读题目，明确要求计算的物理量及所需的公式.关注“光滑”“静止”“漂浮”“不考虑摩擦力”“二力平衡”“串联”“并联”“家庭电路”等关键词及隐含的条件. 2.列出已知条件：将题目中已知条件列出来，包括物理量的数值、单位、同一符号的物理量角标区分及有关的公式.复杂的计算题尝试从所求物理量入手，逆向思维，联想相关的物理公式. 3.选择适当的计算公式：根据已知和题目要求，选择适当的计算公式.选择公式时，应根据已知条件和待求物理量之间的关系进行判断，确保选择正确的公式进行计算. 4.进行计算并分析结果：在选择适当的公式后，进行计算并得到结果.完成计算后，应对步骤和答案进行检查，以确保计算的准确性.注意细节问题，如单位统一、符号的使用、公式的适用条件等. 类型1 力学综合计算 (一)速度、压强和功率的相关计算 1.[2024·临夏州]2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁.地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作.此次抢险工作中，我国自主研发的运­20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间. (1)求运­20以720 km/h的速度飞行1.5 h，能飞行多少千米； (2)若飞机及所有物资总重达150 t，与地面的总接触面积约为1.5 m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大(g取10 N/kg)； (3)若运­20在空中以720 km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为1.6×105 N，求此过程中发动机的功率. 解：(1)运­20以v＝720 km/h＝200 m/s的速度飞行1.5 h， 飞行距离s＝vt＝720 km/h×1.5 h＝1 080 km； (2)该飞机的重力为G＝mg＝150×103 kg×10 N/kg＝1.5×106 N； 压力F＝G＝1.5×106 N； 对地面的压强p＝ ＝106 Pa； (3)若运­20在空中以720 km/h的速度水平匀速直线飞行时所受 阻力等于牵引力为1.6×105 N，功率P＝ ＝Fv＝1.6× 105 N×200 m/s＝3.2×107 W. 2.[2024·广东]2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示.若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s.(g取10 N/kg) (1)求返回舱在这段时间内的平均速度. (2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为 1 m2，求它对水平地面的压强. (二)密度、压强、浮力综合计算 3.[2024·青海]“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品(样品不吸水).已知g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3，求： (1)如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力 为4.2 N，则该样品的质量m； (2)如图乙所示，求该样品浸没在水中时受到的 浮力F浮； (3)该样品的密度ρ； (4)当该样品上表面距水面4 cm处时，样品上表面所受水的压强p； (5)请你为月球基地命名并简单介绍其寓意. 解：(1)该样品的质量为 m＝ ＝0.42 kg； (2)如图乙所示，测力计分度值为0.2 N，示数为1.2 N.根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为 F浮＝G－F拉＝4.2 N－1.2 N＝3 N； (4)样品上表面所受水的压强为 p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.04 m＝400 Pa； (5)月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想. 4.[2024·赤峰]大国重器“奋斗者”号，在一次深潜作业中，成功从万米海底取回水下取样器，堪称“海底捞针”.请回答(海水密度近似取103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)①深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少？ ②若其载人舱舱盖面积为0.3 m2，此深度它受到海水的压力是多少？ (2)在海水的高压下，深潜器上浮或下潜的原理与潜水艇不同，它通过电磁铁吸附大铁块及控制容器内铁砂数量实现下潜，若某次控制其总质量为20 t时恰好能悬停于某一深度作业. ①求此时它受的浮力大小. ②“奋斗者”号需要上浮时，可通过什么方式使电磁铁抛掉吸附的铁块？ 解：(1)①深潜器在一万米深处受到海水的压强为 p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10N/kg×10 000 m＝1×108 Pa； ②若其载人舱舱盖面积为0.3 m2，根据p＝ 可知，此深度它受到海水的压力为 F＝pS＝1×108 Pa×0.3 m2＝3×107 N； (2)①当深潜器总质量为20 t时恰好能悬停于某一深度作业，说明深潜器悬浮，此时它受的浮力为 F浮＝G＝mg＝20×103 kg×10N/kg＝2×105 N； ②“奋斗者”号需要上浮时，可以通过断电使电磁铁失去磁性，抛掉吸附的铁块，改变自身重力，使浮力大于重力实现上浮. 5.[2024·重庆]如图所示是某型号水下机器人.该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10－3 m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4 kg，体积均为1×10－3 m3.已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10－2 m3(体积不变，含机械臂). (1)求150 m深处水的压强； (2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在 水中悬停时，F推的大小； (3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触)，其密度均匀且为2.5×103 kg/m3，体积为4×10－3 m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案. 解：(1)150 m处水的压强：p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg ×150 m＝1.5×106 Pa； (2)机器人未充水时重力：G机＝m机g＝9.5 kg×10 N/kg＝95 N， 水仓充满水：G水＝ρ水gV容＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4× 10－3 m3＝40 N， 机器人浸没水中所受浮力：F浮机＝ρ水gV排机＝ρ水gV＝1× 103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－2 m3＝120 N， 机器人悬停时，F推＋F浮＝G水＋G机， F推＝G机＋G水－F浮＝95 N＋40 N－120 N＝15 N； (3)物体重力：G物＝m物g＝ρ物V物g＝2.5×103 kg/m3×4× 10－3 m3×10 N/kg＝100 N， 物体受到的浮力：F浮物＝ρ水gV物排＝ρ水gV物＝1×103 kg/m3 ×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N， 能把物体打捞上来，机器人的最小拉力：F最小＝G物－F浮物＝ 100 N－40 N＝60 N， 为确保打捞顺利进行，机器人下水前水舱内先充满水，打捞 时放干净水，F推最大＝30 N，另外安装n个浮块， 一个浮块的重力：G浮块＝m浮块g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N， 一个浮块受到的浮力：F浮浮块＝ρ水gV排浮块＝ρ水gV浮块＝1× 103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N， 给物体提供的拉力：F浮机＋F推最大＋nF浮浮块－G机－nG浮块＝ 60 N，120 N＋30 N＋n×10 N－95 N－n×4 N＝60 N， 解得：n≈0.83，取1，即将水舱里水全部排出再安装一个浮块. (三)简单机械综合计算 6.[2024·绥化]如图甲所示，质量为40 kg的货物静止在水平 地面上，与地面的接触面积是800 cm2.如图乙所示，工人用 250 N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3 m高的二楼，此 过程中货物上升的速度是0.2 m/s.求： (1)货物静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率； (3)滑轮组的机械效率； (4)为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议. 解：(1)因为货物静止在水平地面上，对地面压力为 F＝G＝mg＝40 kg×10 N/kg＝400 N， 则货物对地面的压强为 (2)由图可知，有效绳子段数n＝2，绳子自由端移动的速度为 v＝nv物＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s 工人做功的功率为 (3)滑轮组的机械效率为 (4)为提高该滑轮组的机械效率，措施有：①增加所提升的物重；②减轻动滑轮重. 7.[2024·达州]如图所示，一重为200 N底面积为0.4 m2的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计)，玻璃缸中装有重1 000 N的水.上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组.已知每个滑轮重20 N，滑轮组上悬挂着重300 N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5 cm，(忽略物体带出的水，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg)求： (1)当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； (2)重物甲浸没在水中时所受的浮力； (3)滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO＝30°时， 杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA＝ 620 N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少.(不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦) 解：(1)玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即F压＝G缸＋G水＝200 N＋1 000 N＝1 200 N，则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为p＝ ＝3 000 Pa； (2)将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了 5 cm，则重物甲排开水的体积为V排＝SΔh＝0.4 m2×0.05 m ＝0.02 m3， 重物甲浸没在水中时所受的浮力为F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＝ 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m3＝200 N； (3)先做出绳AC拉力的力臂OD，如图所示，直角三角形ADO中， ∠A＝30°，OD＝ OA，B是OA的中点，OB＝ OA，OB＝OD， 根据杠杆平衡条件，FA×OD＝FB×OB，FB＝FA，绳子AC能承受的 最大拉力FA＝620 N，B点最大拉力FB＝620 N；滑轮组绳子的最 大拉力F绳＝ (620 N－20 N)＝200 N； F绳＝ (G物＋G动)，物体最大重力：G物＝2F绳－G动＝2×200 N －20 N＝380 N，滑轮组的最大机械效率：η＝ ×100% ＝ ×100%＝95%. 类型2 力热综合类 1.[2024·苏州]如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料.水壶装入2 L初温为25℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，消耗了25 g丁烷气体[水的比热容为4.2×103 J/(kg· ℃)，丁烷的热值为4.8×107 J/kg].求： (1)壶中水的质量； (2)水吸收的热量； (3)卡式炉的加热效率. 解：(1)壶中水的质量为 m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg； (2)水吸收的热量为 Q水＝c水m水Δt水＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100－25) ℃ ＝6.3×105 J； (3)丁烷放出的热量 Q丁烷＝m丁烷q丁烷＝2.5×10－2 kg×4.8×107 J/kg＝1.2×106 J； 卡式炉的加热效率为 类型3 力电综合类 1.[2024·哈尔滨]哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯.某座冰灯作品总重为2×104 N，与水平地面接触面积为2 m2. (1)计算此冰灯作品对水平地面的压强； (2)冰灯作品内某一组节能灯标有“220 V　22 W”，计算这组节能灯正常发光时的电流； (3)此组节能灯与标有“220 V　200 W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少电能？ (3)如果每天正常工作10小时，节约的电能 W＝W白－WL＝P白t－PLt＝(P白－PL)t＝(200－22)×0.001 kW ×10 h＝1.78 kW·h. 2.[2023·营口]某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢.下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8 m/s的速度匀速竖直上升(g＝10 N/kg，不计空气阻力及能量损耗).求： (1)无人机静止在水平地面时，对地面的压强； (2)无人机上升过程中的功率和电池的工作电流. (2)根据题意可知，在正常工作电压下，无人机以8 m/s的速度匀速竖直上升，可知对无人机的拉力大小等于重力大小，则有 F＝G＝mg＝1 200×10－3kg×10N/kg＝12 N， 此时输入功率为P入＝Fv＝12 N×8 m/s＝96 W， 由于输出功率等于输入功率，即有 P出＝P入＝UI， 电池的工作电流为 类型4 电学综合计算题 (一)动态电路类 1.[2024·枣庄]如图甲所示是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关. (1)在工作电路中，指示灯L标有“2 V　0.2 A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ (2)把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2 min，电能表上标有600 r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ (3)在控制电路中，电源电压恒定为3 V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示.当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40 Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I＝0.03 A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 解：(1)在工作电路中，指示灯L标有“2 V　0.2 A”和保护电 阻串联，要使指示灯L正常工作，I＝0.2 A，保护电阻的电压U0 ＝U－UL＝220 V－2 V＝218 V，R0＝ ＝1 090 Ω； (1)求滑片置于A时，电路中的电流； (2)求电源电压； (3)用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接.闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围. 解：(1)求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联， 测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为 (2)R1两端的电压为 U1＝I2R1＝0.2 A×20 Ω＝4 V， 测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为 U＝U1＋UR2＋R＝4 V＋14 V＝18 V； (3)根据I＝ 可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端 电压越大， 的量程为0～3 V，则R2两端的最大电压为3 V， 电路中的最大电流为 R1两端的电压为 U4＝I3R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V， 则R两端的电压为 U5＝U－U4－U3＝18 V－3 V－6 V＝9 V， 此时R在阻值最小值时，为30 Ω，则R0的最大阻值为R0max＝R总－R3－R2＝60 Ω－30 Ω－10 Ω＝20 Ω， 当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15 V，则R0两端的电压为 UR0max＝U－U7＝18 V－15 V＝3 V， 则R0的最小阻值为 R0min＝ ＝10 Ω， 综上所述，R0的阻值范围为10 Ω～20 Ω. 3.[2024·南充]科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图 所示.现截取适当长度的电阻片R(它的阻值随长度L的变化图像 如图乙所示)作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示.在图甲 中，电源电压6 V恒定不变，电流表量程为0～0.6 A.当滑片P 在最下端时，电流表示数为0.6 A.装置中托盘与圆柱形实心塑 料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深 水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动.托盘的质量为0.27 kg；M高22 cm，底面积为300 cm2，质量为0.33 kg；容器的底 面积为400 cm2，托盘通过滑杆带动滑片P上下移动.托盘中未放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端.托盘中放入物体A时，M刚好浸没，滑片P正好位于R最下端(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出).求： (1)R0的阻值； (2)物体A的质量； (3)托盘中未放物体时，电流表的示数. 解：(1)当滑片P位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0， (2)物体M的体积为VM＝S即h＝300 cm2×22 cm＝6 600 cm3＝6.6×10－3 m3， 物体M浸没时受到的浮力为F浮＝ρ水VMg＝1.0×103 kg/m3× 6.6×10－3 m3×10 N/kg＝66 N， 对浮筒M做受力分析，根据力的平衡，则有：F浮＝GM＋G盘＋GA， 所以，GA＝F浮－(GM＋G盘)＝66 N－(0.33 kg＋0.27 kg)× 10 N/kg＝60 N， 物体A的质量为 4.[2024·济南二模]如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6 V　3 W”字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～48 Ω，定值电阻R2的阻值为5 Ω.(灯丝的电阻不随温度变化) (1)小灯泡L的阻值为多少？ (2)当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？ (3)当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？ 解：(1)灯泡L的阻值 (2)当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L和电阻R2并联，小灯泡L刚好正常发光， 根据并联电路电压的规律知，电源电压为 U＝U2＝UL＝6 V， (二)家用电器类 5.[2024·齐齐哈尔]如图甲所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的家用便携式挂烫机，它的正常工作电压为220 V.有高温、低温两个加热挡位，其内部简化电路如图乙所示，当双触点开关S接触1和2时为关机状态.R1、R2是两个阻值不变的电热丝，R1＝R2＝48.4 Ω.求： (1)挂烫机使用低温挡位正常工作时的电功率为多少？ (2)若某次使用时，用高温挡位正常工作，将0.2 kg的水从20 ℃加热到100 ℃，水吸收的热量是多少？ (3)若(2)问中用高温挡位正常工作，加热过程共用时80 s，则此次加热过程，该挂烫机的加热效率是多少？ 解：(1)当开关接触2和3时，R1与R2串联接入电路，使用低温挡位工作，R1与R2串联的总电阻为 R总＝R1＋R2＝48.4 Ω＋48.4 Ω＝96.8 Ω， 使用低温挡位正常工作时的电功率 (2)水吸收的热量是 Q吸＝c水m水(t2－t1)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×(100 ℃－20 ℃)＝6.72×104 J； (3)当开关接触3和4时，只有R2工作，用高温挡位加热，挂烫机高温挡位的电功率 挂烫机高温挡位加热消耗的电能 W＝P高t＝1 000 W×80 s＝8×104 J， 该挂烫机的加热效率 6.[2024·重庆]图甲是同学们自制的调 光小台灯，图乙是台灯的电路原理图. 电源电压为3 V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10 Ω.灯L标有“2.5 V　0.5 W”字样.忽略温度对电阻的影响.求： (1)灯L正常发光时的电阻； (2)灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量； (3)电源电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率. 7.[2024·济南一模]如图甲所示是市面常 见的一款体重秤，它的简易电路如图乙所 示，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压 敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关 系图像如图丙所示.已知电源电压为6 V保 持不变.体重为600 N的小帆站在体重秤上 时，电压表示数为1.5 V，通过计算回答此时： (1)电路中的电流多大？ (2)R0的阻值是多少？ (3)整个电路的电功率是多少？ 解：(1)分析电路可知，压敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R0电压.电压表示数为1.5 V，根据串联电压规律，R的电压为 UR＝U－U0＝6 V－1.5 V＝4.5 V， 体重为600 N的小帆站在体重秤上时，压力即为600 N，由丙图可知此R＝300 Ω时，则电路中的电流为I＝ ＝0.015 A； (2)R0的阻值为R0＝ ＝100 Ω； (3)整个电路的电功率为P＝UI＝6 V×0.015 A＝0.09 W. 8.[2024·鸡西]一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻(阻值保持不变).已知R1的阻值为176 Ω，电火锅的部分参数如表所示.求： (1)R2的阻值是多少？ (2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？ (3)某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg· ℃)] 9.[2024·深圳二模]一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50 ℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态.已知R1＝44 Ω，R2＝2 156 Ω，c水＝4.2×103J/(kg· ℃).求： (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率； (2)将2.2 kg的水从15 ℃加热到45 ℃，需要通电5 min，电热水器的加热效率为多少？ (3)当温度达到50 ℃后，通电100 s，R2产生的热量. W＝Pt时间＝1 100 W×5×60 s＝3.3×105 J， 电热水器的加热效率 10.[2024·济南模拟]图甲是宾馆常见的一种感应干手器，将 手放在干手器的风口下，干手器会自动送出温度适宜的风，当 手离开出风口时，感应开关会自动停风关机.图乙是该干手器 的简化电路图，其中R是加热电阻丝，R＝44 Ω， 是吹风的 电动机，S1是感应开关，S2是温控开关，会根据环境温度自动 断开或闭合来控制加热电阻丝.如表是该干手器的部分参数： (1)电阻丝加热功率是多少？ (2)热风干手时，通过感应开关S1的电流是7.5 A，求电动机工作时的电流是多少？ (3)环境温度较高，温控开关S2断开后，干手器消耗的电能是4 400 J，求干手器工作多长时间？ 11.[2022·苏州二模]某电压力锅额定电压为220 V，有加热和保温两个档位，其简化电路图如图甲所示，R1、R2都是加热电阻，加热档时只有电阻R1工作，加热功率为800 W；保温档时只有R2工作，电阻R2＝1 210 Ω，S为温控开关，可实现“加热”和“保温”状态的转换，求： (1)R1的阻值和压力锅的保温功率； (2)将2 L水从23 ℃加热到63 ℃，若压力锅的效率为84%，额定电压下，加热这些水需要多少秒？[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg· ℃)] (3)用电高峰期电压会降低，若电路中只让压力锅单独工作 600 s，图乙中的电能表转盘转了300转，请算出它的实际加热功率. (2)由题意可知，水的体积 V水＝2 L＝2×10－3 m3， 根据ρ＝ ，可得水的质量为 m水＝ρV水＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg， 则水从23 ℃加热到63 ℃所吸收的热量为 Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg· ℃)×2 kg×(63 ℃－23 ℃)＝3.36×105 J， eq \f(F,S)＝eq \f(1.5×106 N,1.5 m2) eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t) 解：(1)这段时间内返回舱的平均速度 v＝eq \f(s,t)＝eq \f(1 m,0.4 s)＝2.5 m/s； (2)静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为1 m2，其对水平地面压强 p＝eq \f(F,S)＝eq \f(mg,S)＝eq \f(3×103 kg×10 N/kg,1 m2)＝3×104 Pa. eq \f(G,g)＝eq \f(4.2 N,10 N/kg) (3)样品的体积为 V＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(3 N,1.0×103kg/m3×10 N/kg)＝3×10－4m3； 则该样品的密度为 ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.42 kg,3×10－4m3)＝1.4×103 kg/m3； eq \f(F,S) p＝eq \f(F,S)＝eq \f(400 N,8×10－2 m2)＝5×103 Pa； P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝Fv＝250 N×0.4 m/s＝100 W； η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(Gh,Fs)×100%＝eq \f(Gh,Fnh)×100%＝eq \f(G,nF)×100%＝eq \f(400 N,2×250 N)×100%＝80%； eq \f(F压,S)＝eq \f(1 200 N,0.4 m2) eq \f(1,2) eq \f(1,2) eq \f(1,2) eq \f(1,3) eq \f(G物,G物＋G动) eq \f(380 N,380 N＋20 N) η＝eq \f(Q水,Q丁烷)×100%＝eq \f(6.3×105 J,1.2×106 J)×100%＝52.5%. 解：(1)此冰灯作品对水平地面的压力 F＝G＝2×104 N， 此冰灯作品对水平地面的压强 p＝eq \f(F,S)＝eq \f(2×104 N,2 m2)＝1×104 Pa； (2)这组节能灯正常发光时的电流 IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(22 W,220 V)＝0.1 A； 解：(1)无人机静止在水平地面时，对地面的压力： F＝G＝mg＝1.2 kg×10 N/kg＝12 N， 对地面的压强p＝eq \f(F,S)＝eq \f(12 N,6×10－4 m2)＝2×104 Pa； (2)无人机上升过程中的功率 P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Gh,t)＝Gv＝12 N×8 m/s＝96 W； 不计空气阻力及能量损耗，根据P＝UI，电池的工作电流 I＝eq \f(P,U)＝eq \f(96 W,15 V)＝6.4 A. I＝eq \f(P出,U)＝eq \f(96 W,15 V)＝6.4 A. eq \f(U0,I0)＝eq \f(218 V,0.2 A) (2)转盘刚好转了20转，消耗的电能： eq \f(20,600)kW·h＝eq \f(1,30)kW·h， 实际功率：P＝eq \f(W,t)＝eq \f(\f(1,30)kW·h,\f(2,60)h)＝1 kW＝1 000 W； (3)当控制电流I＝0.03 A时，电路的总电阻R总＝eq \f(U,I)＝eq \f(3 V,0.03 A)＝100 Ω； 热敏电阻R2＝R总－R3＝100 Ω－40 Ω＝60 Ω； 根据图乙知，此时的温度为200 ℃. 2.[2024·河北]如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，R为滑动变阻器，电压表 INCLUDEPICTURE"V1.TIF" 的量程为0～15 V，的量程为0～3 V.闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表的示数为14 V，的示数为2 V.在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏. I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(2 V,10 Ω)＝0.2 A； eq \f(U,R) I3＝eq \f(U3,R2)＝eq \f(3 V,10 Ω)＝0.3 A， 则替换前R最小电阻为 R3＝eq \f(U5,I3)＝eq \f(9 V,0.3 A)＝30 Ω， 当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15 V，则此时R1两端电压为 U6＝U－U7＝18 V－15 V＝3 V， 电路中的电流为 I4＝eq \f(U6,R1)＝eq \f(3 V,20 Ω)＝0.15 A， 则R2两端的电压为 U8＝I4R2＝0.15 A×10 Ω＝1.5 V， 则此时R两端电压为 U9＝U7－U8＝15 V－1.5 V＝13.5 V， R的最大阻值为 R4＝eq \f(U9,I4)＝eq \f(13.5 V,0.15 A)＝90 Ω， 即R的范围为30 Ω～90 Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据P＝UI可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为 Imax＝I3＝0.3 A， 电路中的总电阻为 R总＝eq \f(U,Imax)＝eq \f(18 V,0.3 A)＝60 Ω， eq \f(UR0max,Imax)＝eq \f(3 V,0.3 A) R0＝eq \f(U,I)＝eq \f(6 V,0.6 A)＝10 Ω； m＝eq \f(GA,g)＝eq \f(60 N,10 N/kg)＝6 kg； (3)没放物体A时浮筒.受到的浮力为F1浮＝G盘＋GM＝(0.27 kg＋0.33 kg)×10 N/kg＝6 N， 浮筒排开的体积为V排＝eq \f(F1浮,ρ水g)＝eq \f(6 N,1×103 kg/m3×10 N/kg)＝ 6×10－4 m3， 浮筒浸入的深度为h1＝eq \f(V排1,S浮)＝eq \f(6×10－4 m3,3×10－2 m2)＝0.02 m， 放入物体A后增加的浮力为A的重力为F浮2＝GA＝60 N，所以， V排2＝eq \f(F浮2,ρ水g)＝eq \f(60 N,1×103 kg/m3×10 N/kg)＝6×10－3 m3， 液面升高的距离为h2＝eq \f(V排2,S容)＝eq \f(6×10－3 m3,4×10－2 m2)＝0.15 m，滑片P移动的距离为h3＝h－(h1＋h2)＝0.22 m－(0.02 m＋0.15 m)＝0.05 m＝5 cm， 由图乙可知R的阻值为 R＝50 Ω， 所以托盘中未放物体时，电流表的示数为I＝eq \f(U,R＋R0)＝eq \f(6 V,50 Ω＋10 Ω)＝0.1 A. RL＝2,L)eq \f(U,PL) ＝eq \f(（6 V）2,3 W)＝12 Ω； 通过灯泡L的电流 IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(3 W,6 V)＝0.5 A； 通过电阻R2的电流 I2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(6 V,5 Ω)＝1.2 A； 根据并联电路电流的规律知，干路中电流表的示数为 I＝IL＋I2＝0.5 A＋1.2 A＝1.7 A； (3)电源电压不变，根据P＝eq \f(U2,R)知，电路中的总电阻最大时，总功率最小. 因为RL＞R2，因此当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R1和灯泡串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小. 电路的最小总功率P小＝eq \f(U2,R1＋RL)＝eq \f(（6 V）2,48 Ω＋12 Ω)＝0.6 W. P低＝eq \f(U2,R总)＝eq \f(（220 V）2,96.8 Ω)＝500 W； P高＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(（220 V）2,48.4 Ω)＝1 000 W， η＝eq \f(Q吸,W)×100%＝eq \f(6.72×104 J,8×104 J)×100%＝84%. 解：(1)灯L正常发光时的电阻为 R灯＝2,1)eq \f(U,P) ＝eq \f(（2.5 V）2,0.5 W)＝12.5 Ω； (2)灯L正常发光时，电路中的电流为 I＝eq \f(P,U1)＝eq \f(0.5 W,2.5 V)＝0.2 A， 根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为 U2＝U－U1＝3 V－2.5 V＝0.5 V， 变阻器R工作10 min产生的热量 Q＝W＝U2It＝0.5 V×0.2 A×10×60 s＝60 J； (3)电源电压降为2.7 V后，根据P＝I2R可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为 I实＝eq \f(U,R灯＋R滑)＝eq \f(2.7 V,12.5 Ω＋10 Ω)＝0.12 A， 则灯L的最小实际电功率为 P实＝Ieq \o\al(2,实)R灯＝(0.12 A)2×12.5 Ω＝0.18 W. eq \f(UR,R)＝eq \f(4.5 V,300 Ω) eq \f(U0,I)＝eq \f(1.5 V,0.015 A) 解：(1)从表格中可知，高温挡的功率为1 100 W，再由图乙可知，当高温挡时，只R3连入电路，电源电压为220 V，由P＝eq \f(U2,R)得，R3的电阻值为 R3＝eq \f(U2,P高)＝eq \f(（220 V）2,1100 W)＝44 Ω， 从表中还可知道，中温挡的功率为400 W，再由图乙，中温挡时，只有R2和R3串联接入电路，电源电压220 V，根据电功率推导式P＝eq \f(U2,R)得 P中＝eq \f(U2,R中)＝eq \f(U2,R2＋R3)＝eq \f(（220 V）2,R2＋44 Ω)＝440 W， 解得R2＝66 Ω，即R2的阻值是66 Ω； (2)低温挡时，R1，R3串联，由(1)得R3＝44 Ω，电火锅在低温挡工作时的功率为 P低＝eq \f(U2,R低)＝eq \f(U2,R1＋R3)＝eq \f(（220 V）2,176 Ω＋44 Ω)＝220 W； (3)水吸收的内能为 Q水吸＝c水m水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J， 不计热损失，高温挡时，消耗的电能为 W＝Q水吸＝3.36×105 J， 该电火锅的实际功率为 P中实＝eq \f(W,t)＝eq \f(3.36×105 J,14×60 s)＝400 W. 解：(1)当开关S0和S都闭合时，只有R1工作，电热水器处于加热状态，则工作电路的功率 P加热＝eq \f(U2,R1)＝eq \f(（220 V）2,44 Ω)＝1 100 W； (2)水吸收的热量 Q吸＝cm(t2－t1)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2.2 kg×(45 ℃－ 15 ℃)＝2.772×105 J， 由P＝eq \f(W,t)可得，消耗的电能 η＝eq \f(Q吸,W)×100%＝eq \f(2.772×105 J,3.3×105 J)×100%＝84%； (3)当温度达到50 ℃后，B触点与C接通，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 I＝eq \f(U,R1＋R2)＝eq \f(220 V,44 Ω＋2 156 Ω)＝0.1 A， 则通电100 s，R2产生的热量 Q2＝I2R2t时间＝(0.1 A)2×2 156 Ω×100 s＝2 156 J. 解：(1)如图所示，当开关S1和S2都闭合时，电阻R和电动机2,R)INCLUDEPICTURE"M2.TIF" 并联接入电路，已知电阻丝电阻R＝44 Ω，则电阻丝加热功率为PR＝＝eq \f(（220 V）2,44 Ω)＝1 100 W； (2)热风干手时，开关S1和S2都闭合，电阻R和电动机并联接入电路，感应开关S1处于干路，通过感应开关S1的电流是7.5 A，通过电阻丝的电流为 IR＝eq \f(U,R)＝eq \f(220 V,44 Ω)＝5 A， 则通过电动机的电流为 IM＝I－IR＝7.5 A－5 A＝2.5 A； (3)电动机的功率为 PM＝UIM＝220 V×2.5 A＝550 W， 环境温度较高，温控开关S2断开，只有电动机 t＝eq \f(W,PM)＝eq \f(4 400 J,550 W)＝8 s. 解：(1)由题意可知，电压力锅额定电压U额＝220 V，加热挡时只有电阻R1工作，加热功率P加＝800 W，根据P＝eq \f(U2,R)，可得R1的阻值R1＝eq \f(U2,P加)＝eq \f(（220 V）2,800 W)＝60.5 Ω， 保温挡时只有R2工作，电阻R2＝1 210 Ω，根据P＝eq \f(U2,R)，可得压力锅的保温功率P保＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(（220 V）2,1210 Ω)＝40 W； eq \f(m,V) 压力锅的效率为84%，则该过程中消耗的电能为 W＝eq \f(Q吸,η)＝eq \f(3.36×105 J,84%)＝4×105 J， 已知加热功率P加＝800 W，在额定电压下，加热这些水需要的时间为 t＝eq \f(W,P加)＝eq \f(4×105 J,800 W)＝500 s； (3)由图乙可知，该电能表的规格为3 000 r/kW·h，所以压力锅单独工作600 s，电能表转盘转了300转时，电路中消耗的电能为 W′＝eq \f(300 r,3 000 r/kW·h)＝＝0.1 kW·h＝3.6×105 J， 则它的实际加热功率为 P实加＝eq \f(W′,t)＝eq \f(3.6×105 J,600 s)＝600 W. $$