阶段训练 第11章　一元一次不等式 同步练 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

阶段训练 第11章　一元一次不等式 一、 选择题 1. (2024·苏州)若a>b-1,则下列结论一定正确的是 (　　) 　 A. a+1<b B. a-1<b C. a>b D. a+1>b 2. 不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数解是 (　　) A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 3. 不等式3x-2>4的解集是 (　　) A. x>-2 B. x<-2 C. x>2 D. x<2 4. 不等式<x+1的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 5. (2024·赤峰)解不等式组时,不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 6. (2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个数在数轴上的对应点是从左到右依次排列的,则m的取值范围是 (　　) A. m<2 B. m<1 C. 1<m<2 D. 1<m< 7. (2023·大庆)若关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A. -3<a≤-2 B. -3<a<-2 C. -3≤a<-2 D. -3≤a≤-2 二、 填空题 8. 若x<y<0,则x+y　　　　0;xy　　　　0;x-y　　　　0;6+y　　　　6-y(填“>”或“<”).  第9题 9. 将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则此不等式组的解集为　　　　,整数解为　　　　　　　　.  10. (1) 不等式2x≤2(3x+1)的解集为　　　　;  (2) (2024·滨州)不等式组的解集为　　　　.  11. (1) 不等式3(1-x)>2-4x的最小整数解为　　　　;  (2) (2024·凉山)不等式组-3<4x-7≤9的整数解为　　　　.  12. (2024·南充)若关于x的不等式组的解集为x<3,则m的取值范围是　　　　.  13. 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,则a的取值范围是　　　　.  14. 若不等式-2≤1-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是　　　　.  三、 解答题 15. 解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) (2) -1<; (3) 1-≥; (4) (2024·成都) 16. (1) 已知关于x的方程-=m的解是非正数,求m的取值范围; (2) (2023·凉山)求不等式组的所有整数解的和. 17. 已知二元一次方程组的解x,y都是正数. (1) 求m的取值范围; (2) 在(1)的条件下,当m为何整数时,不等式(4-m)x<2(m-4)的解集为x>-2? 阶段训练 第11章　一元一次不等式 一、 1. D　2. B　3. C　4. B　5. C　6. B 7. C　解析:解不等式3(x-1)>x-6,得x>-;解不等式8-2x+2a≥0,得x≤a+4.所以不等式组的解集是-<x≤a+4.因为原不等式组有3个整数解,所以整数解为x=-1,0,1,所以1≤a+4<2,解得-3≤a<-2. 二、 8. <　>　<　<　9. -2<x≤3　x=-1,0,1,2,3　10. (1) x≥-　(2) a>　11. (1) x=0　(2) x=2,3,4　12. m≥2 13. a>1　解析:记由①-②,得x-y=3a-3.因为x>y,所以x-y>0,所以 3a-3>0,解得a>1. 14. m<-　解析:解不等式-2≤1-x,得x≤;解关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x),得x<.根据题意,得>,解得m<-. 三、 15. 解集在数轴上表示略　(1) x>2　(2) x<5　(3) x≤1　(4) -2≤x<9 16. (1) 原方程可化为-4x+2m+3=6m,即x=.因为该方程的解是非正数,所以≤0,解得m≥　(2) 记解不等式①,得x>-.解不等式②,得x≤4.所以原不等式组的解集为-<x≤4,所以它的整数解为x=-2,-1,0,1,2,3,4,所以所有整数解的和为(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=7 17. (1) 解方程组,得因为x,y都是正数,所以解得2.5<m<7,所以m的取值范围是2.5<m<7　(2) 因为不等式(4-m)x<2(m-4)的解集为x>-2,所以4-m<0,解得m>4.结合(1)中的2.5<m<7,得4<m<7,所以满足条件的整数m=5或6 学科网（北京）股份有限公司 $$