山东省枣庄市山亭区翼云中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年八年级（下）第一次核心素养评价数学试卷 时间120分钟 满分120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 分别以下列各组数据为三角形三边的长度，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 7，13，15 D. 9，40，41 2. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角为（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠C＝20°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，连接AD，下列说法中正确的是（　　） ①∠BAD＝60°，②AE＝2AB，③AD+BD＝AC． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　） A. B. C. D. 7. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，点是平分线上的一点，，垂足为D，若，则点到边的距离是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 4 9. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若，的周长为11cm，则BC的长等于（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF，其中正确的结论共有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 不等式的解集是____ 12. 等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为______． 13. 如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为______． 14. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 __________________． 15. 已知，则的值为_______． 16. 对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______． 三、解答题：（共66分） 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，于点E，于点F，且．求证：点D在的平分线上． 19. 已知：如图，在中，，D是边的中点，，点E、F为垂足． （1）求的度数； （2）求证：； （3）求证：是等边三角形． 20. 甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和把椅子，则什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？ 21. 如图：在中，，，与相交于点P，于Q．求证：①；②． 22. 足球世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．每个A品牌足球的销售利润为60元、每个B品牌足球的销售利润为40元． （1）商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获利y元． ①求y与x之间的函数关系式；（不必写x的取值范围） ②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润为多少； （2）在（1）的条件下，该商店对A品牌足球以每个优惠元的价格进行“双十二”促销活动，B品牌售价不变，且全部足球售完后最大利润为4240元，求出的值． 2024-2025学年八年级（下）第一次核心素养评价数学试卷 时间120分钟 满分120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】72°##72度 【14题答案】 【答案】＜x≤ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】a＞﹣1 三、解答题：（共66分） 【17题答案】 【答案】， 如图所示， 【18题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ，， ∴点D在的平分线上． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：由（1）得， ∵D是边的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （3） 证明：由（2）得，， ∴， 由（1）得， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【20题答案】 【答案】当购买的椅子少于360把时，选择甲厂家合算 【21题答案】 【答案】 证明：①∵， ∴是等边三角形． ∴． ∵， ∴． ②∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 【22题答案】 【答案】（1）①；②5600元 （2）17 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $