8.5.2乘法公式导学案2024-2025学年冀教版数学七年级下册

冀教版七年级数学下册 8.5.2《乘法公式》导学案 学习目标 1.通过拼图活动直观感知平方差公式的结构，能用文字语言准确描述公式特征。 2.能快速识别适用平方差公式的算式结构，会进行符号变换与逆向运用。 3.通过解决生活化问题体会公式的实用价值，发展代数推理能力。 学习重点 完全平方公式的推导与应用． 导学过程 一、复习旧知 多项式与多项式相乘的法则： (a+b)(m+n)= 按照法则计算下式 思考： 问题 1：结果中的首项与括号内的第一项有何联系？ 问题 2：结果中的尾项与括号内的第二项有何联系？ 问题 3：结果中的中间项与括号内两项的积有何联系？ 二、新知猜想： 两数 ,等于这两数的 加上这两数积的两倍。 三、新知验证：尝试用不同计算方法表示图中面积 思路拓展： (a－b)2 = 推理引导： 结论：两数差 ,等于这两数的 减去这两数积的两倍。 完全平方公式： 背诵技巧：首平方，尾平方， 两倍乘积放中央， 同加异减看前方。 【习与练】 1.利用完全平方公式计算: (1)(2x+5)2 (2)(7m-2n)2 2.技巧计算： (a+b+3)(a+b−3) 3.你可以尝试利用另外一种图形面积解释完全平方公式吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$