2024—2025学年苏科版数学八年级下册期中考试模拟试卷

苏科版2024—2025学年八年级下册数学期中考试全真模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列调查适合抽样调查的是（　　） A．审核七年级上册数学书中的错别字 B．对全国中学生目前的睡眠时长进行调查 C．对乘坐飞机的乘客的安检进行调查 D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测 3．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球 4．如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测AC，BC的中点为D，E，测得DE＝20m，则A，B之间的距离为（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 5．如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，BE＝CD，连接AE，∠D＝50°，则∠DAE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 第5题图 第8题图 第4题图 6．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4．则可估计袋中白球的个数是（　　） A．10 B．15 C．25 D．20 7．把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍 8．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．CD＝BC D．AC＝BD 9．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4 10．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　） A．1 B． C． D．1 第15题图 第14题图 第10题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在分式中，当x＝　 　 时，分式的值为零． 12．当2时，的值是 　 　 ． 13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 　 　 （精确到0.1）． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为 　 　 ． 15．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为　 　 ． 16．如图，将边长为2的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ周长的最小值是 　 ． 第II卷 苏科版2024—2025学年八年级下册数学期中考试全真模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 18．解方程： （1）； （2）． 19．如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE＝AC． （1）求∠E的度数； （2）若AB＝1，求△ACE的面积． 20．某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加调查的八年级学生总人数为 　 　 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为 　 　 °； （4）全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？ 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C（5，3）． （1）作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1； （2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到A2B2C2，请在坐标系中画出△A2B2C2； （3）若将△ABC向左平移3个单位，则△ABC扫过的面积为 　 　 ． 22．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？ （2）若第一次购进的水果以每千克8元出售，很快售完．第二次购进的水果以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，BD＝2，求BE的长． 24．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°．以AC边、AB边向外分别作正方形ACDE、正方形ABGF． （1）连接BE，CF，求证：△EAB≌△CAF； （2）连接EF，若AC＝9，AB＝15，求S△EAF：S△EAB的值； （3）若点P是BC中点，连接PA并延长交EF为点Q，求证：PQ⊥EF． 25．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E是矩形ABCD边CD上一点，连接BE，将△CEB沿BE翻折， （1）如图1，点C刚好落在边AD上的点F处，求AF长． （2）如图2，点C落在矩形外一点F处，连接AF，若CE＝4，求△ABF的面积． （3）如图3，点C落在点F处，∠ABF的角平分线与EF的延长线交于点M，当点E从点C运动到点D时，求点M运动的路径长． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A D B D C B 1．【解答】解：选项A、C、D都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 选项B不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 故选：B． 2．【解答】解：A、审核北师大版七年级上册数学书中的错别字，适合全面调查，不符合题意； B、对全国中学生目前的睡眠时长进行调查，适合抽样调查，符合题意； C、对乘坐飞机的乘客的安检进行调查，适合全面调查，不符合题意； D、中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测，适合全面调查，不符合题意； 故选：B． 3．【解答】解：A、至少有1个球是红球是随机事件，选项错误； B、至少有1个球是白球是必然事件，选项正确； C、至少有2个球是红球是随机事件，选项错误； D、至少有2个球是白球是随机事件，选项错误． 故选：B． 4．【解答】解：∵AC，BC的中点为D，E，测得DE＝20m， ∴DE是三角形ABC的中位线， ∴， ∵DE＝20m， ∴AB＝2DE＝2×20＝40（m）． 故选：D． 5．【解答】解：在▱ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠D＝50°． ∵AB＝CD，BE＝CD， ∴AB＝BE． ∴∠BAE＝∠BEA＝65°， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝65°， 故选：A． 6．【解答】解：∵通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4． ∴估计摸到白球的频率为1﹣0.2﹣0.4＝0.4， ∴可估计袋中白球的个数是50×0.4＝20（个）． 故选：D． 7．【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得 3， 故选：B． 8．【解答】解：应添加的条件是AC＝BD，理由为： 证明：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD， ∴EHBD，FGBD，HGAC，EFAC， ∴EH＝HG＝GF＝EF， 则四边形EFGH为菱形， 故选：D． 9．【解答】解：分式方程去分母得：2x+a＝﹣x+2， 移项合并得：3x＝2﹣a， 解得：x， ∵分式方程的解为非负数， ∴0，且2， 解得：a≤2，且a≠﹣4． 故选：C． 10．【解答】解：如图，连接EF，延长BA，使得AM＝CE， ∵OA＝OC，∠OCE＝∠AOM， ∴△OCE≌△OAM（SAS）． ∴OE＝OM，∠COE＝∠MOA， ∵∠EOF＝45°， ∴∠COE+∠AOF＝45°， ∴∠MOA+∠AOF＝45°， ∴∠EOF＝∠MOF， 在△OFE和△OFM中， ， ∴△OFE≌△OFM（SAS）， ∴EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x， ∵CE2， ∴EF＝2+x，EB＝2，FB＝4﹣x， ∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2， ∴x， ∴点F的纵坐标为， 故选：B． 二、填空题 11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．【解答】解：当2时， ， 故的值是． 故答案为． 13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801， ∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8． 故本题答案为：0.8． 14．【解答】解：连接BD，BE，DF， 由翻折可得，EF垂直且平分BD，BF＝DF，BE＝DE，∠BFE＝∠DFE， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB＝CD＝3，∠C＝90°，AD∥BC， ∴∠DEF＝∠BFE， ∴∠DEF＝∠DFE， 即DE＝DF， ∴DE＝BE＝BF＝DF， 则四边形BEDF为菱形． 在Rt△BCD中， BD5， 设BF＝x，则CF＝BC﹣BF＝4﹣x， 在Rt△CDF中，由勾股定理可得， x2＝（4﹣x）2+32， 解得x， ∵， 即， ∴， 解得EF． 故答案为：． 15．【解答】解：连接BP，如图， ∵四边形ABCD为菱形，菱形ABCD的周长为20， ∴BA＝BC＝5，S△ABCS菱形ABCD＝12， ∵S△ABC＝S△PAB+S△PBC， ∴5×PE5×PF＝12， ∴PE+PF， 故答案为：． 16．【解答】解：如图，取CD的中点N，连接PN，PB，BN， 由翻折的性质以及对称性可知；PQ＝PN，PG＝PC，GH＝CD＝2， ∵点Q是GH的中点， ∴， 在Rt△BCN中，， ∵∠CBG＝90°，PC＝PG， ∴PB＝PG＝PC， ∴， ∴PQ+PG的最小值为， ∴△GPQ的周长的最小值为， 故答案为：． 三、解答题 17．【解答】解：原式• • ， ∵x﹣1≠0且x+1≠0且x﹣2≠0， ∴x可以取0， 当x＝0时，原式． 18．【解答】解：（1）， 去分母得：5x＝3（x+2）， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x（x+2）≠0， 所以原方程的解为x＝3； （2）， 去分母得：1＝x﹣1﹣3（x﹣2）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时x﹣2＝0， 所以x＝2是增根，原方程无解． 19．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形， ∴， ∴∠ACE＝180°﹣45°＝135°， ∵CE＝AC， ∴． （2）∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝1，∠B＝90°， ∴， ∴， ∴． 20．【解答】解：（1）参加调查的八年级学生总人数为：20÷10%＝200（人）； 故答案为：200； （2）实践活动7天的人数有：200×5%＝10（人）， 实践活动5天的人数有：200﹣20﹣30﹣60﹣30﹣10＝50（人）， 补全统计图如下： （3）“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数是：360°×15%＝54°； 故答案为：54； （4）根据题意得：120005400（人）， 答：估计“活动时间至少5天”的大约有5400人． 21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作； （2）如图，△A2B2C2即为所求作； （3）△ABC扫过的面积＝2×71×31×41×2． 22．【解答】解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元， 根据题意得：20， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解， （2）第一次购水果1200÷6＝200（千克）． 第二次购水果200+20＝220（千克）． 第一次赚钱为200×（8﹣6）＝400（元）． 第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）＝﹣12（元）． 所以两次共赚钱400﹣12＝388（元）， 答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元． 23．【解答】（1）证明：∵AB∥DC， ∴∠OAB＝∠DCA， ∵AC平分∠DAB， ∴∠OAB＝∠DAC， ∴∠DCA＝∠DAC，则AD＝CD， 又∵AB＝AD， ∴CD＝AD＝AB， ∵AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB＝AD， ∴四边形ABCD是菱形． （2）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴，BD⊥AC，，， 由勾股定理可得：， ∵CE⊥AB， 在Rt△BCE中，CE2＝BC2﹣BE2， 在Rt△ACE中，CE2＝AC2﹣AE2＝AC2﹣（AB+BE）2， ∴BC2﹣BE2＝AC2﹣（AB+BE）2，即：， 解得：． 24．【解答】（1）证明：∵四边形ACDE，ABGF为正方形， ∴EA＝CA，AB＝AF，∠EAC＝∠FAB＝90°， ∴∠EAC+∠CAB＝∠FAB+∠CAB， 即∠EAB＝∠CAF， 在△EAB和△CAF中， ， ∴△EAB≌△CAF（SAS）； （2）解：在Rt△ACB中，AC＝9，AB＝15， ∴， 分别过点B、F作直线AE的垂线BM、FN，垂足分别为M、N， ∴∠ANF＝∠AMB＝∠FAB＝∠ACB＝90°， ∴∠1+∠2＝∠3+∠2＝90°， ∴∠1＝∠3， ∵CA⊥EA，BM⊥EA， ∴CA∥BM， ∴∠3＝∠BAC＝∠1， 在正方形AFGB中，AF＝AB， ∴△AFN≌△BAM≌△ABC（AAS）， ∴FN＝CB＝12，BM＝AC＝9， ∵S△EAFAE×FN，S△EABAE×BM， ∴S△EAF：S△EAB＝FN：BM； （3）如图，延长AP至点H，使得PH＝PA，连接BH， ∵P是BC中点， ∴CP＝PB， 又∠CPA＝∠BPH， ∴△ACP≌△HBP（SAS）， ∴HB＝CA，∠HBC＝∠ACB＝90°， 设∠ABC＝α，∠CAB＝90°﹣α， ∴∠EAF＝360°﹣∠EAC﹣∠CAB﹣∠BAF＝90°+α， ∵∠HBA＝∠HBC+∠CBA＝90°+α， ∴∠EAF＝∠HBA， 在△ABH和△FAE中， ， ∴△ABH≌△FAE（SAS）， ∴∠HAB＝∠EFA， ∵∠HAB+∠QAF＝90°， ∴∠EFA+∠QAF＝90°，即∠FQA＝90°， ∴EF⊥PQ， 25．【解答】解：（1）由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠A＝90°， ∴AF6． （2）过点F作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GF交CD的延长线于点H，如图， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD， ∵FG⊥AB， ∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形， ∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH， 设HD＝AG＝x，则HE＝x+2，BG＝x+6， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，FE＝CE＝4． ∴∠EFH+∠GFB＝90°． ∵∠GFB+∠GBF＝90°， ∴∠EFH＝∠GBF． ∵∠H＝∠G＝90°， ∴GF＝3EH＝3x+6，FHBGx+2， ∵GH＝12， ∴3x+6x+2＝12， ∴x． ∴FG＝36， ∴△ABF的面积AB•FG． （3）过点M作MG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GM交CD的延长线于点H，如图 ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD， ∵MG⊥AB， ∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形， ∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12， ∴∠G＝∠BFM＝90°． ∵BM为∠GBF的平分线， ∴∠GBM＝∠FBM． 在△BGM和△BFM中， ， ∴△BGM≌△BFM（AAS）， ∴BG＝BF＝12， ∴AG＝BG＝AB＝6， ∵点M在GH上， ∴点M到AD的距离等于AG＝6，即点M在GH上运动， ∴点E与点C重合时，点M与点H重合． 当点E与点D重合时，如图， ∵△BGM≌△BFM， ∴MG＝MF， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴CD＝DF＝6． ∵四边形ADHG为矩形， ∴DH＝AG＝6． 设MG＝MF＝x，则MD＝x+6，MH＝GH﹣GM＝12﹣x． ∵∠H＝90°， ∴MD2＝MH2+DH2， ∴（x+6）2＝（12﹣x）2+62． ∴x＝4． ∴MH＝GH﹣GM＝8． ∴当点E从点C运动到点D时，点M运动的路径长为线段HM的长等于8． 学科网（北京）股份有限公司 $$