2025年九年级数学中考复习 函数的增减性小专题

中考复习——初中数学函数的增减性小专题 一、单选题 1．关于一次函数,下列说法正确的是( ) A.图象过点 B.图象经过第一、二、四象限 C.y随着x的增大而增大 D.其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 2．一次函数,函数y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．已知点,都在直线上,则,的大小关系是( ) A. B. C. D. 4．已知点,都在一次函数的图象上,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 5．已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是( ) A. B. C. D. 6．已知,是某函数图象上的两点,当时,.该函数的解析式可能是( ) A. B. C. D. 7．已知关于x的一次函数的图象经过点,,则m,n的大小关系为( ) A. B. C. D. 8．若点和都在一次函数(k为常数)的图像上,且当时,,则k的值可能是( ) A. B. C. D. 9．点和在一次函数(k、b为常数,且)的图象上,已知,当时,,则一次函数的图象可能是( ) A. B.C. D. 10．已知反比例函数,下列结论中,不正确的是( ) A.图象必经过点 B.y的值随x值的增大而减小 C.图象在第一、三象限内 D.若,则 11．已知反比例函数,且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为( ) A. B. C. D. 12．已知反比例函数的图象上有点、、,则关于、、大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 13．已知三个点,,在反比例函数的图象上,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 14．若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 15．若点，和都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.y 16．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为,,,,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 17．当时,下列函数中,y随x的增大而增大的是( ) A. B. C. D. 18．已知二次函数的图象上有三点,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 19．若、、为二次函数的图象上的三点,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 20．已知抛物线过点,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 21．若点,,是抛物线上的三点,则( ) A. B. C. D. 22．若,,为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 参考答案 1．答案：B 解析：A.∵当时,,∴图象过点,故原说法错误,不符合题意； B.图象经过第一、二、四象限,正确,符合题意； C.∵,∴y随着x的增大而减小,故原说法错误,不符合题意； D.其图象可由的图像向上平移2个单位长度得到,故原说法错误,不符合题意. 故选：B. 2．答案：C 解析：∵一次函数,函数y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限, ∴, ∴, 故选：C. 3．答案：C 解析：∵,, ∴y随x的增大而减小, ∵, ∴, 故选：C. 4．答案：C 解析：, 随x的增大而增大, 点、点是一次函数图象上的两个点, 故选C. 5．答案：C 解析：由已知，， 则y随x的增大而减小， ∵， ∴ 故选：C. 6．答案：C 解析：∵当时,,即, ∴当时,y随x的增大而增大. A、对于函数,y随x的增大而减小,故该函数不合题意； B、对于,当时,y随x的增大而减小,故该函数不合题意； C、函数的图象开口向上,对称轴为, 则当,y随x的增大而增大,故该函数符合题意； D、函数的图象开口向下,对称轴为, 则当,y随x的增大而减小,故该函数不合题意. 故选：C. 7．答案：C 解析：∵, ∴, ∴y随x的增大而增大. 又∵, ∴. 故选:C. 8．答案：A 解析：∵当时, ∴一次函数的y随x的增大而减小 ∴ ∴ ∴k的值可能是0 故选：A. 9．答案：D 解析：∵当时,, ∴一次函数中y随x增大而减小, ∴, ∵, ∴, ∴一次函数的图象进过第二、三、四象限, 故选：D 10．答案：B 解析：A.当时,,图象经过点,结论正确,故不符合题意； B.各自象限内,y的值随x值的增大而减小,结论错误,故符合题意； C.,图象在第一、三象限内,结论正确,故不符合题意； D.时,y的值随x值的增大而减小,,则,结论正确,故不符合题意； 故选：B. 11．答案：B 解析：∵反比例函数,且在各自象限内,y随x的增大而增大,, ∴, A、∵,∴点不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意； B、∵,∴点可能在这个函数图象上,故此选项符合题意； C、∵,∴点不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意； D、∵,∴点不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意； 故选：B. 12．答案：B 解析：∵,在每一象限内y随x的增大而减小, 点A、B在y轴右侧,∴；点C在轴的左侧,函数值为负,故, 故选：B. 13．答案：C 解析：∵反比例函数中,, ∴图象在第二、第四象限,y随x增大而增大, ∵点,,在反比例函数的图象上,点在第二象限,和在第四象限, ∴,,, ∵, ∴, ∴. 故选：C. 14．答案：B 解析：∵点,,都在反比例函数的图象上, ∴,,, ∵, ∴, 故选B. 15．答案：C 解析：根据反比例函数的性质，当时，函数图象在第二，四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大. 对于点和，由于，且都在第二象限，所以. 对于点，由于，且在第四象限，所以. 因此，. 答案是：C. 16．答案：C 解析：设反比例函数的解析式为, 将点代入,得：, , 反比例函数的解析式为, 该反比例函数的图象位于第二、四象限,且在每一个象限内,y随x的增大而增大, 又点,,在函数的图象上,且, , 即：, 故选：C. 17．答案：D 解析：一次函数中,当时,函数值y随着x的值增大而减小,所以A不符合题意； 反比例函数中,图象位于第一、三象限,当时,函数值y随着x的值增大而减小,所以B不符合题意； 二次函数的图象开口向下,对称轴是y轴,当时,函数值y随着x的值增大而减小,所以C不符合题意； 二次函数的图象开口向上,对称轴是y轴,当时,函数值y随着x的值增大而增大,所以D符合题意. 故选：D. 18．答案：B 解析：函数的对称轴为直线,开口向下,距离对称轴越近,函数值越大, ∵三点,, 点到对称轴的距离为, 点到对称轴的距离为, 点到对称轴的距离为, ∵, ∴, 故选：B. 19．答案：D 解析：∵二次函数, ∴开口向上,对称轴为,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小, ∵, ∴. 故选：D. 20．答案：B 解析：由二次函数,得它的对称轴为直线,开口向上, ∴图象上的点离对称轴越远则y的值越大, ∵,,, ∴, ∴, 故选：B. 21．答案：D 解析：∵, ∴抛物线开口向下,对称轴为直线, ∵点,,是抛物线上的三点, ∴离对称轴的距离最远,离对称轴最近, ∴, 故选：D. 22．答案：C 解析：∵,且, ∴二次函数的图象的对称轴为直线,且开口向下, ∴距离对称轴越远的点,其函数值越小. 又∵,,,且, ∴. 故选：C. 学科网（北京）股份有限公司 $$