2023年广东省深圳市四年级下学期数学超常思维竞赛试卷

2023 超常数学初赛（四年级组） 1. 下图为一块地板，它是由 ， ， 三种不同案的瓷拼成的，那么 用了( ) 块、(其中 ， ， ， 是同一种圈案的瓷砖) A 12 B 15 C 16 D 20 E 22 2. 下列图形中，上方是一个大方格，内有三个图形和一个空栏，请你先观察三个图形的排 列关系，然后从下方五个选项中找出符合规律的图形来 ( ) A B C D E 3. 四年级(2)班老师给同学发糖果、如果只发给男生，每个男生发 4块，还缺少 12块;如果 只发给女生，每个女生发 4块，还剩余 4块、则班上男生比女生多( )人 A 4 B 5 C 6 D 7 E 8 4. 一月份有三十一天，如果某年的 1月 1日是星期一，那么这年的 2月 22日是星期 ( ) A 五 B 四 C 三 D 二 E 一 5. 如图，一个长 6dm，宽 4dm，高 2dm 的木箱用三根铁丝捆起来，每个打结处要用 1dm 铁丝，则这三根铁丝总长至少为( )dm A 20 B 23 C 28 D 40 E 43 6. 立体组合与展开是一体的两面，只要了解组合的规则，同样可以施用于展开，反之亦然。 下列图形中，上方是下方( )的立方体展开图 A B C D E 7. 某物质每分钟增加其体积的一倍，在上午 9时，把少量该物质放在一个容器内，而在上 午 10时该容器恰好被全部充满，当容器充满到 1 4 时的时间是上午() A 9：15 B 9：30 C 9：45 D 9：50 E 9：58 8. 如图，A，B，C是三个齿轮，A轮有 42个齿，A轮转 7圈可带动 C轮转 6圈，那么 C 轮 有( )个齿。 A 46 B 49 C 52 D 87 E 294 9. 用方砖铺满图中的甲、乙两块空地，则两块空地一共要用( ) 块方砖。 A 46 B 90 C 100 D 102 E 192 10. 请给下式加上一个中括号和两个小括号，使最终的计算结果是整数并且尽可能的大、则 该计算结果为 9 + 8 − 7 × 6 ÷ 5 + 4 − 3 × 2 ÷ 1 A 26 B 28 C 30 D 32 E 以上都不对 11. 光明农场饲养员张叔叔专门负责养鸽子，为了方便查看，他给每只鸽子都编了号:1，2， 3，4，5...一天，他计算鸽子编号总和时发现与以往不同，是 2023.那么，飞走的鸽子编 号最大为 ( ) A 57 B 58 C 88 D 2023 E 以上都不对 12. 如图，24块边长为 10cm的正方形瓷砖排成如下黑白相间的长方形，一只蚂蚁沿着瓷砖 的边爬行，爬行中它的左边总是一块黑的瓷砖，这只蚂蚁从 P到 Q，至少爬了( ) cm. A 100 B 110 C 120 D 140 E 160 13. 老师在黑板上写了一个数: 15，然后第一个同学把每个数位上的数乘上它本身，所得的 积再相加，然后把和写在黑板上，例如: 1×1+5×5=26，第一个同学把 26写在黑板上; 2 ×2 +6×6 =40;第二个同学把 40写在黑板上;4×4 +0×0 = 16，第三个同学把 16写在黑 板上....那么，第 40个同学写下的数是( ) A 26 B 37 C 58 D 145 E 42 14. 一副多米诺骨牌包含从两个零到两个六的所有数对，每个数对恰好出现一次，如图所示 的骨牌是二四也是四二，则一副多米诺骨牌有( ) 张牌。 A 36 B 31 C 42 D 28 E 21 15. 在□里填上适当的数字，使算式成立，则商为( ) A 130 B 135 C 136 D 137 E 138 16. 如图是由 9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为 1cm，那 么这个六边形的周长是( )cm. A 35 B 30 C 28 D 24 E 18 17. 由 35个单位小正方形组成的长方形中，如图所示有两个“★”，则包含两个“★”在内的由 小正方形组成的长方形(含正方形) 共有( )个。 A 72 B 56 C 36 D 24 E 10 18. 一个 6 行 6 列的表格中，每一行、每一列都恰填入字母 A，B，C，D，E，F 各一个， 但其中有 4个小方格尚未填入，如图所示，那么这个空白的 4个小方格应填入( ) 19. 2023年，父母年龄(整数)之和是 78岁，兄弟年龄的和是 17岁.4年后 (2027年)父亲的年 龄是弟弟的年龄的 4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的 3倍.那么当父亲的年龄是哥哥的年 龄的 3倍时，是公元()年 A 2028 B 2029 C 2030 D 2031 E 以上都不对 20. 如图 (a)，ABCD是一个长方形，其中阴影都分是由一副面积为 100 cm2的七巧版(如图 (b))拼成的，那么，长方形 ABCO的面积是（ )cm2。 A 148.5 B 150 C 187.5 D 199.5 E 200 21. 鹏鹏的班级有 30名同学，他们在秋游途中遇见一个小卖部，店员说 5个空瓶就可以换 一瓶汽水，如果他们购买( )瓶汽水，喝完后再用空瓶去换(不再另外掏钱去买)，那么一 定可以确保每人至少喝到一瓶 A 20 B 22 C 24 D 26 E 28 22. 请在如图所示立方体的八个顶点上标出 1-9 中的八个数字，使得每个面上四个顶点所标 数字的和都等于数 k，并且 k 不能被未标出的数整除.则 k=（ ） A 13 B 15 C 17 D 18 E 19 23. 小岳岳从某个整点时刻开始到健身房训练，健身结束时，他看了一眼墙上的挂钟，发现 也是整点时刻，大概 16分钟后他离开健身房，此时发现时针和分针正好重合，而且我 们知道挂钟只在整点报时，并且是几点就响几下，整个健身过程共响了 39下，那么他 是从( )时开始健身 A 8 B 9 C 10 D 11 E 12 24. 数一数，图中共有( )个正方形。 A 14 B 15 C 16 D 17 E 18 25. 这是一个正方体木块，在各个面上分别写上数字 1-6，，并且相对面上的两个数字的和是 7，将这个木块如下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上 方的数字是( ) A 1 B 2 C 4 D 5 E 6 26. 数字排列形式如图所示: 每一排由 1开始，由 2结束，其他数则是上一排相邻两个数之 和，例如第四排的 9即是第三排两个数 4和 5之和，若按此排列形式继续下去，则第十 排数的总和是( )。 A 512 B 768 C 1428 D 1536 E 3072 27. 用一些棱长是 1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图 (a)，从正面 看这个立体，如图(b)，则这个立体的表面积最多是( ) A 42 B 44 C 46 D 48 E 50 28. 鹏鹏、超超两人同时从 A地出发，沿周长为 400米的圆形跑道以相反的方向跑步。 鹏 鹏每分钟跑 110米，超超每分钟跑 90 米，一旦两人迎面相遇，则超超立刻掉头；一旦 鹏鹏从后面追上超超，则鹏鹏立刻掉头。那么两人出发后第 2023次遇见时，鹏鹏距离 A地还有( )米(迎面相遇和背后上都叫作遇见). A 100 B 130 C 160 D 180 E 200 29. 如图，每个圆圈代表一个岛，圆国里面的数字表示与这个岛连接的桥数，桥只能在两个 岛之间连接，只能是水平或者竖直方向，不能跨越任何一个岛或者其他任何一座桥，而 且两个岛之间最多只能有两座桥。(连一条线称为单桥，连两条线称为双桥) 图例图(a)和图 (b) 都不符要求，图 (c)符合要求 自己动手将图(d)补充完，数一数，共连接了 ( ) 座双桥 A 4 B 5 C 6 D 7 E 8 30. 佳佳和俊俊玩抓牌游戏，共有 10张牌，牌上分别写着 1至 10，并按如下顺序从左到右 放好： 从佳佳开始，两人轮流抓牌，每次抓 1张，手中率先有 3张牌上的数是 3个连续自然数 的人获胜(如果多于 3张，可以任选 3张)。佳佳抓牌方法：第一次抓最左边一张，以后 每次先看最左边一张，如果这张牌与手中所有牌的差都不大于 2，就抓这张牌;只要与手 中一张牌的差大于 2，就把这张牌放到最右边，然后，直接抓此时牌堆最左边的牌(此牌 不比较与手中牌的大小)。俊俊抓牌方法: 每次看牌堆最左边的 3张牌，抓最小的一张， 将其余两张按原来的左右顺序放到牌堆的最右边。最后，佳佳在手中有第四张牌时取得 了游戏的胜利，那么四张未知牌按从左到右的顺序组成的四位数是( )， A 7958 B 8579 C 8975 D 7895 E 5978 2023年超常思维 (数学) 四年级答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B E C E B D E 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E C E D D B A B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 CDE E C A E D D E E A