2.2 百分数（二）—利率（教案）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第二课 利率 【教学目标】 数感与运算能力：在学习百分数（二）利率的过程中，学生需要深入理解百分数的概念，掌握百分数与小数、分数的互化，以及运用百分数进行运算，如计算利息等。这有助于培养学生的数感和运算能力。 数据分析观念：通过利率的学习，学生能够理解并分析利率对存款和贷款的影响，从而培养数据分析观念。学生需要学会从给定的数据中提取关键信息，进行逻辑推理和判断。 推理能力：在学习利率时，学生需要理解利率的公式和计算方法，并能够运用这些公式解决实际问题。这要求学生具备一定的推理能力，能够根据已知条件推导出未知量。 模型思想：利率的学习涉及到建立数学模型，如利息计算公式等。学生需要理解这些模型的意义和应用场景，并能够运用模型解决实际问题。这有助于培养学生的模型思想，提高解决实际问题的能力。 【教学重难点】 利率的定义和计算方法，包括利息、本金、利率和时间之间的关系。 运用利率公式解决实际问题，如计算存款利息、贷款利息等。 【教学过程】 一、趣味导入 （一）创设情境 师：同学们，在生活中，我们经常会听到爸爸妈妈讨论钱的问题。比如说，家里要买房，可能就需要向银行贷款；过年收到的压岁钱，有的同学会让爸爸妈妈存到银行里。那大家有没有注意过，当我们把钱存到银行里一段时间后，取出来的钱会比存进去的多呢？这是为什么呀？ 生 1：银行会给我们多一些钱。 生 2：可能是银行奖励我们存钱。 师：大家想法很有意思。其实呀，这是因为银行会给我们利息。今天这节课，咱们就一起来探究与利息密切相关的知识 —— 利率。（板书课题：利率） （二）初步感知 师：提到银行，大家脑海中首先会浮现什么画面呢？在银行，我们都能做哪些事？ 生 1：存钱。 生 2：取钱。 生 3：还可以贷款。 师：非常棒！看来大家对银行的基本业务有一定了解。那有同学知道，我们把钱存进银行，银行为什么会给我们利息吗？开动小脑筋，和小组同学讨论一下。 （学生小组讨论） 生 1：银行把我们存的钱借给别人，能收利息，所以也会给我们利息。 师：这位同学思路很清晰！银行将大家存入的钱，以一定利息贷给需要的人，从而获得收益。为了感谢大家存钱，银行就会拿出一部分收益，作为利息回馈给我们。既然说到利息，那你们知道利息多少和什么有关吗？大胆猜猜看。 生 1：和存的钱多少有关。 生 2：可能和存钱的时间有关。 生 3：也许和银行规定有关。 师：大家的猜想都很有道理。实际上，利息的多少，与本金、存期和利率都有关系。那什么是本金、存期和利率呢？别着急，接下来咱们一起深入了解。 二、知识新授 （一）认识本金、存期、利率 师：咱们先来认识本金。谁能结合自己的理解，说说什么是本金？ 生：就是存进银行的钱。 师：完全正确！存入银行的钱，就叫做本金。那存期呢，哪位同学来说说？ 生：就是把钱存在银行的时间。 师：没错！存期有不同期限，像三个月、半年、一年、三年等。现在，老师要重点讲讲利率。利率指的是一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示。比如，年利率 3%，意思就是每存 100 元，存一年，银行会给 3 元利息。为了让大家更直观了解，老师给大家展示一张银行的利率表。（展示利率表）大家仔细观察，从这张表中，你能发现哪些信息？ 生 1：我看到不同存期，利率不一样。 生 2：定期存款利率比活期高。 师：观察得很仔细！一般来说，存期越长，利率越高，最终获得的利息也就越多。下面，老师考考大家。假如小明存 1000 元到银行，这 1000 元是什么？存了两年，两年又是什么？ 生：1000 元是本金，两年是存期。 师：非常棒！看来大家已经初步认识本金、存期和利率了。 （二）利息计算公式推导 师：了解了本金、存期和利率，那它们和利息之间有什么关系呢？我们通过一个例子来推导。假如小红把 100 元本金存进银行，年利率是 2%，存 1 年，会得到多少利息呢？开动小脑筋算一算。 （学生计算） 生：100×2% = 2（元） 师：思路很清晰！那如果存 2 年，利息是多少？ 生：2×2 = 4（元），也可以 100×2%×2 = 4（元）。 师：大家看，从这两个式子中，能不能总结出利息的计算公式？先独立思考，再和小组同学交流。 （学生思考、交流） 生：利息 = 本金 × 利率 × 存期。 师：太棒了！这就是利息的计算公式。在计算利息时，一定要找准本金、利率和存期。利率的表示形式有年利率、月利率等，计算时要注意和存期对应。比如，年利率要对应存期是年，月利率要对应存期是月。大家都明白了吗？ 生：明白了！ （三）实际应用 —— 解决存款问题 师：光说不练可不行，咱们来解决一个实际问题。张大爷有 5000 元，想存进银行 3 年，年利率是 3.25%。到期后，他能得到多少利息？请同学们在练习本上算一算。 （学生计算，教师巡视） 师：算好的同学，说说你是怎么算的。 生：根据利息计算公式，利息 = 本金 × 利率 × 存期，列式为 5000×3.25%×3 = 487.5（元）。 师：完全正确！那到期后，张大爷从银行一共能取出多少钱呢？ 生 1：只取利息，是 487.5 元。 生 2：不对，还要加上本金，一共是 5000 + 487.5 = 5487.5 元。 师：第二位同学说得对！到期后，从银行取出的钱包括本金和利息。大家在解决这类问题时，一定要看清楚题目要求，是求利息，还是求本金和利息的总和。 三、巩固练习 （一）基础练习 1. 填空题 （1）存入银行的钱叫做（ ），取款时银行多支付的钱叫做（ ）。 师：谁来填第一题？ 生：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。 师：正确！下一题。 （2）利息 =（ ）×（ ）×（ ）。 生：利息 = 本金 × 利率 × 存期。 师：完全正确。看来这些基础知识，大家掌握得不错。 0. 判断题 （1）利率一定，存期相同，本金越多，利息就越多。（ ） 师：大家思考一下，这句话对吗？可以结合利息计算公式想想。 生：对。因为利息 = 本金 × 利率 × 存期，当利率和存期固定，本金越大，相乘的结果即利息也就越多。 师：分析得很到位！下一题。 （2）小王把 1000 元存进银行，存期 2 年，年利率 2.10%，到期后他能取出利息 1000×2.10% = 21 元。（ ） 生：不对。应该是 1000×2.10%×2 = 42 元，这里存期是 2 年，计算时要乘 2。 师：非常好！大家在计算利息时，千万不能忽略存期。 （二）提升练习 1. 李阿姨把 6000 元存进银行，存期半年，月利率是 0.3%。到期后，李阿姨能得到多少利息？ 师：这道题和之前有点不同，存期是半年，给的是月利率。大家思考一下，该怎么计算？先独立思考，再小组交流。 （学生思考、交流） 生：半年是 6 个月，根据利息公式，列式为 6000×0.3%×6 = 108 元。 师：思路清晰！大家在解决这类问题时，一定要注意存期和利率的对应关系。 0. 赵叔叔有一笔钱，存进银行 3 年，年利率 3.75%，到期后得到利息 4500 元。赵叔叔存了多少钱？ 师：这道题是已知利息、存期和利率，求本金。大家可以根据利息公式，尝试用方程或者算术方法解决。 （学生尝试解答，教师巡视指导） 生 1：我用方程解。设赵叔叔存了 x 元，根据利息公式列方程为 x×3.75%×3 = 4500，解得 x = 40000 元。 生 2：我用算术方法，4500÷3÷3.75% = 40000 元。 师：两种方法都正确！用方程解，思路比较清晰；用算术方法，计算更简便。大家可以根据自己的习惯选择。 （三）拓展练习 1. 银行推出两种储蓄方案：方案一，存 2 年期，年利率 2.25%；方案二，先存 1 年期，年利率 1.75%，到期后连本带息再存 1 年。爸爸有 10000 元，选择哪种方案得到的利息多？ 师：这道题有一定难度，大家可以在练习本上分别计算两种方案的利息，再进行比较。有困难的同学，可以和小组同学讨论。 （学生计算、讨论，教师巡视） 生 1：方案一的利息：10000×2.25%×2 = 450 元。 生 2：方案二第一年利息：10000×1.75%×1 = 175 元，第一年到期后本金和利息一共 10000 + 175 = 10175 元，第二年利息：10175×1.75%×1≈178.06 元，两年一共 175 + 178.06 = 353.06 元。450＞353.06，所以方案一利息多。 师：计算准确，分析透彻！在生活中，我们选择储蓄方案时，要通过计算比较，才能获得更多收益。 四、课堂总结 师：同学们，今天这节课，我们一起学习了利率的相关知识。谁能说一说，这节课你有哪些收获？ 生 1：我知道了本金、存期、利率和利息的含义。 生 2：我学会了利息的计算公式，还能用它解决实际问题。 生 3：我明白了在生活中选择储蓄方案时，要通过计算比较，才能获得更多利息。 师：大家收获满满！利率知识在生活中应用广泛，希望同学们课后关注生活中的利率问题，运用所学知识合理规划自己的零花钱，做个理财小能手。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$