七年级数学期中模拟卷02（人教版2024，测试范围：七年级下册第七章～第九章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题：（本大题共 10题，每题 3分，共 30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：（本大题共 6题，每题 3分，共 18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共 8题，第 17-21每题 8分，第 22-23每题 10分， 第 24题 12分，共 72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（8分） 21．（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下第七章-第9章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在实数3．1415，，，中，无理数是（　　） A．3．1415 B． C． D． 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　　） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东 C．东经，北纬 D．文昌西路 4．把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　　） A． B． C． D． 5．下列四个命题， ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 其中真命题的个数是（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　　） A． B． C． D． 7．如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（　　　） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的值等于（　　　） A．7 B． C．3 D．7或 9．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．已知点，则P到x轴距离为__________． 12．比较两数的大小：__________．（“>”“<”或“=”） 13．如图，直线被直线所截，．请写出能判定的一个条件：__________（写出一种情况即可）． 14．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为__________． 15．若，则__________． 16．如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是__________时，直线与直线互相平行． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．计算与解方程： (1) (2) 18．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请在图中画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，请标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂，图书馆的坐标． 19．如图，中，点在边上，，，垂足分别是． (1)与平行吗？请写出证明过程； (2)若，，求的度数． 20．（1）在如图所示的方格纸中，点P是的边上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： ①过点P画的垂线，垂足为H； ②在直线上找一点C，使得直线； （2）在上图中线段的长度是点P到直线________的距离，线段________的长度是点C到直线的距离．这三条线段大小关系是________．（用“”号连接） 21．如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 22．如图，直线，把一块含的三角板按如图位置摆放，直边与直线重合，斜边与直线和直线交于点．点分别是直线和直线上两点．连接，作射线． (1)若，判断与是否平行，并说明理由； (2)若射线平分，求的度数． 23．观察下列各式： ，②，…… 请利用你所发现的规律，解决下列问题： (1)； (2)计算． 24．如图①，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接． (1)点的坐标为_______，点的坐标为_______； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，若是直线上的一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出，之间的数量关系． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下第七章-第9章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在实数3．1415，，，中，无理数是（　　） A．3．1415 B． C． D． 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　　） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东 C．东经，北纬 D．文昌西路 4．把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　　） A． B． C． D． 5．下列四个命题， ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 其中真命题的个数是（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　　） A． B． C． D． 7．如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（　　　） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的值等于（　　　） A．7 B． C．3 D．7或 9．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．已知点，则P到x轴距离为__________． 12．比较两数的大小：__________．（“>”“<”或“=”） 13．如图，直线被直线所截，．请写出能判定的一个条件：__________（写出一种情况即可）． 14．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为__________． 15．若，则__________． 16．如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是__________时，直线与直线互相平行． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．计算与解方程： (1) (2) 18．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请在图中画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，请标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂，图书馆的坐标． 19．如图，中，点在边上，，，垂足分别是． (1)与平行吗？请写出证明过程； (2)若，，求的度数． 20．（1）在如图所示的方格纸中，点P是的边上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： ①过点P画的垂线，垂足为H； ②在直线上找一点C，使得直线； （2）在上图中线段的长度是点P到直线________的距离，线段________的长度是点C到直线的距离．这三条线段大小关系是________．（用“”号连接） 21．如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 22．如图，直线，把一块含的三角板按如图位置摆放，直边与直线重合，斜边与直线和直线交于点．点分别是直线和直线上两点．连接，作射线． (1)若，判断与是否平行，并说明理由； (2)若射线平分，求的度数． 23．观察下列各式： ，②，…… 请利用你所发现的规律，解决下列问题： (1)； (2)计算． 24．如图①，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接． (1)点的坐标为_______，点的坐标为_______； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，若是直线上的一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出，之间的数量关系． 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下第七章-第9章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】∵， ∴P得坐标特征为， ∴点在第二象限． 故选B． 2．在实数3．1415，，，中，无理数是（　　） A．3．1415 B． C． D． 【答案】C 【解析】A、3.1415是有理数，故此选项不符合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、是无理数，故此选项符合题意； D、是有理数，故此选项不符合题意； 故选C． 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东 C．东经，北纬 D．文昌西路 【答案】C 【解析】A、万达影城1号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B、扬州中学南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C、东经，北纬能确定具体位置，故本选项符合题意； D、文昌西路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； 故选C． 4．把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】把点向右平移3个单位长度， 可得横坐标为：， 再向下平移2个单位长度， 可得纵坐标为：， 则得到的点的坐标是． 故选C． 5．下列四个命题， ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 其中真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①对顶角相等，是真命题； ②有一条公共边，分别位于公共边两侧且互补的两个角互为邻补角，故原题是假命题； ③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，是真命题； 综上可知，真命题是①③④，共3个， 故选C 6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图：过C作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选D． 7．如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵面积为2的正方形， ∴， ∴， ∴数轴上点E所表示的数为； 故选A． 8．已知，，且，则的值等于（   ） A．7 B． C．3 D．7或 【答案】B 【解析】∵，， ∴， ∵， ∴， ，． ∴； 故选B． 9．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】沿着直线的方向平移后得到， ，故①正确； ，故②正确； 故③正确； ， 又， ， ，故④正确； 故选D． 10．找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，，，，，，… ∴在横轴的正方向，且坐标为，在横轴的负方向，且坐标为， ∵， ∴点的坐标为． 故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．已知点，则P到x轴距离为 ． 【答案】5 【解析】点到x轴距离为：， 故答案为：5． 12．比较两数的大小： ．（“>”“<”或“=”） 【答案】 【解析】∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．如图，直线被直线所截，．请写出能判定的一个条件： （写出一种情况即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】添加条件 ，， ， ． 添加条件， ∵，， ∴ ． 添加条件 ，， ， ． 故答案为：（答案不唯一） 14．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为 ． 【答案】0 【解析】∵点在轴上， ∴， ∴， 故答案为：0 15．若，则 ． 【答案】1 【解析】若，而，， ，， 解得，， ． 故答案为：1． 16．如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是 时，直线与直线互相平行． 【答案】或 【解析】当在右边时，如图， ∵， ∴， ∵， ∴； 当在左边时，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 综上所述，当的度数是或时，直线与直线互相平行， 故答案为：或． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．计算与解方程： (1) (2) 【解析】（1）解： ； （2） ， ， ，． 18．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请在图中画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，请标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂，图书馆的坐标． 【解析】（1）解：依题意，该学校平面示意图所在的平面直角坐标系如图所示． （2）解：依题意，办公楼和教学楼的位置如图所示． （3）解：依题意，食堂，图书馆的坐标分别为． 19．如图，中，点在边上，，，垂足分别是． (1)与平行吗？请写出证明过程； (2)若，，求的度数． 【解析】（1）解：与平行，理由如下： ∵，， ， ， ∵， ， ∴． （2）解：如图，过点作， ∵， ， ， ， 由（1）已证：， ， ． 20．（1）在如图所示的方格纸中，点P是的边上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： ①过点P画的垂线，垂足为H； ②在直线上找一点C，使得直线； （2）在上图中线段的长度是点P到直线________的距离，线段________的长度是点C到直线的距离．这三条线段大小关系是________．（用“”号连接） 【解析】（1）如图所示：①即为所求； ②如图所示：即为所求； （2）线段的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线的距离．、、这三条线段大小关系是， 故答案为：，，． 21．如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 【解析】（1）解：∵点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为，， ∴， （2）解：由数轴可知：， ∴，， ∴； （3）解：∵与互为相反数， ∴， 又，均为非负数，故且， 即，， ∴， ∴的平方根为． 22．如图，直线，把一块含的三角板按如图位置摆放，直边与直线重合，斜边与直线和直线交于点．点分别是直线和直线上两点．连接，作射线． (1)若，判断与是否平行，并说明理由； (2)若射线平分，求的度数． 【解析】（1）解：与平行，理由见解析； ， ， ， ， ； （2）解：由三角板可知，， ， 平分， ， ， ． 23．观察下列各式： ，②，…… 请利用你所发现的规律，解决下列问题： (1) ； (2)计算． 【解析】（1）解：∵， ②， …… ∴根据此规律得：， 故答案为： （2）总结规律得：， ∴原式 ． 24．如图①，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接． (1)点的坐标为_______，点的坐标为_______； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，若是直线上的一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出，之间的数量关系． 【解析】（1）解：根据题意可得，点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为；点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为． 故答案为：，． （2）解：存在．由（1）可知，点到轴的距离为4， ． 点到轴的距离为4， ， ， ． 点A的坐标为， ∴点D的横坐标为或 点的坐标为或． （3）解：①如图①，当点在线段上时，过点作轴，则， ，． 又， ． ②如图②，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ； ③如图③，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ． 综上，当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C C D A B D D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．5 12． 13．（答案不唯一） 14．0 15．1 16．或 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17． 【详解】（1）解： ； （2） ， ， ，． 18． 【详解】（1）解：依题意，该学校平面示意图所在的平面直角坐标系如图所示． （2）解：依题意，办公楼和教学楼的位置如图所示． （3）解：依题意，食堂，图书馆的坐标分别为． 19． 【详解】（1）解：与平行，理由如下： ∵，， ， ， ∵， ， ∴． （2）解：如图，过点作， ∵， ， ， ， 由（1）已证：， ， ． 20． 【详解】解：（1）如图所示：①即为所求； ②如图所示：即为所求； （2）线段的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线的距离．、、这三条线段大小关系是， 故答案为：，，． 21． 【详解】（1）解：∵点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为，， ∴， （2）解：由数轴可知：， ∴，， ∴； （3）解：∵与互为相反数， ∴， 又，均为非负数，故且， 即，， ∴， ∴的平方根为． 22． 【详解】（1）解：与平行，理由见解析； ， ， ， ， ； （2）解：由三角板可知，， ， 平分， ， ， ． 23． 【详解】（1）解：∵， ②， …… ∴根据此规律得：， 故答案为： （2）总结规律得：， ∴原式 ． 24． 【详解】（1）解：根据题意可得，点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为；点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为． 故答案为：，． （2）解：存在．由（1）可知，点到轴的距离为4， ． 点到轴的距离为4， ， ， ． 点A的坐标为， ∴点D的横坐标为或 点的坐标为或． （3）解：①如图①，当点在线段上时，过点作轴，则， ，． 又， ． ②如图②，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ； ③如图③，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ． 综上，当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$