10.2.1代入消元学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 2024——2025学年初一数学 数学学案 总第（19）期 10.2.1解二元一次方程组——代入消元 命题人： 审核人： 命制时间： 使用时间： 姓名： 学号： 【学习目标】 1.会用代入消元法解二元一次方程组。 2.体会解二元一次方程组的基本思想——消元。 3.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探索精神。 【重点难点】利用等式的基本性质对方程进行变形，用代入法消元。 【预习案】 问题1：新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8 hm²棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm²棉田的采摘，小型采棉机l h完成1hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?请用一元一次方程求解。 【探究案】 探究：你能用二元一次方程组解决上述问题吗？ 分析：设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机 根据等量关系列方程组： 思考：采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程，你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗？ 练习一：把下列方程改成用含x的式子表示y的形式 问题2：对于上述二元一次方程组，你能写出求x的值的过程吗？ 归纳：（1）将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 （2）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫作 ，简称 。 练习：把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 例1：用代入法解方程组 例2： 用代入法解方程组 练习:用代入法解下列方程组 上面要解的二元一次方程组的两个方程中都有一个未知数的系数为1或-1，下面再来看另外一些例子 例3：用代入法解方程组 例4：快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，某快递员星期一的送件数 和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件， 报酬为185元．如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一 件的报酬各是多少元？ 分析：问题中包含两个条件：送120件的报酬+揽45件的报酬=270 送90件的报酬+揽25件的报酬=185 解：设这些消毒液应该分装大瓶、小瓶。 根据等量关系列方程组： 【训练案】 1. 用代入法解下列方程组 2.一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大、小包装盒每盒各装多少瓶？ 学案19 10.2.1代入消元法第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$