10.2 阿基米德原理 ----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

人教版八年级下册物理精讲精练：10.2阿基米德原理 【学习目标】 1.理解阿基米德原理。 2.会用阿基米德原理解决简单的实际问题。 【知识小结】 1.阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。      2.公式：F浮＝G排＝ρ液gV排 式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。 【知识点精讲】 进度条，百分之0 播放 00:00 / 01:53 01:53 全屏 倍速播放中 0.5倍 0.75倍 1.0倍 1.5倍 2.0倍 高清 流畅 您的浏览器不支持 video 标签 继续观看 八年级下册物理精讲练10.2 阿基米德原理 观看更多 转载 , 八年级下册物理精讲练10.2 阿基米德原理 初中物理园已关注 分享点赞在看 已同步到看一看写下你的评论 视频详情 知识点1：阿基米德原理 浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮= G排 ①F浮=G排=m液g=ρ液V排g 。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 【例题1】关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A. 漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C. 物体浸在水中越深受到的浮力越大 D. 物体的密度越大受到的浮力越大 【答案】B 【解析】A．漂在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错； B．由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故B正确； C．当物体完全浸入液体中时，V排不变，浮力不变，与没入水中的深度无关，故C错； D．由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力与物体的密度无关，故D错。 知识点2：阿基米德原理的应用 （1）求解浮力的大小，即F浮=ρ液 g V排   （2）求解物体排开液体的体积的大小，即 V排  =F浮/ρ液 g （3）求解液体的密度的大小，即ρ液  =F浮/g V排   （4）还可以求解其它相关的物理量。比如：物体的体积，物体的密度，物体的质量，物体的重力等。 易混易错 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 【例题2】体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。 【答案】金属块受到的浮力为19.6N。 【解析】已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求金属块受到的浮力。 金属块浸没水中，则V排＝V金＝2×10﹣3m3， 金属块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3×9.8N/kg＝19.6N。 【例题3】学校科技创新活动中，小明展示了自己发明的作品“浮力秤”，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为8cm2，总高为15cm，秤盘中不放物体时，小筒浸入水中的高度为5cm。（g取10N/kg，）则该“浮力秤”能称出物体的最大质量是（    ） A．0.4kg B．0.04kg C．8kg D．0.08kg 【答案】D 【详解】秤盘中不放物体时，秤盘和小筒的重等于浮力，根据阿基米德原理可得 该浮力秤所受的最大浮力为 该浮力秤能称出物体的最大质量为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【例题4】（2020·广东深圳·中考真题）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2，下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 【答案】D 【详解】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即 F甲＝F乙 故B错误； C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力 F浮＝F1﹣F2 故C错误； D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力） G＝F浮＝F1﹣F2 故D正确。 故选D。 【习题精练】 1．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（　　） A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3 【答案】B 【解析】（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N， （2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积： V排＝1.875×10﹣4m3。 由题知，零件的体积露出液面，则V排 所以金属零件的体积：V2.5×10﹣4m3。 2．将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．物体重力为40N B．物体浸没时受到的浮力为15N C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 【答案】C 【解析】A．由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误； B．当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N， 圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误； C．圆柱体的质量：m＝2.5kg， 根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3， 则圆柱体的密度：ρ物＝2.5×103kg/m3．故C正确； D．由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m， 则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。 3．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　） A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断 【答案】C 【解析】把AB当做一个物体进行受力分析： 因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB； 因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB； 故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，所以h甲＝h乙 4。我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是             m3，受到的浮力为       N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）  【答案】38；3.8×105。 【解析】当它停在水面上时，处于漂浮，根据漂浮条件即可求出浮力，根据F浮＝ρgV排可得排开水的体积。 当飞机停在水面上时，由漂浮条件可得飞机受到的浮力： F浮＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N， 根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：V排=38m3。 5.小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。由图可知物体A所受浮力为______N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为______N。 【答案】1; 1.5 【解析】（1）铁块浸没在水中时的浮力F浮=2N-1N=1N； （2）根据阿基米德原理可知G排=F浮=1N； 由于F丙-F丁=G排，所以，F丙=G排+F丁=1N+0.5N=1.5N。 6．如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。   （1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是   N。 （2）比较   （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。 （3）比较   （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。 （4）金属块的密度为   kg/m3。 （5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，请指出实验操作中可能造成这种结果的原因：   。 （6）纠正了错误，继续实验，兴趣小组得出结论：物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。有同学对此结论提出质疑，他认为仅采用浸没的金属块做实验不具备普遍性，使用漂浮的蜡块做实验未必遵循以上结论。针对这个质疑，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、蜡块、细线、量筒、烧杯、小木块、小桶、轻质塑料袋（质量可忽略）、适量的水。请你根据需要选择器材并设计实验，研究使用漂浮的蜡块做实验是否遵循兴趣小组所得出的结论。 实验器材：                 ； 实验步骤：                 ； 分析与论证：              。 【答案】（1）1；（2）ABC（ABD）；（3）ACD；（4）2.7×103；（5）溢水杯没有装满水； （6）实验器材：小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水； 实验步骤： ①用测力计测量出空小桶的重力G桶； ②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水， ③将蜡用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G， ④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水， 用测力计测量出空小桶的和水的总重力G桶总； 分析与论证： 根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力， G桶总﹣G桶即为排开水的重力， 比较G与G桶总﹣G桶的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论。 【解析】（1）由图A、C（或D），金属块浸没在水中时受到的浮力： F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.7N＝1N； （2）研究金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关，要控制排开液体的密度相同， B、C两图中物体浸入的是同种液体，液体的密度是一定的，C图中物体排开水的体积比较大； C图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣1.7N＝1N，B图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣2.2N＝0.5N。 由此得出：在液体的密度一定时，物体排开液体的体积变大时，物体受到的浮力就会变大，由此说明金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关； （3）研究金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的密度和体积相同，故 比较 ACD三图可得出结论：金属块受到的浮力大小（大小相同）与其浸没在液体中的深度无关； （4）金属块浸没在水中时受到的浮力： F浮＝1N；根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1N； 故金属块的密度： ρ＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3； （5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，可能造成这种结果的原因：溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积： （6）实验器材： 小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水； 实验步骤： ①用测力计测量出空小桶的重力G桶； ②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水， ③将蜡块用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G， ④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水， 用测力计测量出空小桶的和水的总重力G桶总； 分析与论证 根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力， G桶总﹣G桶即为排开水的重力， 比较G与G桶总﹣G桶的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论 7．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计 示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9 （1）分析比较实验步骤A和，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与有关。 （2）分析实验数据可知，F中液体密度（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。 （3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是N，金属块密度为kg/m3．（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】（l）D、E；排开液体的体积；液体的密度；（2）小于；（3）1；2.7×l03。 【解析】（1）研究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度关系，要控制排开液体的体积和密度相同，只改变浸没在液体中的深度，故由ADE图可知，物体排开液体的体积相同时，液体的密度相同，浸没的深度不同，浮力相同，所以物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 研究物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积关系，要控制排开液体的密度相同，由分析比较A、B、C、D可知，液体的密度相同时，物体排开液体的体积不同，浮力不同，所以物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 由分析比较A、E、F可知：图知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，浮力大小不同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （2）根据称重法可知：物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝2.7N﹣1.9N＝0.8N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物体排开液体的体积相同时，密度越大，受到的浮力越大，故F中液体密度小于水的密度。 （3）物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N； V排=10﹣4m3 金属块的体积：V＝V排 金属块的质量：m=0.27kg 金属块的密度：ρ=2.7×l03kg/m3 8．如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下： ①用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）； ②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F（图乙）； ③测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）； ④将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2（图丁）； ⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。 回答下列问题： （1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮＝   ，被排开的水所受的重力G排＝   。（用上述测得量的符号表示） （2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）： （a）   ；（b）   。 （3）物体没有完全浸没在水中，   （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。 【答案】（1）G﹣F；G1﹣G2；（2）（a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等；（b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等；（3）能。 【解析】（1）根据称重法测浮力：物体浸没在水中，受到水的浮力：F浮＝G﹣F； 被排开的水所受的重力：G排＝G1﹣G2； （2）实验产生误差的原因： （a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等； （b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等。 （3）物体没有完全浸没在水中，按照上面的方法，能用实验验证阿基米德原理。 9.某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）正方体受到的重力的大小； （2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小; （3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。 【答案】见解析。 【解析】（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N； （2）正方体浸没在水中受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N； （3）容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ; 正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ; 正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa 10.将底面积S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1＝0.05m（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3  ， ρ水＝1.0×103kg/m3 ． g取l0N/kg）。求：   （1）水对圆柱体底部的压强p1     （2）圆柱体受到的浮力F浮；     （3）圆柱体对水槽底部的压强p2。     【答案】见解析。 【解析】（1）水的深度h1＝0.05m，    则水对圆柱体底部的压强： p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa 答：水对圆柱体底部的压强p1＝500Pa （2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：   V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3  ， 根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力： F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N 答：圆柱体受到的浮力F浮＝1.5N （3）圆柱体的重力：   G铝＝m铝g＝ρ铝V铝g＝ρ铝Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N； 圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力： F压＝G铝﹣F浮＝8.1N﹣1.5N＝6.6N， 则圆柱体对水槽底部的压强： p＝F压/S＝2.2×103Pa 答：圆柱体对水槽底部的压强p2＝2.2×103Pa 11。将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 求：（1）物块受到的浮力；（2）物块浸在水中的体积。 【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N； （2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。 【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力： F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N； （2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积： V排＝＝＝8×10﹣5m3。 精讲精练第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$