八年级数学期中模拟卷（华东师大版，测试范围：八年级下册第五章～第七章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共36分） 01 [A] [B] [C] [D] 02 [A] [B] [C] [D] 03 [A] [B] [C] [D] 04 [A] [B] [C] [D] 05 [A] [B] [C] [D] 06 [A] [B] [C] [D] 07 [A] [B] [C] [D] 08 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（本题8分） 21． （本题8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22． （本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（本题12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版八年级下册第16、17章 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在，，，，中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果中的x、y都扩大4倍，那么下列说法中，正确的是（ ） A．分式的值不变 B．分式的值扩大4倍 C．分式的值扩大8倍 D．分式的值扩大16倍 5．在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 6．下列分式中，为最简分式的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 10．等腰三角形的周长是20，腰长是底边长的函数表达式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知点，，点P是线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数），双曲线经过点P，则k的值不可能是（ ） A．4 B．7 C．10 D．12 12．如果关于x的分式方程-2=有正整数解，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为米，该数值用科学记数法可表示为（其中），则整数的值为__________． 14．计算：__________． 15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是__________． 16．若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是__________． 17．如图，在直角坐标系中，过函数上一点分别作横轴和纵轴的平行线交函数与点、．则的面积为__________． 18．如图，和y＝x的图像，若一个数x大于它的倒数，可知x的取值范围是__________． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分）计算：(1)；(2)． 20．（本题8分）解方程：(1)；(2)． 21．（本题8分）先化简，然后从中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 22．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数的解析式并求出的值； (2)求一次函数的解析式； 23．（本题10分）题目：某图书馆计划选购A、两种图书，已知A种图书每本价格是种图书每本价格的倍，用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本．求种图书每本的钱数． 甲同学所列的方程为． 乙同学所列的方程为． (1)甲同学列方程中的表示______．乙同学列方程中的表示______． (2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目． 24．（本题10分）某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元． (1)求每枝康乃馨和百合花的价格分别是多少元？ (2)若该花店准备同时购进这两种花共300枝，并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 25．（本题12分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． (1)求直线的解析式； (2)作直线，当的面积被直线分成的两部分时，求直线的解析式； (3)过点作直线与轴相交于点，是否存在点使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A C B D A A 题号 11 12 答案 D D 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13． 14．9 15．（－3，2） 16． 17．/ 18．或 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分） 【解析】（1）解：；（4分） （2）解： ．（8分） 20．（本题8分） 【解析】（1）解：去分母得：4x=x+6， 解得：x=2， 检验：把x=2代入x(x+6) ≠0， ∴x=2是原方程的根；（4分） （2） 解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3， 解得：x=1， 检验：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0， ∴x=1是增根，分式方程无解．（8分） 21．（本题8分） 【解析】 （4分） ∵，且x为整数，∴，，0，1，2． ∵，，，∴，， 当时，原式．（8分） 22．（本题10分） 【解析】（1）解：把代入得，， ∴， ∴反比例函数的解析式为， 把代入得，， 即；（5分） （2）由（）可得， 把、代入得， ， 解， ∴一次函数的解析式为．（10分） 23．（本题10分） 【解析】（1）种图书每本价格是种图书每本价格的倍， 甲同学列方程中的表示种图书每本的价格； 用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本， 乙同学列方程中的表示用元单独购买A种图书的数量． 故答案为：种图书每本的价格；用元单独购买种图书的数量．（4分） （2）选择甲同学的方法：， 化简得：， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意． 答：种图书每本的价格为元． 选择乙同学的方法：， 化简得：， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意， ． 答：种图书每本的价格为元．（10分） 24．（本题10分） 【解析】（1）解：设每枝康乃馨元，每枝百合元， 根据题意得：，解得， 答：每枝康乃馨5元，每枝百合10元；（5分） （2）最省钱的购买方案是购买康乃馨200枝，百合100枝， 理由：设购买康乃馨枝，则购买百合枝，费用为W元， ， ∵≤， ∴≤200， ∴当时，W取得最小值，此时W=2000，， 即最省钱的购买方案是购买购买康乃馨200枝，百合100枝．（10分） 25．（本题12分） 【解析】（1）解：在中，令得，，∴， ，，，把代入得：，解得：， 直线的解析式为；（4分） （2）解：，， 的面积为， 当时，如图：    此时，，即，解得：， 在中令，得，∴， 设直线的解析式为：，把代入得：，解得：， ∴此时直线的解析式为：； 当时，如图：    此时，， 即，， 在中令，得，∴， 设直线的解析式为：，把代入得：，解得：， ∴此时直线的解析式为：； 综上所述，当的面积被直线分成的两部分时，直线的解析式为或；（8分） （3）解：存在点，使与全等， 在中，，， ， ①若，过作交轴于，过作于，如图：    ，， ，， 设，则，，， 而，，解得或， 当时，，此时，符合题意， 当时，，此时，不符合题意，舍去，∴， 同理可知，时，， ∴，∴点B为的中点， ∴，， ∴； ②若时，如图：    ，，， 在中，令得，， 此时，，符合题意，， 综上所述，点的坐标为或或．（12分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版八年级下册第16、17章 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在，，，，中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果中的x、y都扩大4倍，那么下列说法中，正确的是（ ） A．分式的值不变 B．分式的值扩大4倍 C．分式的值扩大8倍 D．分式的值扩大16倍 5．在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 6．下列分式中，为最简分式的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 10．等腰三角形的周长是20，腰长是底边长的函数表达式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知点，，点P是线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数），双曲线经过点P，则k的值不可能是（ ） A．4 B．7 C．10 D．12 12．如果关于x的分式方程-2=有正整数解，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为米，该数值用科学记数法可表示为（其中），则整数的值为__________． 14．计算：__________． 15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是__________． 16．若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是__________． 17．如图，在直角坐标系中，过函数上一点分别作横轴和纵轴的平行线交函数与点、．则的面积为__________． 18．如图，和y＝x的图像，若一个数x大于它的倒数，可知x的取值范围是__________． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分）计算：(1)；(2)． 20．（本题8分）解方程：(1)；(2)． 21．（本题8分）先化简，然后从中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 22．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数的解析式并求出的值； (2)求一次函数的解析式； 23．（本题10分）题目：某图书馆计划选购A、两种图书，已知A种图书每本价格是种图书每本价格的倍，用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本．求种图书每本的钱数． 甲同学所列的方程为． 乙同学所列的方程为． (1)甲同学列方程中的表示______．乙同学列方程中的表示______． (2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目． 24．（本题10分）某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元． (1)求每枝康乃馨和百合花的价格分别是多少元？ (2)若该花店准备同时购进这两种花共300枝，并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 25．（本题12分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． (1)求直线的解析式； (2)作直线，当的面积被直线分成的两部分时，求直线的解析式； (3)过点作直线与轴相交于点，是否存在点使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版八年级下册第16、17章 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在，，，，中，是分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：分式有，，，共3个， 故选C 2．下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．，可取正数，0，负数，所以取值范围是全体实数，符合题意； B．中解得，不符合题意； C．中分母不能为0，所以，不符合题意； D．中分母不能为0，所以，解得：，不符合题意； 故选：A． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不能约分，则A不符合题意； ，则B符合题意； ，则C不符合题意； 不能约分，则D不符合题意； 故选B． 4．如果中的x、y都扩大4倍，那么下列说法中，正确的是（      ） A．分式的值不变 B．分式的值扩大4倍 C．分式的值扩大8倍 D．分式的值扩大16倍 【答案】D 【解析】∵中的x、y都扩大4倍，得． ∴分式的值扩大了16倍．故选D． 5．在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵点是函数图象上的点， ∴将绕原点逆时针旋转，则旋转后图象经过原点和、 ∴将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转得到图象的解析式为， ∴根据函数图象的平移规律，再将其向上平移1个单位后的解析式为． 故选A． 6．下列分式中，为最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】选项A、，不符合题意； 选项B、，不符合题意； 选项C、不能约分，符合题意； 选项D、，不符合题意， 故选C． 7．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为，故选B． 8．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像，直线与直线相交于点，即当x = 2时，两条直线的y值相等.将x = 2代入中，得到． 因此，交点的坐标是(2, -1). 所以，方程组的解． 故选D． 9．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【详解】解：去分母得，， 整理得，， 当时，方程无解， 当时，令， 解得， 所以关于x的分式方程无解时，或． 故选：A． 10．等腰三角形的周长是20，腰长是底边长的函数表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm， ∴2y+x=20，∴．故选A. 11．如图，已知点，，点P是线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数），双曲线经过点P，则k的值不可能是（    ） A．4 B．7 C．10 D．12 【答案】D 【解析】设直线的解析式为：，把，代入得： ，解得，∴， ∵点P是线段上的整点，∴点P的坐标为，，，， 当点P的坐标为，则； 当点P的坐标为，则； 当点P的坐标为，则； 当点P的坐标为，则； ∴k的值不可能是12，故选D． 12．如果关于x的分式方程-2=有正整数解，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分式方程去分母得：2+ax﹣2x+6=﹣4，整理得：（a﹣2）x=﹣12（a﹣2≠0），解得：x=﹣，由分式方程有正整数解，得到：a=1，0，﹣1，﹣4，﹣10，不等式组整理得：，解得：a≤x＜﹣9，由不等式组无解，即a≥﹣9，∴a=1，0，﹣1，﹣4，之和为﹣4． 故选D． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13． “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为米，该数值用科学记数法可表示为（其中），则整数的值为 ． 【答案】 【解析】∵，故答案为：． 14．计算： ． 【答案】9 【解析】,故答案为：9． 15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是 ． 【答案】（－3，2） 【解析】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为， ∴|y|=2，|x|=3， 由M是第二象限的点，得： x=−3，y=2． 即点M的坐标是（−3，2)， 故答案为：（−3，2）． 16．若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 ． 【答案】 【解析】，故反比例函数经过一、三象限， 所以每一象限y随x的增大而减小，所以，故答案为：． 17．如图，在直角坐标系中，过函数上一点分别作横轴和纵轴的平行线交函数与点、．则的面积为 ． 【答案】/ 【解析】延长交轴于点，延长交轴于点，连接， 点在函数图象上，点在函数， ，，点是中点， 同理点是的中点，， ． 故答案为：． 18．如图，和y＝x的图像，若一个数x大于它的倒数，可知x的取值范围是 ． 【答案】或 【解析】令，解得， 函数和的图象的交点的横坐标为和1， 由图象可知当或时，一次函数的图象在反比例函数的上方， 根据图象可知x的取值范围是或． 故答案为：或． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题8分）计算：(1)；(2) 【解析】（1）解：； （2）解： ． 20．（本题8分）解方程：(1)；(2)． 【解析】（1）解：去分母得：4x=x+6， 解得：x=2， 检验：把x=2代入x(x+6) ≠0， ∴x=2是原方程的根； （2） 解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3， 解得：x=1， 检验：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0， ∴x=1是增根，分式方程无解． 21．（本题8分）先化简，然后从中选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 【解析】 ∵，且x为整数，∴，，0，1，2． ∵，，，∴，， 当时，原式． 22．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数的解析式并求出的值； (2)求一次函数的解析式； 【解析】（1）解：把代入得，， ∴， ∴反比例函数的解析式为， 把代入得，， 即； （2）由（）可得， 把、代入得， ， 解， ∴一次函数的解析式为． 23．（本题10分）题目：某图书馆计划选购A、两种图书，已知A种图书每本价格是种图书每本价格的倍，用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本．求种图书每本的钱数． 甲同学所列的方程为． 乙同学所列的方程为． (1)甲同学列方程中的表示______ ．乙同学列方程中的表示______ ． (2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目． 【解析】（1）种图书每本价格是种图书每本价格的倍， 甲同学列方程中的表示种图书每本的价格； 用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本， 乙同学列方程中的表示用元单独购买A种图书的数量． 故答案为：种图书每本的价格；用元单独购买种图书的数量． （2）选择甲同学的方法：， 化简得：， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意． 答：种图书每本的价格为元． 选择乙同学的方法：， 化简得：， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意， ． 答：种图书每本的价格为元． 24．（本题10分）某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元． (1)求每枝康乃馨和百合花的价格分别是多少元？ (2)若该花店准备同时购进这两种花共300枝，并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 【解析】（1）解：设每枝康乃馨元，每枝百合元， 根据题意得：，解得， 答：每枝康乃馨5元，每枝百合10元； （2）最省钱的购买方案是购买康乃馨200枝，百合100枝， 理由：设购买康乃馨枝，则购买百合枝，费用为W元， ， ∵≤， ∴≤200， ∴当时，W取得最小值，此时W=2000，， 即最省钱的购买方案是购买购买康乃馨200枝，百合100枝． 25．（本题12分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． (1)求直线的解析式； (2)作直线，当的面积被直线分成的两部分时，求直线的解析式； (3)过点作直线与轴相交于点，是否存在点使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 【解析】（1）解：在中，令得，，∴， ，，，把代入得：，解得：， 直线的解析式为； （2）解：，， 的面积为， 当时，如图：    此时，，即，解得：， 在中令，得，∴， 设直线的解析式为：，把代入得：，解得：， ∴此时直线的解析式为：； 当时，如图：    此时，， 即，， 在中令，得，∴， 设直线的解析式为：，把代入得：，解得：， ∴此时直线的解析式为：； 综上所述，当的面积被直线分成的两部分时，直线的解析式为或； （3）解：存在点，使与全等， 在中，，， ， ①若，过作交轴于，过作于，如图：    ，， ，， 设，则，，， 而，，解得或， 当时，，此时，符合题意， 当时，，此时，不符合题意，舍去，∴， 同理可知，时，， ∴，∴点B为的中点， ∴，， ∴； ②若时，如图：    ，，， 在中，令得，， 此时，，符合题意，， 综上所述，点的坐标为或或． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 01 [A] [B] [C] [D] 02 [A] [B] [C] [D] 03 [A] [B] [C] [D] 04 [A] [B] [C] [D] 05 [A] [B] [C] [D] 06 [A] [B] [C] [D] 07 [A] [B] [C] [D] 08 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共 84 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题 8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（本题 8 分） 21．（本题 8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 22．（本题 10 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（本题 10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（本题 10 分） 25．（本题 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！