第九章平面直角坐标系 单元试卷 2024-2025学年人教版七年级下册数学

2024-2025学年人教版七年级下册数学 第九章平面直角坐标系单元试卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，4）位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．台风“纳沙”来袭，气象台需要确定台风中心位置，下列说法能确定台风中心位置的是（    ）． A．北纬，东经 B．距离三沙市 C．海南省附近 D．北纬，偏东 3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（　　） A． B． C． D． 5．若点在轴上，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．若点的坐标满足，则点A在（    ） A．纵轴上 B．横轴上 C．纵轴上或横轴上或原点上 D．第一、三象限的角平分线上 7．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（   ） A．7 B．17 C．7或3 D．17或-7 9．已知点，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点在第 象限． 12．若点的坐标满足方程，则点P的坐标为 ． 13．已知点在第三象限，距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为 ． 14．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段向左平移2个单位长，得到线段，则点A的对应点的坐标为 ． 16．如图，五子棋的比赛规则是只要相邻同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到白棋走，则白棋放在 （填坐标）位置就获得胜利了． 17．在平面直角坐标系中，已知点，，线段与轴平行，则点的坐标可能是 （写出一个即可）． 18．如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是 ． 三、解答题 19．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．    (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 20．如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，．    (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD． （1）直接写出点A，B，C，D的坐标； （2）CD＝　　，S四边形ABDC＝　　； （3）在线段OC上是否存在一点P，使，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 23．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点． (1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 　 　； (2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 　 　，长方形的面积为 　 　； (3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 　 　（线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 11．四 12． 13． 14． 15． 16． 17．（答案不唯一） 18． 19．（1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，    （2）办公楼和教学楼的位置如图所示， （3）食堂、图书馆的坐标分别为、． 20．解：由图可知：，，，，，， ． 21．（1）解：根据平面直角坐标系，得出； （2）解：∵ ∴点D在第一象限， 如图所示：    （3）解：依题意 四边形的面积． 22．解：（1）OA＝2，OB＝3， ∴A（﹣2，0）、B（3，0）． ∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D， ∴C（0，2）、D（5，2）； ∴A（﹣2，0），B（3，0），C（0，2），D（5，2）； （2）∵C（0，2），D（5，2）， ∴CD＝5， ∵AB＝5， ∴AB＝CD， ∵AB∥CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∵OC＝2， ∴S四边形ABDC＝5×2＝10； （3）设点P的坐标为（0，m），根据题意，得 ， 解得m＝， ∴点P的坐标为（0，）． 23．（1）∵AB＝10cm，BC＝6cm， ∴C的坐标为（10，6）， （2）∵长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒， ∴点C向右平移4cm， ∵C（10，6）， ∴（14，6）， ∵AB＝10，＝4， ∴＝6， ∴长方形的面积为36（）． （3）当t≤5时，如图： ∵＝AB﹣＝10﹣2t， ∴长方形的面积为6×（10﹣2t）＝﹣12t+60（）， 当t＞5时，如图： ∵＝﹣AB＝2t﹣10， ∴长方形的面积为6×（2t﹣10）＝12t﹣60（）， 故答案为：（﹣12t+60）或（12t﹣60）； 当t≤5时，如图： 长方形的面积为﹣12t+60， △面积的3倍为， 由题意得：﹣12t+60＝18t， 解得t＝2； 当t＞5时，如图： 同理可得：12t﹣60＝18t， 解得t＝﹣10（舍去）， ∴t＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$