8.2立方根 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下册 8.2立方根同步练习 一、单选题 1．2是哪一个数的立方根（    ） A．4 B． C．8 D． 2．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．的立方根是（   ）． A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（   ） A．的立方根是 B．8的立方根是 C．立方根是6的数是216 D．的立方根是 5．下列说法正确的是（   ） A．任何数的立方根都只有一个 B．如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根 C．一个数的立方根比这个数的平方根小 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 6．若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B．4 C． D．8 8．已知与互为相反数，则的值是（   ） A． B．0 C． D．2 二、填空题 9．计算： ． 10． ， ． 11．一个正方体的体积缩小为原来的，则它的棱长缩小为原来的 ． 12．若的立方根是，则 ． 13．若立方根等于本身的数的个数为，平方根等于本身的数的个数为，算术平方根等于本身的数的个数为，则的值为 ． 14．设，都是有理数，规定 ，则= ． 15．已知的平方根是，的立方根是4，是算术平方根等于自身的数，则 ． 三、解答题 16．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 18．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是-2，求a、b的值． 19．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例； (2)若与互为相反数，求的值． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9． 10． 3 / 11． 12． 13．6 14．1 15．105或104 16．（1）∵， ∴的立方根是-8； （2）∵， ∴的立方根是0.2； （3）∵， ∴的立方根是； （4）∵， ∴的立方根是． 17．（1）； （2）； （3）． 18．解：∵2a-1的平方根是±3， ∴2a-1=9， ∴a=5， 又∵3a+b-1的立方根是-2， ∴3a+b-1=-8， ∴b=-22． 19．（1）解：上述结论成立． 证明：， ， ， ． 即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的； （2）解：由（1）可知， 解得， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$