第8章 实数 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下册 第8章实数单元试卷 一、单选题 1．的平方根是（   ） A． B． C．0.25 D． 2．的值为（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．与数轴上的点具有一一对应关系的是（   ） A．实数 B．有理数 C．无理数 D．整数 5．下列语句正确的是（      ）. A．0.64的平方根是0.8 B．带根号的数都是无理数 C．若x3＝125，则125是x的立方根 D．―是3的平方根 6．若一种正方形瓷砖的面积为，则它的边长为（    ） A． B． C． D． 7．若，则的范围是（    ） A． B． C． D． 8．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．在，，3.14，中，其中无理数有 个． 11．若，则的值的算术平方根是 ． 12．已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝ . 13．， 则 ． 14．用“<”连接下列各数，，，的结果是 ． 15．若立方根等于本身的数的个数为，平方根等于本身的数的个数为，算术平方根等于本身的数的个数为，则的值为 ． 16．（教材变式）如图所示的是由64个完全相同的小立方体组成的4阶魔方，体积为，则每个小立方体的表面积为 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里： 0.4，，，，，…（两个1之间依次增加一个0）． 正数集合：{                               …}； 负数集合：{                               …}； 有理数集合：{                               …}； 无理数集合：{                               …}． 18．在数轴上标出下列各数，并把它们用“<”连接起来． ，0，． 19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是与． (1)求a的值； (2)已知，求x的值． 20．已知． (1)如果x的算术平方根为4，求a的值； (2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数． 21．已知一个底面为正方形的长方体，高是底面边长的2倍，体积为．求： (1)这个长方体的底面边长； (2)这个长方体的表面积． 22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年． (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9．4 10．2 11．2 12．15 13．或 14． 15．6 16．24 17． 正数集合：{0.4，，，，…}； 负数集合：{，…（两个1之间依次增加一个0）…}； 有理数集合：{0.4，，，，…}； 无理数集合：{，…（两个1之间依次增加一个0）…}． 18．解：，． 在数轴上表示如图： 所以． 19．（1）解：由题意得，， 解得，； （2）解：由（1）得， ∴， ∴． 20．（1）解：∵的算术平方根是4， ∴， ∴． （2）∵，是同一个数的两个不同的平方根， ∴， 解得：， ∵． ∴这个数是25． 21．1）解：设这个长方体的底面边长为，则高为， 依题意得：， ∴， ∴． ∴这个长方体的底面边长为； （2）解：∵， ∴， ∴这个长方体的长为，宽为，高为， ∴这个长方体的表面积为：． 22． (1)当t＝16时，（cm）； 答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米． (2)当d＝35时，，即t－12＝25，解得t＝37. 答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的． 学科网（北京）股份有限公司 $$