7.浮力计算模型-【模型与方法】2025年中考物理常见模型与方法强化专训专练

专题7.浮力计算模型（解析版） 浮力计算方法如何选择呢？ 方法1.已知物体排水的体积，就用“阿基米德原理法”，因为只有它用到体积： F浮=G排=m排g=ρ液gV排 方法2.已知物体重力，且物体处于漂浮或者悬浮，那就用“平衡法”，此时浮力等于重： F浮=G物 方法3.给了你弹簧测力计，那就用“称重法”，称两次的示数相减，就是浮力的大小： F浮=G－F拉2=F拉1－F拉2 方法4.已知物体上下的表面积和深度，就用“压力差法”，上下表面的压力差就是浮力的大小： F浮=F向上－F向下 类型1.压力差法求浮力 【例1】如图所示，一个棱长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，g取10N/kg。下列说法错误的是（ ） A.正方体受到的浮力为8N B.液体的密度为0.8×103kg/m3 C.正方体上表面到液面的距离为5cm D.液体对正方体下表面的压强为1.3×103Pa 【答案】C 【解析】A.物体受到的浮力大小：F浮=F2－F1=13N－5N=8N，A正确，不符合题意。 B.液体密度：，B正确，不符合题意。 C.液体对正方体上表面的压强： 又因为p =ρ液gh，则：，C错误，符合题意。 D.液体对正方体下表面的压强：，D正确，不符合题意。 故选C。 【变式1】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的部分，现往容器里注入一些水，下列说法错误的是（ ） A.A物体一定受浮力作用 B.B物体一定受浮力作用 C.C部分一定受浮力作用 D.D部分一定受浮力作用 【解析】A.由图可知，水对A物体上下表面产生了向上的压力差，所以A物体一定受浮力的作用，故A不符合题意； B.B物体上下表面都受到水的压力，但下表面受到水的压力更大，因此水对B物体上下表面产生了向上的压力差，所以B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意； C.同B物体一样，水对C物体上下表面产生了向上的压力差，所以C物体一定受浮力的作用，故C不符合题意。 D.D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生向上的压力差，所以D物体不受浮力的作用，故D符合题意。 因题目要求选择错误的，故选D。 【变式2】如图所示，在容器中放一个均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓________（选填“受”或“不受”）浮力。 【答案】受 【解析】由图可知，石鼓中间粗、两端细，浸在水中的下部的壁受到水对它向上的作用力，所以水对浸在其中的石鼓有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。 【变式3】如图甲所示，用竖直向下的力将原来漂浮在液面上的正方体慢慢压入某种液体中，正方体的下表面与液面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。（力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了）。由图可知正方体的重力为_______N；正方体的密度为________kg/m3，液体的密度为_______ kg/m3；C点状态下，正方体受到的浮力为_______N，液体对正方体下表面产生的压强为________Pa。（g取10N/kg） 【答案】（1）400N；（2）0.32×103kg/m3；0.8×103kg/m3；（3）1000N；4000Pa 【解析】（1）由图像A点可知，A点时物体下表面刚好接触液面，此时拉力FA大小即为重力： G=FA=400N （2） C点时物体刚好完全浸没，物体边长为0.5m，体积为： V=L3=（0.5m）3=0.125m3 B点时F为0，即物体刚好漂浮在液体中，浸入体积为： V浸=Sh=（0.5m）2×0.2m=0.05m3 浮力与重力相等： FB=G=ρ液gV浸 可得液体密度： 可得物体密度： （3）C点时物体刚好完全浸没，此时浮力为： FC=ρ液gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.125m3=1000N 下表面深度为0.5m，液体压强为： p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5m3=4000Pa 类型2.阿基米德原理法求浮力 【例2】某同学把一铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计的示数是4.74N；把铁块浸没在密度为1.05×103kg/m3的液体中时受到的浮力是多少？（g取10N/kg，铁的密度为7.9×103N/kg） 【答案】0.63N 【解析】铁块的体积： 铁块浸没在液体中受到的浮力： F浮=ρ液gV排=1.05×103kg/m3×10N/kg×6×10-5m3=0.63N 【变式1】小明同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小明的浮力大小约为（ ） A.0.065N B.0.65N C.6.5N D.65N 【答案】B 【解析】小明排开空气的体积约为： 空气对小明的浮力大小约为： F浮=ρ空气gV排=1.3kg/m3×10N/kg×0.05m3=0.65N 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2】2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。工作中，潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到海水的压强为________Pa，采集到的岩石受到海水的浮力为________ N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3） 【答案】3×107Pa；8N 【解析】根据p=ρgh采集前岩石受到的海水压强： p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa 岩石在海水中受到的浮力： F浮=ρ海水V排g=1.0×103kg/m3×800×10-6m3×10N/kg=8N 【变式3】如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为_______Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为_______g。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】800；50 【解析】（1）此时水对容器底的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）容器排开水的体积： V排=V水+V空=Sh+SΔh=5cm×5cm×8cm+5cm×5cm×2cm=250cm3 容器所受的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N 容器和水的重力： G=F浮=2.5N 容器和水的质量： 水的体积： V水=Sh=5cm×5cm×8cm=200cm3 水的质量： m水=ρ水V水=1g/cm3×200cm3=200g=0.2kg 容器的质量： m容=m－m水=0.25kg－0.2kg=0.05kg=50g 故答案为：800；50。 类型3.平衡法 【例3】如图所示，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是_______Pa，木块受到的浮力是_______N，木块的质量是_______kg，木块的密度是_________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】300；3；0.3；0.6×103 【解析】由题意知，木块下表面到水面的距离为3cm，即0.03m，木块下表面受到水的压强为： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa 由题意知，排开水的重力为3N，则由阿基米德原理可知，木块受到的浮力： F浮=G排=3N 木块漂浮在水中，由物体的浮沉条件可知，木块的重力： G=F浮=3N 由G=mg可得，木块的质量为： 由F浮=ρ液gV排可知，木块排开水的体积： 由题意可知，木块的体积： 木块的密度： 故答案为：300；3；0.3；0.6×103。 【变式1】一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为_______cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为_______cm3。（忽略空气质量，铁的密度为7.9×103kg/m3） 【答案】2；13.8 【解析】一实心铁球质量为15.8g，密度ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，则该实心铁球的体积为： 根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积为： 则空心部分体积为： V空=V总－V铁=15.8cm3－2cm3=13.8cm3 【变式2】如图所示，重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的烧杯中，鸡蛋受到的浮力是_______N；若再往烧杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】0.5N；不变 【解析】鸡蛋漂浮在装有淡盐水的烧杯中，鸡蛋受到的浮力： F浮=G=0.5N 若再往烧杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。 【变式3】如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水，如图乙所示是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是（ ） A.木块的重力为10N B.木块的底面积为100cm2 C.木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa D.木块的密度为0.8×103kg/m3 【答案】B 【解析】A.由题意和图像可知，当容器中水的深度在6~12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G=F浮=6N，A错误。 B.由图像可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10 N，由F浮=ρ水gV排可知，木块的体积： 由图像可知物体在0~6cm和12~16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为： 6cm+（16－12）cm=10cm 木块的底面积： B正确。 C.木块刚好浸没时，h=16cm=0.16m，液体对容器底的压强： p=ρgh=l.0×103kg/m×10 N/kg×0.16 m=1600 Pa C正确。 D.木块的重力G=6 N，木块的质量： 木块的体积：V=V排=1×10-3m3 故木块的密度为： D错误。 故选B。 类型4.称重法 二提法：F浮=G－F拉 F浮只与ρ液和V排有关！！ 注意：V排=V浸：物体在液面以下部分的体积！！ 三提法：F浮=G－F拉1= G－F拉2 技巧： 一提定质量，二提定体积。 两提可求固体密度，三提可求液体密度。 【例4】如图所示，重7N的石块浸没在水中时测力计的示数减小5N，则石块受到的浮力为（ ） A.3N B.5N C.2N D.7N 【答案】B 【解析】根据称重法测浮力，弹簧测力计减小的示数就等于物体受到的浮力。石块浸没在水中时测力计示数减小5N，则其受到的浮力大小为5N。 故选B。 【变式1】用弹簧测力计在空气中称一铁块，测得其重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧测力计的示数为16 N，这时物块受到的浮力是_______N；若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧测力计的示数将变为_______N。两次实验物体所受浮力不同，说明浮力大小与___________________________有关。 【答案】4；5；物体排开液体的体积 【解析】把铁块的一部分浸在水中时，铁块受到的浮力 F浮1=G−F1=20N−16N=4N 将铁块全部浸没在水中，则G=F浮2+F2，弹簧测力计的示数为： F2=G−F浮2=20N−15N=5N 物体浸入液体的体积越大，也就是物体排开液体的体积越大，弹簧测力计拉力越小，说明浮力越大，即浮力大小与物体排开液体的体积有关。 【变式2】如图所示，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，如图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图像。当金属块完全浸没在水中时受到的浮力为（　　） A.5N B.3N C.2N D.1N 【答案】C 【解析】由图可知，金属块重G=5N，全浸入水中弹簧测力计的示数F示=3N， 当金属块全浸入时： F浮=G－F示=5N－3N=2N 故选C。 1.把一个重为 5N 的小石块挂在弹簧测力计下，并慢慢地把小石块浸入水中，弹簧测力计示数如图所示。则小石块受到的浮力是_______N。 【答案】1.4 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值为 0.2N，弹簧测力计的示数为 3.6N，根据力的平衡条件，小石块受到的浮力： F浮=G－F= 5N− 3.6N=1.4N 2.将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，如图甲；在乙杯处于漂浮状态， 如图乙， 则鸡蛋在甲、乙两杯盐水中受到的浮力F甲_______F乙；盐水的密度ρ甲_______ρ乙。（选填“>”、“=”或“<”） 【答案】=；< 【解析】如图所示鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，两种状态时浮力大小等于物体重力大小，故F甲=F乙。 同一物体在不同液体中，液体密度越大，物体露出水面体积越多，故盐水的密度ρ甲<ρ乙。 3.如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为________N。 【答案】120 【解析】由浮力产生的原因可知：F浮=F上－F下，则半球受到的水向上的压力： F上=F浮+F下=80N+40N=120N 4.一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为________N，立方体橡皮泥块的密度为________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。 【答案】0.27；2×103 【解析】根据阿基米德浮力公式可知，浸没在水中时受到的浮力为： F水=水gV=103kg/m310N/kg（0.03）3m3=0.27N 立方体橡皮泥块的密度为： 5.小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为_____________。 【答案】0.8×103 kg/m3 【解析】如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N，即物体的重力G=2.6N，由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F=1.6N，根称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力： F浮=G－F=2.6N－1.6N=1N 物体的体积： 由图丙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F′=1.8N，根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力： F浮′=G－F′=2.6N－1.8N=0.8N 由于物体都浸没了，则物体排开液体的体积等于排开水的体积，图丙中液体的密度： 6.如图所示，重2N的圆柱体竖直漂浮在水面上，其底面积S=40cm2，则下表面所处的深度h=_______cm。（已知水的密度水= 1.0103kg/m3） 【答案】5 【解析】因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体受到的浮力： F浮=G=2N 由F浮=gV排可得，圆柱体排开水的体积： 由V=Sh可得，圆柱体下表面所处的深度： 7.如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1=10cm；如图乙所示，从容器中取出100cm3 的液体后，当容器下表面所处深度h2=6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】0.8×103 【解析】容器排开水的体积为： V排=Sh1=25cm2×10cm=250cm3=2.5×10-4m3 容器受到水的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N 从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度： h2=6.8cm=0.068m 容器减少的浮力为 ΔF浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-3m2×（0.1m－0.068m）=0.8N 由于漂浮时浮力等于重力，所以减小的浮力等于减小的重力，即： G液减=ΔF浮=0.8N 由G=mg得，从容器中取出液体的质量为： 根据密度公式可得，液体的密度为： 8.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ） A.4N B.6N C.7N D.14N 【答案】D 【解析】由题意可知，物体受到的浮力F浮=10N，上表面受到水向下的压力F向下=4N，由浮力产生的原因可得： F浮=F向上－F向下 则物体下表面受到水向上的压力： F向上=F浮+F向下=10N+4N=14N 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 9.如图所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体A浸入水后下表面到水面距离h关系的图像是（ ） 【答案】B 【解析】在完全浸没前，随着物体进入的深度逐渐变深，弹簧测力计的示数逐渐变小；完全浸没后，物体浸没深度逐渐变深，弹簧测力计的示数不变，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 10.将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ） A.仍受水的浮力 B.不受水的浮力，也不受水对它的压力 C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断 【答案】C 【解答】浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。 故选：C。 11.如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（　　） A.M上表面受到的压力等于下表面受到的压力 B.M上表面受到的压力大于下表面受到的压力 C.M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力 D.M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差 【答案】D 【解析】AB.M的上下表面面积大小相等，但下表面所处的深度较深，根据公式 p=pgh可得：下表面受到压强大于上表面受到的压强，结合F=pS，得出M上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，故AB 错误； C.M受到的浮力是因为其上、下表面受到水对它的压力不同，M受到的浮力的大小等于M上下表面受到水的压力差，故C错误； D.长方体M悬浮在水中，则浮力等于重力，M受到的浮力的大小等于M上下表面受到水的压力差，故M受到的重力也等于M上下表面受到水的压力差，故D正确。 故选D。 12.如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（ ） A.木块排开水的重量保持不变 B.木块下表面所受水的压力增大 C.杯底所受水的压力增加量为mg D.水杯对桌面的压力增加量大于mg 【答案】A 【解析】A.注水前后，木块始终漂浮在水面上，排开水的重量始终等于木块的重力，保持不变，故A正确； B.木块上表面不受水的压力作用，水受到的浮力等于木块上下表面的水的压力差，且保持不变，则下表面所受水的压力不变，故B错误； C.杯底受到的水的压力小于水与木块的总重力，注水后杯底所受水的压力增加量小于为mg，故C错误； D.水杯对桌面的压力等于容器的总重力，增加量等于mg，故D错误。 故选A。 13.小明用弹簧测力计测量一个苹果的重力，示数如图所示，再将这个苹果部分浸入水中，此时弹簧测力计的示数为1.0N，则苹果所受的浮力为（　　） A.1.0N B.1.2N C.0.4N D.2.4N 【答案】C 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为1.4N，因此苹果的重力为1.4N，将这个苹果部分浸入水中，此时弹簧测力计的示数为1.0N，由称重法可知，苹果所受的浮力： F浮=G－F=1.4N－1.0N=0.4N 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 14.如图甲所示，将圆柱体缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下降的距离关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ） A.圆柱体的重力为6N B.圆柱体受到的最大浮力为3N C.圆柱体的密度为1.5×103kg/m  D.当圆柱体刚好全部浸没时下表面受到水的压强为800 Pa 【答案】C 【解析】A.由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力为9N，故A错误； B.由图象可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力为3N，则圆柱体受到的最大浮力为： F浮=G−F=9N−3N=6N 故B错误。 C.圆柱体的体积为： 圆柱体的质量为： 圆柱体的密度为： 故C正确。 D.由图可知，圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm 时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是4cm，则下表面受到水的压强为 p=ρ水gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa 故D错误。 故选C。 15.如图甲所示，用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没（水未溢出）。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，ρ水=1×103kg/m3，g取 10N/kg。求： （1）金属块所受的重力； （2）金属块下表面浸入水中的深度为2cm时弹簧测力计的示数； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强。 【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa 【解析】（1）由重力公式可得金属块受到的重力： G=mg=0.4kg×10N/kg=4N （2）由乙图可知，当h=2cm 时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，由阿基米德原理可得此时金属块受到的浮力 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N 由称重法可得弹簧测力计的示数： F拉=G－F浮=4N－0.2N=3.8N （3）由乙图可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强 p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa 答：（1）金属块所受的重力为 4N； （2）金属块下表面浸入水中的深度为 2cm 时弹簧测力计的示数为 3.8N； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强为 500Pa。 16.如图甲所示，一个底面积为100cm2的足够高的圆柱体容器中装了5kg的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面没入水中深度h的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg。求： （1）物块浸没时受到的浮力； （2）物块入水前后，水对容器底部压强的变化量； （3）如果不计容器的质量，当物块完全浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）5N；（2）500Pa；（3）5500Pa 【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=25N，此时物块未浸入水中，则物块重力： G物=F最大=25N 物块浸没时弹簧测力计的示数F示= 20N，则物块受到的浮力： F浮= G− F示=25N−20N=5N （2）由F浮=ρ水gV排可知，物块的体积： 物块刚好浸没时与没有放入物体前相比，水面变化的高度： 则水对容器底的压强变化量： Δp =ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa （3）容器内水的重力： G水=m水g=5kg×10N/kg=50N 当物体完全浸没在水中受到水向上的浮力F浮=5N，力的作用是相互的，物块对水向下的作用力为5N，所以物体没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压力为： F=G水+F浮=50N+5N=55N 容器对水平桌面的压强： 17.如图所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面。ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度。 【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3 【解析】（1）由题意可知，图中木块排开水的体积为： 图中木块受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N （2）因木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块受到的浮力： F浮甲=G木=m木g 则木块的质量： 木块的密度为： 答：（1）木块受到的浮力为6N；（2）木块的密度为0.6×103kg/m3。 18.如图所示，高H=0.2m、底面积S=4×10-3m2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h=0.18m高的水。g取10N/kg，求： （1）容器中水的质量m； （2）水对容器底部的压力F； （3）若将一个体积为V=1×10-4m3的均匀实心物块轻轻浸入容器中的水中，要使水不溢出，实心物块的最大密度ρ和水对容器底部的压强p。 【答案】（1）0.72kg；（2）7.2N；（3）0.8×103kg/m3，2000Pa 【解析】（1）容器中水的体积： V=Sh=410-3m20.18m=7.210-4m 根据可得，容器中水的质量： m水=水V=1103kg/m37.210-4m3=0.72kg （2）圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力，则水对容器底部的压力： F=G=mg0.72kg10N/kg=7.2N （3）将一个体积为110-4m3的均匀实心立方体物块A轻轻浸入在容器内的水中，若A全部浸没或悬浮，物块A排开水的体积： V排=VA= 110-4m3 水面升高的高度 此时水的深度： h′=h+ h=0.18m+0.025m=2.005m>H=0.2m 要使水不溢出，A应漂浮，此时A排开水的体积： V排′=S（H－h）=4×10-3m2×（0.02m－0.18m）=8×10-5m3 根据浮沉条件和阿基米德原理可知，物体A的重力： G=F浮=ρ水gV排=1.0103kg/m×10N/kg×8×10-5m3=0.8N 根据 G=mg可知物体A的质量： 物体 A 的密度： 此时水深 H=0.2m，故水对容器底部的压强： p=水gH=1103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa 答：（1）容器中水的质量为 0.72kg；（2）水对容器底部的压力为7.2N； （3）实心物块的最大密度为0.8×103kg/m3，水对容器底部的压强分别为2000Pa。 19.“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： （1）乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） （2）细线对乙物体拉力的大小。 【答案】（1）0.25N；（2）1.75N 【解析】（1）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等，根据阿基米德原理可得，乙物体所受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-5m=0.25N （2）乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及细线对其向上的拉力，由力的平衡条件可得： F浮+F拉=G乙 细线对乙物体拉力的大小为： F拉=G乙－F浮=m乙g－F浮=0.2kg×10N/kg－0.25N=1.75N 20.一质量为70g的空心铁球恰好能够悬浮在水中，（ρ铁=7.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3）求： （1）铁球受到的浮力。 （2）铁球的体积。 （3）空心部分的体积。 【答案】（1）0.7N；（2）70cm3；（3）61.1cm3 【解析】（1）铁球的重力为： G=mg =0.07×10N/kg=0.7N 铁球悬浮在水中时，受到的浮力等于重力，所以铁球受到的浮力为： F浮=G=0.7N （2）铁球悬浮在水中时，铁球的体积等于排开水的体积，即铁球的体积是： （3）由得，铁球中铁的体积是： 空心部分的体积： V空=V球－V=70cm3－8.9cm3=61.1cm3 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7.浮力计算模型（原卷版） 浮力计算方法如何选择呢？ 方法1.已知物体排水的体积，就用“阿基米德原理法”，因为只有它用到体积： F浮=G排=m排g=ρ液gV排 方法2.已知物体重力，且物体处于漂浮或者悬浮，那就用“平衡法”，此时浮力等于重： F浮=G物 方法3.给了你弹簧测力计，那就用“称重法”，称两次的示数相减，就是浮力的大小： F浮=G－F拉2=F拉1－F拉2 方法4.已知物体上下的表面积和深度，就用“压力差法”，上下表面的压力差就是浮力的大小： F浮=F向上－F向下 类型1.压力差法求浮力 【例1】如图所示，一个棱长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，g取10N/kg。下列说法错误的是（ ） A.正方体受到的浮力为8N B.液体的密度为0.8×103kg/m3 C.正方体上表面到液面的距离为5cm D.液体对正方体下表面的压强为1.3×103Pa 【变式1】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的部分，现往容器里注入一些水，下列说法错误的是（ ） A.A物体一定受浮力作用 B.B物体一定受浮力作用 C.C部分一定受浮力作用 D.D部分一定受浮力作用 【变式2】如图所示，在容器中放一个均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓________（选填“受”或“不受”）浮力。 【变式3】如图甲所示，用竖直向下的力将原来漂浮在液面上的正方体慢慢压入某种液体中，正方体的下表面与液面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。（力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了）。由图可知正方体的重力为_______N；正方体的密度为________kg/m3，液体的密度为_______ kg/m3；C点状态下，正方体受到的浮力为_______N，液体对正方体下表面产生的压强为________Pa。（g取10N/kg） 类型2.阿基米德原理法求浮力 【例2】某同学把一铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计的示数是4.74N；把铁块浸没在密度为1.05×103kg/m3的液体中时受到的浮力是多少？（g取10N/kg，铁的密度为7.9×103N/kg） 【变式1】小明同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小明的浮力大小约为（ ） A.0.065N B.0.65N C.6.5N D.65N 【变式2】2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器完成任务回国。工作中，潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到海水的压强为________Pa，采集到的岩石受到海水的浮力为________ N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3） 【变式3】如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为_______Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为_______g。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 类型3.平衡法 【例3】如图所示，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是_______Pa，木块受到的浮力是_______N，木块的质量是_______kg，木块的密度是_________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【变式1】一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为_______cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为_______cm3。（忽略空气质量，铁的密度为7.9×103kg/m3） 【变式2】如图所示，重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的烧杯中，鸡蛋受到的浮力是_______N；若再往烧杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【变式3】如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水，如图乙所示是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是（ ） A.木块的重力为10N B.木块的底面积为100cm2 C.木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa D.木块的密度为0.8×103kg/m3 类型4.称重法 二提法：F浮=G－F拉 F浮只与ρ液和V排有关！！ 注意：V排=V浸：物体在液面以下部分的体积！！ 三提法：F浮=G－F拉1= G－F拉2 技巧： 一提定质量，二提定体积。 两提可求固体密度，三提可求液体密度。 【例4】如图所示，重7N的石块浸没在水中时测力计的示数减小5N，则石块受到的浮力为（ ） A.3N B.5N C.2N D.7N 【变式1】用弹簧测力计在空气中称一铁块，测得其重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧测力计的示数为16 N，这时物块受到的浮力是_______N；若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧测力计的示数将变为_______N。两次实验物体所受浮力不同，说明浮力大小与___________________________有关。 【变式2】如图所示，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，如图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图像。当金属块完全浸没在水中时受到的浮力为（　　） A.5N B.3N C.2N D.1N 1.把一个重为 5N 的小石块挂在弹簧测力计下，并慢慢地把小石块浸入水中，弹簧测力计示数如图所示。则小石块受到的浮力是_______N。 2.将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，如图甲；在乙杯处于漂浮状态， 如图乙， 则鸡蛋在甲、乙两杯盐水中受到的浮力F甲_______F乙；盐水的密度ρ甲_______ρ乙。（选填“>”、“=”或“<”） 3.如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为________N。 4.一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为________N，立方体橡皮泥块的密度为________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。 5.小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为_____________。 6.如图所示，重2N的圆柱体竖直漂浮在水面上，其底面积S=40cm2，则下表面所处的深度h=_______cm。（已知水的密度水= 1.0103kg/m3） 7.如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1=10cm；如图乙所示，从容器中取出100cm3 的液体后，当容器下表面所处深度h2=6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg） 8.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ） A.4N B.6N C.7N D.14N 9.如图所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体A浸入水后下表面到水面距离h关系的图像是（ ） 10.将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ） A.仍受水的浮力 B.不受水的浮力，也不受水对它的压力 C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断 11.如图所示，长方体M悬浮在水中。下列说法正确的是（　　） A.M上表面受到的压力等于下表面受到的压力 B.M上表面受到的压力大于下表面受到的压力 C.M受到的浮力等于M下表面受到水向上的压力 D.M受到的重力等于M上下表面受到水的压力差 12.如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（ ） A.木块排开水的重量保持不变 B.木块下表面所受水的压力增大 C.杯底所受水的压力增加量为mg D.水杯对桌面的压力增加量大于mg 13.小明用弹簧测力计测量一个苹果的重力，示数如图所示，再将这个苹果部分浸入水中，此时弹簧测力计的示数为1.0N，则苹果所受的浮力为（　　） A.1.0N B.1.2N C.0.4N D.2.4N 14.如图甲所示，将圆柱体缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下降的距离关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ） A.圆柱体的重力为6N B.圆柱体受到的最大浮力为3N C.圆柱体的密度为1.5×103kg/m  D.当圆柱体刚好全部浸没时下表面受到水的压强为800 Pa 15.如图甲所示，用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没（水未溢出）。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，ρ水=1×103kg/m3，g取 10N/kg。求： （1）金属块所受的重力； （2）金属块下表面浸入水中的深度为2cm时弹簧测力计的示数； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强。 16.如图甲所示，一个底面积为100cm2的足够高的圆柱体容器中装了5kg的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面没入水中深度h的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg。求： （1）物块浸没时受到的浮力； （2）物块入水前后，水对容器底部压强的变化量； （3）如果不计容器的质量，当物块完全浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强。 17.如图所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面。ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度。 18.如图所示，高H=0.2m、底面积S=4×10-3m2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h=0.18m高的水。g取10N/kg，求： （1）容器中水的质量m； （2）水对容器底部的压力F； （3）若将一个体积为V=1×10-4m3的均匀实心物块轻轻浸入容器中的水中，要使水不溢出，实心物块的最大密度ρ和水对容器底部的压强p。 19.“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： （1）乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） （2）细线对乙物体拉力的大小。 20.一质量为70g的空心铁球恰好能够悬浮在水中，（ρ铁=7.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3）求： （1）铁球受到的浮力。 （2）铁球的体积。 （3）空心部分的体积。 第 11 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$