江苏省溧阳市燕山中学2024-2025学年下学期3月新课结束九年级数学考试卷

深阳市燕山中学初三新课结束考试(数学)调研卷 2025年3月 命题人:张美媒 审核人:陆彩琴 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共.16分) 1.下列四个数中,是负数的是 ( A.-3 B. 1-3 .-(-3) C. D.(-3)2 2.若式子x-2有意义,则实数x的值可能是 _ ) B. 0 C. 1 A.-1 D. 2 3.计算2-a2的结果是 ( ) A.2 C. 3a2 B. a2 D. 2a& 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是 ( ) B.a+1>b+1 C.-a-b Aa-lb D.a-lb+1 5.某校男子篮球队的年龄分布如表,则这些队员年龄的众数和中位数分别是 r ) 年龄 14 15 16 13 17 人数 1 A.7.15 B.8.16 C.16.15 D.16,16 6. 在平面直角坐标系中,将二次函数y一x的图象先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度 所得抛物线对应的函数表达式为( - A.y=(+2)2-3 B.y=(x-3)2-2 C.y=(x-2)2+3 D.=(x-3)242 7. 如图是一次函数yi三kcx+b与v2三x+a的图象,则不等式x-x<a-b的解集是( A.x3 B.3 C.xa-b D.x<a-b 8.某商场促销方案规定:单笔消费金额每满100元立减10元,例如,单笔消费金额为208元时,立减20元,甲在该商 场单笔购买2件A商品,立减了20元;乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品,立减了30元,若B商品的 单价是整数元,则它的最小值是( ) A.1元 B.99元 C.10元 D. 19 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.计算:1-2(-2)o-_. 11.分解因式:m-25-__ 12.计6x8 2 13.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,连接AD、BC、BD.若乙BCD=20*,则乙ABD- ##AA# (13题) (14题) (15题) (16题) (17题) 14.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F. 若AD一8,BE=10,则 tan乙ABD=__ 15.如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是中线,将DA绕点D顺时针旋转60*得到DE 候BE,则S8D 16.如图,点A、D分别在函数y--3、y-的图象上,点B、C在x轴上.若四边形ABCD为止方形,点D在第一象 限一则点D的坐标是 17.如图,已知oABCD的四个内角的平分线分别相交于点E.F、 HC诠楼AC. 若EF=2,FG=GC=5,则AC 长是。 18.阅读材料:由6+25-5+1+2\5=(5)2+2X5X1+l=(V5+1),可知6+2V5的算术平方根是\5+1.类似 地,16-6/7的算术平方根是 三、解答题(本大题共10小题,共84分) {3x-6<0 x_y0 19.(8分)解方程组和不等式组:(1) (2){x 3xty=4 20.(6分)先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x-3-1. 21.(8分)为减少传统塑料袋对生态环境的破坏,国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快 完成降解的环保塑料袋,调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查,使用情况为A (不使用)、B(1~3个)、C(4~6个)、D(7个及以上).以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分 (1)本次调查的样本容量是,请补全条形统计图; (2)己知该小区有1500户家庭,调查小组估计:该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有 225户.调查小组的估计是否合理?请说明理由 22.(8分)在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”,将这3张小纸条做成3支签,放在不透明的盒子 中揽匀. (1)从盒子中任意抽出1支签,抽到“石头”的概率是__: (2)甲、乙两人通过抽签分胜负,规定:“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,甲先从盒子中任 意抽出1支签(不放回),乙再从余下的2支签中任意抽出1支签,求甲取胜的概率. 23.(8分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上./BCE三 ACD=90{*,/BAC=D.BC= CE. (1)求证:AC=CD (2)若AC一AE,求/DEC的度数 24.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B 与反比例函数y-K(x>0)的图象交于点C,连接OC.已知点B(0,4),△BOC的面积是2. _ (1)求b、k的值; (2)求△AOC的面积 . 25.(8分)京杭大运河是世界文化遗产,综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的) 如图,在岸边分别选定了点A、B和点C、D:先用卷尺量得4B=160m:CD=40m,再用测角仅测得 CAB-30*,乙DBA=60*,求该段运河的河宽(即CH的长) 26.(10分)如图1,抛物线y=-x3+bx+4经过点A(-4.0),B(1,0),交y轴于点C(0.4,点P 是抛物线上一动点. (1)求该抛物线的函数表达式 (2)当点P的坐标为(-2.6)时,求四边形A0CP的面积 (③)当PBA=45*时,求点P的坐标 图1 备用图 第3页(共页) 27.(10分)如图1.将矩形A0BC放在平面直角坐标系中,点0是原点,点A的坐标为(0.4),点B 的坐标为(5.0),点P是x轴正半轴上的动点,连接AP,△AOP是由△A0P沿AP翻折所得到 的图形. (1)当点9落在对角线0C上时, (2)当直线PO经过点C时,求PO所在直线的函数表达式 (3)如图2.点M是BC的中点,连接MP, ①的最小值为___ ②当△PM0是以PM为腰的等腰三角形时,请直接写出点P的坐标 # #.# 图1 图 滋得 28.(10分)定义:函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n>0)的点叫做这个函数图象的“n阶方 (1)在①(-2,-);②(-1,-1):③(1.1)三点中,是反比例函数y-1图象的“1阶方 点”的有__(填序号): 1.点P (2)若y关于x的一次函数y=ax-3a+1图象的“2阶方点”有且只有一个,求a的值 (3)若y关于x的二次函数y=-(x-n)2-2n+1图象的“n阶方点”一定存在,请直接写出n的取 值范围. 第4页(共4)